Lista de Exercícios 3 - Fenômenos Eletromagnéticos

BC0209 Fenˆomenos Eletromagneticos Terceiro quadrimestre de 2010 Lista de Exercıcios 3 Corrente eletrica lei de Ohm resistores forca eletromotriz regras de Kirchhoff circuitos RC 1 Um bule de cha com area de 700 cm2 sera folhe ado com prata Ele e ligado ao eletrodo negativo de uma celula eletrolıtica contendo nitrato de prata AgNO 3 Se a celula e alimentada por uma ba teria de 120 V e tem resistˆencia de 180 Ω quanto tempo leva para uma camada de prata de 0133 mm ser formada sobre o bule Observe que a densidade da prata e 10 5 103 kgm3 2 Suponha que a corrente em um condutor diminui exponencialmente com o tempo de acordo com a equacao It I0etτ onde I0 e a corrente inicial em t 0 e τ e uma constante que tem dimensoes de tempo a Sabendose que a corrente cai para a metade do seu valor inicial em 1 s determine τ b Quanta carga passa por este ponto entre t 0 e t τ Expresse o resultado em funcao de I0 e τ 3 Um fio cilındrico reto disposto ao longo do eixo x tem 0 500 m de comprimento e 0 200 mm de diˆametro Ele e feito de um material ˆohmico com uma resistividade de ρ 4 00 108 Ω m Su ponha que um potencial de 4 00 V e mantido em x 0 e que V 0 em x 0 500 m Encontre a o campo eletrico E no fio b a resistˆencia do fio c a corrente eletrica no fio e d a densidade de corrente no fio Expresse vetores em notacao vetorial e Demonstre que E ρ 4 Uma oceanografa esta estudando como a concen tracao de ıons na agua do mar depende da profun didade A sonda de sua aparelhagem consiste em um par de cilindros metalicos concˆentricos na ex tremidade de um cabo que e baixado para dentro do mar A resistˆencia entre esses cilindros e entao medida como uma funcao da profundidade A agua entre os dois cilindros forma uma casca cilındrica de raio interno ra raio externo rb e comprimento L muito maior do que rb A cientista aplica uma diferenca de potencial V entre as superfıcies in terna e externa produzindo uma corrente radial para fora I A resistividade da agua e representada por ρ a Descubra a resistˆencia da agua entre os cilindros em termos de L ρ ra e rb b Expresse a resistividade da agua em termos das grandezas medidas L ra rb V e I 5 O elemento aquecedor de uma cafeteira opera a 120 V e transporta uma corrente de 200 A Su pondo que a agua absorve toda a energia conver tida pelo resistor calcule quanto tempo leva para aquecer 0500 kg de agua a partir da temperatura ambiente 230 0C ate o ponto de ebulicao 6 O custo da eletricidade na cidade de Santo Andre e de aproximadamente R 030 por kWh Para este valor calcule o custo de a deixar uma luz de 400 W ligada na varanda por duas semanas du rante suas ferias b torrar um pao em uma tor radeira de 970 W durante 300 min e c tomar um banho de 150 min em um chuveiro eletrico de 5500 W Obs e importante lembrar que a conta final da energia eletrica mostrada no boleto esta acres cida de mais de 30 de impostos em cima desses calculos 7 Calcule a potˆencia fornecida a cada resistor no cir cuito mostrado na figura abaixo 8 Uma bateria descarregada e carregada atraves da conexao com uma bateria carregada de outro carro com cabos de ligacao direta veja figura abaixo 2 Determine a corrente no arranque e na bateria des Respostas carregada 1 At 131 x 104 s 364 h 001 Q 100 Q 006 Q Arranque 2 a T 1In2 s144s b QT Ior1 e 12V 10V Haters Bateria 3 a E 8007 Vm b R 06372 c I carregada descarregada a x 628 A d 7 2007 MAm ce Demonstracao 9 No circuito da figura abaixo a chave S ficou aberta por muito tempo Ela 6 entéo subitamente fe 4 a R p in b p 2nLAV chada Determine a constante de tempo T a antes 2nL a Tnr5Ta da chave ser fechada e b apés a chave ser fechada c Se a chave for fechada em 0 determine a 5 At 672 s corrente na chave como fungao do tempo 500 kQ a 6 a R 402 b 146 centavos c R 041 100V 100 uF 100 kQ 7 P 142 W em 200 0 P 284 W em 400 2 P 133 W em 300 2 P 400 W em 1002 10 Uma bateria é utilizada para carregar um capacitor através de um resistor como é mostrado na figura abaixo Demonstre que metade da energia suprida 8 3 171 A para baixo no arranque J 0283 A pela bateria aparece como energia interna no resis para baixo na bateria descarregada tor e que metade é armazenada no capacitor R 9 a 7 1508 b 7 1008 c It 200 pA 100 pAe1S para baixo 4 q 10 Demonstragao S E