Fundamentos em Telecomunicações - Marcio Belloni

FUNDAMENTOS EM TELECOMUNICAÇÕES Marcio Belloni 2 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO À TELECOMUNICAÇÃO 3 2 MODULAÇÃO ANALÓGICA 23 3 MODULAÇÃO DIGITAL 41 4 RUÍDOS E INTERFERÊNCIAS 55 5 ENLACE 73 6 RECEPÇÃO DE SINAIS E DEMODULAÇÃO DA PORTADORA 94 3 1 INTRODUÇÃO À TELECOMUNICAÇÃO Apresentação Olá alunos bemvindos ao Bloco 1 onde abordaremos os conceitos fundamentais de transmissão e análise de sinais aplicados às telecomunicações Num primeiro momento verificaremos como ocorre a transmissão de sinais e quais os conceitos aplicados a ela Na sequência será abordada a série de Fourier como ferramenta utilizada na transformação de um sinal do domínio do tempo para o domínio da frequência 11 Transmissão de sinais Sinais gerados por dispositivos e equipamentos eletrônicos diversos sejam estes digitais ou analógicos precisam em muitas aplicações serem transmitidos de um ponto a outro e as distâncias podem ser as mais variáveis A transmissão de sinais envolve a escolha de um método de modulação onde a informação a ser transmitida em forma de sinal precisa ser encapsulada por um conceito de modulação analógica ou digital em uma forma de onda denominada portadora Sendo assim é preciso que um dispositivo eletrônico trate o sinal de maneira a proceder com sua modulação e entregue o sinal modulado ao equipamento responsável por sua transmissão É importante afirmar que a transmissão de sinais para ser completa requer um dispositivo transmissor e um dispositivo receptor de sinais Geralmente tais dispositivos são concebidos com circuitos de segunda ordem do tipo RLC Visto que os sinais a serem transmitidos podem ter características analógicas ou digitais sua transmissão também poderá considerar ambas as tecnologias É sabido que o mundo passa por uma transformação digital sem precedentes onde a globalização deixa de ser um conceito futurista e passa a ser uma realidade considerando as telecomunicações uma ferramenta indispensável 4 No passado a transmissão de sinais contendo pacotes de informação precisava de recursos que comportassem uma quantidade de dados pequena e as distâncias a serem percorridas pelas transmissões eram ínfimas Hoje as transmissões de sinais contendo informações demandam uma capacidade gigante de portar dados e precisam percorrer distâncias muito maiores que antes As diversas aplicações como imagens em alta definição grandes bancos de dados privados e até mesmo militares ou ainda a comunicações via satélite dentre tantas outras aplicações exigem sistemas e equipamentos complexos e cada vez mais robustos no que tange à hardware e software fator que deixa latente a necessidade de importantes investimentos em pesquisa e desenvolvimento na área de telecomunicações Um fator preponderante para a qualidade da transmissão de sinais está intimamente ligado à escolha do meio ou seja é importante que a escolha do meio pelo qual o sinal será transmitido considere suas características e isso irá refletir diretamente na qualidade da transmissão pois para cada tipo de sinal há uma tecnologia mais adequada para sua transmissão tais como cabeamento físico estruturado Wireless RF Rádio Frequência ou ainda tecnologia Óptica Laser Sinais são definidos como funções de uma ou mais variáveis que podem propagar informações sobre a natureza de um determinado fenômeno físico Assim os sinais podem ser identificados por uma função no tempo ft de maneira que possam ser dimensionados e calculados Em resumo os sinais são fenômenos passíveis de representação matemática Os sinais são classificados em duas categorias a saber Sinal Analógico e Sinal Digital O sinal analógico pode assumir inúmeros valores em um determinado intervalo de tempo podendo ser representado por uma variável independente vt onde t pode assumir qualquer valor real 5 Figura 11 Sinal Analógico Alguns exemplos de dispositivos que atuam por meio de sinais analógicos Sensores de Temperatura Sensores de Umidade Sensores de Pressão Sensores de Luminosidade e muitos outros Os sinais digitais são discretos e possuem quantidade limitada normalmente são representados por dois níveis Eles podem ser representados por uma variável independente e discreta em vt Os sinais digitais são matematicamente representados como sequência numérica xn onde n 3 2 10123 Normalmente são derivados de sinais em tempo contínuo através do processo de amostragem Figura 12 Sinal Digital 6 Os sinais podem ainda ser classificados por seu comportamento e desenvolvimento no decorrer do tempo Imaginando uma onda no decorrer do tempo em que não se tenha apenas um pulso mas sim uma sucessão de pulsos variando para cima e para baixo oscilando de maneira a formar sucessivas ondas com repetidos pulsos no transcorrer do tempo Dessa forma obtémse a propagação de um chamado trem de pulsos periódicos e regulares normalmente criado por um sistema denominado oscilador harmônico Tal onda possui movimento harmônico e por isso é chamada de onda harmônica Desta forma podese concluir que a onda possuirá vários máximos e mínimos ou vales e picos pois o movimento é harmônico A distância entre os picos ou entre os vales é denominada comprimento de onda λ e este comprimento representa um ciclo Um ciclo da onda é uma parte onde a onda não se repete Considerase periódico o sinal que se repete n vezes em um intervalo fixo T de tal forma que 𝒙𝒕 𝒙𝒕 𝒏𝑻𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒒𝒖𝒂𝒍𝒒𝒖𝒆𝒓 𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑻 O menor valor de T que satisfaz a condição de periodicidade é chamado de período fundamental de xt onde n1 Figura 13 Sinal periódico analógico de amplitude 5V 7 Fonte ZILIO e BAGNATO 2002 Disponível em httpwwwfisicanetmecanicaclassicaMecanicaCalor Ondaspdf pág 201 Figura 14 Onda periódica Em alguns sinais não há um valor de T uma vez que não há matematicamente um T que satisfaz a condição de periodicidade Estes sinais são aperiódicos Figura 15 Sinal aperiódico Oscilações podem ser descritas como movimentos ou ainda variações flutuações ou mudanças tratase de um movimento alternado em sentidos opostos Esse movimento periódico aponta a existência de um intervalo que ocorre entre dois limites O estudo das oscilações é de suma importância para todas as áreas da Engenharia e deve ser amplamente compreendido para que se possa absorver os princípios da ondulatória muito aplicados na Mecânica Elétrica e Civil Os movimentos oscilatórios 8 são aplicados desde o simples balançar de folhas até os mais complexos estudos da luz Dentre os estudos do movimento oscilatório temos o chamado movimento harmônico simples MSH que se destaca como o mais simples e mais utilizado para análise de ondas Sinais periódicos se comportam como oscilações e podem ser definidos matematicamente da mesma forma como uma função no tempo ft O sinal senoidal pode ser definido como 𝒇𝒕 𝑨 𝒔𝒆𝒏𝝎𝒕 𝜽 Onde A Amplitude do sinal 𝝎 Velocidade angular do sinal rads t Tempo s 𝜽 ângulo de fase que influencia o posicionamento da onda Na propagação da onda cada ciclo dela considerado parte fundamental se propaga segundo um determinado tempo O movimento do ciclo se propaga num espaço que é seu comprimento de onda O tempo que a onda leva para percorrer o meio é denominado período T onde a onda desenvolve seu percurso A relação dos números de ciclos por tempo é a frequência sendo uma taxa de propagação da onda indicada pela seguinte fórmula 𝒇 𝟏 𝑻 Onde f frequência Hz T período s 9 Sendo conforme o SI Sistema Internacional o período medido em segundos s temos a frequência como a taxa de ciclos em um período sendo sua unidade de medida o Hertz Hz Então fica fácil concluir que se o tempo que a onda leva para desenvolver um ciclo é a frequência o espaço percorrido será o comprimento de onda já que é relacionado a um ciclo Desta forma a velocidade com que a onda se propaga é dada por 𝑽 𝝀 𝑻 𝝀 𝒇 Onde V velocidade da onda f frequência T período λ comprimento de onda É importante compreender a dinâmica em um movimento harmônico simples Enquanto a amplitude e a fase dependem das condições iniciais do movimento a frequência de ressonância é uma qualidade intrínseca ao sistema 𝝎𝒐 𝟐𝝅 𝑻 𝟐𝝅𝒇 Onde 𝝎𝒐 frequência natural ou frequência de ressonância T período em que ocorre o movimento f frequência do movimento no qual 𝒇 𝟏 𝑻 O movimento harmônico simples responderá sempre com um gráfico de onda podendo haver ou não um amortecimento Contudo para o estudo de ondulatória para antenas podemos considerar o gráfico do movimento harmônico simples de forma que a frequência angular seja inserida na fórmula matemática da onda harmônica e defina sua evolução no meio sua progressão e seu formato a saber 10 𝑿𝒕 𝑨 𝒄𝒐 𝒔𝟐𝝅𝒇𝒕 𝝓 Onde f frequência Figura 16 Gráfico cossenóide A onda harmônica terá uma intensidade e se o movimento oscilatório for mais enérgico ainda maior será a altura da crista da onda Assim quanto mais energia o sistema de produção da onda entregar a mesma maior será sua amplitude Para melhor entendimento supõese uma onda que possua amplitude de 2 mV e frequência de 5Hz Esta onda será representada pela função 𝒇𝒕 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝟏𝟎𝝅𝒕 𝒎𝑽 Onde t tempo em segundos Para podermos observar a onda é possível utilizar os softwares de tratamento matemático Matlab ou Octave Nestes a sintaxe será 4 3 2 1 0 1 2 3 4 0 0075 015 0225 03 0375 045 0525 06 0675 075 0825 09 0975 105 1125 12 1275 135 1425 15 1575 ft 3 cos 4πt 11 O resultado será a plotagem do seguinte gráfico Gráfico plotado no Octave Figura 17 Gráfico da função ft 2cos 10πt mV É possível notar que a amplitude do mesmo se encontra em 2 possuindo exatos 5 ciclos em 1 segundo Notase também que a onda se inicia em 90 ou seja em sua crista típico da função cosseno Neste caso a fase é 0 pois a onda não se desloca de sua origem Vamos agora efetuar uma alteração de fase Movimentaremos a onda em 10 para frente e para trás Então poderemos analisar a fase da onda e sua movimentação em relação à origem Para melhor visualização utilizaremos frequência de 1Hz As suas funções serão respectivamente 𝒇𝒕 𝟐 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝝅𝒕 𝒎𝑽 𝒈𝒕 𝟐 𝒄𝒐 𝒔 𝟐𝝅𝒕 𝝅 𝟐 𝒎𝑽 𝒉𝒕 𝟐 𝒄𝒐 𝒔 𝟐𝝅𝒕 𝝅 𝟐 𝒎𝑽 12 Colocaremos a onda ft com fase 0em azul a gt adiantada com fase 90em vermelho e a ht atrasada com fase 90 em verde Neste caso é possível comparar as 3 ondas defasadas em 90 na imagem a seguir Figura 18 Ondas ft gt e ht defasadas entre si O sinal sendo uma onda eletromagnética irá transmitir energia finita que depende de alguns fatores referentes às propriedades do sinal A energia do sinal poderá ser definida segundo suas características no tempo O sinal analógico xt possuirá energia dada por 𝑬 𝐥𝐢𝐦 𝝉 𝒙𝟐𝒕𝒅𝒕 𝝉 𝟐 𝝉 𝟐 Para um sinal discreto xn temos o seguinte 𝑬 𝒙𝟐𝒏 𝒏 Desta forma podese chegar a potência do sinal A potência média do sinal periódico analógico pode ser definida pela seguinte expressão 𝑷 𝟏 𝝉 𝒙𝟐𝒕𝒅𝒕 𝝉 𝟐 𝝉 𝟐 13 Em caso de um sinal periódico discreto a potência média pode ser definida por 𝑷 𝟏 𝑵 𝒙𝟐𝒏 𝑵𝟏 𝒏𝟎 As ondas segundo suas características podem ser classificadas de diversas formas Segundo a posição com que a energia segue na onda elas podem ser a Transversais A onda movimentase de forma longitudinal à propagação da energia b Paralelas A onda se movimenta paralelamente ao sentido da propagação da energia Por isso é possível polarizar as ondas Para compreender melhor a polarização deve se observar que as ondas luminosas possuem componentes em vários sentidos Definese a direção de polarização como sendo a direção de oscilação do campo elétrico E A polarização pode ocorrer de diversas maneiras às quais podese elencar o Polarização linear A direção de oscilação se mantém fixa já o módulo e o sentido do campo elétrico mudam no tempo o Polarização circular O vetor campo elétrico muda de direção com o tempo mas o módulo permanece constante A onda eletromagnética pode ser circularmente polarizada à esquerda ou à direita o Polarização elíptica A polarização ocorre de forma elíptica forçando este movimento aos campos da onda eletromagnética Em um experimento com microondas é possível demonstrar a polarização com a supressão das componentes da onda eletromagnética No vídeo podese verificar no osciloscópio a onda eletromagnética polarizada seguindo a resposta no receptor Veja em httpswwwyoutubecomwatchv1IrOzO2PNVQabchannelTSGPhysics 14 12 Análise de Fourier A série de Fourier pode ser representada na forma trigonométrica onde uma função periódica ft pode ser composta em uma somatória de senos e cossenos equivalentes à função dada Desta forma pode ser matematicamente representada pela equação a seguir 𝒇𝒕 𝒂𝟎 𝟐 𝒂𝒏 𝐜𝐨𝐬𝒏𝝎𝟎𝒕 𝒃𝒏 𝐬𝐞𝐧𝒏𝝎𝟎𝒕 𝒏𝟏 Os valores a0 an e bn são denominados coeficientes da Série de Fourier e devem ser calculados para se proceder com a implementação e somatória da série enquanto n é o número de harmônicas ou ondas que formam a onda analisada 𝜔0 é a velocidade angular rads que define a quantidade de ciclos que a onda desenvolve por segundo Os coeficientes da série de Fourier podem ser definidos segundo as fórmulas a seguir 𝒂𝟎 𝟐 𝑻 𝒇𝒕𝒅𝒕 𝑻 𝟎 𝒂𝟎 𝟐 𝟏 𝑻 𝒇𝒕𝒅𝒕 𝑻 𝟎 𝒂𝒏 𝟐 𝑻 𝒇𝒕 𝐜𝐨𝐬𝒏𝝎𝟎𝒕 𝒅𝒕 𝑻 𝟎 𝒃 𝟐 𝑻 𝒇𝒕 𝐬𝐞𝐧𝒏𝝎𝟎𝒕 𝒅𝒕 𝑻 𝟎 O valor de ao também pode ser definido pela seguinte fórmula 𝒂𝟎 𝟐 Á𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒂 𝒇𝒖𝒏çã𝒐 𝒆𝒕𝒆𝒎 𝟏 𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐 𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝟏 𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐 Em algumas hipóteses os valores de an ou bn podem ser nulos devido aos cálculos desenvolvidos isso causará na série de Fourier efeitos notáveis Se an for nulo a decomposição da função somente será formada por elementos de função seno Neste caso dizemos que a função ft é denominada função ímpar onde 𝒇𝒕 𝒇𝒕 15 Por outro lado se bn for declarado nulo a decomposição da função será formada de cossenos 𝒇𝒕 𝒇𝒕 Para simplificação podese renunciar à solução das integrais inominadas e então aplicar os limites segundo cada caso quando é possível obter o resultado da integral inominada Isso ocorre quando bn0 Nestes casos 𝒂𝒏 𝟐𝟎 𝒏𝝅 𝒔𝒆𝒏 𝒏𝝅 𝟐 Os valores para an podem então ser definidos 𝒂𝟏 𝟐𝟎 𝝅 𝒔𝒆𝒏 𝝅 𝟐 𝟐𝟎 𝝅 𝒂𝟐 𝟐𝟎 𝟐𝝅 𝒔𝒆𝒏 𝟐𝝅 𝟐 𝟎 𝒂𝟑 𝟐𝟎 𝟑𝝅 𝒔𝒆𝒏 𝟑𝝅 𝟐 𝟐𝟎 𝟑𝝅 𝒂𝟒 𝟐𝟎 𝟒𝝅 𝒔𝒆𝒏 𝟒𝝅 𝟐 𝟎 𝒂𝟓 𝟐𝟎 𝟓𝝅 𝒔𝒆𝒏 𝟓𝝅 𝟐 𝟒 𝝅 De posse dos coeficientes podese observar a forma geral da série de Fourier 𝑻𝒕 𝒂𝟎 𝟐 𝒂𝒏 𝐜𝐨𝐬 𝒏𝝅𝒕 𝑳 𝒃𝒏 𝐬𝐞𝐧 𝒏𝝅𝒕 𝑳 𝒏𝟏 16 Exemplo Determine a série de Fourier que identifica a seguinte onda Veja que temos o valor do período e da amplitude da onda Assim é possível obter ao 𝑎0 2 01 𝑥 5 02 25 Os coeficientes an e bn podem ser encontrados se forem considerados os valores de 𝜔0 𝝎𝟎 𝟐𝝅 𝑻 𝟐𝝅 𝟎 𝟐 𝟏𝟎𝝅 𝒓𝒂𝒅𝒔 𝒂𝒏 𝟐 𝟎 𝟐 𝟓 𝐜𝐨𝐬𝒏𝟏𝟎𝝅𝒕 𝒅𝒕 𝟎𝟏 𝟎 𝟓 𝟐 𝟎 𝟐 𝟏 𝒏𝟏𝟎𝝅 𝐬𝐞𝐧𝒏𝟏𝟎𝝅𝒕 𝟎 𝟎𝟏 𝟏𝟎 𝟎 𝟐 𝟏 𝒏𝟏𝟎𝝅 𝐬𝐞𝐧𝒏𝟏𝟎𝝅 𝟎 𝟏 𝐬𝐞𝐧𝒏𝟏𝟎𝝅 𝟎 𝒂𝒏 𝟓 𝒏𝝅 𝒔𝒆𝒏 𝒏𝝅 𝒂𝟏 𝟓 𝝅 𝒔𝒆𝒏 𝝅 𝟎 𝒂𝟐 𝟓 𝟐𝝅 𝒔𝒆𝒏 𝟐𝝅 𝟎 𝒂𝟑 𝟓 𝟑𝝅 𝒔𝒆𝒏 𝟑𝝅 𝟎 𝒂𝟒 𝟓 𝟒𝝅 𝒔𝒆𝒏 𝟒𝝅 𝟎 17 𝒃𝒏 𝟐 𝑻 𝒇𝒕 𝐬𝐞𝐧𝒏𝝎𝟎𝒕 𝒅𝒕 𝑻 𝟎 𝒃𝒏 𝟐 𝟎 𝟐 𝟓 𝐬𝐞𝐧𝒏𝟏𝟎𝝅𝒕 𝒅𝒕 𝟎𝟏 𝟎 𝟓 𝟐 𝟎 𝟐 𝟏 𝒏𝟏𝟎𝝅 𝐜𝐨𝐬𝒏𝟏𝟎𝝅𝒕 𝟎 𝟎𝟏 𝟏𝟎 𝟎 𝟐 𝟏 𝒏𝟏𝟎𝝅 𝐜𝐨𝐬𝒏𝟏𝟎𝝅 𝟎 𝟏 𝐜𝐨𝐬𝒏𝟏𝟎𝝅 𝟎 𝒃𝒏 𝟓 𝒏𝝅 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝒏𝝅 𝒃𝟏 𝟓 𝝅 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝝅 𝟏𝟎 𝝅 𝒃𝟐 𝟓 𝟐𝝅 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝝅 𝟎 𝒃𝟑 𝟓 𝟑𝝅 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟑𝝅 𝟏𝟎 𝟑𝝅 𝒃𝟒 𝟓 𝟒𝝅 𝟏 𝒄𝒐𝒔 𝟒𝝅 𝟎 𝑻𝒕 𝒂𝟎 𝟐 𝒂𝒏 𝐜𝐨𝐬 𝒏𝝅𝒕 𝑳 𝒃𝒏 𝐬𝐞𝐧 𝒏𝝅𝒕 𝑳 𝒏𝟏 Desta forma a expressão da série de Fourier será 𝒆𝒕 𝟐 𝟓 𝟏𝟎 𝝅 𝒔𝒆𝒏𝟏𝟎𝝅𝒕 𝟏𝟎 𝟑𝝅 𝒔𝒆𝒏𝟑𝟎𝝅𝒕 𝟏𝟎 𝟓𝝅 𝒔𝒆𝒏𝟓𝟎𝝅𝒕 18 Até a 5ª harmônica as equações obedecerão a seguinte formação Figura 19 1ª 3ª e 5ª harmônicas na série de Fourier Notase que a onda vai assumindo a forma da onda quadrada quanto mais avança na série de Fourier 13 Constituição básica de um sistema de comunicação Comunicação deriva do latim communicare que significa de certa forma compartilhar partilhar algo ou tornar comum A sociologia ensina que o homem é um animal social e desta forma precisa como condição de vida viver em sociedade com os outros Estar em sociedade implica em se comunicar Na história podese observar diversas situações e momentos em que a comunicação foi extremamente importante e nem sempre era algo simples No ano 490 a C na Grécia o soldado Felípides foi encarregado de anunciar a vitória dos gregos sobre os persas correu 37 quilômetros desde o campo de batalha de Maratona até a cidade de Atenas Comunicou a vitória e morreu Os sistemas de telecomunicações podem ser encarados de forma simplificada como sistemas de duas pontas por um lado formado por um sistema transmissor de sinais e por outro lado formado por um sistema receptor de sinais 19 Para que se tenha um sistema de comunicação completo e funcional fazse necessário que ele seja composto por partes distintas e cada uma delas com sua função não menos importante uma da outra A composição do sistema de comunicação é feita com sistemas menores segundo suas funções são eles Sistema de Geração de Informação Sistema de Modulação do Sinal Sistema de Transmissão e Sistema de Recepção É preciso conhecer cada um dos sistemas envolvidos na comunicação considerando suas especificidades de maneira organizada e sistemática A comunicação gera sinais tais como voz música imagens informações em forma de dados analógicos ou digitais Os sinais gerados podem ser matematicamente representados por funções e consequentemente podem ser tratados matematicamente e então calculados e modulados O sinal pode ser definido como uma função de uma ou mais variáveis que porta informações sobre a natureza de um fenômeno físico como Sinais de Fala Sinais Biológicos Previsão do Tempo Temperatura Pressão Índices Financeiros e muitos outros Assim concluise que os sinais podem ter origem tanto na fala humana quanto na emissão de uma grandeza física e até mesmo via sensoriamento de sondas espaciais Daí a complexidade do tratamento envio e recebimento dos diversos tipos de sinais Figura 110 Diagrama Básico de um Sistema de Comunicação A fonte de informação em um sistema de comunicação pode ser um sensor uma pessoa ou mesmo um outro sistema que gera a informação O transdutor adequa essa informação aos sinais formados por tensão de forma a serem admitidos pelo transmissor Nesta etapa o sinal que define a informação é adequado e acondicionado 20 e por meio de um processo que o vincula à uma onda portadora ele se torna um sinal modulado Este sinal por sua vez é o que será efetivamente transmitido pelo circuito transmissor este formado por um circuito RLC Neste caso o transmissor depende do meio de comunicação Por exemplo se for por ondas eletromagnéticas em radiofrequência o transmissor será um circuito RLC munido de uma antena A seguir na Figura 111 é possível verificar um sistema transmissor e receptor de rádio frequência O transmissor é formado pelo módulo transmissor RF 8051 que atua em 433MHz Para adequar a informação foi utilizado um codificador HT12E Encoder Fonte httpdestrotodaviacombrtutorialmodulosrfphp Figura 111 Transmissor TX O HT12E recebe o sinal discreto pelos pinos 10 11 12 13 e 14 e codifica em um único sinal O módulo RF espalha esse sinal por meio da antena Do outro lado o receptor representado a seguir na Figura 112 recebe o sinal pelo módulo RF sinal este que é decodificado pelo HT12D Decoder e emite os sinais pelos pinos 10 11 12 e 13 Estes componentes EncoderDecoder HT12E e HT12D são muito versáteis pois os pinos de 1 a 8 podem ser utilizados para criar um código que codifica o sinal trazendo ao sistema grande fidelidade 21 Fonte httpdestrotodaviacombrtutorialmodulosrfphp Figura 112 Receptor TX Conclusão Neste bloco foi possível analisar um circuito de comunicação simples com transmissor e receptor Vimos também conceitos e características sobre sinais e como representá los matematicamente Aprendemos a utilizar um software extremamente versátil o Octave que possui sintaxe muito similar ao MATLAB mas de licença open source e em nuvem Também compreendemos como analisar o sinal pela frequência usando a série de Fourier e compreender o papel das harmônicas na formação do sinal REFERÊNCIAS AZNAR Á C Antenas 2 ed Catalunha UPC Edicions 2002 FERRARO N G Física básica 3 ed São Paulo Atual 2009 FUSCO V F Teoria e Técnicas de Antenas Princípios e Prática Ny Bookman 2007 GOMES A T Telecomunicações Transmissão e Recepção 21 ed São Paulo Érica 2014 JEWETT J SERWAY R Física para cientistas e engenheiros Eletricidade e magnetismo Vol 3 ed São Paulo Cengage Learning 2011 22 KNIGHT R D Física 3 uma abordagem estratégica 2 ed Porto Alegre Bookman 2009 MACHADO A F Manual das antenas para radioamadores e radiocidadãos 1 ed Mato Grosso do Sul 2010 Documento eletrônico httpwwwarpinetbrdownloadsmanualantenaspdf Acesso em 31082020 NETO J B Teoria eletromagnética Parte Clássica São Paulo Livraria da Física 2013 OZENBAUGH R L EMI Filter Design NYUSA Marcel Dekker 2001 PAUL C R HARDIN K B Diagnosis and Reduction of Conducted Noise Emissions IEEE TRANSACTIONS ON ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY VOL 30 NO 4 NOVEMBER 1988 TRAUSSNIG W Design of a Communication and Navigation Subsystem for a CubeSat Mission Austria 2007 Documento eletrônico httpsphysikuni grazatspacesciencesarchivefiles ULGIIMasterThesisTraussnigpdf Acesso em 31082020 23 2 MODULAÇÃO ANALÓGICA Apresentação Olá alunos bemvindos ao Bloco 2 no Bloco 1 vimos alguns fundamentos de telecomunicações e a série de Fourier Neste bloco apresentaremos os meios como a informação é acondicionada tratada e adequada para o envio Veremos modulações de sinais analógicos de forma que possamos compreender como se desenvolve o acondicionamento da informação à onda portadora 21 Princípios de modulação Modular uma onda é uma técnica de envio de informações onde buscamos além de facilitar a transmissão e recepção do sinal evitar interferências e padronizar o processo de transmissão e recepção A onda eletromagnética pode ser representada por meio de uma senóide e possui frequência Hz e comprimento de onda m As ondas eletromagnéticas se diferenciam entre si por tais características e por outras mais Segundo a sua frequência e seu comprimento de onda as ondas eletromagnéticas alternam seu efeito formando assim novas percepções da radiação como o calor Há muito tempo acreditavase que apenas a luz visível era produto das ondas eletromagnéticas Apenas com os estudos de William Herschel em 1800 pôdese perceber as ondas eletromagnéticas que são invisíveis à olho nu Herschel descobriu a radiação infravermelha quando direcionando e decompondo a luz solar por meio de um prisma mediu a temperatura de cada cor Dessa maneira verificou que a luz ficava mais quente na cor entre o violeta e o vermelho e a temperatura subia abruptamente em uma região logo após o vermelho onde não havia luz visível Alguns anos depois Johann Wilhelm Ritter verificou que a radiação no outro lado do que denominou espectro causava efeitos nos materiais sendo nomeado como raios químicos e tempos depois como radiação ultravioleta 24 Michael Faraday percebeu as ondas eletromagnéticas ao verificar a polaridade da luz mas foi James Maxwell quem aplicando suas próprias teorias formulou a onda eletromagnética Em 1886 o físico Heinrich Hertz detectou as ondas de rádio e em 1895 Wilhelm Röntgen verificou a existência dos raiosX Fonte httpsptwikipediaorgwikiEspectroeletromagnC3A9ticomediaFicheiroEspectroEMptsvg Figura 21 Espectro de ondas eletromagnéticas em relação ao comprimento de onda e frequência É importante que o aluno conheça bem a relação entre o comprimento de onda e o tipo de onda pois isto será utilizado para a construção de antenas para o cálculo e principalmente a escolha do tipo de antena Embora os raios infravermelhos sejam denominados como raios de calor esta terminologia não é apropriada Eles conseguem aquecer massa por meio da incidência sobre elas mas como visto no bloco 1 todas as ondas eletromagnéticas transportam energia como por exemplo as microondas que são utilizadas para aquecer alimentos O espectro eletromagnético pode ser dividido segundo suas características a saber a Ondas de rádio essas ondas eletromagnéticas variam de 01 m a 104 m e resultam da aceleração de cargas por condutores antenas Geralmente são utilizados osciladores LC IndutânciaCapacitância para sua formação 25 b Microondas possuem comprimento de onda que varia entre 104 m e 03 m também geradas por circuitos eletrônicos Por suas características físicas possuem a condição de transferir energia às moléculas de água as aquecendo consequentemente Podem ser utilizadas por seu comprimento de onda em radares e para estudos das propriedades físicoquímicas dos materiais c Ondas infravermelhas com comprimento de onda de 7107 m à 103 m De acordo com suas temperaturas os corpos emitem mais ou menos energia infravermelha resultando no movimento vibracional dos átomos d Ondas ultravioletas comprimento de onda de 61010 m à 4107 m A luz solar emite grandes quantidades desta radiação sendo que o Ozônio O3 absorve a maior parte dela transformando em radiação ultravioleta e Raios X ao bombardear um corpo metálico com elétrons a frenagem abrupta destes causa a emissão dos raios x que são ondas eletromagnéticas com comprimento de 1012 m a 108 m Devido ao seu comprimento de onda muito curto pode penetrar os corpos e causam alterações nas moléculas Assim em doses controladas podem ser utilizados na medicina mas de forma descontrolada é extremamente prejudicial aos tecidos vivos f Raios gama de núcleos radioativos sejam espontaneamente ou durante certas reações químicas tratase de uma radiação de pequeno comprimento de onda e alta energia Seu comprimento de onda varia de 1014 m a 1010 m e possui alto poder de penetração São especialmente prejudiciais aos tecidos vivos Raios cósmicos provenientes do espaço possuem como componentes os raios gama de alta energia Embora a nomenclatura mais utilizada para definir o fenômeno gerador destas radiações seja onda eletromagnética pelo princípio da partículaonda estas radiações podem ser encaradas como partículas de alta energia movendose no espaço Desta forma todas as ondas eletromagnéticas são formadas pelo mesmo fenômeno físico qual seja a aceleração de partículas 26 Fontehttpscdnpixabaycomphoto201607181728electromagneticwaves15263741280png Figura 22 Onda portadora e sinal analógico em uma modulação AM As ondas do campo elétrico e do campo magnético são perpendiculares entre si em suas amplitudes estando assim linearmente polarizadas Assim a onda eletromagnética ao contrário do que se pensa formase no espaço e possui direção e sentido Mas não podemos esquecer que as antenas promovem o espalhamento da onda eletromagnética de forma que o formato da antena influenciará na forma como a onda se propaga se em uma direção definida ou se em várias direções Isto possui relação inclusive com o formato da própria onda seu comprimento amplitude modulação e frequência Por exemplo uma antena formada por um condutor de tamanho x produzirá uma onda em toda sua superfície por meio de um campo elétrico formado em toda sua extensão Figura 23 O condutor em azul forma o campo elétrico que gera a onda eletromagnética em vermelho para todas as direções do condutor 27 É evidente o fato de que o meio influenciará nos atributos da onda como por exemplo a permissividade elétrica Fm e a permeabilidade magnética Hm do meio Isto se torna mais perceptível quando atentamos ao fato de que a velocidade da onda eletromagnética se relaciona proporcionalmente com os valores das características elétricas do meio em que se propaga 𝑐 1 𝜀𝑜 𝜇𝑜 Sendo c velocidade da luz εo permissividade elétrica no vácuo μo permeabilidade magnética no vácuo Pelas leis de Maxell concluise que a razão do campo elétrico pelo campo magnético resulta na velocidade da onda eletromagnética que no vácuo é a mesma da velocidade da luz c 𝑬𝒎𝒂𝒙 𝑩𝒎𝒂𝒙 𝒄 Onde 𝑬𝒎𝒂𝒙 Campo elétrico máximo 𝑩𝒎𝒂𝒙 Campo magnético máximo 𝒄 Velocidade da luz 3108 𝑚𝑠 É importante notar que a equação acima não demonstra pelo alto valor da velocidade da luz que o módulo do campo elétrico máximo é muito maior que o módulo do campo magnético máximo pois tratase de valores atribuídos a fenômenos diferentes com unidades diferentes e como tal não podem ser comparados diretamente Como a onda eletromagnética se propaga no vácuo com a velocidade da luz podese concluir que ao relacionar a velocidade da luz com a frequência da onda encontramos o valor do comprimento de onda informação de extrema importância para o projeto de antenas 28 𝝀 𝒄 𝒇 Onde λ comprimento de onda m c velocidade da luz ms f frequência Hz Pelo exposto podese concluir que uma onda de menor frequência possuirá um comprimento de onda maior Para o envio da informação é necessário um veículo um meio pelo qual a informação ficará protegida e devidamente acondicionada Este meio é uma onda eletromagnética diferente da onda que consiste no sinal da informação mas de forma a coexistir com ela É a onda portadora um sinal senoidal com a fase amplitude e frequência prédeterminadas e constantes de forma a permitir a análise da informação no destino Se uma onda eletromagnética se propaga no plano ela atua em todas as direções Explicase melhor imaginando uma onda eletromagnética se propagando no plano na direção x Então as componentes do campo elétrico E e do campo magnético B terão suas amplitudes em y e z mas ambas se propagarão em x A propagação da onda eletromagnética no meio pode ser analogamente comparada à dinâmica dos sólidos Imagine a situação ilustrada a seguir Figura 24 Uma força que atua sobre um corpo no plano gera uma força de atrito contrária com módulo dependente da massa do corpo e do atrito entre a superfície do corpo e o plano 29 Se diminuirmos a superfície de atrito a força de atrito diminuirá e será mais fácil mover o corpo pela superfície Isto se traduz em uma força menor para causar o mesmo movimento Figura 25 Uma superfície de contato menor desenvolve uma força de atrito contrária com módulo menor Um sinal de baixa frequência possuirá um comprimento de onda maior fator que nos coloca em situação análoga ao atrito Desta forma diminuise o comprimento de onda com o aumento da frequência Então o que se faz é aplicar ao sinal a técnica de modulação onde uma outra onda de frequência elevada se presta a transportar o sinal de informação mediante a alteração de algumas características proporcionalmente ao sinal da informação O sinal da informação é denominado onda modulante e o sinal de alta frequência é denominado onda portadora O resultado da interferência de um sinal sobre o outro gera um terceiro sinal denominado onda modulada Assim podemos conceituar o seguinte Modulação é um processo que consiste em se alterar uma característica da onda portadora proporcionalmente ao sinal modulante GOMES 2014 A onda portadora cria um modo seguro de envio de dados tanto analógicos quanto digitais podendo ocorrer em diversas maneiras de inserção da informação dentro dos parâmetros da onda portadora À esta técnica de inserção da informação na onda portadora dáse o nome de modulação que pode ocorrer em sinais analógicos ou digitais 30 Assim a nova onda denominada modulada transporta o sinal por meio da onda portadora É possível simular matematicamente os efeitos da onda portadora modulando em frequência amplitude ou fase O site do software Octave httpsoctaveonlinenet é gratuito e consegue simular matematicamente com a mesma eficiência de programas conceituados mas em nuvem Para tanto acesse o endereço do site e utilize o seguinte programa 31 Figura 26 Gráfico da informação da portadora e da onda modulada no programa no Octave O que se obtém é a modulação da informação na onda portadora Observe que a onda modulada AM é uma união entre as duas outras ondas onde se observa as mesmas características da portadora menos na sua amplitude a qual mantém as propriedades da informação A modulação poderá contar com a amplitude de forma a causar interferência e criar a onda modulada pela amplitude ou AM amplitude modulation As ondas AM podem ser classificadas segundo a sua onda portadora a Portadora senoidal b Portadora como tremdepulso A modulação por portadora senoidal pode ser classificada como a AMDSB Amplitude Modulation Double Side Band Modulação em Amplitude com Banda Lateral Dupla b AMDSBSC Amplitude Modulation Double Side BandSupressed Carrier Modulação em Amplitude com Banda Lateral Dupla e Portadora Suprimida c AMSSB Amplitude Modulation Single Side Band Modulação em Amplitude com Banda Lateral Dupla 32 d AMVSB Amplitude Modulation Vestigial Side Band Modulação em Amplitude com Banda Lateral em Vestígio A modulação ao usar como portadora um tremdepulso pode variar outras grandezas são elas a PAM Pulse Amplitude Modulation Modulação da Amplitude dos Pulsos b PWM Pulse Width Modulation Modulação da Largura dos Pulsos c PPM Pulse Position Modulation Modulação da Posição dos Pulsos d PCM Pulse Code Modulation Modulação por Codificação dos Pulsos 22 Modulação em amplitude AMDSB AMDSBSC AMSSB e VSB Modular por amplitude significa trabalhar a amplitude da onda onde a informação interfere no valor de amplitude ou melhor dizendo no valor máximo da portadora Para esclarecer considere o seguinte Onda Portadora 𝑒0𝑡 𝐸0 cos𝜔0𝑡 Onda Modulante 𝑒𝑚𝑡 𝐸𝑚 cos𝜔𝑚𝑡 O sinal modulado será 𝒆𝒕 𝑬𝟎 𝒆𝒎𝒕 𝐜𝐨𝐬𝝎𝟎𝒕 𝒆𝒕 𝑬𝟎 𝑬𝒎 𝐜𝐨𝐬𝝎𝒎𝒕 𝐜𝐨𝐬𝝎𝟎𝒕 𝒆𝒕 𝑬𝟎 𝟏 𝑬𝒎 𝑬𝟎 𝐜𝐨𝐬𝝎𝒎𝒕 𝐜𝐨𝐬𝝎𝟎𝒕 A razão 𝐸𝑚 𝐸0 é denominada índice de modulação simbolizada por m e será parte da função 𝒆𝒕 𝑬𝟎𝟏 𝒎 𝐜𝐨𝐬𝝎𝒎𝒕 𝐜𝐨𝐬𝝎𝟎𝒕 𝒆𝒕 𝑬𝟎 𝐜𝐨𝐬𝝎𝟎𝒕 𝑬𝟎𝒎 𝐜𝐨𝐬𝝎𝒎𝒕 𝐜𝐨𝐬𝝎𝟎𝒕 33 Trabalhando a relação trigonométrica cos 𝐴 cos 𝐵 1 2 cos𝐴 𝐵 1 2 cos𝐴 𝐵 𝑒𝑡 𝐸0 cos𝜔0𝑡 𝐸0𝑚 2 cos𝜔0 𝜔𝑚𝑡 𝐸0𝑚 2 cos𝜔0 𝜔𝑚𝑡 Em uma análise espectral observarseá as frequências na seguinte forma Figura 27 Análise espectral típica para uma onda modulada em AM AM Modulação de amplitude Ondas médias 300 KHz 3 MHz ondas curtas 3 30 MHz 23 Modulação em frequência e em fase Quando uma onda eletromagnética sofre interferência de outra existem duas possibilidades basicamente ou a onda resultante é resultado da soma das amplitudes ou da diferença entre elas Significa dizer que ou teremos uma interferência construtiva ou destrutiva Vamos entender isso de forma mais profunda Em ondulatória ramo da física que estuda as ondas em suas diversas formas lembrando que a onda eletromagnética é um dos objetos de estudo desta disciplina aprendemos que uma onda que atua sobre outra onda causando o fenômeno da interferência pode fazêlo de forma destrutiva ou construtiva 34 Basicamente se as ondas estiverem em um mesmo período em picos o resultado será um aumento de amplitude e se for o caso de vales será uma diminuição de amplitudes Isso pode ser percebido se tomarmos uma onda senoidal com amplitude 10 como apresentada a seguir Figura 28 Onda Senoidal de Amplitude 10 E se obtivermos um ruído randômico para simular uma interferência qualquer teremos Figura 29 Onda Senoidal de Amplitude 10 com Ruído Randômico Note que o ruído possui uma amplitude em menor intensidade do que a onda principal Neste caso o resultado será uma onda com interferências construtivas e destrutivas 35 Figura 210 Onda Senoidal com Interferências Construtivas e Destrutivas Para evitar este fenômeno podese modular o sinal na portadora fazendo o controle da frequência ou da fase Vimos que a onda eletromagnética irá caminhar no tempo e repetindose em momentos poderá ser modulada segundo estas repetições no tempo Esta modulação é conhecida como FM Frequency Modulation e pode ser verificada na alteração da frequência da onda modulada Contudo o sinal de FM pode sofrer alterações devido à distância e alterações geográficas Duas ondas com a mesma frequência sofrerão o denominado efeito de captura O receptor deparandose com duas ondas na mesma frequência irá optar pelo sinal de maior potência ignorando os demais A modulação FM utiliza a propriedade de frequência da onda para enviar a informação Assim sendo podese verificar que a modulação em FM gera uma onda modulada em frequência O resultado desta modulação é apresentado na imagem a seguir 36 Figura 211 A Onda modulada em FM varia sua frequência para o envio do sinal da informação A modulação de frequência do tipo VHF trabalha na faixa de 30 MHz a 300 MHz e tipicamente na Banda II de 875 MHz a 104 MHz Quando a amplitude do sinal modulante é zero a frequência da onda modulada será a mesma da portadora Quando a amplitude do sinal modulante for maior que zero a frequência da onda modulada será maior que a modulante E por fim quando a onda modulante possui amplitude menor que zero o sinal modulado terá uma frequência menor que a da onda portadora Esses valores de frequência máximos e mínimos da onda modulada em relação 1ª frequência da onda portadora dão origem a uma diferença denominada desvio em frequência 𝛿 dado por 𝜹 𝒇𝟏 𝒇𝟐 𝟐 37 Ao se relacionar o desvio em frequência com a frequência do sinal modulante obtémse o índice de modulação em frequência 𝛽 dado por 𝜷 𝜹 𝒇𝒎 Desta forma podemos chegar a seguinte função da modulação por frequência FM 𝑺𝒎𝒕 𝑨 𝒙 𝐜𝐨𝐬𝟐 𝒙 𝝅 𝒙 𝒇𝒑 𝒙 𝜷 𝒙 𝑺𝒕 Onde A amplitude do sinal modulado 𝒇𝒑 Frequência da onda portadora 𝜷 Índice de modulação em frequência 𝑺𝒕 Sinal modulado Para exemplificar ao se modular considerando um sinal modulante como um simples pulso unitário e levando em conta a borda de descida para diferenciar de forma didática a frequência do sinal modulado conseguiremos ver a alteração na frequência do sinal modulado de forma bem clara 38 Figura 212 Modulação pela frequência no Software Octave Percebese que a informação pode ser enviada pela portadora alterando as características de amplitude e frequência da onda eletromagnética mas a fase também pode ser utilizada A fase de uma onda senoidal indica basicamente onde a onda começa ou seja sua origem Assim ondas defasadas podem coexistir em um sistema como ocorre com a corrente trifásica por exemplo Alterando a fase da onda eletromagnética modulamos com a informação enviada 𝑺𝑷𝑴𝒕 𝒄𝒐𝒔𝒌𝒑 𝒄𝒐𝒔𝟐 𝝅 𝒇𝒎 𝒕 𝟐 𝝅 𝒇𝟎 𝒕 Onde 𝑺𝑷𝑴𝒕 Sinal modulado em PM 𝒌𝒑 Constante que define o desvio de fase 𝒇𝒎 Frequência da onda modulante 𝒇𝟎 Frequência da onda modulada 𝒕 Tempo em segundos Por exemplo considerese uma onda com as seguintes características 𝒌𝒑 70 𝒇𝒎 7 Hz 39 𝒇𝟎 120 Hz 𝒕 0 a 400 ms Figura 213 A modulação em fase PM promove a alteração da fase da onda eletromagnética segundo a informação enviada Perceba a troca de fase em 180 entre os picos e vales da informação Conclusão No Bloco 2 foi possível verificar a modulação analógica por meio dos três métodos mais conhecidos de modulação são eles AM FM e PM 40 Foram apresentadas as formulações matemáticas por meio das funções da onda modulada e elas foram simuladas por meio do software Octave que possui sintaxe muito próxima do MATLAB sendo ele de licença open source e em nuvem REFERÊNCIAS AZNAR Á C Antenas 2 ed Catalunha UPC Edicions 2002 FERRARO N G Física básica 3 ed São Paulo Atual 2009 FUSCO V F Teoria e Técnicas de Antenas Princípios e Prática Ny Bookman 2007 GOMES A T Telecomunicações Transmissão e Recepção 21 ed São Paulo Érica 2014 JEWETT J SERWAY R Física para cientistas e engenheiros Eletricidade e magnetismo Vol 3 Ed Cengage Learning São Paulo 2011 KNIGHT R D Física 3 uma abordagem estratégica 2 ed Porto Alegre Bookman 2009 NETO J B Teoria eletromagnética Parte Clássica São Paulo Livraria da Física 2013 MACHADO A F Manual das antenas para radioamadores e radiocidadãos 1 Ed Mato Grosso do Sul 2010 Documento eletrônico httpwwwarpinetbrdownloadsmanualantenaspdf Acesso em 20062022 OZENBAUGH R L EMI Filter Design NYUSA Marcel Dekker 2001 PAUL C R HARDIN K B Diagnosis and Reduction of Conducted Noise Emissions IEEE TRANSACTIONS ON ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY VOL 30 NO 4 NOVEMBER 1988 TRAUSSNIG W Design of a Communication and Navigation Subsystem for a CubeSat Mission Austria 2007 41 3 MODULAÇÃO DIGITAL Apresentação Olá alunos bemvindos ao Bloco 3 no Bloco 2 observamos como se procede a modulação analógica em relação à amplitude frequência e à fase Neste bloco estudaremos a modulação em amplitude frequência e fase para um sistema de chaveamento 31 Modulação ASK Amplitude Shift Keying O chaveamento é uma forma de obtenção de um sinal digital formando um sinal baseado em um estado binário onde o sinal alto é representado por um e o sinal baixo é representado por zero Figura 31 Sinal digital formado por chaveamento em pulsos Para o envio dessa espécie de informação perceba que o sinal modulante tem sua amplitude indicando a mensagem enviada assumindo duas condições em uma lógica booleana Nesse caso será a informação ou sinal modulante um sinal digital ou discreto e a modulação desse sinal é denominada modulação discreta ou modulação digital Neste caso utilizase como onda portadora uma onda senoidal periódica 42 Fonte ROCHOL J Comunicação de dados recurso eletrônico Dados eletrônicos Porto Alegre Bookman 2012 Figura 32 Sinal elétrico et senoidal ou tipo portadora Onde ω velocidade angular ω 2πf medida em radianos por segundo θ ângulo de fase inicial expresso em graus T período T 1f em segundos s f frequência f 1T medida em hertz Hz Vp tensão de pico em volts V Vpp tensão pico a pico Vpp 2 Vp em volts V Vrms valor médio quadrático ou valor eficaz Vrms Vp 1414 em volts V Lembrando que o sinal da onda portadora será representado por uma função como a seguinte 𝒆𝒕 𝑽𝒑 𝒔𝒆𝒏 𝝎𝒕 𝜽 Assim esses aspectos não mudam mesmo para uma modulação de um sinal digital O que muda é a informação que agora é formada por pulsos e enviada de forma binária Como vimos no bloco anterior o que se utiliza para a modulação em ondulatória são as características físicas da onda senoidal como Amplitude Frequência e Fase 43 Fonte ROCHOL J Comunicação de dados recurso eletrônico Dados eletrônicos Porto Alegre Bookman 2012 Figura 13 Função senoidal de tensão e os três parâmetros factíveis de serem modulados Se considerarmos uma onda senoidal em sua amplitude o sinal da modulante carregará informações binárias que denotam um chaveamento um valor binário de 1 e 0 Esse chaveamento pode ser considerado como um estado de ligadodesligado Desta forma se considerarmos a amplitude da onda portadora o valor máximo valor de pico pode ser considerado 1 ligado na informação e o valor de amplitude 0 na onda senoidal podese entender que a informação representa o estado 0 desligado A modulação em relação a amplitude da onda portadora é denominada ASK Amplitude Shift Key Para modelar a onda ASK utilize o seguinte código Fs1E4 t01Fs08 info1 32square2pi5t32 44 port sin2pi20t ASK port info1 figure NameSINAL ASK subplot 311 plot t port title SINAL ANALÓGICO subplot 312 plot t info1 title INFORMAÇÃO DIGITAL subplot 313 plot tASK title SINAL ASK O sinal modulante no exemplo é apresentado como uma onda quadrada na forma de um trem de pulsos de amplitude 3V e a portadora um sinal senoidal em fase com amplitude 1V e frequência de 20 Hz Perceba que a frequência e a fase permanecem inalteradas e o que muda na ASK é a amplitude Figura 34 Modulação ASK 45 Matematicamente considerando que a onda ASK possua um valor de pico VP e uma frequência f com fase zero podese considerar as seguintes funções 𝒔𝒕 𝑽𝑷𝒔𝒆𝒏𝟐𝝅𝒇𝒕 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒃𝒊𝒕 𝟏 𝒔𝒕 𝟎 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒃𝒊𝒕 𝟎 A análise em Fourier nos apresentará a amplitude na frequência da portadora em evidência ou seja 20Hz Figura 35 FFT da onda ASK com a frequência de 20Hz da portadora em evidência A técnica ASK é conhecida em telecomunicações como uma técnica de modulação simples também nomeada como OOK On Off Keying e possui a mesma desvantagem da onda AM ou seja é bastante sensível a ruídos interferências eletromagnéticas e longas distâncias 46 32 Modulação FSK Frequency Shift Keying A exemplo do sinal analógico é possível enviar um sinal digital utilizando a modulação por uma portadora analógica ao variar a frequência É igualmente interessante o fato de que com a distância a perda de amplitude do sinal final não influenciará na qualidade do sinal Utilizase para tanto a frequência da própria portadora para indicar o 0 do sinal digital desligado e duas vezes o sinal da portadora para indicar o valor 1 da informação digital ligado Considere uma onda senoidal com frequência de 6Hz e um sinal digital formado por um trem de pulsos para representar a informação digital O sinal FSK terá o seguinte comportamento Figura 36 O sinal FSK sendo formado com a informação representada por um trem de pulsos Veja que os valores 1 e 0 do trem de pulsos coincidem com a mudança de frequência sendo f para o 1 digital e f2 para o zero digital Para a onda FSK matematicamente o tratamento não pode ser considerado para um st em relação ao bit um e ao bit zero 2 frequências distintas sejam f1f e f2f2 Se VP é o valor de pico da onda FSK e a fase é sempre zero considerase o seguinte 𝒔𝒕 𝑽𝑷𝒔𝒆𝒏𝟐𝝅𝒇𝒕 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒃𝒊𝒕 𝟏 𝒔𝒕 𝑽𝑷𝒔𝒆𝒏 𝟐𝝅𝒇 𝟐 𝒕 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒃𝒊𝒕 𝟎 47 Ao analisar a onda FSK por Fourier percebese as frequências de 6Hz e 3Hz metade da frequência da portadora em evidência conforme a seguir Figura 37 Análise de Fourier sobre a onda FSK As frequências de 6 Hz e 3 Hz estão evidentes A eficiência da onda FSK é menor do que a da ASK mas se mostra muito mais tolerante ao ruído Outra vantagem desta técnica de modulação é o fato de que a perda de amplitude por conta das longas distâncias não afeta o sinal pois seu impacto sobre a frequência da onda não é expressivo Ao trabalhar com um conceito binário de frequências limitase a informação a dois bits E a onda FSK é denominada como BFSK Binary Frequency Shift Keying Podese verificar técnicas de modulação que utilizam mais frequências possibilitando maiores quantidades de bits de informação Cada informação número binário será considerada com uma frequência específica e muito bem definida Então uma onda FSK terá 4 frequências distintas para o envio de dois bits 48 33 Modulação PSK Phase Shift Keying Para poder enviar o sinal digital formado por 0 e 1 um número binário a portadora também será alterada em seus valores de fase Neste caso a fase será alterada considerando 0 ou zero para o chaveamento zero desligado e 180 ou π para o chaveamento um ligado É interessante perceber que o sinal da portadora é um sinal essencialmente analógico então os sinais ASK FSK e PSK serão também sempre sinais analógicos Com isto podese considerar sempre todos os conceitos característicos em ondulatória para um sinal analógico mesmo que esteja sendo enviada uma informação digital por meio da onda modulante Uma vez que nos modelos de chaveamento citados são alteradas a amplitude e a frequência então na onda PSK considerandose o valor de pico da onda PSF como VP e o valor da frequência como f o chaveamento ocorre em relação à fase onde o valor de um bit é representado por zero zero bit e te por π como na equação abaixo 𝒔𝒕 𝑽𝑷𝒔𝒆𝒏𝟐𝝅𝒇𝒕 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒃𝒊𝒕 𝟏 𝒔𝒕 𝑽𝑷𝒔𝒆𝒏𝟐𝝅𝒇𝒕 𝝅 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝒃𝒊𝒕 𝟎 49 Uma das técnicas mais utilizadas em sistemas de comunicação de dados digitais utilizando uma portadora analógica é o sinal PSK O fato de trabalhar com a fase da onda analógica torna este sinal modulado bastante eficiente e com maior tolerância aos ruídos e interferências eletromagnéticas O sistema de transmissão PSK pode ser verificado a seguir Fonte RIBEIRO 2013 Figura 38 Sistema básico de um modulador PSK Podese perceber que a onda senoidal pode variar em fase de zero até 2 π utilizarse de uma avaliação limitada a zero e π é limitar a capacidade da portadora Considerando que a onda portadora pode variar em fase de zero a 2 π então por que não aproveitar isso para enviar um número maior de dados Então podese enviar dados maiores com o maior número de bits o que resulta em um número ainda maior de informações que matematicamente é representado por 𝐼 2𝑏 Sendo I Número de informações possíveis em números binários B Número de bits 50 Ao variar a fase do sinal em 0 𝜋 2 𝜋 e 3𝜋 2 conseguese uma capacidade de 2 bits culminando em 14 informações Esta técnica de modulação é denominada QPSK Quaternary Phase Shift Key Da mesma forma podese subdividir em 3 bits fornecendo um canal para 8 informações resultando em uma técnica denominada 8PSK Eight Phase Shift Key Tabela 31 Ao ofertar uma possibilidade de bits abrese um canal com capacidade para o envio de 8 informações diferentes 34 Modulação em Quadratura Até o momento podemos identificar 3 formas de envio do sinal digital por meio da portadora analógica como ilustra a figura a seguir Figura 39 Modulação a O sinal digital binário NRZ representa a informação enviada b O sinal ASK envia a informação digital por alterações na amplitude c O sinal FSK envia a informação binária por meio de alterações na frequência d O sinal PSK envia os dados digitais alterando a fase da onda 51 Atualmente percebese que algumas aplicações necessitam enviar dados mais complexos especialmente porque a eficiência está diretamente relacionada com o envio de uma maior quantidade de dados em menor tempo Assim existem formas de fazer isso de maneira mais eficiente envolvendo uma técnica de modulação mista onde são modulados simultaneamente 2 parâmetros da onda Por exemplo se for modulado simultaneamente em ASK e PSK será observada tanto a amplitude quanto a fase da onda portadora Esta técnica de modulação é conhecida como QAM Quadrature Amplitude Modulation sendo utilizada em sistemas de comunicação de alta eficiência Tomando como exemplo um sinal digital com 15 Hz e amplitude de 3V Podemos modular utilizando uma portadora de 20 Hz O resultado será o seguinte sinal ASK Tomando como exemplo um segundo sinal digital com 13 Hz e amplitude de 3V Vamos modular utilizando uma segunda portadora de 40 Hz O resultado será o seguinte sinal ASK 52 Segundo Rochol 2012 pág 185 matematicamente a onda QAM pode ser considerada pela seguinte representação 𝒔𝒕 𝑽𝑷𝟏 𝐜𝐨𝐬𝝎𝟏𝒕 𝜽 𝑽𝑷𝟐 𝐬𝐞𝐧𝝎𝟐𝒕 𝝋 Assim a relação entre ASK 1 e ASK 2 em quadratura gera uma nova onda que transporta as informações de dados digitais das duas ondas formando a onda QAM como pode ser visto a seguir Fazendo análise de Fourier verificase a presença das duas ondas em suas frequências 53 Como vimos podemos enviar mais dados se considerarmos mais frequências em uma onda FSP e mais fases em uma onda PSK Com a alteração do ângulo e a modulação em uma nova onda que já foi modulada em duas ondas PSK formase uma quadratura Definese duas portadoras de mesma frequência porém defasadas de 𝜋 2 uma da outra quando a defasagem entre as ondas permite que sejam moduladas sem que uma interfira na outra formando sinais ortogonais entre si Se a primeira portadora formar um vetor considerado como 𝑄 𝑄𝜃 e um vetor defasado em 𝜋 2 𝐼 𝐼𝜑 a soma entre os vetores Q e I formará um novo vetor de amplitude e fase característica que depende dos vetores anteriormente definidos Fonte RIBEIRO 2013 Figura 310 Relação entre as ondas Q e I Podese então definir como onda QPSK a soma entre duas ondas PSK ortogonais Onde o resultado é uma modulação entre o cosseno em relação a It e o seno em relação a Qt 54 Conclusão Neste bloco analisamos as técnicas de modulação de sinais digitais da modulação por chaveamento são elas ASK FSK e PSK Analisamos também as formas de modulação por quadratura e avançamos no aprendizado do software Octave de licença open source e em nuvem prático e versátil que possui sintaxe muito próxima ao MATLAB REFERÊNCIAS ALEXANDER C K SADIKU M N O Fundamentos de circuitos elétricos 5 ed Porto Alegre AMGH 2013 ebook Minha Biblioteca BOYLESTAD R L Introdução à Análise de Circuitos Elétricos 12 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2012 ebook Pearson IRWIN J D NELMS R M Análise básica de circuitos para engenharia 10 ed Rio de Janeiro LTC 2013 ebook Minha Biblioteca MARIOTTO P A Análise de circuitos elétricos São Paulo Prentice Hall 2003 ebook Pearson ROCHOL J Comunicação de dados Dados eletrônicos Porto Alegre Bookman 2012 RIBEIRO J B B TELECOMUNICAÇÕES 5º Volume Rio de Janeiro 2013 Documento eletrônico Website httpswwwaeaosascoorgbrwp contentuploads202005JoaoBaptistaTelecomunicacoesVol5pdf Acesso em 22 maio 2022 55 4 RUÍDOS E INTERFERÊNCIAS Apresentação Olá alunos bemvindos ao Bloco 4 nos blocos anteriores vimos os detalhes sobre o sinal e a informação especialmente como a informação é enviada por um sinal modulado Neste bloco conheceremos mais profundamente os conceitos de ondulatória necessários para a formulação e modelagem matemática do sinal modulado Veremos também o fenômeno da interferência eletromagnética e de outras fontes importantes como ruídos e como analisar este fenômeno matematicamente observando o impacto deles no sinal 41 Fundamentos de ondulatória Oscilações são movimentos que se desenvolvem em dois polos distintos e distantes de forma periódica que podem ser de uma maneira ordenada ou não O movimento periódico denota a existência de um intervalo que ocorre entre duas situações de limites máximos que compõem o período do movimento O estudo das oscilações é uma parte importante da mecânica e deve ser amplamente compreendido para que se consiga adentrar com propriedade na ondulatória Desde a análise do simples balançar das folhas até o mais profundo estudo da luz tem como ferramenta o estudo dos movimentos oscilatórios Dentre os estudos do movimento oscilatório está o movimento harmônico simples MHS considerado o mais simples dos movimentos oscilatórios e também o mais utilizado para análises de ondas No movimento oscilatório simples considerase apenas uma relação unidimensional representada matematicamente por uma função trigonométrica como segue 𝒙𝒕 𝑨 𝒄𝒐 𝒔𝝎𝒐 𝒕 𝜱 56 Onde A amplitude do movimento 𝝎𝒐 frequência natural ou frequência de ressonância 𝒕 tempo em que ocorre o movimento 𝜱 fase em que inicia o sistema na origem É importante conhecer bem esta expressão de forma a compreender a dinâmica em um movimento harmônico simples Enquanto a amplitude e a fase dependem das condições iniciais do movimento a frequência de ressonância é uma qualidade intrínseca ao sistema 𝝎𝒐 𝟐𝝅 𝑻 𝟐𝝅𝒇 Onde 𝜔𝑜 frequência natural ou frequência de ressonância 𝑇 período em que ocorre o movimento 𝑓 frequência do movimento no qual 𝑓 1 𝑇 O movimento harmônico simples responderá sempre com um gráfico de onda podendo haver ou não um amortecimento Contudo para o estudo de ondulatória para antenas podemos considerar o gráfico do movimento harmônico simples da seguinte forma Figura 41 Gráfico cossenóide 57 Dos movimentos harmônicos nascem os movimentos ondulatórios e sua importância se verifica na utilização para compreensão dos fenômenos eletromagnéticos Uma onda é uma perturbação em um meio que se propaga neste mesmo meio Nos fenômenos eletromagnéticos há duas energias diferentes mas que agem em conjunto a elétrica e a magnética Imagine agora uma corda esticada e presa à uma parede Com um movimento para cima e para baixo introduzse uma perturbação como um pulso na parte livre da corda É possível verificar que este pulso irá percorrer a corda A este movimento que percorre a corda dáse o nome de propagação Fonte ZILIO e BAGNATO 2002 httpwwwfisicanetmecanicaclassicaMecanicaCalorOndaspdf pág 195 Figura 42 Propagação em uma corda Note que o movimento de propagação não transporta massa mas tão somente altera a posição do meio propagandose por este meio Assim existe um transporte de energia pelo meio por onde a onda se propaga Uma vez que o pulso chega na parede parte fixa da corda ele é refletido na direção oposta retornando Se ao invés de uma parede rígida houvesse uma corda com mais massa que a primeira parte da energia iria propagar por esta nova corda Se o movimento inicial na parte solta da corda for efetuado para cima e para baixo e não somente para cima teremos um pulso com uma parte acima da corda em repouso e um abaixo da corda em repouso Assim esta forma de pulso que se propaga na 58 corda possuirá um vale e um pico que são seus posicionamentos máximos e mínimos Esta onda e sua crista se propagam em uma ordem conjunta tornandose o movimento único da onda Figura 43 Propagação em uma corda Imagine que a onda não perfaz um pulso apenas mas que se movimente pela corda para baixo e para cima de forma oscilante causando sucessivas ondas formadas por sucessivos pulsos de tempo em tempo Têmse assim a propagação de um trem de pulsos periódicos e regulares criado por um sistema denominado oscilador harmônico Note que esta onda possui um movimento harmônico sendo denominada onda harmônica Desta forma podese concluir que a onda possuirá vários máximos e mínimos ou vales e picos pois o movimento é harmônico A distância entre esses picos ou entre os vales é denominada comprimento de onda λ e esse comprimento representa um ciclo Um ciclo da onda é uma parte onde a onda não se repete Com a propagação da onda cada parte fundamental denominada ciclo se propaga segundo um certo tempo Verifique que o movimento do ciclo se propaga num espaço que é seu comprimento de onda Esse tempo em que a onda leva para percorrer o meio é denominado período T onde a onda desenvolve seu percurso Fonte ZILIO e BAGNATO 2002 httpwwwfisicanetmecanicaclassicaMecanicaCalorOndaspdf pág 201 Figura 44 Onda harmônica 59 A relação dos números de ciclos por tempo é a frequência sendo uma taxa de propagação da onda 𝒇 𝟏 𝑻 Onde f frequência T período Considerando o período T medido pelo sistema internacional em segundos a frequência é a taxa de ciclos em um período sendo sua unidade de medida o Hertz Hz Então podemos concluir que se o tempo que a onda leva para desenvolver um ciclo é a frequência o espaço percorrido será o comprimento de onda já que é relacionado a um ciclo Desta forma a velocidade com que a onda se propaga é dada por 𝑽 𝝀 𝑻 𝝀 𝒇 Onde V velocidade da onda f frequência T período λ comprimento de onda Assim a velocidade angular ou frequência angular com que a onda se propaga que foi relacionada à frequência de ressonância para a onda na corda será obtida ao relacionar o movimento circular da onda com sua frequência 𝝎 𝟐𝝅𝒇 60 Onde ω frequência angular f frequência Dessa maneira a frequência angular está inserida na fórmula matemática da onda harmônica de forma a definir sua evolução no meio sua progressão e seu formato 𝑿𝒕 𝑨 𝒄𝒐 𝒔𝟐𝝅𝒇𝒕 𝝓 Onde f frequência A onda harmônica terá uma intensidade pois se o movimento oscilatório é mais enérgico maior será a altura da crista da onda Assim quanto mais energia o sistema de produção da onda entregar a ela maior será sua amplitude Para tal considerase uma onda que possui amplitude de 2 mV e frequência de 5Hz Esta onda será representada pela função 𝒇𝒕 𝟐 𝒄𝒐 𝒔𝟏𝟎𝝅𝒕 𝒎𝑽 Onde t tempo em segundos Para a observação da onda podese utilizar os softwares de tratamento matemático Matlab ou Octave Nestes a sintaxe será xlinspace01 f2cos2pi5x plot xf 61 O resultado será a plotagem do gráfico a seguir Figura 45 Gráfico plotado no Octave Note que a amplitude do mesmo se encontra em 2 possuindo exatos 5 ciclos em 1 segundo Perceba que a onda se inicia em 90 ou seja em sua crista típico da função cosseno Neste caso a fase é 0 pois a onda não se desloca de sua origem Vamos agora efetuar uma alteração de fase Movimentaremos a onda em 10 para frente e para trás Então poderemos analisar a fase da onda e sua movimentação em relação à origem Para melhor visualização utilizaremos frequência de 1Hz As suas funções serão respectivamente 𝒇𝒕 𝟐 𝒄𝒐 𝒔𝟐𝝅𝒕 𝒎𝑽 𝒈𝒕 𝟐 𝒄𝒐 𝒔 𝟐𝝅𝒕 𝝅 𝟐 𝒎𝑽 𝒉𝒕 𝟐 𝒄𝒐 𝒔 𝟐𝝅𝒕 𝝅 𝟐 𝒎𝑽 62 Observe a onda ft com fase 0em azul a gt adiantada com fase 90em vermelho e a ht atrasada com fase 90 em amarelo Neste caso podemos comparar as 3 ondas defasadas em 90 na imagem a seguir Figura 46 Ondas ft gt e ht defasadas entre si Para plotar o gráfico no programa de tratamento matemático utilize as seguintes sintaxes xlinspace01 f2cos2pix g2cos2pixpi2 h2cos2pixpi2 plot xfbxgrxhy grid 42 Ruído em sistemas de telecomunicação figura de Ruído e temperatura equivalente de ruído Em sistemas de telecomunicação a presença da comunicação por meio da eletricidade é constante 63 Vimos que o sinal é representado por meio de grandezas elétricas apresentadas com conceitos da ondulatória A amplitude período e fase dentre outras características são o que definem a informação enviada em relação às grandezas Isso implica em tensões e correntes de valores muito precisos durante todo o processo de comunicação Grandezas como reatâncias capacitivas e indutivas impedâncias muito precisas e bem definidas durante cada etapa de emissão e recepção de sinais sendo que qualquer alteração nesses valores pode culminar em prejuízo das informações Os efeitos da interferência sobre o sinal é a limitação do desempenho dos sistemas e distorção que degrada a informação enviada Esta interferência advém dos efeitos de ruído que podem vir de fontes internas sendo gerado pelos próprios componentes do equipamento transmissor e receptor ou fontes externas como eletricidade estática partida de motores descargas atmosféricas e até ruído cósmico de fundo e o ruído das estrelas com atuação proeminente do sol Quanto à sua fonte e os efeitos do ruído podese classificálo em a ruído térmico aquele que advém da agitação de elétrons em um condutor b ruído flicker tremulação ou lampejo que são associados aos efeitos em semicondutores e intervenção de elementos de alta energia como a radiação nuclear c ruído shot quando gerado na barreira de potencial ou junção PN nos semicondutores Geralmente os ruídos não atuam sozinhos mas em conjunto formando um aspecto muito próximo do ruído térmico ou randômico Adiante simularemos esta espécie de ruído O ruído em ondulatória possui primariamente em sua definição a característica de ser aperiódico Assim um ruído geralmente se apresenta via valores randômicos na forma de um sinal 64 Para simular um ruído nessas características podemos utilizar a seguinte sintaxe no Matlab t000091 R1randn1lengtht plottR1 grid Figura 47 Ruído randômico Como já vimos a potência do ruído resultante aquele que se aproxima do real é fruto de diversas fontes distintas de interferência e é expressa como se o ruído fosse gerado exclusivamente por uma fonte de ruído térmico Assim atribuise a todo ruído resultante uma temperatura equivalente Te Para conhecer a temperatura do ruído podemos utilizar os conceitos de Boltzmann 𝑘 1381023 𝐽𝐾 formulando o seguinte 𝑷𝑵 𝒌 𝑻𝒆 𝒇 Onde 𝑷𝑵 Potência do ruído em W 𝒌 1381023 JK 𝑻𝒆 Temperatura do ruído em Kelvin 𝒇 Frequência do ruído em Hz 65 Exemplo Um determinado ruído sobre um sinal foi identificado com a potência de 1012 𝑊 Também foi identificada a frequência de 1MHz deste ruído 𝑻𝒆 𝑷𝑵 𝒌 𝒇 𝑻𝒆 𝟏𝟎𝟏𝟐 𝟏 𝟑𝟖 𝟏𝟎𝟐𝟑 𝟏𝟎𝟔 𝑻𝒆 𝟕𝟐 𝟒𝟔𝟒 𝑲 Na intenção de simplificar a amostragem da relação sinalruído podese utilizar a razão que nos entrega o quanto o valor do sinal se distancia do valor do ruído Este valor é denominado SNR signaltonoise ratio que representa a razão entre a potência do ruído e o sinal Quanto maior o SNR de um sinal melhor será pois maior será a potência do sinal em relação ao ruído 𝑺𝑵𝑹 𝑺 𝑵 O valor de SNR pode ser definido em dB 𝑺𝑵𝑹𝒅𝑩 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 𝑺 𝑵 Em um sistema de telecomunicações podemos relacionar o valor SNR de entrada e o valor SNR de saída em uma relação logarítmica com 10log A esta correlação matemática se dá o nome de ganho expresso em dB decibéis 𝑭𝒅𝑩 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 𝑺𝑵𝑹𝒊 𝑺𝑵𝑹𝟎 Um sistema de transmissão e recepção de sinal que possui F 0dB é um sistema em que a relação SNR de entrada e saída não muda ou seja 𝑭𝒅𝑩 𝟎𝒅𝑩 𝒔𝒆 𝑺𝑵𝑹𝒊 𝑺𝑵𝑹𝟎 66 O envio de uma informação pelo sinal selecionado e o espaço disponível para o envio desta informação é extremamente importante e impacta na capacidade de envio desta informação Basicamente este espaço é uma frequência onde devese acondicionar o sinal e por consequência onde se deve enviar a informação Este espaço ou banda é denominado largura de banda ou Bandwidth que pode ser definida como a medida de frequência em hertz onde a Transformada de Fourier do sinal é diferente de zero Significa dizer que é a frequência em que o sinal existe e considera logicamente um valor de ganho em decibéis relevante Fonte httpsptwikipediaorgwikiLarguradebandamediaFicheiroBandwidthsvg Figura 48 Bandwidth identificando a frequência de corte as frequências de balizamento f1 de f2 e o ganho de 3dB A capacidade do canal em taxa de bits pode ser identificada por meio do ganho em relação ao valor SNR e a largura de banda Bandwidth Assim segundo o teorema de Shannon a capacidade pode ser verificada pela seguinte expressão 𝑪𝒃𝒑𝒔 𝑩 𝐥𝐨𝐠𝟐 𝟏 𝑺 𝑵 67 Onde 𝑪𝒃𝒑𝒔 Capacidade do canal em bits por segundo bps 𝑩 Largura de banda em Hz 𝑺 𝑵 SNR Exemplo Um sistema de Telecom do tipo rádio enlace possui um valor SNR de 20dB e largura de banda RF de 30kHz Nessas condições vamos especificar a taxa de dados máxima que teoricamente pode ser transmitida nesse enlace de rádio Veja que o valor SNR está apresentado na forma dB então deve ser trazido para o formato SN 𝑺𝑵𝑹𝒅𝑩 𝟏𝟎 𝐥𝐨𝐠 𝑺 𝑵 𝑺 𝑹 𝟏𝟎 𝟐𝟎 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎 𝑪𝒃𝒑𝒔 𝑩 𝐥𝐨𝐠𝟐 𝟏 𝑺 𝑵 𝑪𝒃𝒑𝒔 𝟑𝟎 𝟏𝟎𝟑 𝐥𝐨𝐠𝟐𝟏 𝟏𝟎𝟎 𝟏𝟗𝟗 𝟕𝟓 𝒌𝒃𝒑𝒔 43 Efeitos do ruído na transmissão Em ondulatória quando uma onda periódica sofre interferência de um outro sinal existem alterações especialmente em relação à amplitude Considerando uma onda senoidal com amplitude de 120V fase 0 e frequência 20Hz sua função trigonométrica será representada por 𝒇𝒕 𝟏𝟐𝟎 𝒔𝒆𝒏 𝟐 𝝅 𝟐𝟎 𝒕 68 Este sinal será plotado na seguinte forma de onda senoidal Figura 49 Onda senoidal Considere X sendo o período e Y sendo a amplitude da onda Uma interferência em ondulatória pode ser de uma forma ideal provocada com uma segunda onda de amplitude e frequência diversa da primeira mas em uma situação de interferência onde a onda interferente somase à anterior Considere uma onda rt que possui amplitude 100 e frequência 35 Para um melhor proveito didático 𝒓𝒕 𝟏𝟎𝟎 𝒔𝒆𝒏 𝟐 𝝅 𝟑𝟓 𝒕 69 Figura 410 A onda rt possui a simplicidade necessária para percebermos as diferenças entre as duas ondas ft de cor vermelha é uma onda com amplitude 120 e frequência 20Hz A onda rt é de cor azul 100 de amplitude e 35Hz de frequência Ao ocorrer a interferência uma onda nova é formada onde o pico cria uma interferência construtiva aumentando a amplitude da onda resultante em detrimento da onda base e um vale provoca uma interferência destrutiva diminuindo a amplitude da onda base Seguindo o exemplo anterior temos a onda resultante zt 𝒛𝒕 𝒇𝒕 𝒓𝒕 𝒛𝒕 𝟏𝟐𝟎 𝒔𝒆𝒏 𝟐 𝝅 𝟐𝟎 𝒕 𝟏𝟎𝟎 𝒔𝒆𝒏 𝟐 𝝅 𝟑𝟓 𝒕 Neste caso em 36 ms ocorrerá o seguinte 𝒇𝟑𝟔 𝟏𝟎𝟑 𝟏𝟐𝟎 𝒔𝒆𝒏 𝟐 𝝅 𝟐𝟎 𝟑𝟔 𝟏𝟎𝟑 𝟏𝟏𝟕 𝟗 𝒓𝟑𝟔 𝟏𝟎𝟑 𝟏𝟎𝟎 𝒔𝒆𝒏 𝟐 𝝅 𝟑𝟓 𝟑𝟔 𝟏𝟎𝟑 𝟗𝟗 𝟖 𝒛𝒕 𝒇𝒕 𝒓𝒕 𝟏𝟏𝟕 𝟗 𝟗𝟗 𝟖 𝟏𝟖 𝟏 Em um ambiente ideal a interferência entre as duas ondas pode ser representada como a seguir É possível representar uma interferência entre duas ondas no Matlab da seguinte forma t0000101 f120sin2pi20t 70 r100sin2pi35t zfr plottftrtz grid Figura 411 Sinal azul 𝒇𝒕 𝟏𝟐𝟎 𝒔𝒆𝒏 𝟐 𝝅 𝟐𝟎 𝒕 sinal vermelho 𝒓𝒕 𝟏𝟎𝟎 𝒔𝒆𝒏 𝟐 𝝅 𝟑𝟓 𝒕 e sinal amarelo zt Assim o ruído típico apresentado na figura irá criar uma interferência que desfigura totalmente a onda fundamental Vejamos como simular este efeito no Matlab t000001001 f100sin2pi200t R20randn1lengtht fRfR subplot311 plottf grid 71 subplot312 plottR grid subplot313 plottfR grid Na figura a seguir a onda fundamental a levava aos 00031s a informação determinada por uma amplitude 6845 Contudo a onda sobre influência da interferência gera amplitude 3917 ou seja a informação foi alterada Figura 412 Simulação a onda senoidal fundamental b ruído randômico c resultado da interferência do ruído sobre a fundamental c b a 72 Conclusão Neste bloco foi possível conhecer a interferência nos sinais fenômeno que impossibilita o envio eficiente de informações em diversos casos mas que também foi importante no desenvolvimento de diversas tecnologias em telecomunicações Verificamos o comportamento do ruído de diversas fontes apresentando cálculos das relações entre o sinal e o ruído inclusive a capacidade do canal de envio do sinal REFERÊNCIAS MEDEIROS J C O Princípios de telecomunicações teoria e prática 5 ed São Paulo Érica 2016 Ebook OPPENHEIM A V SCHAFER R W Processamento em tempo discreto de sinais 3 ed São Paulo Pearson Education do Brasil 2012 Ebook SOARES N V Telecomunicações avançadas e as tecnologias aplicadas São Paulo Érica 2018 Ebook REVISTA BRASILEIRA DE ENSINO DE FÍSICA São Paulo SBF 2001 ISSN 18069126 Disponível em httpswwwscielobrjrbef Acesso em 29 abr 2022 SEMANA ACADÊMICA Fortaleza Unieducar 2013 ISSN 22366717 Disponível em httpssemanaacademicaorgbr Acesso em 29 abr 2022 73 5 ENLACE Apresentação Olá alunos bemvindos ao Bloco 5 no Bloco 4 estudamos a interferência nos sinais e o comportamento do ruído de diversas fontes apresentando cálculos das relações entre o sinal e o ruído agora entenderemos o conceito de Enlace e sua importância nos Sistemas de Telecomunicações Abordaremos também os mecanismos de propagação no espaço e o parâmetro de difração de Fresnel Kirchhoff 51 Definições e características dos enlaces O processo de envio e recepção de dados depende de diversos fatores como já vimos e estes fatores devem estar determinados nos projetos de telecomunicações Um sistema de telecomunicações visa de forma substancial ao enlace Assim devemos tratar agora do enlace em telecomunicações Enlace é o canal ou comunicação entre sistemas de telecomunicações ou estações que possibilita o envio eficiente de dados ou informação tal eficiência está relacionada com a capacidade de transmissão de informações Um enlace pode ser definido da seguinte forma Figura 51 Sistema de telecomunicações em enlace 74 De certa forma existe uma grande quantidade de modos diferentes de se proceder o enlace entre sistemas de telecomunicações e isto deve considerar diversos fatores que de forma abrangente podem classificar os enlaces Uma classificação pode ser obtida quanto ao meio de transmissão a Radio enlace O enlace ocorre entre estações por meio de sinal de rádio no campo eletromagnético b Enlace por microondas O enlace é possibilitado por meio de microondas c Enlace ótico Utiliza fibra ótica laser ou outros meios óticos para possibilitar o envio de informação d Enlace cabeado o Enlace ocorre pelo uso de cabos como cabo de par trançado e cabo coaxial O enlace ainda pode ser classificado segundo as características das estações a Enlace ponto a ponto O enlace ocorrerá entre duas estações b Enlace multiponto O enlace ocorre entre diversas estações c Enlace terrestre As estações estão dispostas no globo terrestre d Enlace por satélite As estações terrestres são mediadas por meio de um satélite Podese ainda considerar a classificação dos enlaces segundo a sua relação entre as estações ou seja transmissão ou recepção a Enlace Simplex O enlace ocorre em uma via de dados apenas onde há uma estação transmissora e uma receptora e desta forma uma só via e um só sentido de dados é possível b Enlace HalfDuplex O enlace ocorre entre estações que assumem o papel de transmissores e receptores de informações duplex mas de forma alternada 75 ou seja uma estação envia e a outra recebe e então mudam Esta alternância permite o uso de um único canal de fluxo alternado de sinais c Enlace FullDuplex Onde o enlace assume uma versatilidade bastante proeminente pois as estações possuem mais de um meio podendo se conectar enviar e receber dados simultaneamente Cada situação de enlace requer detalhes específicos e considerações referentes a suas características Por exemplo quando se trata de rádio enlace o cálculo do raio de Fresnel é relevante Além disso o cálculo de antena e a escolha do tipo de antena é necessário Por outro lado o enlace por meio cabeado considerará a distância e o protocolo além de blindagens do meio físico contra interferências eletromagnéticas por indução Neste bloco analisaremos alguns casos mais comuns 52 Mecanismo de propagação no espaço livre e Princípios de Huygens Fresnel e Difração Alguns efeitos conhecidos em enlace devem ser considerados para o seu cálculo Efeitos estes em sua maioria na relação entre o sinal o canal e o ambiente Vejamos por exemplo o que ocorre no rádio enlace Se imaginarmos um rádio enlace ponto a ponto podemos lembrar que a distância como já foi explanado nos blocos anteriores irá alterar a eficiência do envio da informação Além disso condições climáticas e até a frequência do sinal vão interferir na qualidade do envio da informação podendo até impossibilitar essa tarefa São necessários alguns conceitos de Física para uma boa compreensão dos efeitos nos Enlaces Ao observar uma onda especificamente em relação à frente de onda esférica perceberemos a existência de pontos os quais a partir de cada um deles novas frentes secundárias serão formadas emitindo sucessivamente outras frentes de onda Tal desenvolvimento subsequente auxilia no entendimento da propagação de uma onda eletromagnética no espaço 76 Huygens nos explica que estas Fontes que se encontram na frente de onda inicial criam Fontes secundárias desenvolvendo uma nova posição da frente de onda na direção da propagação da onda ou seja na direção em que a onda se propaga no meio Este conceito nos permite compreender fenômenos que afetam a transmissão do sinal no enlace por ondas eletromagnéticas o rádio enlace como por exemplo a difração e a refração Note o exemplo na imagem a seguir Fonte httpsptwikipediaorgwikiPrincC3ADpiodeHuygensmediaFicheiroRefraction HuygensFresnelprinciplesvg Figura 52 A refração segundo os princípios de Huygens Os pontos amarelos representam as novas fontes pontuais de luz Os conceitos de difração e refração da onda são essenciais para compreender o comportamento do enlace frente a obstáculos Os efeitos apresentados pelo princípio de Huygens podem ser verificados em uma situação hipotética imaginando que se deseja transmitir por meio de um sinal de frequência abaixo dos gigahertz fora ainda da microonda mas um obstáculo extremamente opaco para a onda eletromagnética ou seja que não permite de nenhuma forma a passagem da onda para o outro lado Ao medir a energia do outro lado deste obstáculo será percebido o sinal mesmo que seja ligeiramente distorcido ou atenuado Isto ocorre porque a quantidade de onda eletromagnética que passa pelas laterais e por cima do obstáculo opaco gera uma nova frente de onda 77 Figura 53 Na região de sombra é possível medir com certa intensidade a energia do sinal graças ao princípio de Huygens Então podese afirmar que há uma região de penumbra Se considerarmos a onda na figura da frente de forma singular podemos traçar qual é a distância de cada frente de onda secundária subsequente até o ponto escolhido no espaço que pode ser o receptor Cada frente de onda terá uma distância igual à da frente de onda inicial incrementada com o valor de metade do comprimento de onda Considerando o comprimento de onda como 𝜆 podemos traçar o seguinte Figura 54 A frente de onda possui novas frentes de ondas secundárias com distâncias bem definidas até o receptor Desta forma observando em uma situação ideal plena simetria é possível traçar algumas conjecturas referentes ao comprimento de onda resultante no espaço 78 observando de forma bastante precisa a abrangência do alcance da onda Esses diferentes percursos nos apresentará uma defasagem que nos coloca na condição de observador da portadora como uma onda periódica uma onda harmônica Então devemos nos atentar ao fato de que a informação está Modulada sobre a Portadora Perceba que as delimitações das distâncias tanto em A como em B será sempre apresentada da seguinte forma relacionandose à frente da onda original e do receptor 𝑫𝒆𝒇𝒂𝒔𝒂𝒈𝒆𝒏𝒔 𝒏𝝀 𝟐 Quando variamos o valor de n do meio da onda para A ou de A para B estamos na verdade verificando um princípio apresentado por Fresnel denominado regiões de Fresnel Este princípio é muito utilizado para entender o efeito causado pela obstrução por um obstáculo na onda eletromagnética Como a onda se propaga no tempo isso cria sucessivas regiões de Fresnel as quais se denominam como zonas de Fresnel Um fato curioso é que como bem explica a ondulatória quando n é um valor ímpar a interferência será construtiva e isto é importante para a compreensão e a construção das zonas de Fresnel Em uma situação ideal para n igual a um podemos encontrar uma região de Fresnel bastante simétrica especialmente se a distância entre o emissor e o receptor for dividida exatamente ao meio Assim se considerarmos que exatamente a meia distância entre emissor e receptor temos um ponto p podemos encontrar uma situação ideal para compreender melhor as regiões de Fresnel A distância D entre o receptor e o emissor terá então as componentes d1 e d2 e o comportamento da onda nesta região será bastante específico possibilitando aplicar uma formulação matemática conhecida como parâmetro de difração de Fresnel Kirchhoff dado por 79 𝝊 𝒉𝟐𝒅𝟏 𝒅𝟐 𝝀𝒅𝟏𝒅𝟐 Onde 𝝊 parâmetro de difração de Fresnel Kirchhoff 𝒉 raio do ponto central à borda da onda 𝒅𝟏 distância do transmissor até o centro 𝒅𝟐 distância do centro até o receptor 𝝀 comprimento de onda Para n1 no cálculo acima apresentado teremos a zona de Fresnel como uma elipse no espaço que respeita seu ponto de máxima expansão central com a metade da distância e ainda corresponde ao valor da frente de onda Figura 55 A zona de Fresnel forma um traçado elíptico em torno do emissor e do receptor A elipse formada quando n vale 1 é denominada elipsoide de Fresnel 80 Fonte o httpsptwikipediaorgwikiZonadeFresnelmediaFicheiroFresnelSVG1svg Figura 56 Duas torres de transmissão e recepção para estudo da zona de Fresnel Esta elipsoide possui uma característica curiosa baseado na fórmula anteriormente apresentada o raio central r no ponto p poderá ser encontrado para qualquer valor de n conforme segue 𝒓 𝒏𝝀𝒅𝟏𝒅𝟐 𝒅𝟏 𝒅𝟐 𝒓 raio da elipsoide de Fresnel 𝒏 número da harmônica 𝒅𝟏 distância do transmissor até o centro 𝒅𝟐 distância do centro até o receptor 𝝀 comprimento de onda Uma aplicação muito conhecida dos conceitos de Fresnel em telecomunicações é denominada difração por gume de faca onde se obtém uma situação ideal que se aproxima de uma vasta gama de situações reais em telecom Imagine uma estação transmissora e uma estação receptora há uma determinada distância Agora coloque no meio desta distância uma faca posicionada com o cume para cima e imagine que esta faca tem uma espessura infinitesimal ou seja tão pequena que pode ser desprezada Imagine também que essa faca possui um 81 comprimento infinito de forma a abranger todo o volume da zona de Fresnel Por fim imagine também que esta faca é totalmente opaca de forma que a onda não transpasse a faca nem a faça vibrar Considerando esta situação hipotética a altura da faca poderá ser considerada como o valor h apresentado anteriormente Figura 57 A difração por gume de faca onde a faca ideal se encontra inserida na zona de Fresnel Então podemos identificar o parâmetro de difração de FresnelKirchhoff ele estará posicionado em relação ao valor do raio da incidência do gume da faca na região de Fresnel identificada pela fórmula a seguir 𝝊 𝟐 𝒉 𝒓𝟏 Onde 𝝊 parâmetro de difração de Fresnel Kirchhoff 𝒉 raio definido pela altura do gume da faca 𝒓𝟏 raio da elipsóide de Fresnel em relação à n1 O conceito de gume de faca é muito utilizado para dimensionar sistemas que consideram obstáculos como morros prédios e outros objetos com largura não muito expressiva 82 Outro dimensionamento importante a se considerar no enlace em rádio frequência é a seleção correta e bom dimensionamento da antena A antena tecnicamente é um condutor metálico por onde pode circular uma corrente elétrica Assim uma antena é um transdutor que transforma grandezas elétricas em campos elétricos e magnéticos e viceversa Significa dizer que em uma antena a onda eletromagnética forma uma corrente elétrica e a corrente elétrica forma uma onda eletromagnética Para uma produção eficaz da onda eletromagnética a antena deve possuir os seguintes requisitos a A antena deve distribuir a energia eletromagnética no espaço ou reaproveitar a energia incidente de acordo com uma lei determinada ou seja deve ter uma característica de emissão ou recepção conhecida Em determinada situação convém que a energia seja emitida ou recebida uniformemente em todas as direções em outra é necessário o efeito diretivo ou seja a concentração do campo radiado em um feixe suficientemente estreito b A emissão ou a recepção das ondas eletromagnéticas não devem ser acompanhadas por um consumo inútil de energia em perdas ôhmicas na estrutura da antena Em outras palavras a antena deve ter o mais alto rendimento possível Na antena ocorrem diversos fenômenos elétricos e a lei de Lenz é um destes fenômenos Inclusive é a explicação da criação do campo magnético por meio da tensão no condutor Assim a presença da corrente no condutor irá gerar um campo magnético representado por um fluxo magnético Φ 𝜺 𝐝𝚽 𝐝𝐭 83 Onde ε tensão no condutor V 𝚽 fluxo magnético Wb Assim o campo magnético gerado pode ser controlado pela tensão aplicada no condutor Para iniciar o estudo do formato de antenas o melhor meio é partir da antena dipolo de meia onda O estudo do formato das antenas é baseado nos resultados de espalhamento do sinal que se almeja na frequência e no formato do campo radiado A impedância da antena é definida como a relação de reatância indutiva e capacitiva determinada pela razão entre tensão e corrente nos terminais da antena A forma física das antenas influencia em diversos aspectos da mesma É sabido que os sistemas de RF incluem a antena um indutor e um capacitor variável Este capacitor é utilizado para que se possa variar a frequência de recepção Note que a própria antena possui uma resistência uma reatância capacitiva e indutiva Desta forma para uma boa recepção devese possuir uma relação de impedância correta na antena Esta reatância capacitiva influencia inclusive na forma no material e na construção da antena Tipos de Antena a Antena dipolo de meia onda Os dipolos de meia onda são antenas que por estarem separadas conseguem atuar com ondas maiores possuindo apenas metade do comprimento de onda São muito utilizadas em serviços de emissão e recepção de rádio A facilidade de construção faz dela o tipo preferido de antena para os radioamadores 84 Fonte MACHADO 2010 Figura 56 Dipolo de meiaonda inclinado b Antena loop Antenas em loop criam uma volta diminuindo o espaço físico ocupado por antenas muito grandes Esta técnica construtiva torna as antenas mais compactas embora as torne também mais suscetíveis às alterações na componente magnética da onda eletromagnética FontehttpsptwikipediaorgwikiAntenaloopmediaFicheiroLoopantennajpg Figura 58 Antena loop para ondas curtas Assim as antenas do tipo loop devem ser corretamente blindadas contra os efeitos da interferência eletromagnética EMI Também é comum a utilização de um capacitor variável para melhorar a diferença de potencial V na saída da antena e proporcionar uma melhoria de ganho no sinal 85 C Antena Yagi Fonte httpscommonswikimediaorgwikiFileAntenayagiuda500png Figura 59 Dimensionamento Antena Yagi Geralmente calculase estas antenas fracionando o comprimento de onda dentro dos dipolos Possui um refletor na ordem de 50 mais 5 do comprimento de onda Um dipolo de meia onda com comprimento já verificado de metade do comprimento de onda A vantagem das antenas Yagi é o fato de possuir um refletor e hastes diretores que aumentam a performance do dipolo de meia onda inclusive reduzindo significativamente a incidência de interferência eletromagnética D Antena Log Periódica As antenas Log Periódicas atuam de forma a oferecer alto ganho do sinal recebido ou enviado Possui grande capacidade direcional e trabalha com bandas múltiplas Trata se de uma evolução das antenas Yagi onde os dipolos abertos são arranjados e separados de forma logarítmica Assim existe uma ressonância entre os dipolos formando um conjunto eficiente e direcional Da mesma forma que as antenas Yagi o elemento traseiro atua como um refletor e os demais são diretores 86 FontehttpscommonswikimediaorgwindexphptitleSpecialSearchsearchlogperiodicfulltext 1profiledefaultns01ns61ns121ns141ns1001ns1061mediaFileLogperiodicante nnagif Figura 510 Esquema de uma antena Log Periódico demonstrando o formato em que os dipolos são posicionados Fonte httpscommonswikimediaorgwikiFileLogperiodicVHFTVantenna1963jpg Figura 511 Antena Log Periódico em V Proporcional maior direcionabilidade E Antena tipo corneta Antenas tipo corneta são mais utilizadas em microondas devido ao seu formato especialmente aplicadas em radares e na área aeroespacial Serviços de telecomunicações internet via rádio comunicação por microondas e satélites 87 também utilizam esta geometria Podem possuir diversos formatos segundo suas dimensões de abertura Figura 512 Classificação de antenas cornetas segundo suas dimensões Figura 513 O engenheiro eletricista Wilmer Lanier Barrow efetuando medições utilizando uma antena tipo corneta F Antena parabólica de ponto focal Antenas parabólicas de ponto focal possuem uma parábola côncava de forma a direcionar os sinais recebidos em um só ponto que é o ponto focal maximizando o ganho e melhorando a qualidade da recepção e emissão de sinais Neste caso o elemento que recebe ou envia o sinal encontrase no centro da antena 88 Fonte httpscommonswikimediaorgwikiFileAntenaparabolicajpg Figura 24 Antena parabólica de ponto focal O elemento emissor e receptor encontrase no centro da antena na distância focal exata em relação ao disco parabólico No caso das antenas Cassegrain tratase de uma configuração muito utilizada para radiotelescópios devido ao seu alto ganho Esta antena é formada por um refletor parabólico denominado refletor primário e um refletor hiperbólico denominado refletor secundário Ambos são acondicionados na estrutura de forma a focar o sinal recebido em um só ponto ou seja uma antena corneta Veja que diferentemente da antena parabólica de ponto focal esta possui um elemento que é o refletor secundário se assemelhando aos telescópios Cassegrain Fonte httpsuploadwikimediaorgwikipediacommons33bCassegrainantennajpg Figura 535 Antena Cassegrain 89 Note o segundo refletor no centro da antena e do elemento receptoremissor no centro sobre o refletor primário A antena é basicamente um condutor como vimos e gera a onda eletromagnética a partir do fluxo magnético que se forma com a passagem da corrente O campo de radiação formado pela antena depende do formato da frequência da modulação e outras características Este campo é definido por um diagrama denominado diagrama de radiação representando todas as características do campo em coordenadas polares Verificase por este diagrama a direção e intensidade da radiação Fonte httpsuploadwikimediaorgwikipediacommons227DiagramaEHJPG Figura 54 Campo de radiação de uma antena Cassegrain Veja que o campo radial a partir do centro e possui forma mais acentuada a partir do centro do diagrama 90 53 Cálculo de enlace de transmissão Para iniciar os estudos vamos considerar a relação de enlace que ocorre num sistema de radiofrequência pontoaponto simplex para que didaticamente possamos perceber os principais conceitos em relação ao enlace Exemplo 1 Considere um sistema de rádio enlace que se encontra transmitindo um sinal de 300 MHz e a distância entre a torre de transmissão e a torre de recepção é de 1 km Buscase encontrar qual é a altura máxima de um obstáculo que está a 200 m da torre receptora para que não haja perdas por obstrução Cada torre possui uma altura de 80 m Considere uma atenuação de 0 dB e o valor de hr06 Para solucionar o exercício inicialmente devemos traçar qual é o raio da elipsoide de Fresnel e assim determinar a altura máxima do obstáculo O raio determinado pelo gume da faca será exatamente a altura do obstáculo descontando a altura da torre Se hr 06 então 𝟎 𝟔 𝒉𝒐𝒃𝒔 𝟖𝟎 𝒓𝟏 𝒓𝟏 𝒏𝝀𝒅𝟏𝒅𝟐 𝒅𝟏 𝒅𝟐 𝒏 𝒄 𝒇 𝒅𝟏𝒅𝟐 𝒅𝟏 𝒅𝟐 𝟏 𝟑 𝟏𝟎𝟑 𝟑 𝟏𝟎𝟑 𝟐𝟎𝟎 𝟖𝟎𝟎 𝟐𝟎𝟎 𝟖𝟎𝟎 𝟏𝟐 𝟔𝟒𝟗 𝒎 𝟎 𝟔 𝒉𝒐𝒃𝒔 𝟖𝟎 𝟏𝟐 𝟔𝟒𝟗 𝒉𝒐𝒃𝒔 𝟕𝟐 𝟒𝟏 𝒎 Assim o obstáculo deverá ter no máximo 7241m de altura Por fim para o dimensionamento do enlace podemos verificar o formato e dimensões de antenas Imagine uma antena de condutor muito longo ou formada por tubos de alumínio como muitas antenas convencionais são Verificase que condutores muito longos podem gerar resistência que podem mudar os valores de tensão e condutores ocos como os tubos de alumínio certamente oferecerão maior reatância capacitiva Desta forma antenas muito longas devem considerar uma alteração de até 5 e para antenas de condutores menores uma alteração para até 5 91 Vamos as fórmulas para calcular uma antena Yagi para uma onda de VHF de 200MHz Lembrando que o VHF vai de 30 MHz a 300 MHz Primeiramente calculamos o comprimento de onda 𝝀 𝒄 𝟐𝟎𝟎 𝟏𝟎𝟔 𝟏 𝟓 𝒎 Calculamos o dipolo de meia onda Considerando os 5 já mencionados 𝒅 𝝀 𝟐 𝟓 𝟎 𝟕𝟏𝟐𝟓 𝒎 Calcule também o vão do dipolo de meia onda Lembrando que ele estará conectado por meio de tubo de mesmo material e diâmetro 𝒂 𝒅 𝟑𝟐 𝟎 𝟎𝟐𝟐𝟑 𝒎 Note como todas as medidas nascem a partir do tamanho do dipolo de meia onda Calculamos agora o refletor 𝑹 𝒅 𝟓 𝟎 𝟕𝟒𝟖𝟏 𝒎 Na frente vão os diretores Consideremos os valores de 5 𝑫 𝒅 𝟓 𝟎 𝟔𝟕𝟔𝟗 𝒎 O primeiro diretor deve ser 5 menor que os demais 𝑷𝑫 𝑫 𝟒 𝟎 𝟔𝟒𝟑 𝒎 Agora vejamos os espaçamentos entre o refletor e o dipolo A distância será de ¼ de onda 92 𝑿𝟏 𝝀 𝟒 𝟎 𝟑𝟕𝟓 𝒎 Por último vejamos os espaçamentos entre diretores A distância será de 15 de onda 𝑿𝟏 𝝀 𝟏𝟓 𝟎 𝟐𝟐𝟓 𝒎 Desta forma podese projetar a seguinte antena Figura 517 Antena Yagi para 200MHz VHF em alumínio com tubos de ½ pol Conclusão Neste bloco analisamos o conceito de Enlace e suas aplicações em telecomunicações vimos também os tipos de antena e seus dimensionamentos conforme critérios que passam por conceitos de física e matemática dando assim embasamento para o aprofundamento em projetos de Sistemas de Telecomunicações REFERÊNCIAS BALANIS C A Antenna theory analysis and design Third Edition Editora J Wiley Nova York 2005 93 FUSCO V F Teoria e Técnicas de Antenas Princípios e Prática Editora Bookman Ny 2007 JEWETT J SERWAY R Física para cientistas e engenheiros Eletricidade e magnetismo Vol 3 ed Cengage Learning São Paulo 2011 MACHADO A F Manual das antenas para radioamadores e radiocidadãos 1 ed Mato Grosso do Sul 2010 Documento eletrônico httpwwwarpinetbrdownloadsmanualantenaspdf Acesso em 31082020 NETO J B Teoria eletromagnética Parte Clássica Ed Livraria da Física São Paulo 2013 OZENBAUGH R L EMI Filter Design Marcel Dekker NY USA 2001 PAUL C R HARDIN K B Diagnosis and Reduction of Conducted Noise Emissions IEEE TRANSACTIONS ON ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY VOL 30 NO 4 NOVEMBER 1988 TRAUSSNIG W Design of a Communication and Navigation Subsystem for a CubeSat Mission Austria 2007 Documento eletrônico httpsphysikuni grazatspacesciencesarchivefiles ULGIIMasterThesisTraussnigpdf Acesso em 31082020 ZILIO S C BAGNATO V S Mecânica calor e ondas 2002 Disponível em httpwwwfisicanetmecanicaclassicaMecanicaCalorOndaspdf Acesso em 29092020 94 6 RECEPÇÃO DE SINAIS E DEMODULAÇÃO DA PORTADORA Apresentação Olá alunos bemvindos ao Bloco 6 neste bloco veremos os sistemas digitais e redes de comunicações digitais especialmente as redes industriais Veremos também tecnologias de comunicação em relação à comunicação móvel comunicação em satélites e modernas tecnologias para internet das coisas IoT 61 Sistemas digitais e redes de comunicações digitais A união de equipamentos com a intenção de manter certa comunicação enviando e recebendo mensagens ou ainda a transmissão de informações entre pontos geograficamente distantes fazendo uso dos chamados transmissor e receptor é o que constitui um sistema de telecomunicações Nos primeiros blocos desta disciplina nós pudemos conhecer os sinais digitais e analógicos Relembrando o sinal pode ser analógico ou digital e o que os define é a forma como se encontram dispostos em relação ao tempo Figura 61 Sinal analógico constante no tempo 95 Figura 62 Sinal digital discreto no tempo Vimos que o sinal digital pode ser enviado por meio de um sinal analógico ou até vice versa O que se deve ter em mente é que a relação entre o sistema digital e o sinal analógico muitas vezes deve ser considerada Conhecemos também o enlace e detalhes referentes ao enlace que formam os sistemas de comunicação Ao tratar sinais digitais os sistemas de telecomunicações são denominados sistemas digitais e são basicamente formados pelos mesmos conceitos de transmissores e receptores Mas algumas técnicas podem ser utilizadas como a de multiplexação e demultiplexação Multiplexadores são instrumentos que permitem codificar em um único canal mais de uma fonte de informações Eles são utilizados em situações onde não se pode ter à disposição vários canais de comunicação Cada dois canais de entrada podem ser chaveados com um bit podendo ser combinados por vários pares de duas entradas com 1 bit de controle para cada par de entrada Duas portas AND sendo uma delas com uma porta invertida e uma OR podendo tratar de duas entradas Na imagem a seguir podese observar as entradas A e B sendo controladas pela porta S A saída O depende do controle S nas duas entradas A e B 96 Figura 63 Duas portas AND uma OR e uma NOT podem demonstrar o funcionamento do multiplexador Na saída O as entradas A e B estarão representadas Note que as entradas estarão na saída na forma de pacotes Uma parte deste pacote será responsável por manter o sincronismo Figura 64 A informação em amarelo é o dígito de sincronismo Alguns sistemas MUXDEMUX não são sincronizados diretamente pelo sinal das entradas e saídas mas possuem um canal separado de sincronismo Ao demultiplexador cabe reordenar o sinal enviando o mesmo a suas devidas portas Isto é feito geralmente com sinais digitais especialmente os cabeados Figura 65 Sistema de blocos do receptor AM Vimos processos de modulação nos blocos anteriores e agora ao analisar o demultiplexador poderemos entender melhor o procedimento de demodulação Neste procedimento chamase a atenção 2 técnicas notadamente utilizadas para a demodulação AM Essas técnicas são denominadas de modulação quadrática e síncrona 97 Por meio de filtros temos o componente de detector de envoltória que faz a separação da informação que está acondicionada na portadora Esses elementos fazem parte dos receptores O sinal captado pela antena possui pouca energia tendo sofrido grande atenuação esse sinal é amplificado pelo sistema receptor e a sintonia que é a frequência na qual se deseja receber o sinal está presente nos 2 primeiros estágios da amplificação de RF O detector por sua vez separa o sinal da portadora enviando o mesmo para o amplificador de áudio ou outro elemento que tornará o sinal compreensível 611 Redes Industriais De forma análoga alguns protocolos industriais utilizam princípios de multiplexação e mantêm sistemas de comunicação de acordo com as necessidades do projeto Vejamos alguns destes protocolos Um posicionamento interessante é observar protocolos que sejam utilizados na indústria mantendo de forma sistemática o padrão de qualidade exigido nesta seara O protocolo Hart Highway addressable Remote Transducter apresenta um sistema de gerenciamento e transmissão de dados bastante eficiente baseado em um circuito fechado com uma corrente dominante Este protocolo foi o precursor do que hoje se denomina FieldComm Como trabalha com um sistema de circuito no controle da corrente a ideia é sobrepor o sinal digital bidirecional para um sinal analógico de 4 mA a 20 mA Por estar bastante tempo na indústria e ter sido uma grande inovação esse protocolo ainda é largamente utilizado Esse sinal digital sobreposto ao sinal analógico é efetuado por meio de uma modulação por deslocamento de frequência já verificado nos blocos anteriores conhecido como FSK Frequency Shifting Keying transmitido à uma taxa de 1200 bps e em modo half duplex O valor do bit 1 é definido pela frequência de 12 quilohertz enquanto o bit zero é apresentado por 22 quilohertz O sinal analógico possui uma frequência muito 98 baixa em comparação a essas frequências o que permite que o receptor possa distinguir os bits de forma eficiente Uma variação mais Moderna do protocolo HART é o WirelessHART extensão WiFi que permite a conexão à distância e HARTIP que é um protocolo sobre IP suportando assim o protocolo de internet permitindo uma maior flexibilidade e maior velocidade acompanhando uma tendência da indústria Outro protocolo muito conhecido na indústria é o protocolo modbus Esse protocolo foi inicialmente envolvido pela Modcom que hoje é a Schneider Mas esse protocolo foi novamente reformulado para um organismo independente denominado Modbus Organization Por ser um protocolo mais aberto foi rapidamente estendido para a ethernet e outros protocolos Este protocolo é utilizado para as comunicações entre dispositivos de campo como sensores e atuadores e especialmente em sistemas Escada final este protocolo não está devidamente definido em uma camada física então utiliza comunicação serial usual como o caso da RS 232 e RS 485 sendo a RS 232 um sistema de taxa limitada ponto a ponto e a RS 485 um sistema de maior alcance com as taxas maiores e multiponto Isso permite alcance de até 1200 m A comunicação Modbus utilizandose do conceito mestre escravo está na versão serial sobre o padrão de diversos nós escravos Esta política é possibilitada por causa de um sistema de endereçamento que vai de 1 a 247 sendo o endereço zero o Broadcast Os protocolos seriais principais são Modbus RTU um protocolo principal preferido para trabalhos com o Escada onde as mensagens contêm dados seguidos de um cheque e são CRC e os frames são separados por períodos de silêncio O Modbus ASCII possui frames que contém no início e CRLF no final Outras implementações do protocolo Modbus ocorre sobre o protocolo TCP onde se tem o TCPIP o TCP denominado também como RTUIP e o Modbus sobre o UDP 99 Valendo também informar que nem todo protocolo Modbus é livre havendo algumas contribuições de Modbus proprietário Outro protocolo menos expressivo mas também muito importante é o Fieldbus no qual se pode apontar o H1 protocolo que opera 3125 kbits por segundo na forma serial e no mesmo cabo de alimentação dos instrumentos A mesma tecnologia foi melhorada na versão HSE possibilitando padrões ethernet e IP com a velocidade de até 1 GB bits por segundo A comunicação ocorre entre qualquer nó ou seja não há um sistema mestre escravo Outros protocolos de menor abrangência são profibus e profinet 62 Comunicações ópticas Não é novidade que a comunicação por meio ótico é extremamente eficiente no envio e recebimento de informações Percebese isto pelo fato de que a humanidade já se utiliza dos sentidos e a visão desde os primórdios da humanidade é usada para propiciar a comunicação entre as pessoas e para a percepção do ambiente ao seu redor Contudo atualmente as novas tendências e inovações fazem com que a ótica seja aplicada de uma forma muito mais eficiente para o envio e recebimento de dados Fonte httpsptwikipediaorgwikiFibraC3B3ptica Figura 66 Fibra óptica 100 Com a criação da fibra óptica a comunicação atingiu um novo estado da arte onde o envio de informação recebe características atinentes à luz Isso nos permite um sistema com pouca atenuação do sinal uma alta capacidade de transmissão de informação com dimensões e peso reduzidos além de alta imunidade a interferência Além da imunidade a interferências eletromagnéticas externas os sistemas de transmissão de dados por fibra ótica não geram interferências e possuem grande imunidade à ação de hackers Por serem construídos basicamente por quartzo a fibra óptica possui grande quantidade de matériaprima disponível A conexão entre fibras óticas precisa de grande precisão sendo efetuadas por um sistema que apresenta um arco voltaico para fundir a fibra uma na outra Este procedimento deve ter bastante precisão em seu desenvolvimento As fibras ópticas são fundamentalmente feitas mantendo um núcleo transparente de vidro puro envolto por um elemento de revestimento com o menor índice de refração Figura 67 Núcleo e revestimento com índice de refração diferentes Desta forma é lançado um feixe de luz ou laser numa extremidade da fibra que pela diferença no índice de refração percorre a fibra por meio de reflexões sucessivas O fato de o núcleo ser feito de um material com alta transparência e revestimento de material com baixa transparência facilita o fenômeno da reflexão total devido às características construtivas da fibra óptica que mantém um ângulo otimizado dessa reflexão 101 Fonte httpsptwikipediaorgwikiFibraC3B3ptica Figura 68 Representação de dois raios de luz se propagando dentro de uma fibra ótica Nessa imagem percebese o fenômeno da reflexão total no feixe de luz a Podemos utilizar os conceitos da óptica para entender melhor este fenômeno da reflexão total Para termos uma reflexão total o ângulo tem que ser maior do que o ângulo crítico o que ocorre quando o ângulo de refração for de 90 No estudo da óptica utilizase do ar como meio de compreender os fenômenos da refração e reflexão Veja a imagem a seguir Figura 69 A reflexão interna total da fibra ótica segue o mesmo princípio da água com o ar 𝒏𝒏 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝒊 𝒏𝒄 𝒔𝒆𝒏 𝜽𝒓 𝜽𝒄𝒓 𝒔𝒆𝒏𝟏 𝒏𝒄 𝒏𝒏 102 Onde 𝒏𝒄 Índice de refração da casca 𝒏𝒏 Índice de refração do núcleo 𝜽𝒊 Ângulo de incidência em relação à normal 𝜽𝒓 Ângulo de refração em relação à normal 𝜽𝒄𝒓 Ângulo máximo em que ainda ocorre refração Mesmo estando confinado dentro de um meio físico a luz transmitida na fibra óptica alcança grandes taxas de Transmissão de dados podendo chegar a valores de 109 bps e apresentar uma taxa de envio de dados de 40 gigabytes por segundo Como existe uma utilização da reflexão da luz no seu interior a fibra óptica possui uma baixíssima atenuação do sinal Uma técnica de envio de dados para fibra ótica bastante eficiente é a utilização do laser Neste caso uma multiplexação com vários comprimentos de onda em um único pulso de laser pode fazer com que o sistema chegue a uma taxa de Transmissão de dados de 16 Tbps causando grande impacto no sistema de comunicação Existem basicamente 2 tipos de fibra óptica são eles a fibra óptica multimodo e a fibra óptica monomodo ou de modo único Na fibra monomodo a luz se propaga por apenas um caminho e assim somente um feixe de luz pode ser transmitido Contudo um sistema multimodo permite que a luz assuma vários caminhos e assim o feixe de luz pode percorrer diversos caminhos Isto permite que diversos feixes de luz sejam encaminhados pela mesma fibra óptica Podemos classificar a fibra multimodo em 2 tipos fibra multimodo índice de grau e fibra multimodo índice gradual 103 63 Sistemas telefônicos comunicação via satélite e comunicações móveis 631 Telefonia móvel Uma interessante aplicação dos recursos de comunicação é a aplicabilidade de múltiplo acesso onde vários receptores se conectam ao mesmo emissor por meio de um canal Isso permite maior eficiência e ainda torna o sistema mais abrangente pois num sistema duplex a comunicação será muito mais eficiente Basicamente podese dividir o Sistema de Múltiplo Acesso em a Divisão por frequência FD Frequency Division são alocadas subbandas específicas de frequência b Divisão por tempo TD Time Division o tempo é dividido periodicamente podendo dar ao usuário uma faixa fixa ou aleatória do tempo c Divisão por código CD Code Division em um espalhamento espectral um conjunto ortogonal de códigos separa as informações d Divisão espacial SD Spatial Division antenas direcionais separam as faixas no espaço e Divisão por polarização PD Polarization Division especialmente em comunicação por satélite o sinal é separado por técnicas de polarização Para divisão por frequência podese enumerar o sistema FDMA onde cada usuário do sistema recebe uma frequência previamente definida Esta faixa de frequência dedicada dura enquanto o usuário utiliza o canal de comunicação Entre uma frequência e outra existe uma faixa proibida que serve para separar efetivamente as frequências dedicadas denominada banda de guarda Como uma faixa de frequência é dedicada ao usuário o sistema pode utilizar qualquer meio de modulação AM FM e etc E também pode ser utilizado qualquer meio de multiplexação FDM TDM etc 104 Observe a seguir uma figura que define basicamente o sistema FDMA Não há necessidade de técnicas de sincronismo ou temporização pois cada canal é separado do outro Figura 610 Diagrama que representa a frequência no tempo O envio de informação no sistema de comunicação poderá também dedicar tempo para o envio de dados Para cada usuário é dedicada uma faixa de tempo específica para que se possa usar toda a banda disponível Neste caso o que se tem é um tempo de guarda que define as faixas de tempo 105 A divisão de códigos conhecida como técnica de múltiplo acesso por divisão de códigos CDMA é uma técnica muito aplicada que utiliza sequências aleatórias ou Pseudo aleatórias para espalhar informações do sinal modulado em um espectro com a aplicação de uma técnica denominada espalhamento espectral SS Spread Spectrum No espalhamento de sinal existe o espalhamento em uma largura de faixa maior do que a largura de faixa do sinal a partir do receptor o sinal é reordenado mediante a codificação préestabelecida Assim é fácil perceber o quanto esta técnica aporta segurança para a comunicação dos dados O espalhamento ocorre de 2 formas a Espalhamento por sequência direta Direct Sequence Spread Spectrum DSSS b Espalhamento por Salto de frequência Frequency Hopping Spread Spectrum FHSS Técnicas híbridas também podem ser usadas como por exemplo a utilização de uma faixa de frequência dedicada onde os usuários compartilhem esta faixa de frequência em instantes de tempo distinto FDMA TDMA ou ainda quando em uma faixa de código de sequências em comum vários usuários partilhem em tempo distintos TDMACDMA 106 Em se tratando de comunicação móvel podemos tratar das técnicas que iniciaram a era da comunicação e possibilitaram uma telefonia móvel desde os tempos remotos A primeira geração de telefonia móvel o AMPS Advanced Mobile Phone System trouxe novas ações na comunicação analógica que possibilitaram a comunicação por telefonia móvel Na primeira geração os canais analógicos de voz possibilitavam de uma forma ainda precária a comunicação por meio de modulação FM na faixa dos 30 quilohertz O controle era feito por meio digital A segunda geração da telefonia móvel inicia com a telefonia por sistema totalmente digital TDMA conhecido como tecnologia GSM Global System for Mobile communications e CDMA Nesta geração o telefone deixa de ser somente um meio de transmissão de voz para se tornar um sistema de comunicação muito mais versátil com mensagem texto e algumas aplicações de entretenimento Antes da terceira geração a evolução da comunicação CDMA e do TDMA com o GPRS Global Packet Radio Service que é uma nova versão do GSM trouxe uma geração intermediária a geração 25 Neste momento a telefonia móvel incorpora serviços de rede formados por pacotes e é uma interface aérea muito mais abrangente Na terceira geração o CDMA incorporou diversas tecnologias trazendo sistemas mais conectados principalmente aumentando o alcance e a quantidade de dados No passo seguinte da evolução das gerações ocorreu uma geração intermediária a geração 35 que trouxe efetivamente as redes de banda larga e possibilitaram o acesso à internet Taxas de até 144 Mbps possibilitaram por meio da HSPA High Speed Packet Access permitiu o envio de mais dados em uma taxa muito maior Mas foi somente na quarta geração que chegou à internet as taxas maiores de 100 Mbps como o caso do WiMAX que trouxe efetivamente a conectividade necessária Hoje com a implantação do sistema MIMO Multiple Input Multiple Output já se faz presente na tecnologia 3G e WLAN 107 No sistema MIMO o ganho de diversidade e de multiplexação traz diversos benefícios mas o fato de haver múltiplas antenas transmissoras e múltiplas antenas receptoras faz com que o sistema necessite de um forte esquema de controle de erro Atualmente buscando uma alternativa especialmente referente à segurança da informação existem protocolos e tecnologias especialmente dedicadas como o caso do SIGFox e LORA Nestas tecnologias uma rede de comunicação dedicada formada por torres espalhadas para atingir a maior abrangência de área em âmbito nacional confere um sistema bastante robusto e eficiente Contudo há um alto valor por envio de pacotes devido a sua presença muito recente no mercado estes protocolos encontramse em ampliação Fonte httpsenwikipediaorgwikiSigfox Figura 611 SigFox rede com alta segurança no envio de dados com larga utilização na Europa A rede LORA um sistema bastante utilizado no Brasil atua baseada em pacotes JSON e sistema de variáveis padronizadas As redes dedicadas de Torres garantem uma blindagem contra invasores E o sistema é baseado em uplinks e downlinks usada especialmente para o envio e recebimento de dados de sensores e atuadores Este sistema também oferece uma comunicação exclusiva para uma base gateway que pode estar conectada à internet barateando o serviço de envio e recebimento de dados Em um sistema de rede local o padrão LORA mesh permite a conexão de várias unidades à uma rede mesh Isto traz um alcance muito maior em permitir que as unidades estejam conectadas ao Gateway para envio dos dados para a rede LORA de torres ou para a internet A utilização da rede mesh é algo bastante atual servindo como uma alternativa ao padrão 80211 para tráfego de dados e voz além da infraestrutura de cabos ou wireless 108 padrão Esta nova estrutura se baseia na conexão de pontos de acesso formando diversos nósroteadores Desta forma o protocolo efetua um roteamento por meio de uma varredura das diversas possibilidade de rota para o fluxo de dados e com base numa tabela dinâmica o equipamento seleciona a rota mais eficiente para chegar ao seu objetivo considerando algumas diretrizes como tempo pacotes quebrados acesso mais rápido à internet etc Redes mesh já estão sendo largamente aplicadas na indústria devido a estrutura do chão de fábrica e a necessidade de envio de dados de forma eficiente nas residências devido ao seu alcance e versatilidade em relação a barreiras em Smart Farms por conta de seu alcance dentre outros Atualmente conexões cada vez mais rápidas e distâncias cada vez maiores para serem alcançadas faz com que tecnologias sejam constantemente aprimoradas e inovações ocorram o tempo todo A indústria 40 nos apresenta problemas que necessitam de solução imediata como o problema de conectividade e alto fluxo de dados Devese atentar também às atuais inovações em relação à internet das coisas IoT onde cada vez mais os equipamentos estão conectados à rede de dados A quinta geração promete trazer esta versatilidade e solucionar esses problemas mas necessita de um sistema com considerável potência Vale lembrar do novíssimo protocolo de comunicação focado nas revoluções da internet das coisas denominado mqtt Message Queue Telemetry Transport Este é o protocolo que já nasceu com a missão de conectar sistemas de telemetria mas hoje devido ao seu sistema que funciona com inscrição dedicada de dispositivos e envio e recebimento de dados esse é um dos mais utilizados para aplicações da internet das coisas trabalhando por meio de TCP EP O sistema subscribepublish faz com que os equipamentos cadastrados e inscritos possam efetuar publicações ou envio de dados de uma forma segura rápida e eficiente 109 Caso o dispositivo gere uma informação não cadastrada ela não subirá para a publicação e isto gera economia de banda de internet especialmente para o caso de utilização com rede LORA LORAWAN SIGFox dentre outras Todos os dados gerados são publicados por meio de um servidor um broker MQTT que possui a finalidade de armazenar e filtrar os dados recebidos O broker disponibiliza os dados para serem utilizados em diversos sistemas e tecnologias sendo o principal sistema de dashboard que apresenta as informações dos dados para o usuário por meio de gráficos e planilhas 632 Aplicação em satélites O sistema TDMA é importante na aplicação de satélites pois possui tecnologia de sincronismo precisa e alta velocidade Como o sistema satélite costumeiramente possui diversas antenas e múltiplos feixes cada feixe necessita se comunicar com os outros e então o TDMA é empregado como uma técnica de comutação conforme ocorre com o INTELSAT VI Uma outra forma de comunicação via satélite é a utilização de microondas devido ao fato de que as frequências características das microondas se propagam em linha reta e não são refletidas pela ionosfera Geralmente frequências de 11 a 14 gigahertz são utilizadas sendo que para evitar interferência a frequência de envio uplink é diferente da frequência de retorno downlink No caso dos satélites utilizase a comunicação por meio de microondas e geralmente são estacionárias com órbita de aproximadamente 36000 km Esta faixa de comunicação é diferente da comunicação pública de ondas terrestres que atua com a frequência de 3 a 40 gigahertz e repetidores entre 10 e 100 km 110 Fonte httpsptwikipediaorgwikiSatC3A9litedecomunicaC3A7C3A3o Figura 612 Satélite militar Conclusão Neste bloco verificamos a comunicação móvel por meio de diferentes tecnologias Vimos também a comunicação em satélites e por meio de fibra óptica Observamos aspectos relacionados à multiplexação para o envio otimizado de informação por meio de ondulatória especialmente no caso dos sistemas digitais Finalmente aprendemos também sobre redes industriais e modernas tecnologias para aplicação em internet das coisas e indústria 40 REFERÊNCIAS ALEXANDER C K SADIKU M N O Fundamentos de circuitos elétricos 5 ed Porto Alegre AMGH 2013 ebook Minha Biblioteca BOYLESTAD R L Introdução à Análise de Circuitos Elétricos 12 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2012 ebook Pearson IRWIN J D NELMS R M Análise básica de circuitos para engenharia 10 ed Rio de Janeiro LTC 2013 ebook Minha Biblioteca MARIOTTO P A Análise de circuitos elétricos São Paulo Prentice Hall 2003 ebook Pearson