Lista de Exercícios 3 - Corrente Elétrica e Circuitos Eletromagnéticos

BC0209 Fenˆomenos Eletromagneticos Segundo quadrimestre de 2011 Lista de Exercıcios 3 Corrente eletrica lei de Ohm resistores forca eletromotriz regras de Kirchhoff circuitos RC 1 Um bule de cha com area de 700 cm2 sera folheado com prata Ele e ligado ao eletrodo negativo de uma celula eletrolıtica contendo nitrato de prata AgNO 3 Se a celula e alimentada por uma ba teria de 120 V e tem resistˆencia de 180 Ω quanto tempo leva para uma camada de prata de 0133 mm ser formada sobre o bule Observe que a densidade da prata e 10 5 103 kgm3 2 Suponha que a corrente em um condutor diminui exponencialmente com o tempo de acordo com a equacao It I0etτ onde I0 e a corrente inicial em t 0 e τ e uma constante que tem dimensoes de tempo a Sabendose que a corrente cai para a metade do seu valor inicial em 1 s determine τ b Quanta carga passa por este ponto entre t 0 e t τ Expresse o resultado em funcao de I0 e τ 3 Um fio cilındrico reto disposto ao longo do eixo x tem 0 500 m de comprimento e 0 200 mm de diˆametro Ele e feito de um material ˆohmico com uma resistividade de ρ 4 00 108 Ω m Suponha que um potencial de 4 00 V e mantido em x 0 e que V 0 em x 0 500 m Encontre a o campo eletrico E no fio b a resistˆencia do fio c a corrente eletrica no fio e d a densidade de corrente no fio Expresse vetores em notacao vetorial e Demonstre que E ρ 4 Uma oceanografa esta estudando como a concen tracao de ıons na agua do mar depende da profun didade A sonda de sua aparelhagem consiste em um par de cilindros metalicos concˆentricos na ex tremidade de um cabo que e baixado para dentro do mar A resistˆencia entre esses cilindros e entao medida como uma funcao da profundidade A agua entre os dois cilindros forma uma casca cilındrica de raio interno ra raio externo rb e comprimento L muito maior do que rb A cientista aplica uma diferenca de potencial V entre as superfıcies in terna e externa produzindo uma corrente radial para fora I A resistividade da agua e representada por ρ a Descubra a resistˆencia da agua entre os cilindros em termos de L ρ ra e rb b Expresse a resistividade da agua em termos das grandezas medidas L ra rb V e I 5 O elemento aquecedor de uma cafeteira opera a 120 V e transporta uma corrente de 200 A Supondo que a agua absorve toda a energia conver tida pelo resistor calcule quanto tempo leva para aquecer 0500 kg de agua a partir da temperatura ambiente 230 0C ate o ponto de ebulicao 6 O custo da eletricidade na cidade de Santo Andre e de aproximadamente R 030 por kWh Para este valor calcule o custo de a deixar uma luz de 400 W ligada na varanda por duas semanas du rante suas ferias b torrar um pao em uma tor radeira de 970 W durante 300 min e c tomar um banho de 150 min em um chuveiro eletrico de 5500 W Obs e importante lembrar que a conta final da en ergia eletrica mostrada no boleto esta acrescida de mais de 30 de impostos em cima desses calculos 7 Um carro eletrico e projetado para utilizar um con junto de baterias de 12 0 V com um total de ar mazenagem de energia de 2 00 107 J a Se o motor eletrico utiliza 8 00 kW qual e a corrente no motor b Se o motor eletrico utiliza 8 00 kW quando o carro se desloca a uma velocidade cons tante de 20 0 ms que distˆancia o carro percorre antes de ficar sem combustıvel 8 Com o objetivo de medir a resistˆencia eletrica dos calcados atraves do corpo de um usuario ate uma placa de metal aterrada o American National Stan dards Institute Ansi especifica o circuito mostrado na figura A diferenca de potencial V no resis tor de 100 MΩ e medida com um voltımetro de 2 alta resisténcia a Demonstre que a resisténcia com cabos de ligagaéo direta veja figura abaixo do calgado é dada por Determine a corrente no arranque e na bateria 500V AV descarregada Real 100 MQ a b Em um teste médico uma corrente no corpo oe oe humano nao deve exceder 150 uA A corrente 006 Q fornecida pelo circuito especificado pela Ansi pode diane exceder 150 A Para decidir considere uma pes 12V 10V soa em pé descalca sobre a placa aterrada 7 Bateria Bateria carregada descarregada 12 No circuito da figura abaixo a chave S ficou 100 MQ aberta por muito tempo Ela é entao subitamente fechada Determine a constante de tempo 7 a antes da chave ser fechada e b apds a chave ser fechada c Se a chave for fechada em t 0 deter pow mine a corrente na chave como funcgao do tempo f 500 kQ a 100V E 100 uF 100 kQ 9 Calcule a poténcia fornecida a cada resistor no cir cuito mostrado na figura abaixo oo 13 O circuito da figura abaixo ficou conectado por 2002 muito tempo a Qual é a voltagem no capacitor b Se a bateria for desconectada quanto tempo leva para o capacitor descarregar até um décimo 180 3002 S100Q de sua voltagem inicial 400 Q 100 Q 800 Q 10 Se R 100 kN e 250 V na figura determinar a a direcao e o mddulo da corrente no fio horizontal 4000 9002 entre ae e R QR b 1 se ade 14 Uma bateria é utilizada para carregar um capacitor através de um resistor como é mostrado na figura E 2 abaixo Demonstre que metade da energia suprida pela bateria aparece como energia interna no resis a e tor e que metade é armazenada no capacitor 11 Uma bateria descarregada é carregada através da conexao com uma bateria carregada de outro carro 3 R 6 a R 402 b 146 centavos c R 041 7 7 a 667 A b 500 km I 4 8 a Demonstragéo b a corrente nao excederd 50 pA S 9 P 142 W em 200 2 P 284 W em 400 2 P 133 W em 300 2 P 400 W em 1002 Respostas 10 J 500 pA do ponto a para o ponto e 1 At131 x 10s 364h 11 Ig tr A para baixo no arranque Iz 0 283 A para baixo na bateria descarregada 2 a tT 1In2s2144s8 b Q7 Ipt1e7 12 a T 1508 b T1008 c It 200 wA 3 a BE 8007 Vm b R 0637Q c I 100 pAe1S para baixo 628 A d 7 2007 MAm ce Demonstracao p r on LAV 13 a 6 V b 8 29 ps n a n75Ta 14 Demonstracao 5 At 672 s