Perda de Carga Contínua em Condutos Circulares

Perda de carga contínua Como já vimos no tópico anterior no escoamento uniforme Onde Perda de carga unitária ℎ Perda de carga contínua Comprimento do conduto A perda de carga unitária representa o gradiente ou a inclinação da linha de carga Para Seção do tubo constante Ausência de perda de carga localizada Acarreta que A velocidade é constante A linha piezométrica é paralela à linha de carga O abaixamento da linha piezométrica representa a perda de carga contínua Na presente disciplina para condutos de seção circular em função da velocidade média será utilizada com a seguinte forma J 2 Ou Δℎ 2 Onde Coeficiente de perda de carga Diâmetro do conduto Essa equação é conhecida como Equação Universal da Perda de Carga ou Equação de DarcyWeisbach Podemos usar essa equação em função da vazão Sabendo que e que teremos para condutos circulares J 2 4 2 16 2 16 2 8 8 Ou seja J 8 Ou Δℎ 8 Onde J perda de carga unitária coeficiente de perda de carga vazão aceleração da gravidade diâmetro do conduto Fórmulas para o cálculo de Equação de HagenPoiseuille Para escoamento laminar 2000 32 Comparando com a Fórmula Universal teremos 32 8 Sendo e 32 8 32 8 16 32 8 16 3216 8 64 Sendo teremos 64 64 Finalmente resulta 64 No escoamento turbulento o coeficiente de perda de carga quando avaliado experimentalmente tem demonstrado depender também Da viscosidade cinemática Do diâmetro da tubulação Para a maioria das situações da rugosidade interna da parede do tubo Fórmula de Blasius 1913 para tubos lisos 0316 Fórmula de Nikuradse 1932 Para tubos lisos 1 2 log 251 Para tubos rugosos na de completa turbulência 1 2 log 37 Fórmula de Colebrook e White 1939 Aplicável a tubos comerciais hidraulicamente lisos e rugosos na faixa do regime de transição 1 2 log 37 251 Essa expressão foi inicialmente estabelecida somente para a faixa de transição mas apresenta bons resultados nas outras faixas e é a expressão mais recomendada para a determinação de em escoamentos turbulentos Essa equação combinada com a Equação Universal J permite calcular a velocidade média no escoamento 2 2 log 37 251 2 Uma representação gráfica da fórmula de Colebrook e White é o Diagrama de Moody Engenheiro americano 1944 Diagrama de Moody Fonte Adaptado de PORTO 2006 Fórmula de Swamee e Jain 1325 ln 37 574 Válida para 510 10 e 10 10 Fórmula de Barr 1 2 log 37 513 Válida para 10 Valores da rugosidade absoluta equivalente Fonte Adaptado de PORTO 2006 Perda de carga contínua Fórmulas práticas Até aqui para o cálculo da perda de carga contínua foi dada ênfase nas equações que utilizam a Fórmula Universal Entretanto para sistemas complexos do tipo rede de condutos tornase praticamente inviável o cálculo através deste método sem uso de computador Por essa razão as fórmulas práticas estabelecidas por pesquisadores em laboratórios ainda são muito utilizadas embora sejam mais restritas do que o método anterior Só podem ser empregadas dentro das condições limites estabelecidas nas experiências que lhes deram origem Algumas dessas fórmulas apresentam coeficientes de perda de carga empíricos que devem ser escolhidos com muito critério para não gerar grandes erros Fórmula de HazenWilliams Largamente empregada Aplicável a condutos de seção circular com diâmetro superior a 50 conduzindo somente água 1064 Onde Coeficiente de perda de carga O valor do coeficiente de perda de carga da fórmula de HazenWilliams depende da natureza e das condições do material empregado nas paredes dos tubos O valor desse coeficiente para alguns materiais são apresentados na figura a seguir Coeficiente de perda de carga C da fórmula de HazenWilliams Fonte Adaptado de AZEVEDO NETTO 1998 apud BAPTISTA LARA 2010 A fórmula de HazenWilliams a despeito de sua popularidade entre projetistas deve ser vista com reservas Em problemas de condução de água que pela sua importância exija avaliação das perdas de cargas tão rigorosa quanto possível diante da incerteza sobre o tipo de escoamento turbulento devese utilizar a fórmula universal com o fator de atrito determinado pela Fórmula de Swamee e Jain ou pela Fórmula de Barr Fórmula de Flamant 0000824 Originalmente testada para tubos de parede lisa de uma maneira geral posteriormente mostrouse ajustarse bem aos tubos de plásticos de pequenos diâmetros como os empregados em instalações hidráulicas prediais de água fria Fórmula de Scobey 245 Indicada para cálculo de perda de carga em redes de irrigação por aspersão e gotejamento que utilizam tubos leves Coeficiente de perda de carga da fórmula de Scobey Fonte Adaptado de BAPTISTA LARA 2010 Fórmulas de FairWhippleHsiao Recomendadas pela norma brasileira para projetos de instalações hidráulicas prediais Tubos de aço galvanizado e ferro fundido conduzindo água fria 0002021 Tubos de cobre ou plástico conduzindo água fria 0000859 Tubos de cobre ou latão conduzindo água quente 0000692 Não há fórmula específica para tubos de aço galvanizado conduzindo água quente entretanto a fórmula utilizada para água fria tem sido empregada nesses casos pois apresenta resultados a favor da segurança Expressão genérica para as fórmulas de perda de carga contínua Todas as equações anteriores devido à similaridade diferem basicamente no fator que multiplica a relação entre a vazão e o diâmetro e seus respectivos expoentes A expressão genérica é Onde Parâmetros próprios da equação utilizada Exemplos Fórmula Universal J 8 8 2 5 Fórmula de HazenWilliams 1064 1064 185 487 Exercícios 1 Uma adutora fornece a vazão de 150 através de uma tubulação de aço soldado novo levemente oxidado diâmetro de 400 e 2 de extensão Determinar a perda de carga na tubulação por meio da Fórmula Universal de perda de carga Dado Viscosidade cinemática da água a 20 10110 2 Em uma tubulação de 300 de diâmetro água escoa em uma extensão de 300 ligando um ponto na cota topográfica de 900 no qual a pressão interna é de 275 a um ponto na cota topográfica de 750 no qual a pressão interna é de 345 Calcule a perda de carga entre e e o sentido do escoamento Se a vazão for igual a 014 calcule o fator de atrito da tubulação 3 Uma adutora fornece a vazão de 150 através de uma tubulação de aço soldado revestida com esmalte diâmetro de 400 e 2 de extensão Determinar a perda de carga na tubulação por meio da equação de HazenWilliams e comparar com a fórmula universal de perda de carga 4 Certa adutora fornece 370 através de uma tubulação com 600 de diâmetro montada com tubos de Ferro Fundido velhos Determinar a perda de carga unitária e a velocidade de escoamento Utilize 0040 ou 85 5 Certa tubulação com 1500 de comprimento deve fornecer 49 de água com velocidade 100 Se os tubos forem de ferro fundido pichados internamente e novos qual seu diâmetro e qual a perda de carga total Utilize 125 6 De um lago com nível de água NA na cota 148000 parte uma adutora de tubos de Ferro Fundido velhos com 650 de comprimento e 100 de diâmetro conduzindo água para um reservatório cujo nível de água tem a cota 146565 Determinar a vazão e a velocidade média de escoamento Utilize 0045