Perda de Carga em Tubulações de Água

Perda de carga com distribuição de água ao longo do percurso Aplicase a tubulações destinadas à distribuição de água Também conhecida como distribuição em marcha Perda de carga em conduto com distribuição em marcha Fonte Adaptado de BAPTISTA LARA 2010 𝑄 Vazão de montante 𝑄 Vazão de jusante 𝑞 Vazão de distribuição em marcha 𝑞 𝑄 𝑄 𝐿 Assim 𝑄 𝑄 𝑞𝐿 Em um trecho elementar 𝑑𝑥 distante 𝑥 da extremidade de jusante a vazão pode ser considerada constante 𝑄 𝑄 𝑄 𝑞𝑥 Tomando 𝐽 𝛽 𝑄 𝐷 e também 𝐽 ℎ 𝐿 ℎ 𝐽𝐿 Teremos ℎ 𝛽 𝐷 𝑄𝑑𝑥 Logo ℎ 𝛽 𝐷 𝑄 𝑞𝑥 𝑑𝑥 Fazendo 𝑢 𝑄 𝑞𝑥 𝑑𝑢 𝑑𝑥 0 𝑞 𝑑𝑢 𝑑𝑥 𝑞 𝑑𝑥 𝑑𝑢 𝑞 Também ℎ 𝛽 𝐷 𝑢 𝑑𝑥 𝛽 𝐷 𝑢 𝑑𝑢 𝑞 𝛽 𝐷 1 𝑞 𝑢 𝑑𝑢 𝛽 𝐷 𝑢 𝑞 𝑛 1 𝐿 0 Resolvendo ℎ 𝛽 𝐷 𝑄 𝑞𝐿 𝑞 𝑛 1 𝑄 𝑞0 𝑞 𝑛 1 ℎ 𝛽 𝐷 𝑄 𝑞𝐿 𝑄 𝑞 𝑛 1 ℎ 𝛽 𝑛 1 𝐷 𝑄 𝑞𝐿 𝑄 𝑞 ℎ 𝛽𝐿 𝑛 1 𝐷 𝑄 𝑞𝐿 𝑄 𝑞𝐿 Mas 𝑄 𝑄 𝑞𝐿 𝑞𝐿 𝑄 𝑄 Então ℎ 𝛽𝐿 𝑛 1 𝐷 𝑄 𝑄 𝑄 𝑄 Quando toda a vazão é consumida no processo de distribuição 𝑄 0 fica ℎ 𝛽𝐿𝑄 𝑛 1 𝐷 Sendo 𝐽 𝛽 fica ℎ 𝐽𝐿 𝑛 1 Nas fórmulas de perda de carga para condutos forçados regime turbulento temos 𝑛 2 logo podemos simplificar ℎ 𝐽𝐿 3 Nas redes de distribuição dos sistemas públicos calculase a perda de carga de maneira aproximada com a vazão fictícia 𝑄 assim definida 𝑄 𝑄 𝑄 2 Ficando ℎ 𝐽𝐿 𝛽 𝑄 𝐷 𝐿 Exercícios 1 Para um conduto de ferro fundido novo 𝐶 120 de comprimento igual a 1000 𝑚 diâmetro de 250 𝑚𝑚 com distribuição uniforme ao longo do percurso pedese calcular a perda de carga contínua a Caso a vazão afluente seja 50 𝑙 𝑠 e a efluente nula b Caso a vazão afluente seja 50 𝑙 𝑠 e a efluente 10 𝑙 𝑠 2 O reservatório 𝑅 alimenta dois pontos distintos 𝐵 𝑒 𝐶 Determinar a vazão do trecho 𝐴𝐵 sendo o coeficiente de perda de carga da fórmula Universal igual a 0016 e a vazão na derivação 𝐵 igual a 50 𝑙 𝑠 Obs Desprezar as perdas de carga localizadas 3 A tubulação 𝐴𝐷 de 300 𝑚𝑚 de diâmetro e coeficiente de perda de carga da fórmula de Hazen Williams igual a 110 é destinada a conduzir água do reservatório 𝑅 para o reservatório 𝑅 bem como atender aos moradores localizados ao longo do trecho 𝐵𝐶 que consomem 005 𝑙 𝑠 𝑚 Sabendose que no ponto 𝐵 a cota do terreno é 1080 e a pressão 13 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚 pedese calcular a vazão nos trechos 𝐴𝐵 𝑒 𝐶𝐷 e a cota piezométrica em 𝐷 considerando as perdas de carga localizadas desprezíveis 4 No encanamento da figura a seguir os trechos 𝐴𝐵 e 𝐸𝐹 não têm distribuição em marcha O trecho intermediário 𝐵𝐸 distribui em marcha 20 𝑙 𝑠 e o trecho 𝐸𝐹 conduz 5 𝑙 𝑠 ao reservatório 𝑅 Quais os diâmetros destes trechos se as pressões em 𝐵 e 𝐸 são 55 𝑚𝑐𝑎 e 57 𝑚𝑐𝑎 respectivamente Usar a fórmula de HazenWilliams para 𝐶 100 5 Qual deve ser o valor de 𝑦 na figura seguinte capaz de alimentar a derivação em 𝐸 com 300 𝑙 𝑠 Usar a fórmula de DarcyWeisbach para 𝑓 004