Prova de Teoria dos Números Unip

QUESTÃO ALTERNATIVA CORRETA\n1 D\n2 C\n3 E\n4 C\n5 B\n6 E\n7 E\n8 B\n9 E\n10 A Questões de múltipla escolha\nDisciplina: 550240 - TEORIA DOS NÚMEROS\nQuestão 1: O número 13 escrito na base 2 é dado por:\nA) (1001)₂\nB) (200)₂\nC) (1100)ₚ\nD) (1101)ₚ\nE) (1011)ₚ\nQuestão 2: Assinale a alternativa verdadeira:\nA) A matemática se desenvolveu segundo uma trajetória linear, guiada sempre pela racionalidade do ser humano. Mudanças e transições nem sempre são sucedidas: a cultura é uma época histórica surge quando comunidades migraram, por exemplo povos ao longo do Rio Nilo na África, dos Tigris e Eufrates no Oriente Médio e logo do Amazonas na China foram responsáveis pelo desenvolvimento da Ciência e da Matemática: aos poucos afazeres e crenças.\nB) Todas as alternativas são corretas e a alternativa c é falsa.\nC) A alternativa b e d são corretas.\nD) A alternativa c e b são falsas.\nQuestão 3: Analise as afirmativas.\nPara um número inteiro a dado, foi indicado por D(a) o conjunto de seus divisores e M(a) o conjunto de seus múltiplos. Assim:\n\nD(1) = {1}, M(1) = {1, 2, 3, 4 ...}\nD(2) = {1, 2}, M(2) = {2, 4, 6, 8, 10 ...}\nD(3) = {1, 3}, M(3) = {3, 6, 9, 12, 15 ...}\nI – D(1) * {2} = {1, 2, 3, 4}\nII – D(2) * [2, 3] = {4, 6}\nIII – D(3) * [2, 3] = {6, 12, 18}\nIV – D(1) * [5] = {5} Assinale a alternativa falsa:\nA) MDC (3, 9) = 3\nB) MDC (4, 11) = 1\nC) MDC (7, 11) = 1\nD) MDC (12,18) = 3\n... Somente a alternativa b é falsa\nQuestão 4: Seja A subconjunto de Z e definido como A = {-1, 0, 1, 2, 3...}.\nAnalise as afirmativas:\nI) Os números -1, -2, -3... São sempre inferiores de A.\nII) O número 0 não constitui A.\nIII) O conjunto A do Z é limitadamente inferiormente.\nIV) o subconjunto A do Z é limitado superiormente.\nAssinale a alternativa verdadeira:\nA) As afirmativas I, II e III são falsas\nB) Apenas as afirmativas I, II são corretas.\nC) Apenas as afirmativas I, II, III são corretas.\nD) Apenas as afirmativas II, III são corretas.\nE) Apenas a afirmativa III é correta.\nQuestão 5: Assinale as afirmações:\nI – {5 | 27}, pois 5 | 5.\nII – {7 | 210}, pois 2 | 0.\nIII – {3 | 549}, pois 3 | 18.\nIV – {11}11{}.\nAssinale a alternativa verdadeira:\nA) As afirmativas I, II e IV são falsas.\nB) Apenas as afirmativas III e IV são corretas.\nC) Apenas as afirmativas II, IV são corretas.\nD) Apenas as afirmativas III são corretas.\nE) Apenas as afirmativas II e III são corretas.\nQuestão 6: Assinale a alternativa verdadeira:\nA) A matemática se desenvolveu de acordo com condições e necessidades históricas. Por isso, o relacionamento das comunidades sociais com as comunidades científicas sempre foi muito cooperante e ágil. Desde o início da história na universidade, por exemplo, a sociedade e a universidade sempre foram juntas pela liberdade: humana. B) A partir do século XIII, surgiu um segmento afirmava que o verdadeiro poder, aquele que os juristas chamavam de justorium do direito romano, apresentava as etapas: nenhuma, o próprio público; ascensão, o poder religioso e estudo; foi sobre isso a universidade. Assim, em decorrência da cisalinização desse entendimento, às sociedades foram fundadas apenas a opiniões autoritárias, ou estaduais.\nC) Algumas inovações podem remontar a uma antiguidade muito mais remota do que se supõe na história da ciência e da matemática.\nD) As alternativas a e c são corretas e a alternativa b é falsa.\nE) As alternativas b e c são corretas e a alternativa d é falsa.\nQuestão 7: Assinale a alternativa verdadeira:\nA) A escolha de uma base para formar grupos de elementos foi um procedimento relacionado com o desenvolvimento de sociedades, que o número necessita conter conjuntos cada vez mais numerosos.\nB) A invenção dos algarismos e posterior a escrita e eles estiveram relacionados no decorrer da história com o pensamento lógico, do condutor na história da matemática.\nC) As preocupações de condutores, mas também de sacerdotes, de astrônomos-astrológicos e somente em último lugar de matemáticos, que preferiram a imagem e a revolução dos sistemas de numeração.\nD) A escolha de uma base esteve relacionada de algum modo, ao conjunto tomado como referência. aquele a que todos os demais são relacionados. O sistema de base 10, segundo Aristóteles, é decorrente da relação\ncom que dez dedos das mãos. \nAs alternativas a, c e d são corretas e a alternativa b é falsa. \n\nQuestão 8: Analise as afirmativas: \nI - Os elementos do Z_+ = {0, ± 1, ± 2, ...} = N são chamados inteiros positivos. \nII - Os elementos de Z_*+ = {+1, +2, ...} são chamados inteiros estritamente positivos. \nIII - Os elementos de Z^*_ = {-1, - 2, ...} são chamados inteiros estritamente negativos. \nIV - O subconjunto de Z_+* = {-1, -2, ...} é limitado superiormente. \n\nAssinale a alternativa verdadeira: \nA) Apenas as afirmativas I, III e IV são corretas. \nB) Apenas as afirmativas II, III e IV são corretas. \nC) Apenas as afirmativas III, IV são corretas. \nD) Apenas a afirmativa IV é correta. \nE) Apenas a afirmativa I é correta. \n\nQuestão 9: São propriedades do conjunto dos números inteiros, dados a, b, c ∈ Z: \nI - a ≤ a ∀a ∈ Z (reflexiva) \nII - se a ≤ b e b ≤ a então a = b (anti-simétrica) \nIII - se a ≤ b e b ≤ c então a ≤ c (transitiva) \nIV - Para todos, se a ∈ Z, a ≤ 0 sob Z (totalidade) \nEntão, ≤ é uma estrutura de ordem parcial. \n\nAssinale a alternativa verdadeira: \nA) Apenas as afirmativas I, II e IV são falsas. \nB) Apenas as afirmativas III e IV são corretas. \nC) Apenas as afirmativas II, III e V são corretas. \nD) Apenas a afirmativa V é correta. \nE) Apenas a afirmativa V é falsa. \n\nQuestão 10: É dado que mmc(a,b).mdc(a,b) = a.b \nAlém disso, para um número inteiro é dado, foi indicado por D(a) o conjunto de seus divisores e M(a) o conjunto de seus múltiplos, segundo as afirmativas abaixo: \n\nI - D(11) = {1, ± 11, ±11} e M(11) = {0, ±11, ±22, ±33, ...±177,...} \nII - D(7) = {1, ±7, 7} e M(7) = {0, ±7, ±14, ±21,...±177...} \n\nAssinale a alternativa verdadeira: \nA) mmc(-11,7) = 77 \nB) mdc(-11,7) = 77 \nC) mmc(-11,7) = 11 \nD) mmc(-11,7) = 11 \nE) mdc(-11,7) = 11