Lista - Termodinâmica 2022 1

Nome: ____________________________________________ nº USP: ____________ Nome: ____________________________________________ nº USP: ____________ O seguinte fluxograma de um processo de secagem é utilizado para secar peras em fatias: A1 = A2 = 10.000 kg de ar seco/h, com 9 g água/kg de ar seco B = ar com 65 g de água/kg ar seco P1 = fatias de pera com 90% umidade P2 = fatias de pera secas com 15% de umidade No primeiro estágio, a operação de secagem é em modo concorrente, ou seja, o ar de secagem e as fatias entram no mesmo sentido. O segundo estágio, por sua vez, opera em contracorrente (as fatias e o ar de secagem são alimentados em sentidos opostos). Uma parte da corrente de ar de secagem que deixa o secador 2 é reciclada, sendo que metade dessa corrente retorna ao estágio 1 após mistura com o ar ambiente e a outra metade é descartada através de uma corrente de purga. De posse dessas informações, determine: (cada item vale 0,50 ponto) a) A umidade em base seca do ar de reciclo; b) A umidade em base seca e em base úmida das fatias de peras que saem do primeiro estágio; c) A umidade em base seca e em base úmida do ar que entra no secador 1; d) A massa de produto obtido (a corrente P3). Dados: A1=A2=10000kg/h de ar seco, com 9g de água/kg ar seco B= ar com 65g de água/kg de ar seco P1=fatias de pera com 90% umidade P2=fatias de peras secas com 15% de umidade Com essas informações temos que: P1 tem 10% de massa total de pera e 90% de massa total de água: Massa de pera em P1 = 0,1P1 Massa de água em P1 = 0,9P1 P2 tem 85% de massa total de pera e 15% de massa total de água: Massa de pera em P2 = 0,85P2 Massa de água em P2 = 0,15P2 O balanço de massa de pera no secador 1: 0,1P1=0,85P2 Logo, P1=8,5P2 Balanço de ar seco no sistema: Ponto 1: 10000+R=S Secador 1: S=B Secador 2: 10000=C -> C=10000 Ponto 2: C=R+P P=1/2C -> P=5000 R=1/2C -> R=5000 Como R=5000, S=15000 e B=15000 Como B tem 65g de água para cada kg de ar seco: A massa de água em B é de 975kg A massa de água em A1=A2=90kg Considerando no secador 2 que P3 sai sem água nenhuma: Massa de água no secador 2: 0,15P2+90kg=água em C No ponto 2 tem-se que metade da água em C volta no reciclo para ponto 1: R=C/2=0,075P2+45 Massa água no ponto 1: 90+1/2(0,15P2+90)=massa água em S No secador 1 (balanço água) S+0,9P1=0,15P2+B Substituindo os valores anteriormente calculados temos: 90+1/2(0,15P2 +90)+0,9P1=0,15P2+975 Tem-se também que P1=8,5P2 Assim: 90+1/2(0,15P2+90)+0,9.8,5P2=0,15P2+975 90+0,075P2+45+0,72P2=0,15P2+975 0,795P2=840+0,15P2 0,645P2=840 P2=1302,325581kg A massa de água em R: 0,075P2+45 -> 142,674418kg de água Como tem 5000kg de ar seco por hora passando em R: a)A umidade em base seca do ar em R é igual à: 142,674418/5000=0,028534 ou seja, 28,534g por kg de ar seco b)A umidade em base seca e em base úmida das peras que saem no primeiro estágio A massa P2=1302,325581kg com 15% de umidade, ou seja, 195,3488kg de água A base seca é igual à massa total menos a massa de água: Base seca= 1302,325581-195,3488=1106,9767kg A umidade em base seca é dada pela divisão entre a massa de água e a massa da base seca: Umidade em base seca = 195,3488/1106,9767 = 0,17647 kg de água por kg de pera A umidade em base molhada é 15% (dado fornecido no problema), mas para confirmar, basta dividir a massa de água pela massa total em P2: Umidade em base molhada = 195,3488/1302,325581=0,15 kg de água por kg de pera úmida c)A umidade em base seca e em base úmida do ar que entra no secador 1 A massa de água em S é dado por: 90+1/2(0,15P2+90)= 90+1/2(0,15.1302,325581+90)=232,6744kg A massa de ar seco em S é 15000kg/hora A umidade em base seca é a divisão da massa de agua pela massa de ar seco: Umidade em base seca=232,6744/15000=0,0155 kg de água por kg de ar seco ou 15,51g de água por kg de ar seco A umidade em base úmida é a divisão da massa de água pela massa total em S: Umidade em base úmida= 232,6744/(15000+232,6744)=0,01527 kg de água por kg de S ou 15,27 kg de água por kg de S d)A massa de produto obtido (corrente P3) P3=base seca de P2 P3=1106,9767kg