Prova I de Estatística Experimental - Análise de Ganho de Peso Diário em Ovinos

Nome do aluno Data Prova I de Estatística experimental Questão 1 40 pts De um experimento sobre a suplementação de ovinos a pasto conduzido no IFES Santa Teresa em 2012 são apresentados os dados de ganho peso diário GPD dos animais sob influência de três tratamentos Suplemento concentrado suplemento mineral proteinado animais exclusivamente a pasto Sabendo que o experimento foi conduzido em DBC com sete blocos e de acordo com os dados apresentados erro tipo I 5 Pedese Blocos Tratamento Concentrado Proteínado Sem suplemento 1 0265 0040 0138 2 0230 0060 0102 3 0169 0052 0079 4 0182 0075 0013 5 0185 0090 0037 6 0163 0071 0092 7 0138 0087 0071 a 5 pts Executar as análises dos pressupostos de Normalidade ShapiroWilk Homocedasticidade Levene e de aditividade Teste de não aditividade de Tukey para verificar se a análise de variância é valida Em seguida indique se houver algum problema em relação aos pressupostos Em caso de problemas quais seriam as soluções para falahas no atendimento dos pressupostos Apenas cite prováveis soluções Lembretes importantes Delineamento em Blocos Para teste Levene deve considerar os módulos dos resíduos O teste de aditividade só tem objetivo a partir do DBC mais de um efeito no modelo ShapiroWilk normality test W 093425 pvalue 01674 Normal Resíduos vs valores ajustados plotmodfit rs xlabvalores ajustados ylabresíduos Não aditividade Teste de não aditividade Tukeys one df test for additivity F 2953203 Denom df 11 pvalue 0113687 Aditivo Homocedasticidade HOMOCEDÁSTICO Levenes Test for Homogeneity of Variance center median Df F value PrF group 2 10447 03722 Homocedástico b 5 pts Quais os princípios básicos da experimentação utilizados neste experimento Explique cada um deles utilizando o contexto do experimento Repetição 7 repetições Casualização Apenas dentro dos blocos Controle local Blocos animais c 5 pts Se o experimento tivesse 10 repetições 10 animais ou 10 blocos por tratamento quantos graus de liberdade teria o resíduo na nova Análise de Variância Explique de forma objetiva como isso poderia aumentar a precisão do experimento em comparação ao dos dados apresentados acima considerando que as somas de quadrados seriam idênticas para os dois experimentos O com 10 blocos e este com sete blocos 18 GL Aumentaria o denominador na estimativa da variância para o erro E consequentemente reduziria o erro e aumentaria a precisão d 5 pts O delineamento em blocos neste experimento foi necessário Como eu posso verificar isso Tente responder se você faria esse experimento em DBC ou DIC Explique Verificando se houve efeito significativo nos blocos Response gp Df Sum Sq Mean Sq F value PrF Trat 2 0065605 0032802 246048 5678e05 bl 6 0007496 0001249 09372 05036 Não significativo Residuals 12 0015998 0001333 Signif codes 0 0001 001 005 01 1 e 5 pts Se você analisar a tabela de F a 5 veja a tabela o que pode afirmar que acontece para o Ftabelado quando os números de graus de liberdade do tratamento e do resíduo aumentam O que pode concluir desse acontecimento em relação à regra decisória de aceitar ou rejeitar Ho Quanto maior os graus de liberdade o que acontece O valor de F tabelado irá caindo e aumentando a probabilidade de Rejeição de Ho ou seja que pelo menos um dos tratamentos diferirá dos demais f 5 pts Como faria a estatística descritiva desse experimento Faça a estatística descritiva Por meio das médias desvios padrão e de gráficos Seguem as estatísticas descritivas e um tipo de gráfico muito utilizado para descrever a comparação dos tratamentos o Boxplot Médias por tratamento A B C 019028571 006785714 007600000 Desvios padrão entre tratamentos A B C 004318068 001828869 004143268 Mediana entre tratamentos A B C 0182 0071 0079 Caixa de boxplot g 5 pts Qual o coeficiente de variação do experimento QMres0001333 desvio padrão003651 Média geral 0111381 CV 3278 h 5 pts Explique neste experimento o que seria o erro do Tipo I e o erro do Tipo II Erro tipo I Probabilidade de afirmarmos que pelo menos um dos ganhos de peso foi diferente dos demais quando não houve diferença alguma Erro tipo II Probabilidade de afirmarmos que não houve diferença entre os tratamentos quando na verdade ela ocorreu em pelo menos um dos tratamentos em relação aos demais Questão 2 30 pts Nessa questão é apresentado o quadro de ANOVA Programa SISVAR para o experimento do estudante Fabiano Schulz do curso de agronomia do IFES Santa Teresa Os dados são relativos à variável Índice de velocidade de Emergência para a cultura do gengibre A respeito disso pedese erro tipo I 5 TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA FV GL SQ QM Fc PrFc BL 3 191682257 5210 TRAT 4 421120857 10528 8585 erro 12 147151338 1226 Total corrigido 19 759954452 CV 1137 Média geral 307999990 a 6 pts Complete o quadro com os valores que faltam Quadrados em azuloK b 6 pts Quantas unidades experimentais este experimento apresenta 20 UE c 6 pts A escolha do DBC foi adequada Explique por que Sim Pois a construção dos blocos se justificou pelo efeito significativo destes na ANOVA d 6 pts Considerando um erro tipo I igual a 5 devo aceitar ou rejeitar Ho da ANOVA Por que Rejeitar Ho e 6 pts Se o experimento fosse conduzido em DIC qual seria o valor do Fcalculado Se não ocorressem os blocos a soma de quadrados do resíduo seria de 3388335 e o número de graus de liberdade seria 15 resultando em um QMresíduo de 225889 e em um F de 466 Este bem menor do que o apresentado para a situação do DBC fortalecendo novamente a justificativa da construção dos blocos no modelo Questão 3 20 pts Nessa questão são apresentados dois tratamentos de um experimento do professor Colombo realizado na Universidade Federal de Viçosa Seguem os dados de Produção total do taro tha uma cultura muito cultivada no Estado do Espírito Santo O experimento foi realizado com o objetivo de avaliar o desempenho agroeconômico do consórcio do taro com o pepino Durante o experimento foram realizadas avaliações do comportamento fisiológico e da produtividade dessa cultura olerícola Abaixo foram dispostos dois tratamentos do experimento para que sejam devidamente comparados de acordo com os conhecimentos adquiridos sobre testes de hipótese Tratamento 01 com o Taro solteiro e Tratamento 02 Cultivo do taro com pepino na mesma linha sendo as plantas espaçadas de 30 cm De posse dos dados pedese Erro tipo I 5 Produção total por hectare Tratamentos Rep Taro solteiro Taro pepino 1 3211 2500 2 4197 2780 3 4817 3664 4 4494 3047 5 4275 2819 6 4829 3520 a 4 pts Construa uma estatística descritiva dos dados Em seguida são apresentadas a maior parte das estatísticas descritivas para os dois tratamentos obedecendose a seguinte ordem T1 e T2 Mínimo 321100 250000 Máximo 482900 366400 Amplitude Total 161800 116400 Mediana 438450 293300 Primeiro Quartil 25 421650 278975 Terceiro Quartil 75 473625 340175 Desvio Interquartílico 51975 61200 Média Aritmética 430383 305500 Variância 356367 205303 Desvio Padrão 59696 45310 Erro Padrão 24371 18498 Coeficiente de Variação 1387 1483 Assimetria g1 14377 03919 Curtose g2 24212 14669 Média Harmônica 422294 300052 Média Geométrica 426544 302744 b 4 pts Verifique se há normalidade ou se os tratamentos são homocedásticos Shapiro Wilk para ambos os tratamentos em ordem W 08541 09283 Valores de p 02115 05109 Ambos normais Teste de Hartley o Snedecor para avaliação da Homocedasticidade Razão entre variâncias valor calculado 173 Fsnedecor tabelado 505 Se FcalculadoFtabelado RAceitação de Ho Homocedásticos c 4 pts Efetue o teste t unilateral e a ANOVA para os dados e discuta caso observe diferenças entre os métodos ANOVA FONTES DE VARIAÇÃO GL SQ QM Tratamentos 1 467875 467875 Resíduo 10 280835 28083 F 166602 p 00025 Diferentes Média Coluna 1 430383 Média Coluna 2 305500 Teste t Positivo para Homocedasticidade Variância comum 280835 t 40817 Graus de liberdade 10 p unilateral 00011 p bilateral 00022 d 4 pts Explique por que no teste t unilateral ao recorrermos a uma tabela bilateral temos que multiplicar o alfa por 2 Pois na tabela bilateral o valor de p é considerado dos dois lados Portanto para verificarmos um valor de P unilateral de 5 iremos buscar na tabela bilateral a 10 cada lado 5 e 4 pts Qual o coeficiente de variação dessa comparação Média geral 367942 Variância comum280835 Desvio padrão comum 52994 CV 1440 Questão 4 15 Em um estudo sobre o efeito de um medicamento homeopático na redução dos sintomas de pacientes de covid no município de Santa Teresa ES foi elaborada uma escala com o índice de gravidade da doença para o grupo de pacientes que tomaram e para aqueles que não tomaram o medicamento utilizandose do método AHP Analytic Hierarchy Process Saaty Os dados foram analisados para o sistema de saúde de Santa Teresa no final de 2020 De posse desses dados é possível afirmar que o medicamento apresenta algum efeito na redução dos sintomas Trabalho realizado em apoio à equipe de saúde do município de Santa Teresa ES Com base nesses dados e utilizando o teste quiquadrado podemos afirmar que a proporção de pacientes modifica de acordo com o tratamento Erro tipo 1 5 Índice de gravidade do sintomas Baixo médio médioalto alto Sem Camphora 54 48 48 44 Com Camphora 68 47 28 20 Resultados Tabela de Contingência 2 x 4 QuiQuadrado 13289 Graus de liberdade 3 p 00041 Significativo Boa prova Prof Ismail Haddade