Slide - Aulas 12 - Pressão de Vapor - Termodinâmica - 2023-1

Pressão de vapor É a pressão na qual vapor e líquido coexistem. Também é chamada de pressão de equilíbrio e depende da temperatura. Em uma dada temperatura, existe apenas uma pressão onde as fases líquida e vapor de uma substância pura podem coexistir em equilíbrio. Essa pressão é a PRESSÃO DE VAPOR!!! Pvap a 290 K Pvap a 270 K Pvap a 250 K Região de 2 fases P V Qualquer substância tem um número infinito de pontos de ebulição, mas por costume, chama-se ponto de ebulição “normal” a temperatura em que a ebulição ocorre sob pressão de 1 atm. Para a água, o ponto de ebulição normal é 100 ºC a 1 atm, logo sua pressão de vapor a 100 ºC é igual a 1 atm (= 101,3 kPa = 760 mmHg) Quanto maior a pressão de vapor de uma substância (e portanto, mais próxima da pressão atmosférica), mais volátil é a substância. Pressão de vapor... Observações!!!!! IMPORTANTE! Se um gás está prestes a condensar em sua primeira gota de líquido, diz-se que é um gás saturado. Se um líquido está prestes a vaporizar é um líquido saturado. Transformação da água líquida em vapor à Pressão constante: Em todos os momentos o vapor de água está em equilíbrio com a água líquida. É um processo de pressão constante. Quando T=100°C, a água começará a ferver (evaporar). Se a água evaporar, o vapor empurrará o pistão e a água mudará completamente de líquido à vapor. Inverter esse processo da temperatura C faria com que o vapor se condensasse em B para formar um líquido. A temperatura no ponto B é chamada de ponto de orvalho. Transformação da água líquida em vapor à Temperatura constante: Um composto puro pode mudar de líquido para vapor, ou vice-versa, também por um processo de T cte. Todas as linhas G-H-I ou I-H-G ilustram, respectivamente, um processo de vaporização ou de condensação a T cte. A água vaporizará ou condensará a T cte quando a pressão atingir o ponto H na curva de Pvap. Variação da pressão de vapor com a temperatura ( ) T C B A Pvap + − = ln Equação de Antoine: Onde A, B e C = constantes para cada substância T = temperatura Onde obter as constantes de Antoine (A, B e C )? Qualquer livro de Termodinâmica!!!! (tabelas nos apêndices) Obs: a equação de Antoine não é a única para predição da pressão de vapor!!! Tabela B.2: Constantes da Equação de Antoine para Pressões de Vapor de Espécies Puras ln P sat /kPa = A − \frac{B}{t/°C + C} Calor latente de vaporização no ponto normal de ebulição (ΔHₙ) e ponto normal de ebulição (tₙ) Nome Fórmula A† B C Parâmetros para Eq. de Antoine Faixa de Temperatura Acetona C₃H₆O 14,3145 2756.22 228.060 −26 — 77 29,10 56.2 Ácido acético C₂H₄O₂ 15.0717 3580.84 224.650 −24 — 142 23.70 117.9 Acetonitrila* C₂H₃N 14.8950 3413.10 250.523 −27 — 81 30.19 81.6 Benzeno C₆H₆ 13.7819 2726.81 217.572 6 — 104 30.72 80.0 iso-Butano C₄H₁₀ 13.8254 2187.97 248.870 −83 — 7 21.30 −11.9 n-Butano C₄H₁₀ 13.6608 2154.70 238.789 −73 — 19 22.44 −0.5 1-Butanol C₄H₁₀O 15.3144 3212.46 182.739 37 — 138 43.29 117.6 2-Butanol* C₄H₁₀O 15.1989 3026.80 186.500 25 — 120 40.75 99.5 iso-Butanol C₄H₁₀O 14.6047 2740.97 166.670 30 — 128 41.82 107.8 tert-Butanol C₄H₁₀O 14.8455 2658.28 177.650 10 — 101 39.07 82.3 Tetracloreto de carbono CCl₄ 14.0572 2910.48 232.148 −14 — 101 29.82 76.6 Clorobenzeno C₆H₅Cl 13.8635 3174.77 211.700 29 — 159 35.19 131.7 1-Clorobutano C₄H₉Cl 13.7965 2723.74 218.265 −17 — 79 30.39 78.5 Clorofórmio CHCl₃ 13.7324 2584.28 215.552 −23 — 48 29.24 61.1 Ciclo-hexano C₆H₁₂ 13.6568 2723.44 220.618 9 — 105 29.97 80.7 Ciclopentano C₅H₁₀ 13.9727 2653.90 234.510 −35 — 71 27.30 49.2 n-Decano C₁₀H₂₂ 15.1553 3853.88 253.585 25 — 203 38.75 174.1 Diclorometano CH₂Cl₂ 13.9891 2463.94 223.420 −38 — 60 28.06 39.7 Éter dietílico C₄H₁₀O 14.0735 2511.26 231.200 −43 — 55 26.52 34.4 1,4-Dioxano C₄H₈O₂ 15.0967 3579.89 240.337 20 — 105 34.16 101.3 A, ΔHₙ, tₙ Calcule, usando a equação de Antoine, as seguintes pressões de vapor: Substância Temperatura Acetona 50 ◦C Ciclohexano 85 ◦C Benzeno 300 K 1-butanol 573 K Calcule, usando a equação de Antoine, as temperaturas nas quais as substâncias tem as seguintes pressões de vapor: Substância Pressão de vapor Acetona 135,6 kPa Clorofórmio 180,53 mmHg diclorometano 0,1099 MPa Exercícios sobre determinação de pressão de vapor Água Mistura de um gás não-condensável e um vapor saturado Um gás não-condensável é aquele que não forma fase líquida, pois está na T>Tcrít se este contato é mantido por razoável período de tempo, o equilíbrio é atingido. Ar seco P = 1 atm = 101,3 kPa gás (ou mistura gasosa) entra em contato com um líquido Água Ar + vapor de água (parcialmente saturado) parte desse líquido se evapora, o gás adquire vapor do líquido Água Ar + vapor de água (totalmente saturado) A pressão parcial do vapor é igual à pressão de vapor do líquido na temperatura do sistema T = 65 ºC P = 1 atm = 101,3 kPa P = 1 atm = 101,3 kPa P e T constantes, logo V é variável Exemplo: AR-VAPOR D’ÁGUA (extrema importância em processos de secagem) P (kPa) P do sistema 101,3 76,4 24,9 Tempo Entendendo o que está acontecendo dentro do sistema anterior... Pressão parcial do ar Pressão de vapor da água (Pvap) Pressão parcial do vapor de água (pi) A pressão parcial do vapor de água é igual à pressão de vapor da água na temperatura do sistema Essa também é chamada de pressão de saturação do vapor de água na mistura (Psat) T = 65 ºC Assumindo que a Lei do Gás Ideal se aplica tanto para a ar quanto para o vapor d’água, as seguintes relações são válidas na SATURAÇÃO: R T n R T n V p V p O H ar O H ar     =   2 2 ar ar O H ar O H ar p P p n n p p − = = 2 2 Saturação relativa (f): quando o tempo de contato do gás (ou mistura de gases) com o líquido não é suficiente para que se atinja a saturação (equilíbrio). Assim, uma menor quantidade de vapor estará presente na mistura e sua pressão parcial (pH2O)será menor que a correspondente pressão de vapor (pvapor H2O). vap O H O H p p 2 2 =  A pressão parcial do vapor de água vai de 0 até a pressão de saturação, e a saturação relativa varia de 0 a 1. Ainda para a mistura AR – VAPOR D’ÁGUA... Umidade relativa (UR): 100% % 100 2 2  =  = vap O H H O p p UR  Uma saturação relativa de 0% significa que não há vapor no gás. Uma saturação relativa de 100% significa que a pressão parcial do vapor no gás é igual à pressão de vapor da substância que é o vapor. pH2O= pvapor H2O Ainda para a mistura AR – VAPOR D’ÁGUA... Umidade absoluta (UA): ( ) ( ) (na saturação total) ,0 622 ou ,0 622 622 ,0 ,97 28 ,02 18 de ar seco massa de água massa vap água vap água água água ar ar água ar ar água ar água p P p p P p p n p n n n M n n M UA −  −  = =    =   =   = = M = massa molecular EXERCÍCIO 1: Saturação Qual o volume (em m3) de ar seco a 20 ºC e 100 kPa necessários para evaporar 6 kg de álcool etílico (etanol), sendo que a pressão total do sistema permanece a 100 kPa e a temperatura permanece a 20 ºC? Assuma que o ar é soprado para evaporar o álcool de maneira que pressão da mistura ar-álcool seja 100 kPa. Ar seco 20 ºC 100 kPa V = ? Etanol 6 kg Mistura saturada Ar seco- álcool 100 kPa Constante dos gases = 8,314 kPa m3 kgmol-1 K-1 Tar = 20º C Par = 100 kPa met = 6 kg Cálculo da Pvap et a 20º C (tabela Van Ness): Dados: P_{ar}V_{ar} = n_{ar} RT \rightarrow 94,126 \,kPa \cdot V_{ar} = 2,083 \,kmol \cdot 8,314 \, \frac{kPa \cdot m^3}{kmol \cdot K} \cdot 293,15K \rightarrow V_{ar} = 53,94 m^3 EXERCÍCIO 2: Desidratação Para evitar a deterioração de remédios em um recipiente, você remove toda a água (mágua = 0,93 kg) do ar úmido contido no recipiente a 15 ºC e 98,6 kPa por absorção em sílica gel. O mesmo ar ocupa um volume de 1000 m3 a 20 ºC e 108 kPa quando está seco. Qual era a umidade relativa do ar úmido (não-saturado)? Vapor de água UR = ? Ar seco 15 ºC 98,6 kPa Ar seco 1000 m3 20 ºC e 108 kPa Água (m = 0,93 kg) Constante dos gases = 8,314 kPa m3 kgmol-1 K-1 T= 15º C P = 98,6 kPa mag = 0,93 kg Cálculo da Pvap H20 a 15º C (tabela Van Ness): Dados: Logo: UR = \frac{P_{H_2O}}{P_{H_2O_{vap}}} \cdot 100\% = \frac{0,113 \,kPa}{1,713 \,kPa} \cdot 100\% = 6,60\% EXERCÍCIO 3: Deseja-se remover água de ar ambiente (AR1) a 760 mmHg, 20°C e 60% UR. Para tanto, o ar foi resfriado, obtendo-se um corrente de ar (AR2) a 8°C e com umidade absoluta (UA2) de 0,006517 kg H2O/kg ar seco, e uma corrente de água condensada (C), como mostra o esquema abaixo: [Esquema de resfriamento] Dados: Vazão de ar seco: AS = 100 kg ar seco/h Pressão total: P = 760 mmHg Constantes de Antoine para a água (mmHg e K): A = 18,3036 B = 3816,44 C = -46,13 a) O ar de entrada AR1 está saturado? Por quê? b) Qual a umidade absoluta da corrente de ar antes de entrar no desumidificador (UA1 em kg H2O/kg ar seco)? c) Qual a vazão de água (em kg/h) que foi condensada (Ou seja, qual o valor de C)? d) Qual a umidade relativa (em %) do ar ao sair do desumidificador (UR2)? EXERCÍCIO 4: Deseja-se aquecer 100 kg/h de ar ambiente saturado (ARe) (25°C, 760 mmHg) até 100°C. Para tanto, o ar passou por um aquecedor, como mostra o esquema abaixo: [Aquecedor esquemático] Dado: Pressão total: P = 760 mmHg Constantes de Antoine para a água (mmHg e K): A = 18,3036 B = 3816,44 C = -46,13 Obs: A corrente de AR não perde água ao passar pelo aquecedor. a) Qual a umidade absoluta da corrente de ar antes de entrar no aquecedor (UAe em kg H2O/kg ar seco)? E depois de passar pelo aquecedor (UAs em kg H2O/kg ar seco)? b) Qual a vazão de ar seco presente nesses 100 kg/h de ar úmido (em kg/h)? c) Qual a umidade relativa (em %) do ar de saída do aquecedor (URs)? d) O ar de saída do aquecedor está saturado? (__) SIM (__) NÃO. Por quê?