Prova I de Estatística Experimental - Análise de Variância e Princípios da Experimentação

Nome do aluno Data Prova I de Estatística experimental Questão 1 De um experimento sobre a suplementação de ovinos a pasto conduzido no IFES Santa Teresa em 2012 são apresentados os dados de ganho peso diário GPD dos animais sob influência de três tratamentos Suplemento concentrado suplemento mineral proteinado animais exclusivamente a pasto Sabendo que o experimento foi conduzido em DBC com sete blocos e de acordo com os dados apresentados erro tipo I 5 Pedese Blocos Tratamento Concentrado Proteínado Sem suplemento 1 0265 0040 0138 2 0230 0060 0102 3 0169 0052 0079 4 0182 0075 0013 5 0185 0090 0037 6 0163 0071 0092 7 0138 0087 0071 a Executar as análises dos pressupostos de Normalidade ShapiroWilk Homocedasticidade Levene e de aditividade Teste de não aditividade de Tukey para verificar se a análise de variância é valida Em seguida indique se houver algum problema em relação aos pressupostos Em caso de problemas quais seriam as soluções para falahas no atendimento dos pressupostos Apenas cite prováveis soluções Lembretes importantes Delineamento em Blocos Para teste Levene deve considerar os módulos dos resíduos O teste de aditividade só tem objetivo a partir do DBC mais de um efeito no modelo b Quais os princípios básicos da experimentação utilizados neste experimento Explique cada um deles utilizando o contexto do experimento c Se o experimento tivesse 10 repetições 10 animais ou 10 blocos por tratamento quantos graus de liberdade teria o resíduo na nova Análise de Variância Explique de forma objetiva como isso poderia aumentar a precisão do experimento em comparação ao dos dados apresentados acima considerando que as somas de quadrados seriam idênticas para os dois experimentos O com 10 blocos e este com sete blocos d O delineamento em blocos neste experimento foi necessário Como eu posso verificar isso Tente responder se você faria esse experimento em DBC ou DIC Explique e Se você analisar a tabela de F a 5 veja a tabela o que pode afirmar que acontece para o Ftabelado quando os números de graus de liberdade do tratamento e do resíduo aumentam O que pode concluir desse acontecimento em relação à regra decisória de aceitar ou rejeitar Ho Quanto maior os graus de liberdade o que acontece f Como faria a estatística descritiva desse experimento Faça a estatística descritiva g Qual o coeficiente de variação do experimento h Explique neste experimento o que seria o erro do Tipo I e o erro do Tipo II Questão 2 Nessa questão é apresentado o quadro de ANOVA Programa SISVAR para o experimento do estudante Fabiano Schulz do curso de agronomia do IFES Santa Teresa Os dados são relativos à variável Índice de velocidade de Emergência para a cultura do gengibre A respeito disso pedese erro tipo I 5 TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA FV GL SQ QM Fc PrFc BL 3 191682257 5210 TRAT 4 421120857 8585 erro 147151338 Total corrigido 759954452 CV Média geral 307999990 a Complete o quadro com os valores que faltam Quadrados em azul b Quantas unidades experimentais este experimento apresenta c A escolha do DBC foi adequada Explique por que d Considerando um erro tipo I igual a 5 devo aceitar ou rejeitar Ho da ANOVA Por que e Se o experimento fosse conduzido em DIC qual seria o valor do Fcalculado Questão 3 Nessa questão são apresentados dois tratamentos de um experimento do professor Colombo realizado na Universidade Federal de Viçosa Seguem os dados de Produção total do taro tha uma cultura muito cultivada no Estado do Espírito Santo O experimento foi realizado com o objetivo de avaliar o desempenho agroeconômico do consórcio do taro com o pepino Durante o experimento foram realizadas avaliações do comportamento fisiológico e da produtividade dessa cultura olerícola Abaixo foram dispostos dois tratamentos do experimento para que sejam devidamente comparados de acordo com os conhecimentos adquiridos sobre testes de hipótese Tratamento 01 com o Taro solteiro e Tratamento 02 Cultivo do taro com pepino na mesma linha sendo as plantas espaçadas de 30 cm De posse dos dados pedese Erro tipo I 5 Produção total por hectare Tratamentos Rep Taro solteiro Taro pepino 1 3211 2500 2 4197 2780 3 4817 3664 4 4494 3047 5 4275 2819 6 4829 3520 a Construa uma estatística descritiva dos dados b Verifique se há normalidade ou se os tratamentos são homocedásticos c Efetue o teste t unilateral e a ANOVA para os dados e discuta caso observe diferenças entre os métodos d Explique por que no teste t unilateral ao recorrermos a uma tabela bilateral temos que multiplicar o alfa por 2 e Qual o coeficiente de variação dessa comparação Questão 4 Em um estudo sobre o efeito de um medicamento homeopático na redução dos sintomas de pacientes de covid no município de Santa Teresa ES foi elaborada uma escala com o índice de gravidade da doença para o grupo de pacientes que tomaram e para aqueles que não tomaram o medicamento utilizandose do método AHP Analytic Hierarchy Process Saaty Os dados foram analisados para o sistema de saúde de Santa Teresa no final de 2020 De posse desses dados é possível afirmar que o medicamento apresenta algum efeito na redução dos sintomas Trabalho realizado em apoio à equipe de saúde do município de Santa Teresa ES Com base nesses dados e utilizando o teste quiquadrado podemos afirmar que a proporção de pacientes modifica de acordo com o tratamento Erro tipo 1 5 Índice de gravidade do sintomas Baixo médio médioalto alto Sem Camphora 54 48 48 44 Com Camphora 68 47 28 20 Boa prova Prof Ismail Haddade Tabela 5 Distribuição de quiquadrado χ2 n Valores críticos de quiquadrado tais que P P c χ χ 2 2 n p99 98 975 95 90 80 70 50 30 20 10 5 4 25 2 1 02 01 n 1 003 16 003 63 0001 0004 0016 0064 0148 0455 1074 1642 2706 3841 4218 5024 5412 6635 9550 10827 1 2 0020 0040 0051 0103 0211 0446 0713 1386 2408 3219 4605 5991 6438 7378 7824 9210 12429 13815 2 3 0115 0185 0216 0352 0584 1005 1424 2366 3665 4642 6251 7815 8311 9348 9837 11345 14796 16266 3 4 0297 0429 0484 0711 1064 1649 2195 3357 4878 5989 7779 9488 10026 11143 11668 13277 16924 18467 4 5 0554 0752 0831 1145 1610 2343 3000 4351 6064 7289 9236 11070 11644 12832 13388 15086 18907 20515 5 6 0872 1134 1237 1635 2204 3070 3828 5348 7231 8558 10645 12592 13198 14449 15033 16812 20791 22457 6 7 1239 1564 1690 2167 2833 3822 4671 6346 8383 9803 12017 14067 14703 16013 16622 18475 22601 24322 7 8 1646 2032 2180 2733 3490 4594 5527 7344 9524 11030 13362 15507 16171 17534 18168 20090 24352 26125 8 9 2088 2532 2700 3325 4168 5380 6393 8343 10656 12242 14684 16919 17608 19023 19679 21666 26056 27877 9 10 2558 3059 3247 3940 4865 6179 7267 9342 11781 13442 15987 18307 19021 20483 21161 23209 27722 29588 10 11 3053 3609 3816 4575 5578 6989 8148 10341 12899 14631 17275 19675 20412 21920 22618 24725 29354 31264 11 12 3571 4178 4404 5226 6304 7807 9034 11340 14011 15812 18549 21026 21785 23337 24054 26217 30957 32909 12 13 4107 4765 5009 5892 7042 8634 9926 12340 15119 16985 19812 22362 23142 24736 25472 27688 32535 34528 13 14 4660 5368 5629 6571 7790 9467 10821 13339 16222 18151 21064 23685 24485 26119 26873 29141 34091 36123 14 15 5229 5985 6262 7261 8547 10307 11721 14339 17322 19311 22307 24996 25816 27488 28259 30578 35628 37697 15 16 5812 6614 6908 7962 9312 11152 12624 15338 18418 20465 23542 26296 27136 28845 29633 32000 37146 39252 16 17 6408 7255 7564 8672 10085 12002 13531 16338 19511 21615 24769 27587 28445 30191 30995 33409 38648 40790 17 18 7015 7906 8231 9390 10865 12857 14440 17338 20601 22760 25989 28869 29745 31526 32346 34805 40136 42312 18 19 7633 8567 8906 10117 11651 13716 15352 18338 21689 23900 27204 30144 31037 32852 33687 36191 41610 43820 19 20 8260 9237 9591 10851 12443 14578 16266 19337 22775 25038 28412 31410 32321 34170 35020 37566 43072 45315 20 21 8897 9915 10283 11591 13240 15445 17182 20337 23858 26171 29615 32671 33597 35479 36343 38932 44522 46797 21 22 9542 10600 10982 12338 14041 16314 18101 21337 24939 27301 30813 33924 34867 36781 37659 40289 45962 48268 22 23 10196 11293 11688 13091 14848 17187 19021 22337 26018 28429 32007 35172 36131 38076 38968 41638 47391 49728 23 24 10856 11992 12401 13848 15659 18062 19943 23337 27096 29553 33196 36415 37389 39364 40270 42980 48812 51179 24 25 11524 12697 13120 14611 16473 18940 20867 24337 28172 30675 34382 37652 38642 40646 41566 44314 50223 52620 25 26 12198 13409 13844 15379 17292 19820 21792 25336 29246 31795 35563 38885 39889 41923 42856 45642 51627 54052 26 27 12879 14125 14573 16151 18114 20703 22719 26336 30319 32912 36741 40113 41132 43194 44140 46963 53022 55476 27 28 13565 14847 15308 16928 18939 21588 23647 27336 31319 34027 37916 41337 42370 44461 45419 48278 54411 56893 28 29 14256 15574 16047 17708 19768 22475 24577 28336 32461 35139 39087 42557 43604 45722 46693 49588 55792 58302 29 30 14953 16306 16791 18493 20599 23364 25508 29336 33530 36250 40256 43773 44834 46979 47962 50892 57167 59703 30 n p99 98 975 95 90 80 70 50 30 20 10 5 4 25 2 1 02 01 n n graus de liberdade Esta tabela foi adptada do livro Estatística Básica Métodos Quantitativos Bussab WO e Morettin PA Atual Editora Tabela do ShapiroWilk Table 1 Coefficients Correction The a13 value for n 49 should be 00919 instead of 09190 Table 2 pvalues EST 220 Estatística Experimental I2008 153 β β β β n 1 i 2 i 1 n i 1 i 0 n i 1 i i n i 1 i 1 0 n i 1 i X ˆ X ˆ X Y X ˆ nˆ Y β β β β β β β β β n 1 i n 1 i 4 i 2 3 i 1 n 1 i 2 i 0 n 1 i 2 i i n 1 i n 1 i 3 i 2 2 i 1 n i 1 i 0 n i 1 i i n 1 i 2 i 2 n i 1 i 1 0 n i 1 i X ˆ X ˆ X ˆ X Y X ˆ X ˆ X ˆ X Y X ˆ X ˆ nˆ Y n Y Y SQTotal 2 n i 1 i n 1 i 2 i SQTotal R2 SQRegressão SQTratamentos R2 SQRegressão n Y Y X ˆ Y ˆ Re gressão SQ 2 n i 1 i n i 1 i i 1 n i 1 i 0 β β n Y YX ˆ YX ˆ Y ˆ Regressão SQ 2 n i 1 i n 1 i 2 i i 2 n i 1 i i 1 n i 1 i 0 β β β Anexo 1 Formulário e Tabelas 154 Tabela 1 Valores de t em níveis de 10 a 01 de probabilidade Tabela Bilateral Graus de liberdade 10 5 2 1 05 01 1 631 1271 3182 6366 12732 63662 2 292 430 697 992 1409 3160 3 235 318 454 584 745 1294 4 213 278 375 460 560 861 5 202 257 337 403 477 686 6 194 245 314 371 432 596 7 190 236 310 350 403 541 8 186 231 290 336 383 504 9 183 226 282 325 369 478 10 181 223 276 317 358 459 11 180 220 272 311 350 444 12 178 218 268 306 343 432 13 177 216 265 301 337 422 14 176 214 262 298 333 414 15 175 213 260 295 329 407 16 175 212 258 292 325 402 17 174 211 257 290 322 397 18 173 210 255 288 320 392 19 173 209 254 286 317 388 20 173 209 253 284 315 385 21 172 208 252 283 314 382 22 172 207 251 282 312 379 23 171 207 250 281 310 377 24 171 206 249 280 309 375 25 171 206 249 279 308 373 26 171 206 248 278 307 371 27 170 205 247 277 306 369 28 170 205 247 276 305 367 29 170 204 246 276 304 366 30 170 204 246 275 303 365 40 168 202 242 270 297 355 60 167 200 239 266 292 346 120 165 198 236 262 286 337 165 196 233 258 281 329 EST 220 Estatística Experimental I2008 155 Tabela 2 Limites unilaterais de F ao nível de 1 de probabilidade para o caso de F 1 n1 n2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 24 30 40 60 120 1 4052 5000 5403 5625 5764 5859 5928 5982 6022 6056 6082 6106 6125 6142 6157 6169 6209 6235 6261 6287 6313 6339 6366 2 9850 9900 9917 9925 9930 9933 9936 9937 9939 9940 9941 9942 9942 9943 9943 9944 9945 9946 9947 9947 9948 9949 9950 3 3412 3082 2946 2871 2824 2791 2767 2749 2735 2723 2713 2705 2698 2692 2687 2683 2669 2660 2650 2641 2632 2622 2613 4 2120 1800 1669 1598 1552 1521 1498 1480 1466 1455 1445 1437 1430 1424 1420 1415 1402 1393 1384 1375 1365 1356 1346 5 1626 1327 1206 1139 1097 1067 1046 1029 1016 1005 996 989 983 977 972 968 955 947 938 929 920 911 902 6 1375 1092 978 915 875 847 826 810 798 787 779 772 766 760 756 752 740 731 723 714 706 697 688 7 1225 955 845 785 846 719 699 684 672 662 654 647 641 635 631 627 616 607 599 591 582 574 565 8 1126 865 759 701 663 637 618 603 591 581 574 567 561 556 552 548 536 528 520 512 503 495 486 9 1056 802 699 642 606 580 561 547 535 526 518 511 505 500 496 492 481 473 465 457 448 440 431 10 1004 756 655 599 564 539 520 506 494 485 478 471 465 460 456 452 441 433 425 417 408 400 391 11 965 721 622 567 532 507 489 474 463 454 446 440 434 429 425 421 410 402 394 386 378 369 360 12 933 693 595 541 506 482 464 450 439 430 422 416 410 405 401 398 386 378 370 362 354 345 336 13 907 670 574 521 486 462 444 430 419 410 402 396 390 385 382 378 366 359 351 343 334 325 317 14 886 651 556 504 469 446 428 414 403 394 386 380 375 370 366 362 351 343 335 327 318 309 300 15 868 636 542 489 456 432 414 400 389 380 373 367 361 356 352 348 337 329 321 313 305 296 287 16 853 623 529 477 444 420 403 389 378 369 361 355 350 345 341 337 326 318 310 302 293 284 275 17 840 611 518 467 434 410 393 379 368 359 352 346 340 335 331 327 316 308 300 292 283 275 265 18 829 601 509 458 425 401 384 371 360 351 344 337 332 327 323 319 308 300 292 284 275 266 257 19 818 593 501 450 417 394 377 363 352 343 336 330 324 319 315 312 300 292 284 276 267 258 249 20 810 585 494 443 410 387 370 356 346 337 330 323 318 313 309 305 294 286 278 269 261 252 242 21 802 578 487 437 404 381 364 351 340 331 324 317 312 307 303 299 288 280 272 264 255 246 236 22 795 572 482 431 399 376 359 345 335 326 318 312 307 302 298 294 283 275 267 258 250 240 231 23 788 566 476 426 394 371 354 341 330 321 314 307 302 297 293 289 278 270 262 254 245 235 226 24 782 561 472 422 390 367 350 336 326 317 309 303 298 293 289 285 274 266 258 249 240 231 221 25 777 557 468 418 385 363 346 332 322 313 305 299 294 289 285 281 270 262 254 245 236 227 217 26 772 553 464 414 382 359 342 329 318 309 302 296 291 286 281 277 266 258 250 242 233 223 213 27 768 549 460 411 378 356 339 326 315 306 298 293 288 283 278 274 263 255 247 238 229 220 210 28 764 545 457 407 375 353 336 323 312 303 295 290 285 280 275 271 260 252 244 235 226 217 206 29 760 542 454 404 373 350 333 320 309 300 292 287 282 277 273 268 257 249 241 233 223 214 203 30 756 539 451 402 370 347 330 317 307 298 290 284 279 274 270 266 255 247 239 230 221 211 201 40 731 518 431 383 351 329 312 299 289 280 273 266 261 256 252 249 237 229 220 211 202 192 180 60 708 498 413 365 334 312 295 282 272 263 256 250 245 240 235 232 220 212 203 194 184 173 160 120 685 479 395 348 317 296 279 266 256 247 240 234 229 224 219 216 203 195 186 176 166 153 138 663 461 378 332 302 280 264 251 241 232 224 218 212 207 204 199 188 179 170 159 147 132 100 n1 número de graus de liberdade do numerador n2 número de graus de liberdade do denominador Anexo 1 Formulário e Tabelas 156 Tabela 3 Limites unilaterais de F ao nível de 5 de probabilidade para o caso de F 1 n1 n2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 20 24 30 40 60 120 1 1614 1995 2157 2246 2302 2340 2368 2389 2405 2419 2430 2439 2444 2450 2459 2460 2480 2491 2501 2511 2522 2533 2543 2 1851 1900 1916 1925 1930 1933 1935 1937 1938 1940 1940 1941 1942 1942 1943 1943 1945 1945 1946 1947 1948 1949 1950 3 1013 955 928 912 901 894 889 885 881 879 876 874 872 871 870 869 866 864 862 959 857 855 853 4 771 694 659 639 626 616 609 604 600 596 593 591 589 587 586 584 580 577 575 572 569 566 563 5 661 579 541 519 505 495 488 482 477 474 470 468 466 464 462 460 456 453 450 446 443 440 436 6 599 514 476 453 439 428 421 415 410 406 403 400 398 396 394 392 387 384 381 377 374 370 367 7 559 474 435 412 397 387 379 373 368 364 360 357 355 352 351 349 344 341 338 334 330 327 323 8 532 446 407 384 369 358 350 344 339 335 331 328 325 323 322 320 315 312 308 304 301 297 293 9 512 426 386 363 348 337 329 323 318 314 310 307 304 302 301 298 294 290 286 283 279 275 271 10 496 410 371 348 333 322 314 307 302 298 294 291 288 286 285 282 277 274 270 266 262 258 254 11 484 398 359 336 320 309 301 295 290 285 282 279 276 274 272 270 265 261 257 253 249 245 240 12 475 389 349 326 311 300 291 285 280 275 272 269 266 264 262 260 254 251 247 243 238 234 230 13 467 381 341 318 303 292 283 277 271 267 263 260 257 255 253 251 246 242 238 234 230 225 221 14 460 374 334 311 296 285 276 270 265 260 256 253 250 248 246 244 239 235 231 227 222 218 213 15 454 368 329 306 290 279 271 264 259 254 251 248 245 243 240 239 233 229 225 220 216 211 207 16 449 363 324 301 285 274 266 259 254 249 245 242 239 237 235 233 228 224 219 215 211 206 201 17 445 359 320 296 281 270 261 255 249 245 241 238 235 233 231 229 223 219 215 210 206 201 196 18 441 355 316 293 277 266 258 251 246 241 237 234 231 229 227 225 219 215 211 206 202 197 192 19 438 352 313 290 274 263 254 248 242 238 234 231 228 226 223 221 216 211 207 203 198 193 188 20 435 349 310 287 271 260 251 245 239 235 231 228 225 223 220 218 212 208 204 199 195 190 184 21 432 347 307 284 268 257 249 242 237 232 228 225 222 220 218 215 210 205 201 196 192 187 181 22 430 344 305 282 266 255 246 240 234 230 226 223 220 218 215 213 207 203 198 194 189 184 178 23 428 342 303 280 264 253 244 237 232 227 224 220 217 214 213 210 205 201 196 191 186 181 176 24 426 340 301 278 262 251 242 236 230 225 222 218 215 213 211 209 203 198 194 189 184 179 173 25 424 339 299 276 260 249 240 234 228 224 220 216 213 211 209 206 201 196 192 187 182 177 171 26 423 337 298 274 259 247 239 232 227 222 218 215 212 210 207 205 199 195 190 185 180 175 169 27 421 335 296 273 257 246 237 231 225 220 216 213 210 208 206 203 197 193 188 184 179 173 167 28 420 334 295 271 256 245 236 229 224 219 215 212 209 206 204 202 196 191 187 182 177 171 165 29 418 333 293 270 255 243 235 228 222 218 214 210 207 205 203 200 194 190 185 181 175 170 164 30 417 332 292 269 253 242 233 227 221 216 212 209 206 204 201 199 193 189 184 179 174 168 162 40 408 323 284 261 245 234 225 218 212 208 204 200 197 195 192 190 184 179 174 169 164 158 151 60 400 315 276 253 237 225 217 210 204 199 195 192 189 186 184 181 175 170 165 159 153 147 139 120 392 307 268 245 229 217 209 202 196 191 186 183 180 177 175 173 166 161 155 150 143 135 125 384 300 260 237 221 210 201 194 188 183 179 175 172 169 167 164 157 152 146 139 132 122 100 n1 número de graus de liberdade do numerador n2 número de graus de liberdade do denominador EST 220 Estatística Experimental I2008 157 Tabela 4 Valores da amplitude total estudentizada q para uso no teste de Tukey ao nível de 1 de probabilidade I n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 9003 1350 1643 1856 2022 2158 2272 2370 2456 2532 2600 2662 2718 2770 2818 2863 2904 2943 2 1404 1902 2229 2472 2663 2820 2953 3068 3169 3259 3340 3413 3481 3543 3600 3653 3703 3750 3 826 1062 1217 1333 1424 1500 1564 1620 1669 1713 1753 1789 1822 1852 1881 1907 1932 1955 4 651 812 917 996 1058 1110 1155 1193 1227 1257 1284 1309 1332 1353 1373 1391 1408 1424 5 570 698 780 842 891 932 970 997 1024 1048 1070 1089 1108 1124 1140 1155 1168 1181 6 524 633 703 756 797 832 861 887 910 930 948 965 981 995 1008 1021 1032 1043 7 495 592 654 700 737 768 794 817 837 855 871 886 900 912 924 935 946 955 8 475 564 620 662 696 724 747 768 786 803 818 831 844 855 866 876 885 894 9 460 543 596 635 666 692 713 732 750 765 778 791 802 813 823 832 841 850 10 448 527 577 614 643 667 688 706 721 736 748 760 771 781 791 799 808 815 11 439 515 562 597 625 648 667 684 699 713 725 736 746 756 765 773 781 788 12 432 505 550 584 610 632 651 667 681 694 706 717 726 736 744 752 759 766 13 426 496 540 573 598 619 637 653 667 679 690 701 710 719 727 734 742 748 14 421 490 532 563 588 608 626 641 654 666 677 687 696 705 713 720 727 733 15 417 484 525 556 580 599 616 631 644 656 666 676 684 693 700 707 714 720 16 413 479 519 549 572 592 608 622 635 646 656 666 674 682 690 697 703 709 17 410 474 514 543 566 585 601 615 627 638 648 657 666 673 681 687 694 700 18 407 470 509 538 560 579 594 608 620 631 641 650 658 666 672 679 685 691 19 405 467 505 533 555 574 589 602 614 625 634 643 651 658 665 672 678 684 20 402 464 502 529 551 569 584 597 609 619 628 637 645 652 659 665 671 677 24 396 455 491 517 537 554 568 581 592 602 611 619 626 633 639 645 651 656 30 389 446 480 505 524 540 554 565 576 585 593 601 608 614 620 626 631 636 40 382 437 470 493 511 526 539 550 560 569 576 584 590 596 602 607 612 616 60 376 428 460 482 499 513 525 536 545 553 560 567 573 578 584 589 593 597 120 370 420 450 471 487 500 512 521 530 538 544 550 556 561 566 571 575 579 364 412 440 460 476 488 499 508 516 523 529 535 540 545 549 554 557 561 I número de níveis do fator em teste n2 número de graus de liberdade do resíduo Anexo 1 Formulário e Tabelas 158 Tabela 4 Valores da amplitude total estudentizada q para uso no teste de Tukey ao nível de 1 de probabilidade continuação I n2 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 50 60 70 80 90 100 1 2980 3047 3108 3163 3213 3260 3303 3343 3380 3415 3448 3589 3701 3794 3873 3941 4001 2 3795 3876 3949 4015 4076 4132 4184 4233 4278 4321 4361 4533 4670 4783 4880 4964 5038 3 1977 2017 2053 2086 2116 2144 2170 2195 2217 2239 2259 2345 2413 2471 2519 2562 2599 4 1440 1468 1493 1516 1537 1557 1575 1592 1608 1623 1637 1698 1746 1786 1820 1850 1877 5 1193 1216 1236 1254 1271 1287 1302 1315 1328 1340 1352 1400 1439 1472 1499 1523 1545 6 1054 1073 1091 1106 1121 1134 1147 1158 1169 1180 1190 1231 1265 1292 1316 1337 1355 7 965 982 997 1011 1024 1036 1047 1058 1067 1077 1085 1123 1152 1177 1199 1217 1234 8 903 918 932 945 957 968 978 987 996 1005 1013 1047 1075 1097 1117 1134 1149 9 858 872 885 897 908 918 927 936 944 952 959 991 1017 1038 1057 1073 1087 10 823 836 848 860 870 879 888 897 904 912 919 949 973 993 1010 1025 1039 11 795 808 820 830 840 849 8 58 865 873 880 886 915 938 957 973 988 1000 12 773 785 796 807 816 825 833 840 847 854 860 888 909 928 943 957 969 13 755 766 777 787 796 804 812 819 826 833 839 865 886 904 919 932 944 14 740 751 761 770 779 787 795 802 808 815 820 846 866 883 898 911 922 15 726 737 747 757 765 773 780 787 793 799 805 830 849 866 880 892 904 16 715 726 736 744 753 760 767 774 780 786 792 815 835 851 865 877 887 17 705 716 725 734 742 749 756 763 769 774 780 803 822 838 851 863 874 18 697 707 716 725 732 740 746 753 759 764 770 792 811 826 839 851 861 19 689 699 708 717 724 731 738 744 750 755 760 783 801 816 829 840 850 20 682 692 701 709 717 724 730 736 742 747 752 774 792 807 819 830 840 24 661 670 679 686 694 700 706 712 717 722 727 748 764 778 790 800 810 30 641 649 657 664 671 677 683 688 693 698 702 722 737 750 761 771 780 40 621 629 636 643 649 655 660 665 670 674 678 696 710 722 733 742 750 60 602 609 616 622 628 633 638 642 647 651 655 671 684 695 705 713 721 120 583 590 596 602 607 612 616 620 624 628 632 647 659 669 678 685 692 564 571 577 582 587 591 595 599 603 606 609 623 634 643 651 658 664 I número de níveis do fator em teste n2 número de graus de liberdade do resíduo EST 220 Estatística Experimental I2008 159 Tabela 5 Valores da amplitude total estudentizada q para uso no teste de Tukey ao nível de 5 de probabilidade I n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1797 2698 3282 3708 4041 4312 4540 4736 4907 5059 5196 5320 5433 5536 5632 5722 5804 5883 5956 2 609 833 980 1088 1174 1244 1303 1354 1399 1439 1475 1508 1538 1665 1591 1614 1637 1657 1677 3 450 591 683 750 804 848 885 918 946 972 995 1015 1035 1053 1069 1084 1098 1111 1124 4 393 504 576 629 671 705 735 760 783 803 821 837 853 866 879 891 903 913 923 5 364 460 522 567 603 633 658 680 700 717 732 747 760 772 783 793 803 812 821 6 346 434 490 531 563 590 612 632 649 665 679 692 703 714 724 734 743 751 759 7 334 417 468 506 536 561 582 600 616 630 643 655 666 676 685 694 702 710 717 8 326 404 453 489 517 540 560 577 592 605 618 629 639 648 657 665 673 680 687 9 320 395 442 476 502 524 543 560 574 587 598 609 619 628 636 644 651 658 664 10 315 388 433 465 491 512 531 546 560 572 583 594 603 611 619 627 634 641 647 11 311 382 426 457 482 503 520 535 549 561 571 581 590 598 606 613 620 627 633 12 308 377 420 451 475 495 512 527 540 551 562 571 580 588 595 602 609 615 621 13 306 374 415 445 469 489 505 519 532 543 553 563 571 579 586 593 600 606 611 14 303 370 411 441 464 483 499 513 525 536 546 555 564 571 579 585 592 597 603 15 301 367 408 437 460 478 494 508 520 531 540 549 557 565 572 579 585 590 596 16 300 365 405 433 456 474 490 503 515 526 535 544 552 559 566 573 579 584 590 17 298 363 402 430 452 471 486 499 511 521 531 539 547 554 561 568 573 579 584 18 297 361 400 428 450 467 482 496 507 517 527 535 543 550 557 563 569 574 579 19 296 359 398 425 447 465 479 492 504 514 523 532 539 546 553 559 565 570 575 20 295 358 396 423 445 462 477 490 501 511 520 528 536 543 549 555 561 566 571 24 292 353 390 417 437 454 468 481 492 501 510 518 525 532 538 544 549 555 559 30 289 349 385 410 430 446 460 472 482 492 500 508 515 521 527 533 538 543 548 40 286 344 379 404 423 439 452 464 474 482 490 498 504 511 516 522 527 531 536 60 283 340 374 398 416 431 444 455 465 473 481 488 494 500 506 511 515 520 524 120 280 336 369 392 410 424 436 447 456 464 471 478 484 490 495 500 504 509 513 277 331 363 386 403 417 429 439 447 455 462 469 474 480 485 489 493 497 501 I número de níveis do fator em teste n2 número de graus de liberdade do resíduo Anexo 1 Formulário e Tabelas 160 Tabela 5 Valores da amplitude total estudentizada q para uso no teste de Tukey ao nível de 5 de probabilidade continuação I N2 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 50 60 70 80 90 100 1 6091 6212 6322 6423 6515 6601 6681 6756 6826 6892 7173 7397 7582 7740 7877 7998 2 1713 1745 1775 1802 1827 1850 1872 1892 1911 1928 2005 2066 2116 2159 2196 2229 3 1147 1168 1187 1205 1221 1236 1250 1263 1275 1287 1336 1376 1408 1436 1461 1482 4 942 958 974 988 1000 1012 1023 1034 1044 1053 1093 1124 1151 1173 1192 1209 5 837 851 864 876 888 898 908 917 925 933 967 995 1018 1038 1054 1069 6 773 786 798 809 819 828 837 845 853 860 891 916 937 955 970 984 7 730 742 753 763 773 781 790 797 804 811 840 863 882 899 913 926 8 700 711 721 731 740 748 755 763 769 776 803 825 843 859 872 884 9 676 687 697 706 715 722 730 736 743 749 775 796 813 828 841 853 10 658 669 678 687 695 702 709 716 722 728 753 773 790 804 817 828 11 644 654 663 671 679 686 693 699 705 711 735 755 771 785 797 808 12 632 641 650 659 666 673 680 686 692 697 721 739 755 769 780 791 13 622 631 640 648 655 662 668 674 680 685 708 727 742 755 767 777 14 613 622 631 639 646 653 659 665 670 675 698 716 731 744 755 765 15 606 615 623 631 638 645 651 656 662 667 689 707 721 734 745 755 16 600 608 617 624 631 637 643 649 654 659 681 698 713 725 736 746 17 594 603 611 618 625 631 637 643 648 653 674 691 705 718 728 738 18 589 598 606 613 620 626 632 637 642 647 668 685 699 711 721 731 19 585 593 601 608 615 621 627 632 637 642 663 679 693 705 715 724 20 581 589 597 604 610 617 622 628 633 637 658 674 688 699 710 719 24 568 576 584 591 597 603 609 613 618 623 642 658 671 682 692 701 30 556 564 571 577 583 589 594 599 604 608 627 642 654 665 674 683 40 544 551 558 564 570 575 580 585 589 593 611 626 638 648 657 665 60 532 539 545 551 557 562 566 571 575 579 596 609 621 630 639 646 120 520 527 533 538 543 548 553 557 561 564 580 593 604 613 621 628 508 514 520 525 530 535 539 543 546 550 565 576 586 595 602 609 I número de níveis do fator em teste n2 número de graus de liberdade do resíduo EST 220 Estatística Experimental I2008 161 Tabela 6 Valores da amplitude total estudentizada z para uso no teste de Duncan ao nível de 1 de probabilidade n n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 50 100 1 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 9000 2 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 1400 3 826 850 860 870 880 890 890 900 900 900 910 920 930 930 930 930 4 651 680 690 700 710 710 720 720 730 730 740 740 750 750 750 750 5 570 596 611 618 626 633 640 644 650 660 660 670 670 680 680 680 6 524 551 565 573 581 588 595 600 600 610 620 620 630 630 630 630 7 495 522 537 545 553 561 569 573 580 580 590 590 600 600 600 600 8 474 500 514 523 532 540 547 551 550 560 570 570 580 580 580 580 9 460 486 499 508 517 525 532 536 540 550 550 560 570 570 570 570 10 448 473 488 496 506 513 520 524 528 536 542 548 554 555 555 555 11 439 463 477 486 494 501 506 512 515 524 528 534 538 539 539 539 12 432 455 468 476 484 492 496 502 507 513 517 522 524 526 526 526 13 426 448 462 469 474 484 488 494 498 504 508 513 514 515 515 515 14 421 442 455 463 470 478 483 487 491 496 500 504 506 507 507 507 15 417 437 450 458 464 472 477 481 484 490 494 497 499 500 500 500 16 413 434 445 454 460 467 472 476 479 484 488 491 493 494 494 494 17 410 430 441 450 456 463 468 472 475 480 483 486 488 489 489 489 18 407 427 438 446 453 459 464 468 471 476 479 482 484 485 485 485 19 405 424 435 443 450 456 461 464 467 472 476 479 481 482 482 482 20 402 422 433 440 447 453 458 461 465 469 473 476 478 479 479 479 22 399 417 428 436 442 448 453 457 460 465 468 471 474 475 475 475 24 396 414 424 433 439 444 449 453 457 462 464 467 470 472 474 474 26 393 411 421 430 436 441 446 450 453 458 462 465 467 469 473 473 28 391 408 418 428 434 439 443 447 451 456 460 462 465 467 472 472 30 389 406 416 422 432 436 441 445 448 454 458 461 463 465 471 471 40 382 399 410 417 424 430 434 437 441 446 451 454 457 459 469 469 60 376 392 403 412 417 423 427 431 434 439 444 447 450 453 466 466 100 371 386 398 406 411 417 421 425 429 435 438 442 445 448 464 465 364 380 390 398 404 409 414 417 420 426 431 434 438 441 460 468 n nº de médias ordenadas abrangidas pelo contraste n2 nº de graus de liberdade do resíduo Anexo 1 Formulário e Tabelas 162 Tabela 7 Valores da amplitude total estudentizada z para uso no teste de Duncan ao nível de 5 de probabilidade n n2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 50 100 1 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 180 2 609 609 609 609 609 609 609 609 609 609 609 609 609 609 609 609 3 450 450 450 450 450 450 450 450 450 450 450 450 450 450 450 450 4 393 401 402 402 402 402 402 402 402 402 402 402 402 402 402 402 5 364 374 379 383 383 383 383 383 383 383 383 383 383 383 383 383 6 346 358 364 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 368 7 335 347 354 358 360 361 361 361 361 361 361 361 361 361 361 361 8 326 339 347 352 355 356 356 356 356 356 356 356 356 356 356 356 9 320 334 341 347 350 352 352 352 352 352 352 352 352 352 352 352 10 315 330 337 343 346 347 347 347 347 347 347 347 347 348 348 348 11 311 327 335 339 343 344 345 346 346 346 346 346 347 348 348 348 12 308 323 333 336 340 342 344 344 346 346 346 346 347 348 348 348 13 306 321 330 335 338 341 342 344 345 345 346 346 347 347 347 347 14 303 318 327 333 337 339 341 342 344 345 346 346 347 347 347 347 15 301 316 325 331 336 338 340 342 343 344 345 346 347 347 347 347 16 300 315 323 330 334 337 339 341 343 344 345 346 347 347 347 347 17 298 313 322 328 333 336 338 340 342 344 345 346 347 347 347 347 18 297 312 321 327 332 335 337 339 341 343 345 346 347 347 347 347 19 296 311 319 326 331 335 337 339 341 343 344 346 347 347 347 347 20 295 310 318 325 330 334 336 338 340 343 344 346 346 347 347 347 22 293 308 317 324 329 332 335 337 339 342 344 345 346 347 347 347 24 292 307 315 322 328 331 334 337 338 341 344 345 346 347 347 347 26 291 306 314 321 327 330 334 336 338 341 343 345 346 347 347 347 28 290 304 313 320 326 330 333 335 337 340 343 345 346 347 347 347 30 289 304 312 320 325 329 332 335 337 340 343 344 346 347 347 347 40 286 301 310 317 322 327 330 333 335 339 342 344 346 347 347 347 60 283 298 308 314 320 324 328 331 333 337 340 343 345 347 348 348 100 280 295 305 312 318 322 326 329 332 336 340 342 345 347 353 353 277 292 302 309 315 319 323 326 329 334 338 341 344 347 361 367 n nº de médias ordenadas abrangidas pelo contraste n2 nº de graus de liberdade do resíduo EST 220 Estatística Experimental I2008 163 Tabela 8 Valores críticos dc para o teste de Lilliefors adaptado de Barbetta et al2004 n α5 α1 4 0381 0734 5 0337 0405 6 0319 0364 7 0300 0348 8 0285 0331 9 0271 0311 10 0258 0294 11 0249 0284 12 0242 0275 13 0234 0268 14 0227 0261 15 0220 0257 16 0213 0250 17 0206 0245 18 0200 0239 19 0179 0235 20 0190 0231 25 0173 0200 30 0161 0187 N30 N 0 886 dc N 1031 dc Anexo 1 Formulário e Tabelas 164 Tabela 9 Valores da função de distribuição acumulada da normal padrão Z tal que Fz P0 Z z z 000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 00 000000 000399 000798 001197 001595 001994 002392 002790 003188 003586 01 003983 004380 004776 005172 005567 005962 006356 006749 007142 007535 02 007926 008317 008706 009095 009483 009871 010257 010642 011026 011409 03 011791 012172 012552 012930 013307 013683 014058 014431 014803 015173 04 015542 015910 016276 016640 017003 017364 017724 018082 018439 018793 05 019146 019497 019847 020194 020540 020884 021226 021566 021904 022240 06 022575 022907 023237 023565 023891 024215 024537 024857 025175 025490 07 025804 026115 026424 026730 027035 027337 027637 027935 028230 028524 08 028814 029103 029389 029673 029955 030234 030511 030785 031057 031327 09 031594 031859 032121 032381 032639 032894 033147 033398 033646 033891 10 034134 034375 034614 034849 035083 035314 035543 035769 035993 036214 11 036433 036650 036864 037076 037286 037493 037698 037900 038100 038298 12 038493 038686 038877 039065 039251 039435 039617 039796 039973 040147 13 040320 040490 040658 040824 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049664 049674 049683 049693 049702 049711 049720 049728 049736 28 049744 049752 049760 049767 049774 049781 049788 049795 049801 049807 29 049813 049819 049825 049831 049836 049841 049846 049851 049856 049861 30 049865 049869 049874 049878 049882 049886 049889 049893 049896 049900 31 049903 049906 049910 049913 049916 049918 049921 049924 049926 049929 32 049931 049934 049936 049938 049940 049942 049944 049946 049948 049950 33 049952 049953 049955 049957 049958 049960 049961 049962 049964 049965 34 049966 049968 049969 049970 049971 049972 049973 049974 049975 049976 35 049977 049978 049978 049979 049980 049981 049981 049982 049983 049983 36 049984 049985 049985 049986 049986 049987 049987 049988 049988 049989 37 049989 049990 049990 049990 049991 049991 049992 049992 049992 049992 38 049993 049993 049993 049994 049994 049994 049994 049995 049995 049995 39 049995 049995 049996 049996 049996 049996 049996 049996 049997 049997 40 049997 049997 049997 049997 049997 049997 049998 049998 049998 049998 EST 220 Estatística Experimental I2008 165 Tabela 10 Valores críticos para teste de Cochran para homogeneidade de Variâncias α 1 I K 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 36 144 2 09999 09950 09794 09586 09373 09172 08988 08823 08674 08539 07949 07067 06062 05000 3 09933 09423 08831 08335 07933 07606 07335 07107 06912 06743 06059 05153 04230 03333 4 09676 08643 07814 07212 06761 06410 06129 05897 05702 05536 04884 04057 03251 02500 5 09279 07885 06957 06329 05875 05531 05259 05037 04854 04697 04094 03351 02644 02000 6 08828 07218 06258 05635 05195 04866 04608 04401 04229 04084 03529 02858 02229 01667 7 08376 06644 05685 05080 04659 04347 04105 03911 03751 03616 03105 02494 01929 01429 8 07945 06152 05209 04627 04226 03932 03704 03522 03373 03248 02779 02214 01700 01250 9 07544 05727 04810 04251 03870 03592 03378 03207 03067 02950 02514 01992 01521 01111 10 07175 05358 04469 03934 03572 03308 03106 02945 02813 02704 02297 01811 01376 01000 12 06528 04751 03919 03428 03099 02861 02680 02535 02419 02320 01961 01535 01157 00833 15 05747 04069 03317 02882 02593 02386 02228 02104 02002 01918 01612 01251 00934 00667 20 04799 03297 02654 02288 02048 01877 01748 01646 01567 01501 01248 00960 00709 00500 24 04247 02871 02295 01970 01759 01608 01495 01406 01338 01283 01060 00810 00595 00417 30 03632 02412 01913 01635 01454 01327 01232 01157 01100 01054 00867 00658 00480 00333 40 02940 01915 01508 01281 01135 01033 00957 00898 00853 00816 00668 00503 00363 00250 60 02151 01371 01069 00902 00796 00722 00668 00625 00594 00567 00461 00344 00245 00167 120 01225 00759 00585 00489 00429 00387 00357 00334 00316 00302 00242 00178 00125 00083 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 α 5 I K 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 36 144 2 09985 09750 09392 09057 08772 08534 08332 08159 08010 07880 07341 06602 05813 05000 3 09669 08709 07977 07457 07071 06771 06530 06333 06167 06025 05466 04748 04031 03333 4 09065 07679 06841 06287 05895 05598 05365 05175 05017 04884 04366 03720 03093 02500 5 08412 06838 05981 05441 05065 04783 04564 04387 04241 04118 03645 03066 02513 02000 6 07808 06161 05321 04803 04447 04184 03980 03817 03682 03568 03135 02612 02119 01667 7 07271 05612 04800 04307 03974 03726 03535 03384 03259 03154 02756 02278 01833 01429 8 06798 05157 04377 03910 03595 03362 03185 03043 02926 02829 02462 02022 01616 01250 9 06385 04775 04027 03584 03286 03067 02901 02768 02659 02568 02226 01820 01446 01111 10 06020 04450 03733 03311 03029 02823 02666 02541 02439 02353 02032 01655 01308 01000 12 05410 03924 03264 02880 02624 02439 02299 02187 02098 02020 01737 01403 01100 00833 15 04709 03346 02758 02419 02195 02034 01911 01815 01736 01671 01429 01144 00889 00667 20 03894 02705 02205 01921 01735 01602 01501 01422 01357 01303 01108 00879 00675 00500 24 03434 02354 01907 01656 01493 01374 01286 01216 01160 01113 00942 00743 00567 00417 30 02929 01980 01593 01377 01237 01137 01061 01002 00958 00921 00771 00604 00457 00333 40 02370 01576 01259 01082 00968 00887 00827 00780 00745 00713 00595 00462 00347 00250 60 01737 01131 00895 00765 00682 00623 00583 00552 00520 00497 00411 00316 00234 00167 120 00998 00632 00495 00419 00371 00337 00312 00292 00279 00266 00218 00165 00120 00083 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Em que I nº de tratamentos e K nº de repetições Anexo 1 Formulário e Tabelas 166 Tabela 11 Valores críticos dc para o teste de KolmogorovSmirnov adaptado de Barbetta et al2004 N α5 α1 1 0975 0995 2 0842 0929 3 0708 0829 4 0624 0734 5 0563 0669 6 0519 0617 7 0483 0576 8 0454 0542 9 0430 0513 10 0430 0490 11 0409 0468 12 0391 0449 13 0375 0432 14 0361 0418 15 0349 0404 16 0338 0392 17 0327 081 18 0318 0371 19 0309 0361 20 0301 0352 25 0294 0317 30 0264 0290 35 0242 0269 40 0224 0252 45 0210 0238 50 0198 0227 N50 N 136 dc N dc 136 Em que N nº de unidades experimentais NIK I nº de tratamentos e Knº de repetições