A2 Prova Geometria Analítica

Ano: 2019/1 CURSO: CICLO BÁSICO DAS ENGENHARIAS TURMA: ENG0101N PROVA 01 DISCIPLINA: GENG1070 – Geometria Analítica AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 A2 PROFESSOR: ANTONIO CARNEVALE MATRÍCULA: 19100008 DATA: 24/06/2019 NOME DO ALUNO: LEONARDO DE SOUZA RUFINO Informações Importantes: 1) Esta prova é composta por 4 folhas, sendo 7 páginas contendo 4 questões; 2) Só serão aceitas respostas e desenvolvimentos escritos com caneta de cor azul ou preta; 3) Não é permitido o uso de equipamentos eletrônicos similares a smartphones, iphones, tabletes, etc.; 4) É permitido o uso de calculadora; 5) O aluno deverá preencher a matrícula e o nome em todas as páginas que possuem cabeçalhos (páginas ímpares); 6) O aluno deverá respeitar os espaços reservados para o desenvolvimento e para a resposta final; 7) O primeiro aluno só poderá sair após 45 minutos do início da prova. TEXTO 1 A figura acima representa a planta em uma determinada escala, a uma determinada unidade de medida, um hall de entrada. Com base no texto I ( figura) responda as questões 1 e 2. (NÃO OMITINDO NENHUMA PASSAGEM, RESPOSTAS SEM DESENVOLVIMENTO NÃO SERÃO ACEITAS). TURMA: ENG0101N DISCIPLINA: GENG1070 – Geometria Analítica (Bonusseco) AVALIAÇÃO REFERENTE: A2 Página 2/7 1ª QUESTÃO (Nível 1 - 2 PONTOS) (Modelo ENADE) - AULAS – 10 e 12 Item i: Escreva a equação da circunferência de centro C e raio igual a 5. C(10,9) (x-10)^2 + (y-9)^2 = 25 RESP.: (x-10)^2+(y-9)^2 = 25 VALOR: PONTO(S) OBTIDO(S): 1,0 pt Item ii: A equação da reta que passa pelos pontos A e B é: (A) x + y + 24 = 0 (B) x - y + 12 = 0 (C) x - 2y + 24 = 0 (D) 2x + y - 42 = 0 A(12,13) B(20,2) EQ. REDUZIDA y=-2x+42 EQ. GERAL 2x+y-42=0 VALOR: 1,0 pt TURMA: ENG0101N DISCIPLINA: GENG1070 – Geometria Analítica (Bonusseco) AVALIAÇÃO REFERENTE: A2 Página 3/7 MATRÍCULA: 19100008 NOME DO ALUNO: LEONARDO DE SOUZA RUFINO 2ª QUESTÃO (Nível II - 2 PONTOS) - AULA - 14 Escreva a equação da reta que passa pelo centro da circunferência e é paralela a reta (AB): CE(10,9) mm1 = mm2 = -2 m1=-2 (10,9) Ô máx = mx + p (-2 (10) + p) 9= -20 + p p= 29 RESPOSTA: y=-2x+29 EQ. GERAL 2x+y-29=0 VALOR: 1,0 pt b) Escreva a equação da reta que passa pelo ponto E e é paralela à reta (s) y=2x+5 RESPOSTA: y=2x-9 EQ. GERAL 2x-y-9=0 VALOR: 1,0 pt CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA TURMA: ENG0101N DISCIPLINA: GENG1070 – Geometria Analítica (Bonuscesso) AVALIAÇÃO A2 Página 4/7 REFERENTE: 3ª QUESTÃO (Nível II - 2 PONTOS) - AULAS - 14 e 15 Texto Considere uma circunferência (δ_1) representada no sistema de eixos cartesiano e outra circunferência (δ_2) de equação 2x² + 2y² - 4x + 20y + 35 = 0. Responda os itens abaixo com base no texto, não omitindo nenhuma passagem. Respostas sem resolução não serão aceitas. Item i: O centro e o raio da circunferência (δ_2) são respectivamente: (A) (1, -5) e 9 (B) (1, -5) e 3 (C) (-5, 1) e 9 (D) (5, 1) e 3 (E) (1, -5) e 17 CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA TURMA: ENG0101N DISCIPLINA: GENG1070 – Geometria Analítica (Bonuscesso) AVALIAÇÃO A2 Página 5/7 NOME DO ALUNO: LEONARDO DE SOUZA RUFINO ITEM ii: A distância do centro da circunferência (δ_1) e o centro da circunferência (δ_2) é: (A) √35 (B) √45 (C) 6 (D) √65 (E) 9 ITEM iii: Com base no item i e no item ii podemos dizer que a circunferência (δ_1) e a circunferência (δ_2) são: (A) exterior. (B) tangente exterior. (C) interior. (D) secante. (E) tangente interior. CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA TURMA: ENG0101N DISCIPLINA: GENG1070 - Geometria Analítica (Bonuscesso) AVALIAÇÃO A2 Página 6/7 REFERENTE: 4ª QUESTÃO (Nível II - 2 PONTOS) (MODELO ENADE) - AULA -16 Considere a elipse definida pela equação 25x² + 16y² = 400. Responda os itens abaixo com base no texto, não omitindo nenhuma passagem. Respostas sem desenvolvimento não serão aceitas. Item i: O eixo maior é: (A) 4 (B) 8 (C) 10 (D) 16 (E) 25 \(\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1\) Item ii: A distância focal é: (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 9 \(F_1F_2 = 2.c\) CENTRO UNIVERSITÁRIO AUGUSTO MOTTA TURMA: ENG0101N DISCIPLINA: GENG1070 — Geometria Analítica (Bonuscesso) AVALIAÇÃO A2 Página 7/7 REFERENTE: MATRÍCULA: 19100003 NOME DO ALUNO: LEONARDO DE SOUZA RUB.I.O. Item iii: O gráfico que melhor representa a equação é: (A) (B) (C) (D) VALOR: 0,5 pt PONTO(S) OBTIDO(S):