Algebra Linear Av3

Estácio\nAvaliação: CCE0002_AV3_201301024104 » ÁLGEBRA LINEAR\nTipo de Avaliação: AV3\nAluno: 201301024104 - FELIPE COSTA DE OLIVEIRA\nProfessor: ALFREDO FRONER\nNota da Prova: 5,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 30/06/2017 19:27:44\n1ª Questão (Ref.: 201301014153)\nComplete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta:\nUma matriz A, n x n, é invertível se, e somente se, ...\nA é uma matriz diagonal\ndet(A) = 1\nA possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra\nA é singular\ndet(A) ≠ 0\n\n2ª Questão (Ref.: 201301908588)\nDadas as matrizes A, B e C abaixo, determine o determinante da matriz A - B + 2C.\nA = (1 0)\n (1 2)\nB = (-1 1)\n (-2 0)\nC = (2 2)\n (0 1)\n-12\n25\n18\n-8\n15 3ª Questão (Ref.: 201301038911)\nCalcule o A.B.\nA=[-10 -12] B=[-2 -112]\n[1 -105]\n[2 -125]\n[2 -105]\n[0 -105]\n[1 -104]\n\n4ª Questão (Ref.: 201301038635)\nDurante um ano, Vicente economizou parte de seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por:\n x + y = 100000\n0,04 x + 0,10 y = 9400\n\nÉ correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a:\n30.000 e 70.000\n60.000 e 40.000\n10.000 e 90.000\n80.000 e 20.000\n65.000 e 35.000 5ª Questão (Ref.: 201301074616)\nUma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a:\n16\n1\n9\n25\n4\n\n6ª Questão (Ref.: 201301809717)\nPara quais escalares os vetores (2, -1, 3) é uma combinação linear de U = (1, 1, 0) e v = (2, -1, 1)?\n2 e -5\n2 e 3\n-1 e 2\n-2 e -5\n1 e -3\n\n7ª Questão (Ref.: 201301920234)\nSão subespacos de R3, exceto:\nPlanos que passam pela origem\nO próprio R3\nRetas paralelas a reta r: 2x - y + 1 = 0\nRetas que passam pela origem\nVetor nulo\n\n8ª Questão (Ref.: 201301900599)\nDetermine a imagem do vetor v = (-2, -1) pela Transformação Linear T(x,y) = (x + y, 3x).\n(3, 6)\n(-3, -3)\n(3, -6)\n(-3, -6) 9ª Questão (Ref.: 201310163567) Considerando-se a matriz A = [ (1 1 1), (1 x 1), (x x 5)] e det A = 4, pode-se afirmar que o valor de x é igual a:\n\n☑ 1\n☐ 2\n☐ -3\n☐ -1 10ª Questão (Ref.: 201310907151) Encontre os autovalores da matriz:\n\nA = ( 1 4 )\n ( 2 3 )\n\n☐ 0 e -1\n☐ 1 e 2\n☑ -5 e -1\n☐ 0 e 1