P1 - Resistência dos Materiais 2021-2

Primeira Prova de CIV 106 1ª questão (3,0 pontos): Calcule usando a circunferência de Mohr: a) as tensões principais e as direções principais (mostre os resultados em um elemento orientado); b) as tensões (   e   ) na direção θ = 60º; c) a tensão de cisalhamento máxima do plano das tensões e a direção 3; d) a tensão de cisalhamento máxima do elemento. Observações: 1: indique a escala usada para fazer a circunferência; 2: se X = 10, então σy = 7,5 x 10 = 75 MPa . 2ª questão (1,5 ponto): Sendo y = X MPa: a) calcule as tensões principais; b) calcule a tensão de cisalhamento máxima do elemento; c) construa a circunferência de Mohr das tensões principais (indique a escala usada). 3ª questão (3,0 pontos): a) Sendo I E = constante usando o segundo teorema de Castigliano demonstre a expressão da deflexão máxima da viga abaixo. Despreze a contribuição da força cortante; b) sendo dados: módulo de Young E = 70 GPa; q = X.000 N/m e L = 3,0 m, calcule a deflexão máxima. Observação: Se X = 50, então q = 50.000 N/m 4ª questão (0,5 ponto): O elemento da primeira questão é feito de aço com coeficiente de Poisson   0,3 e Módulo de Young E . Informe as repostas corretas: a) x  0 b) x  0 c) x  0 d) y  0 e) y  0 f) y  0 g) ) z  0 h) z  0 i) z  0 j) xy  0 k) xy  0