Automação de Sistemas Elétricos - Caderno - Pea2411 Senger - Poli-usp - Engenharia Elétrica

PEA 2411 INTRODUÇÃO À AUTOMAÇÃO 28.02.07 prof. Senaga senaga @ pea.usp.br Ramal 5316 Bibliografia: 1) Tutorial: Analog Data Acquisition Technology (moodle) 2) Livro: Signals and Systems - Continuous and Discrete Roque E. Zineb cap. 3, 7, 8, 9 3) Notas de aula Instrumentação Digital para automação de Sistemas Elétricos - medição: medição de grandezas elétricas, V, I, S, P, Q, cos - proteção: redes digitais para proteção de linhas, transformadores. - controle: reguladores de tensão e velocidade em gerador regulação de tensão do gerador excitação → ação do gerador conversão sinal digital analógico MP algoritmo do regulador conversão analógico Digital sinal analógico interp. local SCADA sinal analógico Possível Hardware para sistema de entrada de dados analógicos: Blindagem e proteção EMI Filtro analógico S/H MP Filtro e isolação MP amplificação codificação A/D => Blindagem e proteção contra surto: fornece isolação entre o circuito eletrônico e os cabos de sinais, proporcionando proteção contra os EMF conduzidos pelos cabos de sinais. (a) isolação: uso de transformadores auxiliares de tensão e corrente. equipamento digital resistência carga TC ou SE Transformadores de potencial (TP) 15kV/ 3,15/ 5 N toro magnético TP com divisão capacitiva Transformadores de corrente (TC) b) Filtragem: p. ex.: filtro passivo para eliminar RF c) Ceifadores: varistores ou descarregadores a gás proteção contra surto 1ª bobina 5 kV área dedicada a proteção entrada entrada digital fotocoplada saída a rede filt. varistores caixa equipamento teste de impulso 50 µs 1,2 µs 34 kV teste de interferência de alta frequência 24 kV 1,5 During f = 2 50µs defl = 50% dos 3 ciclos 400 pulsos p/sec durante 2 sec. (b) Acondicionamento do sinal Consiste em transformar os sinais analógicos em níveis de tensão compatíveis com a faixa de entrada de A/D. Esse acondicionamento é determinado pela relação dos tapos auxiliares, pelos divisores de tensão e shunts de corrente e pelos amplificadores de ganho programável. entrada de tensão TP ou SE V0 ; I n:1 V s entrada de tensão Vs = (R1) R2 + R1 V2 e = (R1, R2) e ganho amplificador de ganho vs amplificador programável c/ D/A i = Ve 2R Vs = R. i Vs = - Rh. i - Ve ganho i = Ve R0 0; f R0 = = - Rh Vs R 2 V s = - [a 0 z n + a 1 z n/2 + i.e = i, Vs = - R (a 0 i + a 1 i, + - i an i + a + a2 i 2 2n 2 2 ] 2 n + 1 - ] Ve V s = - [a 0 z n + a 1 z n/2 + ... + a n 2 n [2 n +11 ] Vs = - [a 0, a 1 z, a 2 z ... + + + n C ] ganho 0 < ganho < 1 c/ 2n passos intermediários Filtragem analógica normalmente são utilizados filtros passa-baixa, que têm por função compatibilizar o espectro do sinal digitalizado com a frequência de amostragem (filtro anti-aliasing) Digitização do sinal essa função consiste em transformar o nível analógico em uma sequência de n bits. Dois circuitos são envolvidos nesse processo (a) conversor A/D (b) circuito Sample-Hold (S/H) b) principais parâmetros - resolução (nº de bits - N) - tempo de conversão - tensão analógica de entrada monofolar: (0-10) V bipolar: ±5 V - erro de linearidade Exemplo: Conversor A/D 12 bits, 12 μs, 𝑓𝐸Sup, 1 bit menos significativo Quantização: Um conversor ideal de N bits dispõe 2^N códigos distintos para toda a faixa de entrada do sinal analógico. Sendo 𝑉_Fℎ a tensão de fundo de escala, cada código irá apresentor uma faixa de tensão analógica igual a 𝑉_F𝑆N. Essa faixa de quantização é chamada nível de quantização Q. Q = \dfrac{V_{FS}}{2^N} Exemplo: Conversor A/D monofolar de 3 bits m = \dfrac{V_x}{Q} = \dfrac{V_x}{\frac{V_{FS}}{2^N}} \quad\quad \frac{V_x}{V_{FS}} = \frac{a_1 \cdot2^0 + a_2 \cdot2^1 + ... + a_N \cdot2^{N-1}}{2^N} \ Quad\quad m^' = \frac{V_x}{V_{FS}} = a_1 \cdot2^{-1} + a_2 \cdot2^{-2} + ... + a_N \cdot2^{-N} Exemplo: Dados: Conversor A/D de 3 bits, monofolar V_{FS}: 10V Q = \frac{V_{FS}}{2^3} = \frac{10}{8} = 1,25V a)\ m = 101 \quad \Rightarrow \quad 1 \cdot 2 ^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \quad\Rightarrow \quad 5 \quad\quad \frac{V_x}{Q} = 5 \quad \Rightarrow \quad V_x = 5 \cdot 1,25 = 6,25V b)\ m^' = 1 \cdot 2^{-1} + 0 \cdot 2^{-2} + 1 \cdot 2^{-3} = 0,625V V_x / V_{FS} = 0,625 \quad \Rightarrow \quad V_x = 6,25V Erro na quantização No conversor ideal existe uma incerteza inerente ao processo de quantização igual a ±\dfrac{1}{2}Q O erro de quantização pode ser caracterizado como um ruído de média zero e variância \dfrac{Q^2}{12} Erros nos conversores reais dependem da qualidade do A/D Erro de offset Erro de ganho Erro de linearidade Tipos de conversores A/D 1. tipo contador V entrada D/A N-bits Contador N-bits fim de conversao Clock A tensao V da aumenta 2^N vezes percorrendo os 2^N niveis possiveis, até atingir Vx. Nesse momento a saída do amplificador se torna Q e ai para de converter. características do tipo contador: - conversor barato (simples projeto) - tempo de conversao variavel - tempo maximo de conversao: t_conv max = \frac{2^N}{f_clock} Exemplo: N = 12 bits clock = 1 MHz t_conv max = \frac{2^{12}}{10^6} = \frac{4096}{10^6} = 4,096 ms (-> bem lento)