P1 - Fisica Geral 3 - Eletromagnetismo

1) (3p) Considere as duas cargas puntiformes mostradas na figura abaixo. Localize o ponto (ou pontos) sobre a reta que passa pelas duas cargas em que o campo elétrico é nulo.\n\n2) (2p) A que distância (em função do raio), ao longo do eixo de um anel uniformemente carregado de carga Q e raio R, a intensidade do campo elétrico axial é máxima?\n\n3) (3p) Uma barra fina de vidro é encurvada na forma de uma semicircuferência de raio R. Uma carga +Q está distribuida uniformemente ao longo de toda a sua extensão. Determine a intensidade do campo elétrico no ponto P, no centro da semicircuferência.\n\n4) (2p) Considere um plano horizontal isolante e uniformemente carregado com densidade superficial de cargas σ = +1,0 x 10^(-6) C/m². a) Mostre que a intensidade do campo elétrico gerado pelo plano a partir da lei de Gauss é dada por E = σ/2ε₀. b) Determine a carga necessária, ignorando o sinal, em uma pequena esfera (acima do plano) de massa 10^(-3) kg que equilibra seu peso. Adote g = 9,8 m/s².\n\nBONUS (1p): O campo elétrico que aparece indicado na integral de fluxo da lei de Gauss é devido somente a carga no interior da superfície gaussiana? Discuta.\n E̅p = Q/(4πε₀r²), F̅ = E̅S, ∫E̅·dA = g em v/ε₀, ε₀ = 8.85 x 10^(-12) C/N·m², ρ = Q/v, σ = Q/A, λ = Q/l, Aₗ = 1, Aₖ = 4πr², dE = 1/(4πε₀r²), E̅ = Q/(4πε₀(z²+R²)^(3/2)) 1) E̅₁ + E̅₂ = 0\n\n E̅₁ = kQ₁/(r²)\n E̅₂ = kQ₂/(r²)\n\n E̅₁ + E̅₂ = 0\n 2Q/(4πε₀r²) = 0\n 3kQ₂ = kQ₁ + kQ₂ = 2/3 E̅\n Q₂/r² = -Q₁/r²\n\n ∴ Os vetores possuem sinais opostos logo concluir-se que o ponto de equilíbrio localiza-se entre as duas cargas. \n \n O ponto previo estar dos vezes mais próximo da carga dos do que da carga 1, considerando que haja apenas c e x. dQ = λR·dθ\n dE = R·dθ/(4πε₀D²)\n\n dE = λR·dθ/(4πε₀R²)\n E̅ = ∫dE\n Então E̅ = \n λR²dθ/(4πε₀(R² + d²)^(3/2))\n\n D² = R² + d²\n dθ = R·dθ e E = \u03b5 = \u03b5\u207b\u207f da E:%5dQ^(2Y Sim, o campo elétrico indicado é devido somente à carga do interior da superfície gaussiana, pois, para a realização do cálculo, usa-se que os vetores de campo elétrico são sempre perpendiculares à superfície S. \nE por esse fato que se utiliza o ângulo sólido, para comprovar a lei de Gauss, para que o fluxo independa do formato de um sólido. \nSe gassiano, e a onde for possível e existisse força. \nPode-se ver que o caminho dado por uma carga, aplicando-se dim em x, e estava por assim, considerando-se um volume que tende a zero em torno da carga, este é comportamento no campo elétrico.