Lista de Exercícios de Física III - 1º Semestre 2023

LISTA DE EXERCÍCIOS DE FÍSICA III 1º SEMESTRE 2023 Os Capítulos são do Livro Física uma abordagem estratégica de Randall D Knight 2ª Edição Lista 07 Todos os exercícios são do livro Curso de Física vol 2 Randall D Knight As listas têm a finalidade de aprimoramento do conteúdo estudado em classe e servirão de base para os testes em sala Para aqueles interessados em desafios sugerimos também alguns exercícios mais avançados esses não serão cobrados nos testes em sala Lista de Superposição Cap 21 Lista 40 43 49 52 57 60 66 69 73 74 75 76 40 Quando uma massa M é amarrada à extremidade de um barbante longo e fino suspenso pelo teto a freqüência do segundo harmônico do barbante é 200 Hz Acrescentandose uma carga adicional de 10 kg à massa pendurada a freqüência do segundo harmônico aumenta para 245 Hz Qual é o valor de M 43 Um fio de cobre de 22 cm de comprimento e 100 mm de diâmetro é suavemente preso a um fio de alumínio com 60 cm de comprimento e 10 mm de diâmetro O fio resultante é esticado com 20 N de tensão entre suportes fixos separados por 82 cm As densidades do cobre e do alumínio são 8920 kgm 3 e 2700 kgm 3 respectivamente a Qual é a onda estacionária de menor freqüência para a qual há um nodo na junção entre os dois metais b Nessa freqüência quantos antinodos existem no fio de alumínio 49 Em uma coluna estreita de ar a 20C existem ondas estacionárias com freqüências de 390 Hz 520 Hz e 650 Hz e com nenhuma outra freqüência intermediária entre as três citadas Não se sabe qual é comportamento do tubo em freqüências menores do que 390 Hz ou maiores do que 650 Hz a O tubo é do tipo abertoaberto ou abertofechado Explique b Qual é o comprimento do tubo c Desenhe um gráfico do deslocamento produzido no ar dentro do tubo pela onda estacionária de 520 Hz d O ar dentro do tubo é substituído por dióxido de carbono onde a velocidade do som vale 280 ms Quais serão as novas freqüências desses três modos 52 Um tubo vertical de 10 m de altura é preenchido com água a 20C Um diapasão que vibra a 580 Hz é colocado sobre a parte superior do tubo e a água é lentamente drenada pelo fundo Para que valores de altura da água medidas a partir da base do tubo haverá uma onda sonora estacionária na parte do tubo que está acima da água 57 Um antigo túnel de mineração desaparece na encosta de uma colina Você gostaria de saber qual é o comprimento do túnel mas é muito perigoso entrar no lugar Lembrandose de sua recente aula de física você decide tentar criar ressonâncias de ondas estacionárias dentro do túnel Usando um amplificador subsônico e um altofalante você encontra ressonâncias nas freqüências de 45 Hz e 63 Hz e em nenhuma outra freqüência intermediária a estas Está bastante frio dentro do túnel de modo que você estima a velocidade do som como igual a 335 ms Com base nas medições realizadas qual é a distância até o fim do túnel 60 Dois altofalantes sobre o eixo x emitem ondas sonoras de mesma freqüência no mesmo sentido ao longo do eixo A amplitude de cada onda é a A intensidade sonora é mínima quando o altofalante 2 encontrase 10 cm atrás do altofalante 1 A intensidade aumenta à medida que o alto falante 2 é movido para a frente e atinge um valor máximo pela primeira vez de amplitude 2a quando se encontra 30 cm à frente do altofalante 1 Qual é a O comprimento de onda do som b A diferença de fase entre os dois altofalantes c A amplitude do som como um múltiplo de a se os altofalantes forem colocados lado a lado 66 Uma bolha de sabão é essencialmente uma película muito fina de água n 133 circundada por ar As cores que você enxerga nas bolhas de sabão são produzidas por interferência de maneira muito semelhante à como são produzidas as cores do vidro dicróico a Derive uma expressão para os comprimentos de onda C nos quais a interferência construtiva causa uma forte reflexão em uma bolha de sabão de espessura dDica Pense nas variações de fase sofridas em uma reflexão nas duas interfaces da película b Que comprimentos de onda de luz visível são fortemente refletidos em uma bolha de sabão com 390 nm de espessura Que cor a bolha de sabão pareceria ter 69 Dois altofalantes em um mesmo um plano separados por 50 m de distância emitem a mesma freqüência Quando você fica parado 120 m à frente do plano dos altofalantes diretamente à frente do ponto médio entre eles escuta um som de intensidade máxima À medida que caminha paralelamente ao plano dos altofalantes mantendose sempre 120 m à frente do plano você primeiro percebe um mínimo de intensidade sonora quando está diretamente à frente de um dos altofalantes a Qual é a freqüência do som emitido Suponha uma velocidade de 340 ms para o som b Se você ficar 120 m diretamente à frente de um dos altofalantes para que outros valores de freqüências entre 100 Hz e 1000 Hz ocorrerá um mínimo de intensidade sonora no ponto onde você se encontra 73 Os três altofalantes idênticos da FIGURA P2173 emitem um tom de 170 Hz em um ambiente onde a velocidade do som é 340 ms Você está parado 40 m à frente do altofalante central Neste ponto a amplitude da onda proveniente de cada altofalante é a a Qual é a amplitude neste ponto b Ao longo de que distância o altofalante 2 deve ser movimentado para a esquerda a fim de que você perceba um máximo da amplitude no ponto em que se encontra c Quando a amplitude for máxima por qual fator a intensidade sonora será maior do que a intensidade sonora de um único dos dois altofalantes 74 Os afinadores de piano costumam afinar os instrumentos procurando ouvir os batimentos entre os harmônicos de duas cordas diferentes Quando afinada adequadamente a nota A Lá deve ter uma freqüência de 440 Hz e a nota E Mi de 659 Hz a Qual é a diferença de freqüência entre o terceiro harmônico de A e o segundo harmônico de E b Um afinador consegue afinar a corda A com grande precisão comparando o som emitido por ela com o de um diapasão de 440 Hz A seguir ele toca as cordas A e E simultaneamente e escuta os batimentos entre os harmônicos Que freqüência de batimento indica que a corda E está corretamente afinada c O afinador inicia com a tensão na corda E um pouco baixa e depois começa a apertar a corda Qual é a freqüência da corda E quando o afinador escuta quatro batimentos por segundo 75 Um flautista monta sua flauta em um ambiente onde a velocidade do som é 342 ms Quando ele toca a nota A ela está perfeita afinada com um diapasão de 440 Hz Após alguns minutos o ar dentro da flauta se aqueceu e a velocidade do som aumentou para 346 ms a Quantos batimentos por segundo ele ouvirá agora se tocar a nota A simultaneamente com o diapasão b A que distância ele precisa estender o bocal de afinação da flauta para estar em sintonia com o diapasão 76 Dois altofalantes estão posicionados em paredes opostas de uma sala voltados um para o outro Ambos emitem exatamente a mesma freqüência gerando assim uma onda estacionária com distância 2 entre os antinodos Suponha que seja muito menor do que a largura da sala de modo que existam muitos antinodos a Yvette parte de um dos altofalantes e corre em direção ao outro com velocidade vY Enquanto corre ela ouve uma modulação da intensidade sonora do tipo altabaixaalta De seu ponto de vista enquanto você está sentado descansando na sala Yvette passa correndo através dos nodos e antinodos de uma onda estacionária Obtenha uma expressão para o número de valores de máxi mos de intensidade sonora que ela escuta por segundo b Do ponto de vista de Yvette as duas ondas sonoras sofrem um deslocamento Doppler Para ela as ondas não são de mesma freqüência e por isso não produzem uma onda estacionária Ao contrário Yvette ouve uma modulação da intensidade sonora do tipo altabaixaalta causada pelos batimentos Obtenha uma expressão para a freqüência de batimentos que Yvette escuta c Suas respostas aos itens a e b são iguais ou diferentes Elas deveriam ser iguais ou diferentes Cap 21 Exs desafiadores veja acima 82 84 82 O ultrasom tem muitas aplicações médicas uma das quais é monitorar os batimentos cardíacos de fetos fazendo com que o ultrasom seja refletido pelo feto dentro do útero a Considere um objeto que se move com velocidade v o em direção a uma fonte sonora em repouso que emite ondas sonoras de freqüência f0 Demonstre que a onda refletida isto é o eco que retorna à fonte tem um desvio Doppler de freqüência dado por onde v é a velocidade do som no meio b Suponha que a velocidade do objeto seja muito menor do que a velocidade de onda vov Ento feco fo e um microfone que seja sensivel a essas frequéncias detectara uma frequéncia de batimento se captar fo e feco simultaneamente Use a aproximacao binomial e outras aproximacdes apropriadas para demonstrar que a frequéncia de batimento 6 fpat 2Vo Vfo c A reflexao de ondas ultrasénicas de 240 MHz na superficie do coragao batendo de um feto combinase com a onda de 240 MHz refletida para produzir uma frequéncia de batimento que atinge um maximo de 65 Hz Qual é a velocidade maxima da superficie do coragao A velocidade das ondas ultrasénicas dentro do corpo é 1540 ms d Suponha que a superficie do coragdo se mova em movimento harménico simples a 90 batimentosmin Qual 6 a amplitude do batimento cardiaco em mm 84 A antena de transmissao de uma estagao de radio AM esta localizada na periferia da cidade Os proprietarios da estagao gostariam de emitir toda a energia para a cidade e nenhuma para as cidades do interior entretanto uma Unica antena irradiaria energia igualmente em todas as diregoes A FIGURA PD2184 mostra duas antenas paralelas separadas pela distancia L As duas transmitem um sinal com comprimento de onda i todavia a antena 2 pode atrasar sua transmissao em relagao a antena 1 por um intervalo de tempo At a fim de criar uma diferencga de fase Ado entre as fontes O objetivo é determinar os valores de L e de At que produzam interferéncia construtiva no lado voltado para a cidade e destrutiva no lado voltado para o interior Antena Antena 2 D cour sy D direita Pl D Db ef dinette 5 aT be Ee Ea Fa ant Ed F3 ot c F ii as aa Interior x 0 xHb Cidade FIGURA PD2184 Considere que a antena 1 esteja em x 0 A onda que se propaga para a direita é representada por asen27xtT A onda que se propaga para a esquerda é dada por asen22xAtT Deve ser assim em vez de asen27xAtT para que as duas ondas sejam iguais em x 0 A antena 2 esta localizada em x L Ela transmite uma onda representada por asen2 7 xLAtT doo que se propaga para a direita e outra onda dada por asen27x LA1T do propagandose para a esquerda a Qual o menor valor de L para o qual vocé produz interferéncia construtiva total no lado da cidade e interferéncia totalmente destrutiva no lado voltado para o interior Sua resposta devera ser um multiplo ou uma fragao do comprimento de onda b Para tal qual deve ser constante de fase 20 da antena 2 c A que fragao do periodo de oscilagao T deve At corresponder para que se produza o valor adequado de z20 d Calcule L e At para uma frequéncia de radio AM realista igual a 1000 kHz Comentario Este um exemplo simples de um arranjo de antenas com controle de fase phased array antenna em que as diferengas de fase entre emissores idénticos sao usadas para direcionar a radiagao em um determinado sentido Os arranjos com controle de fase sao amplamente usados na tecnologia dos radares