Campo Magnético e Movimento de Cargas: Trajetórias e Forças

Campos Magnéticos III Na presença de um campo magnético a carga de prova q se move com velocidade v sobre a ação da força magnética Fm q v B Se B é constante podemos estudar o movimento da carga a partir da 2ª lei de Newton m a Fm q v B Na aula passada vimos que uma partícula lançada perpendicularmente v B numa região onde há campo B UNIFORME realiza uma trajetória circular R mvqB f qm B2π Obs A partícula de carga negativa gira no sentido oposto Os tanto o valor de R como f dependem da razão entre a massa m e a carga q da partícula Esse resultado é muito usado em diversas aplicações para obter informações sobre partículas Exemplo Espectrômetro de massa usado para medir a massa de íons ou na separação de isótopos Esquematicamente Valor de x depende da massa dos toros De fato Nota que x 2R logo x 2mUV qB q0 Podemos escrever a velocidade em termos da ddp 12 mv² qV ΔK ΔU v 2qVm12 Assim x 2m qB 2qVm12 2B 2V12 q12 m qB² x² 8V12 Obs Na Natureza o elemento químicos podem aparecer em versões com diferentes isótopos Ex Carbono C12 6p6n C14 6p8n O aparelho descrito anteriormente pode ser empregado para separar uma mistura de isótopos Força magnética sobre um fio conduzindo correntes elétricas B 0 F qv x B A força sobre o pedaço de fio Ffio N Feletrion onde N nº de elétrons contidos no pedaço do fio N nvolume nAL n é a densidade de elétrons de indução É possível escrever a Ffio em termos de quantidade macroscopicamente mensuráveis Ffio nALEuB j e jA i Ffio i L B dvecF i dvecs imes vecB Força magnética resultante sobre o circuito vecF vecFA vecFB vecFC vecF2 Condição de equilíbrio P F Mg iL B B Mg iL Situação 6 Espira paralela aos fluir horizontais ortogonal a B Visão de cima eixo Força resultante F1 F2 iaB F2 F4 ibB A espira deixada em repouso nessa posição permanecerá inerte Situação 6 Plano da espira inclinado em relação ao plano horizontal Visão lateral Como as linhas de ação das forças F1 e F3 não coincidem surge um torque sobre a espira que tende a alinhar o vetor normal n com o vetor B Podemos calcular o Torque exercido pelas forças em relação ao centro da espira τ1 F1 braço do alavanca iaB b2senθ τ3 F3 iaB b2senθ O Torque resultante terá o seguinte módulo τ τ₁ τ₂ τ₃ iabB seno propriedade da espira Definição Momento Magnético da espira μ μ μ IΔ direção perpendicular ao plano da espira sentido regra da mão direita Os pares uma bobina com N espiras μbobina Nμespira Escrevendo em termos do momento magnético τ μB seno Torque produz uma rotação no plano da espira que tende a alinhar μ com B A espira ficará oscilando Para produzirmos um motor a espira deve continuar girando no mesmo sentido Uma maneira de fazer isso é inverter o sentido da corrente na etapa 3 Nesse caso μ também inverteria e estaria tersando Essa inversão de sentido pode ser alcançada usandose comutadores por exemplo Nesse caso o eixo da espira vai continuar girando sempre no mesmo sentido e pode então ser usado para girar a roda de um carro ou a hélices de um ventilador etc Transformando dessa forma energia elétrica fornecida pela bateria em energia mecânica Alternativa Interromper a corrente na fase 3 A espira continua girando por inércia Depois a corrente é restabelecida na fase 1