Lista de Exercícios 4 - Campo Magnético e Partículas Carregadas

BC0209 Fenˆomenos Eletromagneticos Terceiro quadrimestre de 2010 Lista de Exercıcios 4 Campo magnetico partıculas carregadas em campo magnetico forca magnetica torque sobre uma espira de correntes lei de BiotSavart lei de Ampere Lei de Faraday da inducao lei de Lenz campos eletricos induzidos autoindutˆancia 1 Considere o espectrˆometro de massa mostrado esquematicamente na figura abaixo O campo eletrico entre as placas do filtro de velocidades e 2500 Vm e o campo magnetico no filtro de veloci dades e na cˆamara de deflexao tem uma magnitude de 00350 T Calcule o raio da trajetoria para um ıon monovalente de massa m 2 18 1026 kg 2 Uma carga positiva q 3 20 1019 C deslocase com uma velocidade v 2ˆı3 ˆ ˆk ms em uma regiao na qual existe tanto um campo magnetico uniforme quanto um campo eletrico uniforme a Qual e a forca total sobre a carga em movimento em notacao de vetores unitarios se B 2ˆı4ˆ ˆk T e E 4ˆı ˆ 2 ˆk Vm b Qual o ˆangulo o vetor forca faz com o eixo x positivo 3 Um condutor suspenso por dois fios flexıveis como mostrado na figura abaixo tem uma densidade li near de 0 0400 kgm Que corrente tera de existir no condutor para ser nula a tensao nos fios de su porte quando o campo magnetico for 3 60 T para dentro da pagina Qual sera o sentido necessario para a corrente 4 Um ıma forte e colocado sob um anel condutor ho rizontal de raio r que conduz uma corrente I como mostrado na figura abaixo Se o campo magnetico B faz um ˆangulo θ com a vertical na localizacao do anel quais sao a magnitude e a direcao da forca resultante sobre o anel 5 Um condutor consiste de um loop circular de raio R e duas secoes retas e longas como mostrado na figura abaixo O fio encontrase no plano do pa pel e conduz uma corrente I Encontre o campo magnetico no centro da espira 6 Um fio longo e reto conduz uma corrente I Uma dobra com um ˆangulo reto e feita no meio do fio tal que a dobra forma um arco circular de raio r como mostrado na figura abaixo Determine o campo magnetico no centro do arco 2 7 Duas bobinas circulares de raio R sao perpendicu br onde b é uma constante Encontre o campo lares a um eixo comum Os centros das bobinas magnético para as distancias a ry R e b estao separados por uma distancia R e cada bo rg R medidas a partir do eixo bina conduz uma corrente constante J na mesma diregéo como mostrado na figura abaixo a Mos 1 tre que 0 campo magnético no eixo 4 uma distancia x do centro de uma bobina é y B pol R 1 4 1 My 2 R2 x232 2R2 x 2Rx32 b Demonstre que dBdx e dBdx sio ambas nulas no ponto médio entre as bobinas Isso signi 10 Uma espira plana consistindo de uma tnica volta fica que o campo magnético na regiao intermediaria de fio com area de secado transversal 800 cm é entre as bobinas é uniforme Bobinas nessa confi perpendicular a um campo magnético que aumenta guracao sao chamadas de bobinas de Helmholtz uniformemente em mddulo de 0500 T para 250 T em 100 s Qual é a corrente induzida resultante se AN a espira tiver resisténcia de 200 12 11 Uma espira de fio na forma de um retangulo de J largura w e comprimento L e um fio longo e reto oe que conduz uma corrente J encontramse sobre uma mesa como mostra a figura abaixo a Determine o fluxo magnético através da espira devido a cor 8 Na figura abaixo a corrente no fio longo e reto é rente I b Suponha que a corrente esteja variando I e o fio se encontra no plano da espira retangu com o tempo de acordo com I a bt onde ae lar que conduz uma corrente Jz Em termos das b sao constantes Determine a fem induzida na es correntes e dimensées dadas na figura encontre a pira se b 10 As h 100 cm w 100 cme a forca resultante exercida sobre a espira e b a L 100 cm Qual é o sentido da corrente induzida forca sobre 0 segmento horizontal superior da es no retangulo pira retangular devido ao campo magnético criado pelo fio I w li 1 k 1 12 Considere a montagem da figura abaixo onde uma haste condutora de comprimento 120 m pode se deslocar livremente sobre dois trilhos horizon tais Suponha que R 600 2 e que um campo magnético uniforme de 250 T esta orientado para dentro da pagina a Com que velocidade a barra hea deve ser deslocada para produzir uma corrente de 0500 A no resistor b Calcule a forga aplicada necessdria para deslocar a barra para a direita a 9 Um cilindro condutor longo de raio R conduz uma velocidade constante de 200 ms c Para a si corrente J como mostrado na figura abaixo A tuagao do item b determine a poténcia mecanica densidade de corrente nao é uniforme sobre a secao fornecida pela forca aplicada e a poténcia fornecida transversal do condutor e é dada por Jr ao resistor 3 15 Um solendide longo com 1000 espiras por metro e raio 200 conduz uma corrente alternada dada por R It Ip sen wt 4 Fapp 4 com Ip 500 A ew 1007 rads Qual 0 campo elétrico induzido 4 uma distancia r 100 cm a partir do eixo do solendide Qual o sentido deste 13 O gerador unipolar chamado também de disco de campo elétrico quando a corrente esta aumentando faraday 6 um gerador elétrico de baixa voltagem e no sentido antihorario na espira alta corrente Ele consiste em um disco condutor giratério com uma escova estaciondria um contato Respostas elétrico deslizante no seu eixo e com uma outra es cova em um ponto sobre sua circunferéncia como mostrado na figura abaixo Suponha que o campo é 1 0278 m de 0 900 T a velocidade angular é de 3200 revmin e o raio do disco é de 0400 m Encontre a fem 2 a 3527 160 7 aN b 244 gerada entre as escovas e responda qual das esco vas se mantém num potencial positivo Quando 3 0109 A para a direita sao usadas bobinas supercondutoras para produzir um campo magnético grande um gerador unipo 4 F 2nrIBsen 90 para cima lar pode gerar uma poténcia de varios megawatts Tal gerador é Util por exemplo para purificar me 5 B Hol 2 1 para dentro da folha tais por eletrdélise Se uma voltagem for aplicada 2R aos terminais de saida do gerador ele funciona ao ol 11 contrario como um motor unipolar capaz de for 6 B oe i para dentro da folha necer grande torque util na propulsao de navios 7 Demonstragao a 8 a F monet para A esquerda ar Holle a i b F in1 para cima J 27 Cc bobr 7 Lob R f 9 a B b B J oY 10 T 0800 mA 14 Uma bobina toroidal tem um raio maior R e um 11 a g toitnF b 480 pV raio menor r e é enrolada com N espiras de fio Corrente no sentido antihorario bem proéximas entre si como mostrado abaixo Se R r o campo magnético dentro da regiao do 12 a v 100 ms b Fapp 300 N para a toro com area de secao transversal A tr é es direita c 600 W ambas as poténcias sencialmente o campo de um solendide longo que te nha sido curvado na forma de um circulo grande de 13 241 V A escova externa é positiva raio R Modelando 0 campo como sendo 0 campo uniforme de um solendide longo demonstre que a 14 Demonstragao autoindutancia dessa bobina é aproximadamente 15 E 987 mVm cos100zt Sentido horario oN A Le 27k