P1 - Resistência dos Materiais 2 2021 2

Primeira Prova de CIV 106 1ª questão (3,0 pontos): Calcule usando a circunferência de Mohr: a) as tensões principais e as direções principais (mostre os resultados em um elemento orientado); b) as tensões (σθ e τθ ) na direção θ = 60°; c) a tensão de cisalhamento máxima do plano das tensões e a direção θ3; d) a tensão de cisalhamento máxima do elemento. Tensões em MPa Observações: 1: Indique a escala usada para fazer a circunferência; 2: se X = 10, então σy = 7,5 x 10 = 75 MPa 2ª questão (1,5 ponto): Sendo σy = X MPa: a) calcule as tensões principais; b) calcule a tensão de cisalhamento máxima do elemento; c) construa a circunferência de Mohr das tensões principais (indique a escala usada). Tensões em MPa 3ª questão (3,0 pontos): a) Sendo EI = constante usando o segundo teorema de Castigliano demonstre a expressão da deflexão máxima da viga abaixo. Despreze a contribuição da força cortante; b) sendo dados: módulo de Young E = 70 GPa; q = X.000 N/m e L = 3,0 m, calcule a deflexão máxima. Observação: Se X = 50, então q = 50.000 N/m 4ª questão (0,5 ponto): O elemento da primeira questão é feito de aço com coeficiente de Poisson ν = 0,3 e Módulo de Young E. Informe as respostas corretas: a) εx > 0 b) εx = 0 c) εx < 0 d) εy > 0 e) εy = 0 f) εy < 0 g) εz > 0 h) εz = 0 i) εz < 0 j) γxy = 0 k) γxy ≠ 0