Exercício de Revisão: Cálculo de Força Cortante e Momento Fletor em Viga Bi Apoiada

EXERCÍCIO DE REVISÃO ESFORÇOS SOLICITANTES Dada a viga bi apoiada determinar a força cortante e o momento fletor considerando a carga permanente e a carga acidental de vento de pressão Dados Carga Permanente RA RB Carga Acidental RA RB Vento de Pressão W 800 kNm Resolução Cargas Acidentais a1 Vento de Pressão 800 kNm RA RB W 800 kNm Reação da Apoio R RA RB WL2 RA RB 8008002 RA RB 3200 kN Força Cortante V Para carga distribuída uniformemente em vigas bi apoiadas VA RA VA 3200 kN VB RB VB 3200 kN Gráfico da Força Cortante Momento Fletor M Para carga distribuída uniformemente em vigas bi apoiadas podese utilizar a equação simplificada Mmáx WL²8 W 800 kNm L 800 m Mmáx 800800²8 Mmáx 6400 kNm Gráfico de Momento Fletor Obs a Em vigas bi apoiadas o momento fletor nos apoios é igual a zero b Em vigas o momento fletor máximo ocorre quando a Força Cortante é igual a zero Obs O memento fletor será máximo quando a Quando V 000 b Quando a cortante corta o eixo da viga a3 Carga Permanente RA RB 1 Reação de Apoio Equações Clássicas da Estática Determinam o equilíbrio da estrutura ΣFX 000 ΣFY 000 ΣM 000 ΣFX 000 kN ΣFY 000 RA RB 3000 9600 000 RA RB 12600 000 RA RB 12600 kN ΣM 000 Convenção de Momento Fletor para estruturas Convenção de GRINTER Momento no sentido horário Positivo Momento no sentido antihorário Negativo M Fd ΣMB 000 RA800 3000500 9600400 000 RA800 15000 38400 000 RA800 53400 000 RA800 53400 RA 53400800 RA 6675 kN RA 6675 kN RA RB 12600 kN 6675 RB 12600 RB 12600 6675 RB 5925 kN 2 Força Cortante nos apoios VA RA VA 6675 kN VB RB VB 5925 kN Equações de Força Cortante S1 S2 RA 6675 kN RB 5925 kN Para Seção S1 de 000 m a 300 m V RA qx RA 6675 kN q 1200 kNm V 6675 1200x Para x 000 m V 6675 1200000 V 6675 kN RA Para x 300 m V 6675 1200300 V 3075 kN Para Seção S2de 300 m a 800 m V RA 3600 3000 qx 300 V 6675 3600 3000 1200x 300 V 075 1200x 300 Para x 300 m V 075 1200300 300 V 075 kN Para x 800 m V 075 1200800 300 V 5925 kN RB Diagrama da Força Cortante Qual o valor de x que resulta em 000 kN A cortante V 000 kN está ocorrendo na Seção S2 Como V 000 kN está ocorrendo na Seção S2 calculase a distância de V 000 kN pela equação da cortante na Seção S2 V 075 1200x 300 V 075 1200x 3600 V 3675 1200x Igualase V 000 kN e determinase x 000 3675 1200x 1200x 3675 x 36751200 x 306 m 3 Momento Fletor Para Seção S1 de 000 m a 300 m M Momento Fletor Utilizar a equação da Força Cortante e aplicar o braço de momento na equação V 6675 1200x M 6675x 1200xx2 M 6675x 1200x²2 M 6675x 600x² Para x 000 m M 6675000 600000² M 000 m Para x 300 m M 6675300 600300² M 14625 kNm Para Seção S2de 300 m a 800 m M Momento Fletor Utilizar a equação da Força Cortante e aplicar o braço de momento na equação V 075 1200x 300 Não utilizar a equação simplificada Utilizar a equação completa antes da simplificação onde aparecem todas as cargas separadas V 6675 3600 3000 1200x 300 M 6675x 3600x 150 3000x 300 1200x 300x 3002 M 6675x 3600x 150 3000x 300 600x 300² Para x 300 m M 6675300 3600300 150 3000300 300 600300 300² M 14625 kNm Para x 800 m M 6675800 3600800 150 3000800 300 600800 300² M 000 kNm Diagrama de Momento Fletor Momento Fletor Máximo Ocorre nesta viga quando V 000 kN V 000 kN x 306 m V 000 kN ocorre na Seção S2 Para x 306 m Mmáx 6675306 3600306 150 3000306 300 600306 300² Mmáx 14627 kNm