Cálculo da Carga Crítica e Flambagem em Colunas Estruturais

C Hibbeler Resistencia dos materiais 7ª edição Carga crítica Elementos estruturais compridos e esbeltos sujeitos a uma força de compressão axial são denominados colunas A deflexão lateral que ocorre é denominada flambagem A carga axial máxima quem uma coluna pode suportar quando está na iminência de sofrer flambagem é denominada carga crítica Pcr Coluna ideal com apoios de pinos Uma coluna ideal é uma coluna perfeitamente reta antes da carga A carga é aplicada no centroide da seção transversal A coluna sofrerá flambagem em torno do eixo principal da seção transversal que tenha o menor momento de inércia o eixo mais resistente Pcr carga crítica ou carga axial Exemplo 132 Solução Euler é usado para determinar a carga crítica provida L representa a distância sem apoio entre os pontos de momento nulo É denominada de comprimento efetivo da coluna Lₑ fator de comprimento efetivo é usado para calcular Lₑ Portanto temos σₖᵣ π²EKLr² Pₐₗ π²EIKL² Portanto KLr índice de esbeltez efetivo Exemplo 134 A coluna de alumínio está presa na base e seu topo está ancorado por cabos de modo a impedir que o topo movimentese ao longo do eixo x Figura a Se considerarmos que ela está fixa na base determine a maior carga admissível P que pode ser aplicada Use um fator de segurança para flambagem FS 30 Considere Eₐₗ 70GPa σₑₗ 215MPa A 7510³ m² Iₓ 61310⁶ m⁴ Iᵧ 23210⁶ m⁴ Solução Para xx flambagem K 2 KLx 25 10 m Para yy flambagem K 07 KLy 075 35 m As cargas críticas para cada caso são Pcr y fracpi2EIKLy2 131 MN Pcr x fracpi2EIKLx2 Pcr 424 kN sigmacr 565 MPa 215 MPa A carga admissível e tensão crítica Padm fracPcrFS 141 kN 30 sigmaadm 75103 Flambagem no eixo yy a Flambagem no eixo xx b Le 35 m Le 10 m