Aula sobre Cisalhamento Transversal

CISALHAMENTO TRANSVERSAL João Almir Soares Cisalhamento Transversal 2 Olá aluno a Unifacear Seja bemvindo a à aula de cisalhamento transversal 1 INTRODUÇÃO Objetivos desta aula Finalizando a aula o aluno será capaz de Entender os conceitos de cisalhamento Entender os conceitos de forças cortantes Saber dimensionar peças sujeitas ao esforço de cisalhamento transversal Realizar exercícios dimensionados ao cisalhamento O que é cisalhamento transversal Um elemento de construção submetese a esforço de cisalhamento quando sofre a ação de uma força cortante conforme figura 1 Além de provocar cisalhamento a força cortante dá origem a um momento fletor que por ser de baixíssima intensidade será desprezado nesta aula MELCONIAN 2000 Figura 1 Peça sujeita ao cisalhamento Fonte Melconian 2000 O que é força cortante Q Denominase força cortante Q a carga que atua tangencialmente sobre a área de secção transversal da peça conforme podemos analisar na figura 2 MELCONIAN 2000 Cisalhamento Transversal 3 Figura 2 Peça sujeita a força cortante Q Fonte Melconian 2000 2 TENSÃO DE CISALHAMENTO A ação da carga cortante sobre a área da secção transversal da peça causa nesta uma tensão de cisalhamento que é definida através da relação entre a intensidade da carga aplicada e a área da secção transversal da peça sujeita a cisalhamento MELCONIAN 2000 Temse portanto Para o caso de mais de um elemento estar submetido a cisalhamento utilizase o somatório das áreas das secções transversais para o dimensionamento Se os elementos possuírem a mesma área de secção transversal basta multiplicar a área de secção transversal pelo número de elementos n MELCONIAN 2000 Temse então Cisalhamento Transversal 4 Se as áreas das secções transversais forem desiguais o esforço atuante em cada elemento será proporcional a sua área de secção transversal 3 TENSÃO NORMAL e TENSÃO DE CISALHAMENTO A tensão normal atua na direção do eixo longitudinal da peça ou seja perpendicular à secção transversal enquanto que a tensão de cisalhamento é tangencial à secção transversal da peça conforme podemos analisar na figura 3 MELCONIAN 2000 Figura 3 Peça sujeita a tensão normal e tensão de cisalhamento Fonte Melconian 2000 4 DIMENSIONAMENTO DE JUNTAS 41 PRESSÃO DE CONTATO d No dimensionamento das juntas rebitadas parafusadas pinos chavetas etc tornase necessária a verificação da pressão de contato entre o elemento e a parede do furo na chapa nas juntas conforme figura 4 HIBBELER 2004 Cisalhamento Transversal 5 Figura 4 Peça sujeita a pressão de contato Fonte Hibbeler 2004 A carga Q atuando na junta tende a cisalhar a secção AA ver figura 4 Ao mesmo tempo cria um esforço de compressão entre o elemento parafuso ou rebite e a parede do furo região AB ou AC figura 5 A pressão de contato que pode acarretar esmagamento do elemento e da parede do furo é definida através da relação entre a carga de compressão atuante e a área da secção longitudinal do elemento que é projetada na parede do furo Temse então que Região de contato AB e AC Figura 5 Peça sujeita a um esforço de compressão Fonte Hibbeler 2004 421 PRESSÃO DE CONTATO Esmagamento Figura 5 Peça projetada a um esforço de contato Cisalhamento Transversal 6 Fonte Hibbeler 2004 Quando houver mais de um elemento parafuso ou rebite utilizase 43 DISTRIBUIÇÃO DOS REBITES NAS JUNTAS As distâncias mínimas estabelecidas pela norma NB14 figura 6 e que deverão ser observadas no projeto de juntas são ROSSI 2016 Figura 6 Junta rebitada norma NB14 Fonte Norma NB14 a Na região intermediária a distância mínima entre centros dos rebites deverá ser três vezes o diâmetro do rebite b Da lateral da chapa até o centro do primeiro furo a distância deverá ter duas vezes o diâmetro do rebite na direção da carga Cisalhamento Transversal 7 c Da lateral da chapa até o centro do primeiro furo no sentido transversal da carga a distância deverá ter 15 uma vez e meia o diâmetro do rebite Para o caso de bordas laminadas permitese reduzir as distâncias d 6mm para rebites com d 26mm d 10mm para rebites com d 26mm 5 EXERCÍCIOS EXERCÍCIOS 1 Determinar a tensão de cisalhamento que atua no plano A da figura Solução A tensão de cisalhamento atuante no plano A é definida através da componente horizontal da carga de 300 kN e área da secção A Temse então que 𝜏 300000cos37𝑜 200120 τ 10 MPa EXERCÍCIOS 2 O conjunto representado na figura é formado por Cisalhamento Transversal 8 Supor que não haja rosca no parafuso nas regiões de cisalhamento e esmagamento A carga Q que atuará no conjunto é de 6 kN Determinar a a tensão de cisalhamento atuante b a pressão de contato na chapa intermediária c a pressão de contato nas hastes do garfo Solução a tensão de cisalhamento atuante O parafuso tende a ser cisalhado nas secções AA e BB portanto a tensão de cisalhamento será determinada por b Pressão de contato na chapa intermediária A carga de compressão que causa a pressão de contato entre a chapa intermediária e o parafuso é de 6kN portanto a pressão de contato é determinada por Cisalhamento Transversal 9 d Pressão de contato nas hastes do garfo A carga de compressão que causa a pressão de contato entre o furo da haste do garfo e o parafuso é de 3 kN pois a carga de 6kN dividese na mesma intensidade para cada haste portanto a pressão de contato será EXERCÍCIOS 3 Projetar a junta rebitada para que suporte uma carga de 125 kN aplicada conforme a figura A junta deverá contar com 5 rebites τ105 MPa σd225 MPa tch 8mm espessura das chapas Cisalhamento Transversal 10 Solução a Cisalhamento nos Rebites Observase na figura que a junta é simplesmente cisalhada ou seja cada rebite sofre cisalhamento na sua respectiva secção M Temse então que Como os rebites possuem secção transversal circular e a área do círculo é dada por a fórmula da tensão do cisalhamento passa a ser b Pressão de contato esmagamento O rebite é dimensionado através da pressão de contato para que não sofra esmagamento Aplicase a fórmula Cisalhamento Transversal 11 Prevalece sempre o diâmetro maior para que as duas condições estejam satisfeitas Portanto os rebites a serem utilizados na junta terão d 18mm DIN 123 e 124 Para que possa ser mantida e reforçada a segurança da construção o diâmetro normalizado do rebite deverá ser igual ou maior ao valor obtido nos cálculos c Distribuição Os espaços entre os rebites desta distribuição são os mínimos que poderão ser utilizados As cotas de 38mm representadas na junta são determinadas da seguinte formaSupõese que as cotas sejam iguais no sentido longitudinal e transversal Temse então que Cisalhamento Transversal 12 Cisalhamento Transversal 13 6 RESUMO Cisalhamento Transversal 14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS HIBBELER Russel Charles Resistência dos Materiais 7 ed São Paulo Pearson Prentice Hall 2004 MELCONIAN Sarkis Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais 17 ed São Paulo Érica 2000 ROSSI Carlos Henrique Amaral Resistência dos Materiais 1 ed São Paulo Pearson Education Brasil 2016