Exercícios de Termodinâmica: Soluções e Revisões

EXERCÍCIOS DE TCM Solução Revisão de termodinâmica Nivelamento Prérequisito 1Um galpão para armazenamento de materiais eletrônicos possui as dimensões 10 x 8 x 5 m e temperatura de 29oC está totalmente vedado e preenchido com gás argônio a fim de que evite a oxidação desses materiais Sabendo que o gás argônio possui massa molar de 3995 gmol e que esteja a uma pressão de 1 013 105 Pa a Qual a densidade do gás argônio presente nesse galpão Como o galpão é totalmente vedado devemos utilizar a equação 𝑝 𝜌𝑅𝑇 1013105 𝜌 831 1000 3995 29 273 𝜌 161 𝑘𝑔𝑚³ b Considerando que gás de dentro do galpão deverá baixar a temperatura para 25C determine o calor que deverá ser retirado desse ambiente Como o processo é isovolumétrico o calor é igual a variação da energia interna 𝑄𝑣 𝛥𝑈 Como o gás é monoatômico 𝛥𝑈 3 2 𝑛𝑅𝑢𝛥𝑇 𝑝𝑉 𝑛𝑅𝑢𝛥𝑇 1013 10510 8 5 𝑛 831 302 𝑛 16145 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝛥𝑈 3 2 𝑛𝑅𝑢𝛥𝑇 𝛥𝑈 3 2 16145 8314 𝛥𝑈 805𝑘𝐽 c Caso haja frestas qual o calor que deverá ser retirado do sistema para a temperatura de 25C considere que não haja escape ou entrada de gás no galpão durante o processo O processo é isobárico por comparação logo o calor empregado deve ser a variação da energia interna 𝑄𝑝 𝛥𝑈 𝑊 Diante disso a variação da energia interna deve ser 𝛥𝑈 3 2 𝑛𝑅𝑢𝛥𝑇 𝛥𝑈 3 2 16145 8314 𝛥𝑈 805𝑘𝐽 Porém somando também com o trabalho de pressão constante que pode ser dado por 𝑊 𝑝 𝛥𝑉 Porém podese utilizar a equação 𝑊 𝑛 𝑅𝑢 𝛥𝑇 𝑊 16145 831 4 𝑊 537 𝑘𝐽 𝑄𝑝 𝛥𝑈 𝑊 𝑄𝑝 805 537 𝑄𝑝 1342𝑘𝐽 2 Um recipiente indilatável está com ar na pressão de 1 atm Sabendo que esse recipiente possui 41 litros e que a temperatura inicial do sistema esteja a 23C determine a A temperatura que o sistema deverá estar para que no seu interior seja atingido a pressão de 25 atm 1 23 273 25 𝑇 𝑇 740 𝐾 b A variação de energia interna a fim de atingir a pressão de 25atm considerando que o ar possui em sua maioria moléculas diatômicas 𝛥𝑈 5 2 𝑛𝑅𝛥𝑇 𝑛 𝑝𝑉 𝑅𝑢 𝑇 𝑛 1 410082 296 𝑛 017𝑚𝑜𝑙 𝛥𝑈 5 2 017 831 740 296 𝛥𝑈 157 𝑘𝐽 c O calor que o sistema deverá absorver para que possa atingir 25atm Pelo processo ser isovolumétrico o valor é igual a variação da energia interna 𝛥𝑈 157 𝑘𝐽 3 Num calorímetro há 200 g de água a 20C e 50 g de pó de ferro a 80 C Sabendo que o calor específico do ferro seja um décimo do calor específico da água determine a temperatura de equilíbrio do sistema 𝑇 200 20 1 50 80 01 200 1 50 01 𝑇 2146𝐶 4 Um sistema de arrefecimento é composto por um fluxo de água a 2 kgs numa temperatura de 20C que perpassa um tarugo contínuo de uma espécie de aço com velocidade constante que adentra nessa água Considerando que a temperatura final do sistema é de 90C determine o fluxo de aço que adentra no sistema Ficou faltando a temperatura que o aço adentra ao arrefecimento 95C 90 200 20 1 𝑚 95 01 200 1 𝑚 01 200 𝑚 0190 200 20 1 𝑚 95 01 18000 9𝑚 4000 95𝑚 14000 05𝑚 𝑚 14 00005 𝑚 28 𝑘𝑔𝑠 5 Uma determinada resistência elétrica dissipa 8380 W Um banho confortável deve atingir uma temperatura de 31C Se a água adentra com uma temperatura de 29C a um sistema onde está essa resistência qual deverá ser o fluxo mássico para que a água possa atingir a temperatura desejável 𝑄 𝑚 𝑐 Δ𝑇 8380𝑚 4190 2 𝑚 1 𝑘𝑔𝑠 6 Um aparelho de microondas de potência 500 W deverá aquecer 200 g de gelo a 10C até atingir 90C qual deverá ser o tempo necessário para ocorrer esse aquecimento cgelo05 calgC cágua1 calgC Lf80 calg 𝑄 𝛥𝑡 𝑚𝑔 𝑐 Δ𝑇 𝑚 𝐿 𝑚𝑔 𝑐 Δ𝑇 Como os valores de calores sensíveis estão no sistema usual CGS devemos transformar a potência em cals ou seja devemos dividir por 419 𝑄 𝛥𝑡 𝑚𝑔 𝑐 Δ𝑇 𝑚 𝐿 𝑚𝑔 𝑐 Δ𝑇 11933 𝛥𝑡 200 1 10 200 80 200 1 90 𝛥𝑡 302 𝑠 7 Certa massa de ar está encerrada num recipiente de 08m³ com a pressão de 1 105 Pa e a 30C e experimenta uma expansão isotérmica a fim de atingir o volume de 15m³ a Determine a pressão do ar no volume atingido Para as transformações isotérmicas temos 08 100000 𝑝 15 𝑝 053105 𝑃𝑎 b Determine o trabalho realizado durante a expansão O trabalho de uma isotérmica pode ser dado pela equação 𝑄 𝑛 𝑅𝑢 𝑇 ln 𝑉2 𝑉1 𝑝𝑉 𝑛 𝑅𝑢𝑇 1 105 08n831303 n3177 mols 𝑄 3177 831 303 ln 15 08 𝑄 503 𝑘𝐽 c Qual o calor recebido pelo sistema durante a expansão 𝑄 503 𝑘𝐽 8 O massflow é um dispositivo eletrônico capaz de controlar a pressão e a temperatura Um massflow é colocado num sistema gasoso a fim de controlar uma expansão isobárica de 15 105 Pa O sistema gasoso é composto por gás carbônico de massa molar de 44gmol que preenche 02 m³ e depois conforme aumenta a temperatura e mantém a pressão constante passa a ter 05m³ Se a temperatura inicial é de 21C determine a A temperatura ao final da expansão 02 21 273 05 𝑇 𝑇 735 𝐾 462𝐶 b O trabalho realizado O trabalho realizado 𝑊 𝑝 𝛥𝑉 𝑊 15105 03 𝑊 045105𝐽 𝑊 45𝑘𝐽 c A densidade do gás na situação inicial 𝑝 𝜌𝑅𝑇 15105 𝜌 831 1000 44 21 273 𝜌 27 𝑘𝑔𝑚³ d O calor absorvido pelo sistema O calor a pressão constante é a soma da variação da energia interna e do trabalho realizado A variação da energia interna para um gás triatômico pode ser dada por 𝛥𝑈 7 2 𝑛𝑅𝑢𝛥𝑇 𝛥𝑈 7 2 𝑝 𝛥𝑉 𝛥𝑈 7 2 15 105 03 𝛥𝑈 158 105 𝛥𝑈 158𝑘𝐽 𝑄𝑝 158 45 𝑄𝑝 203𝑘𝐽 e O calor molar a pressão constante e o volume constante 𝑛 𝜌 𝑉 𝑀 𝑄𝑝 𝑛 𝐶𝑝 Δ𝑇 𝑄𝑝 𝜌 𝑉 𝑀 𝐶𝑝 Δ𝑇 203 000 27 02 1000 44 𝐶𝑝 441 𝐶𝑝 3751 𝐽𝑚𝑜𝑙𝐾 Da relação de Mayer para os calores molares sensíveis temos 𝐶𝑝 𝑅𝑢 𝐶𝑣 3751 831 𝐶𝑣 𝐶𝑣 292𝐽𝑚𝑜𝑙𝐾 Caso pedisse o calor molar sensível à pressão constante 𝑄𝑝 𝑚 𝑐𝑝 𝛥𝑇 203 000 𝜌 𝑉 𝑐𝑝 𝛥𝑇 203 000 27 02 𝑐𝑝 441 𝑐𝑝 852 𝐽 𝑘𝑔𝐾 𝑅 𝑅𝑢 1000 𝑀 𝑅 831 1000 44 𝑅 188𝐽𝑘𝑔 𝐾 Da relação de Mayer para os calores sensíveis 𝑅 𝑐𝑝 𝑐𝑣 𝑐𝑣 852 188 𝑐𝑣 664 𝐽𝑘𝑔𝐾 9 Uma usina termoelétrica deve operar como uma máquina térmica de rendimento de 40 A usina deverá realizar potência útil de 120 MW e deverá ser alimentada com querosene e deverá ser arrefecida com água Determine o fluxo mássico de queima de querosene e fluxo mássico de arrefecimento Para esse exercício ficou faltando o poder calorífico do querosene 30𝑀𝐽𝑘𝑔 e também dizer que o arrefecimento deve ser feito com água Inclusive qual temperatura de entrada e qual temperatura de saída Suponhamos que adentre ao sistema com 20C e saia com 70oC 04 120 𝑀𝑊 𝑄𝑞 𝑄𝑞 120 04 𝑄𝑞 300 𝑀𝑊 𝑾 𝑄𝑞 𝑄𝑓 𝟏𝟐𝟎 𝟑𝟎𝟎 𝑄𝑓 𝑄𝑓 180𝑀𝑊 A queima de querosene deve ser dada por 𝑄𝑞 𝑚 𝐿 300 𝑚 30 𝑚 10𝑘𝑔𝑠 O arrefecimento da água pode ser dado por 𝑄𝑞 𝑚 𝑐 𝛥𝑇 180 000 000 𝑚 4190 50 𝑚 859 𝑘𝑔𝑠 10 Uma bomba de calor possui a eficiência de 055 e possui uma bomba elétrica de 600W Determine a potência de aquecimento 11 Uma geladeira possui um motor elétrico de 800 W Sabese que a eficiência de operação é de 125 Determine a potência do irradiador 12 Uma máquina térmica opera pelo Ciclo de Carnot com o rendimento de 058 Considerando que a potência útil seja de 1800 kW e que a temperatura do meio arrefecedor seja de 40C determine a A potência de arrefecimento e a potência de aquecimento b Qual a temperatura gasosa do meio aquecido Ficou faltando dados para a resolução plena da questão Favor ignorar a parte B