Slide - Medição de Vazão e Escoamento em Canais - 2023-2

Hidrologia Medição de Vazão e Escoamento em Canais Aula 14 1 Seção Transversal topographic floodplain hydrologic floodplain bankfull width bankfull elevation bankfull depth Seção Transversal NA = nível d’água 3 O escoamento em rios e canais abertos é um fenômeno bastante complexo, sendo fortemente variável no espaço e no tempo. As variáveis fundamentais são a velocidade, a vazão, e o nível da água. Quando estas variáveis não variam ao longo do tempo em um determinado trecho do canal, o escoamento é chamado permanente. Quando as variáveis vazão, velocidade média e nível não variam no espaço o escoamento pode ser chamado de uniforme. 4 RESUMINDO: • Variável no tempo e no espaço • Se não variar no tempo = permanente • Se não variar no espaço = uniforme 5 A velocidade média de escoamento permanente uniforme em um canal aberto com declividade constante do fundo e da linha da água pode ser estimada a partir de equações relativamente simples, como as de Chezy e de Manning. A equação de Manning, apresentada a seguir, relaciona a velocidade média da água em um canal com o nível da água neste canal e a declividade. Onde: u é a velocidade média da água em m.s-1; Rh é o raio hidráulico da seção transversal (descrito a seguir); S é a declividade (metros por metro, ou adimensional); n é um coeficiente empírico, denominado coeficiente de Manning. 6 Seção Transversal Perímetro molhado 7 Seção transversal de um canal em regime de escoamento permanente e uniforme. Denomina-se perímetro molhado a soma dos segmentos da seção transversal em que a água tem contato com as paredes, isto é: P = B + 2y Onde: P é o perímetro molhado (m); B é a largura do canal (m); y é a profundidade ou nível da água (m). Perímetro molhado 8 Seção Transversal Cota (cm) NA cota Distância (m) Área molhada Área molhada Seção transversal de um canal em regime de escoamento permanente e uniforme. Área molhada = B . y Onde: Área molhada em m²; B é a largura do canal (m); y é a profundidade ou nível da água (m). 10 Seção Transversal Raio Hidráulico (m) = Área/Perímetro 11 Das equações anteriores se deduz que quanto maior o nível da água (y), maior a velocidade média da água no canal. O coeficiente n de Manning varia de acordo com o revestimento do canal. Canais com paredes muito rugosas, como os canais revestidos por pedras irregulares e os rios naturais com leito rochoso tem valores altos de n. Canais de laboratório, revestidos de vidro, por exemplo, podem ter valores relativamente baixos de n. 12 Alguns valores de n de Manning para diferentes tipos de canais são dados na tabela a seguir. A vazão em um canal pode ser calculada pelo produto da velocidade média vezes a área de escoamento, ou seja: 13 n = 0.026 Indian Fork below Atwood Dam, near New Cumberland, Ohio De acordo com dados de Barnes (1967) resumidos por Hornberger et al. (1998) 14 n = 0.032 Coeur d'Alene River near Pritchard, Idaho De acordo com dados de Barnes (1967) resumidos por Hornberger et al. (1998) 15 n = 0.038 Moyie River at Eastport, Idaho De acordo com dados de Barnes (1967) resumidos por Hornberger et al. (1998) 16 n = 0.050 Clear Creek near Golden, Colorado De acordo com dados de Barnes (1967) resumidos por Hornberger et al. (1998) 17 n = 0.055 East Branch Ausable River at Au Sable Forks, New York De acordo com dados de Barnes (1967) resumidos por Hornberger et al. (1998) 18 n = 0.060 Rock Creek Canal near Darby, Montana De acordo com dados de Barnes (1967) resumidos por Hornberger et al. (1998) 19 n = 0.075 Rock Creek Canal near Darby, Montana De acordo com dados de Barnes (1967) resumidos por Hornberger et al. (1998) 20 Qual é a vazão que escoa em regime permanente e uniforme por um canal de seção transversal trapezoidal com base B= 5 m e profundidade y= 2 m, considerando a declividade de 25 cm por km? Considere que a parede lateral do canal tem uma inclinação dada por m= 2, e que o canal não é revestido mas está com boa manutenção. Exemplo ( ) 2 y 2 m y B B A    + + = ( ) 2 2 m y y 2 B P  +  + = 21 Portanto A= 18 m2 e P= 13,9 m. O raio hidráulico é Rh= 1,3 m. A declividade de 25 cm por km corresponde a S= 0,00025 m.m-1, o coeficiente de Manning para um canal não revestido com boa manutenção é de 0,020, então a vazão no canal é dada por: 1 3 12 23 12 3 2 h 16 9, m s. ,020 0 .(0,00025) ) 3,1 18 (. n S. A R Q − = =  = Portanto, a vazão no canal é de 16,9 m3.s-1. Exemplo 22 Medição Volumétrica – Conceito de que vazão = V/ t – Marca-se o tempo para preencher um volume conhecido – Aplicável para pequenas vazões – Aplicável onde a água pode ser recolhida Como se mede as vazões? 23 Vazão = velocidade x área Medindo o escoamento em Campo 24 Quantas verticais? Quantos pontos de medição por vertical? Medindo o escoamento em Campo 25 Perfis de velocidade em rios Perfis de velocidade de escoamento 26 Perfil típico VELOCITY DEPTH VELOCIDADE Fundo do rio 1 - medindo na superfície (submergir a hélice) Perfil de velocidade 1 28 Perfil de velocidade P 2 - medindo a 20 % da profundidade total (0,2 x P) 2 29 Perfil de velocidade P 3 - medindo a 40 % da profundidade total (0,4 x P) 3 30 Perfil de velocidade P 4 - medindo a 60 % da profundidade total (0,6 x P) 4 31 Perfil de velocidade P 5 - medindo a 80 % da profundidade total (0,8 x P) 5 32 Perfil de velocidade média Utiliza-se a média dos pontos. Usar apenas 1 ponto pode significar superestimativa ou subestimativa. 33 Quantos Pontos por Vertical? • Método detalhado – Muitos pontos em cada vertical • Método simplificado – Apenas dois pontos em cada vertical 34 Pontos Posição na vertical Velocidade média Profundidad e do rio 1 0,6 P Vm=V(0,6) 0,15 a 0,6 m 2 0,2 e 0,8 P Vm=[V(0,2)+V(0,8)]/2 0,6 a 1,2 m 3 0,2; 0,6 e 0,8 P Vm=[V(0,2)+2.V(0,6)+V(0,8)]/4 1,2 a 2,0 m 4 0,2; 0,4; 0,6 e 0,8 P Vm=[V(0,2)+2.V(0,4)+2.V(0,6)+V(0,8)]/6 2,0 a 4,0 m 6 Sup; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8 e Fundo Vm=[Vs+2(V(0,2)+V(0,4)+V(0,6)+V(0,8))+Vf]/10 > 4,0 m Recomendações: Método Detalhado P = profundidade V = velocidade Vm = velocidade média Vs = velocidade na superfície Vf = velocidade no fundo 35 Pontos Posição na vertical Velocidade média Profundidade do rio 1 0,6 P Vm=V(0,6) < 0,6 m 2 0,2 e 0,8 P Vm=[V(0,2)+V(0,8)]/2 > 0,6 m Recomendações: Método Simplificado 36 Número de Verticais Largura do rio (m) Distância entre verticais (m) Número de verticais  3 0,3 10 3 a 6 0,5 6 a 12 6 a 15 1 6 a 15 15 a 30 2 7 a 15 30 a 50 3 10 a 16 50 a 80 4 12 a 20 80 a 150 6 13 a 25 150 a 250 8 18 a 30  250 12 > 20 37 margem esquerda margem direita fundo do rio d1 d2 d3 d4 d5 d6 p1 p2 p3 p4 p5 d1 d2 d3 d4 d5 d6 margem esquerda margem direita fundo do rio A área de uma sub-seção, como apresentada nas Figuras anteriores, é calculada pela equação abaixo: Onde: o índice i indica a vertical que está sendo considerada; p é a profundidade; d é a distância da vertical até a margem. Na Figura anterior, por exemplo, a área da sub-seção da vertical 2 é dada por: As pequenas áreas próximas às margens que não são consideradas nas sub- seções da primeira nem da última vertical não são consideradas no cálculo da vazão. Assim, a vazão total do rio é dada por: 39 Medição de Vazão – Expedita Utilizando um flutuador: • Escolher um trecho retilíneo do rio que tenha seção constante; • Marcar uma distância de no mínimo 10 m; • Medir a área da seção do rio; • Lançar o flutuador e contar o tempo para percorrer a distância demarcada. • Calcular a vazão com a fórmula. 40 Medição de Velocidade da água - Molinete Características: • Velocidade pontual; • Calibração para obter relação: (n° de revoluções/min) e (velocidade m/s); • Pode ser utilizado abordo de barcos ou de teleféricos sobre a seção do rio; • A velocidade é conhecida contando o numero de revoluções realizadas em um intervalo de tempo (> 30s em geral). Canal de Velocidade – IPH/UFRS 41 Medição de Vazão - Molinete hi hi+1 b A parcial = b (hi+hi+1)/2 A total = ∑ A parciais Cálculo da área da seção: Cálculo da velocidade média de cada vertical: • Em cada vertical é medida uma ou mais velocidades em profundidades diferentes e se calcula a velocidade média de cada vertical (Vi). • Assim obtém-se a velocidade média para cada Ai. A vazão será o somatório das Vi multiplicadas pelas Ai 42 Molinete Molinetes Molinetes Medição à Vau - Para pequenas profundidades ( ~ 1,20 m); - Para pequenas vazões; - molinete preso à uma haste. Medição com Molinete 46 Molinete preso à haste ( medição a vau) 47 Molinete preso à haste (medição a vau) 48 Pequenos rios Vazão x velocidade • Medição embarcada; • Medição a partir de cabos; • Medição a partir de pontes. Rios maiores 50 Medindo velocidade em cima de pontes. Medindo o escoamento 51 Medir vazão = equipamento e pessoal = $$$ 52 Medição sobre Pontes: - Problemas da influências da estrutura; - Localização da ponte em boa seção para medição. Medição com Molinete 53 Medição com Molinete sobre Ponte (com várias verticais) 54 Medição com Barco Fixo (é a mais frequente): • Barco fixado a um cabo de aço; • Cabo preso nas margens; • Posições das verticais medidas no cabo. Medição com Molinete em barcos 55 Medição a vau (a) e sobre Barco Fixo (b) e (c) 56 Guincho e Molinetes Vazão x nível da água Curva-chave 58 Curva-chave Cota (m) Vazão (m³/s) É necessário muitas medições de vazão Curva-chave 60 Curva-chave Cota (cm) Vazão (m³/s) (Observação contínua) Duas vezes por dia (7:00 e 17:00 horas) verifica o nível na régua. No escritório converte em vazão usando a curva chave. Medindo o escoamento 62 Cuidados com a Curva-Chave A curva chave de uma seção de rio pode se alterar com o tempo, especialmente em rios de leito arenoso. Modificações artificiais, como aterros e pontes, também podem modificar a curva chave. Por isto é necessário realizar medições de vazão regulares, mesmo após a definição da curva. 63 Cuidados com a Curva-Chave Em trechos de rios próximos à foz, junto ao mar, lago ou outro rio, a relação entre cota e vazão pode não ser unívoca, isto é, a mesma vazão pode ocorrer para cotas diferentes, e cotas iguais podem apresentar vazões diferentes. Nestes casos o escoamento no rio está sob controle de jusante. O nível do rio, lago ou oceano, localizado a jusante, controla a vazão do rio e não é possível definir uma única curva-chave. Este problema pode ser superado gerando uma família de curvas- chave, através da combinação da vazão, da cota local e da cota de jusante (Santos et al., 2001). É claro que esta alternativa é bastante trabalhosa e deve ser evitada, dando-se preferência à instalação de postos fluviométricos em locais livres da influência da maré, ou do nível de jusante. 64 Problemas da curva chave Vazão (m³/s) Andorinha obs Rio São Francisco em Porto das Andorinhas Cota (cm) Vazão (m³/s) Poucos Dados Rio São Francisco em Porto das Andorinhas Poucos dados Cota (cm) Vazão (m3/s) Extrapolação de curva-chave Quando a extrapolação é para cotas observadas superiores às utilizadas na elaboração da curva-chave, denomina-se extrapolação superior. Quando é para cotas inferiores às cotas utilizadas na elaboração da curva-chave, a extrapolação é chamada inferior. 67 Extrapolação de curva-chave A extrapolação superior de curvas-chave é muito importante porque dificilmente existirão medições de vazão coincidentes com as maiores cheias observadas. Além disso, quando ocorrem as grandes cheias o rio extravasa da sua calha normal, inundando a região adjacente, modificando diversos aspectos do escoamento. Nesta situação a rugosidade aumenta devido à presença de obstáculos e vegetação, e a relação entre área da seção transversal e nível da água se modifica, pelo alargamento da largura inundada. 68 Extrapolação de curva-chave Estação Encruzilhada II no rio Canoas Medições Extrapolação Inferior Extrapolação Superior Curva na faixa de cotas medidas H (cm) Q (m3/s) Método de Stevens Existem vários métodos para extrapolação superior da curva-chave. Um dos métodos mais conhecidos e utilizados é chamado de método de Stevens. Neste método considera-se que existe uma relação constante entre a vazão e o produto da área da seção vezes a raiz quadrada do raio hidráulico (como na equação de Chezy). 70 Método de Stevens Para que a aplicação desse método seja possível, deve-se: • Supor que vale a equação de Chezy e usar relação entre h, A, e Rh para obter Q; • Supor que a declividade e a rugosidade não variam na faixa superior da curva. 71 Escalas Limnimétricas 3m 2m 1m nível médio 1m nível estiagem 0m Lance de réguas no Rio Inhandava Posto 74320000 - Rio Sargento Posto Porto Sucuri - Rio Paraguai Posto Porto da Manga - Rio Paraguai 76 Posto Fluviométrico Posto Fluviométrico: Transbordamento da calha 78 Posto Fluviográfico 79 Limnígrafos de Bóia Registros relogio tambor roldana contra-peso boia Limnígrafo com Tubulão instalado na Margem do Curso D’Água 82 Limnígrafo com Tubulão instalado no Curso D’Água 83 Limnígrafo com registro em papel Limnígrafo com Data Logger Posto de Medição de Vazão Requisitos para uma Boa Seção: − Lugar de fácil acesso; − Forma regular da seção; − Trecho retilíneo; − Margem e leito não erodíveis; − Velocidade entre 0,2 e 2 m/s; − Controle por regime uniforme ou crítico. 87 Medidores com Sensores Eletromagnéticos (Flow-Mate) 88 THUMBSCREW ELECTRODES MOUNTING HOLE ON/C OFF RCL STO PERIOD 4.8 M/S 12 MEMORY CONDUCTOR VECTOR MAGNETIC FIELD VECTOR VOLTAGE VECTOR FLOW VOLTAGE VECTOR Pole Clamp Profiling Adapter Sensor 0.7 FT 2 FT TENTH SCALE ENGLISH CM SCALE METRIC SLIDING ROD FT SCALE ENGLISH x10 SCALE METRIC 2.7 FT TOTAL DEPTH 20% DEPTH 60% DEPTH 80% DEPTH SENSOR FLOW DEPTH GAUGE ROD Figure 13. Suspension Cable CABLE CONNECTOR LINK WEIGHT HANGER SENSOR MOUNT (P/N 420033) SENSOR FLOW WEIGHT Estes medidores funcionam emitindo pulsos acústicos (ultrasom) em uma freqüência conhecida, e recebendo de volta o eco do ultrasom, refletido nas partículas imersas na água. A diferença das frequências dos sons emitidos e refletidos é proporcional à velocidade relativa entre o barco e as partículas imersas na água. 92 Medição de Vazão por ADCP ADCP - Acoustic Doppler Current Profiler • Segue o mesmo princípio da medição com molinete, ou seja medir velocidades pontuais na seção do rio; • Sua vantagem é de ter maior precisão e mais rapidez; • Interface para conexão com computador; • Permite medições em tempo real. 93 Em rios médios ou grandes, alguns medidores de velocidade usando o mesmo princípio do efeito Doppler são usados para estimar a velocidade em vários pontos de uma vertical e em várias verticais automaticamente, e substituem os molinetes com grandes vantagens. 94 Estes instrumentos são chamados perfiladores, porque permitem medir o perfil de velocidades, desde a superfície até o fundo, com muita rapidez. 95 Perfilador Acústico não mede muito próximo do aparelho não mede muito próximo ao fundo 96 Contour Variable: Velocity - Abs Speed Medição de Vazão – Calhas e Vertedores Em cursos d’água de menor porte é possível construir estruturas no leito do rio que facilitam a medição de vazão. Este é o caso das calhas Parshal e dos vertedores de soleira delgada. Vertedores de soleira delgada são estruturas hidráulicas que obrigam o escoamento a passar do regime sub-crítico (lento) para o regime super-crítico (rápido) para as quais a relação entre cota e vazão é conhecida. Assim, o nível a água medido a montante com uma régua ou linígrafo pode ser utilizado para estimar diretamente a vazão. 99 Medição de Vazão – Calhas e Vertedores A Vazão é função da lâmina de água (h). 100 Calhas e Vertedores vertedor calha 101 Um vertedor triangular de soleira delgada com ângulo de 90º, por exemplo, tem uma relação entre cota e vazão dada por: Vertedor Onde: Q é a vazão em m³.s-1 h é a carga hidráulica em metros sobre o vertedor 102 Calhas Parshall A Calha Parshal é um trecho curto de canal com geometria de fundo e paredes que acelera a velocidade da água e cria uma passagem por escoamento crítico. A medição de nível é feita a montante da passagem pelo regime crítico, e pode ser relacionada diretamente à vazão. As calhas Parshal são dimensionadas com diferentes tamanhos, de forma a permitir a medição em diferentes faixas de vazão. 103 Calha Parshall W (largura da garganta) Pol. 1" 2" 3" 6" 9" 12" 18" Vazão Máxima m³/h 20,41 51,00 193,68 397,44 907,30 1.641,24 2.507,76 Vazão Máxima. l/s 5,67 14,17 53,80 110,40 252,02 455,90 696,6 Vazão Mínima m³/h 0,40 1,00 2,88 5,04 9,00 11,16 15,12 Vazão Mínima l/s 0,11 0,28 0,80 1,40 2,55 3,10 4,2 vendidas comercialmente: tabela de tamanhos 104 • Calha Parshall é mais cara e complexa, mas permite medir uma ampla faixa de vazões. • Vertedores criam obstáculos ao fluxo de sedimentos, peixes, etc… Calha Parshall x Vertedores 105 Exercícios Uma medição de vazão em um pequeno rio apresentou os resultados de hidrometria da tabela abaixo. A última vertical foi medida a 0,5 m da margem (a largura total do rio é de 12 metros). Calcule a vazão e a velocidade média da seção. Lembrando que a Profundidade “P” é partindo da superfície em sentido ao fundo do rio. Distância da margem (m) 0,5 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 10,5 11,5 Profundidade (m) 0,5 1,2 2,3 3,0 3,1 2,8 2,0 0,5 Velocidade a 0,2 P (m/s) 0,07 0,10 0,18 0,33 0,40 0,35 0,26 0,10 Velocidade a 0,8 P (m/s) 0,02 0,06 0,10 0,19 0,23 0,19 0,09 0,07 106 Solução: 107 Distância da margem (m) 0,0 0,5 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 10,5 11,5 Total: 12 m Largura da vertical (m) 1,0 1,5 2,0 2,0 2,0 1,5 1,0 1,0 Total: 12m É locada 100% da largura da 1ª seção e a 50% da largura da 2ª seção: 0,50 + (1,0 m /2) = 1,0 m É locada a 50% da largura da 2ª e da 3ª seção: 0,50 m + (3,5- 1,5)/2 = 1,50 m Solução: 108 Distância da margem (m) 0,5 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 10,5 11,5 Total: 12 m Largura da vertical (m) 1,0 1,5 2,0 2,0 2,0 1,5 1,0 1,0 Profundidade (m) 0,5 1,2 2,3 3,0 3,1 2,8 2,0 0,5 Área (m²) 0,5 1,8 4,6 6,0 6,2 4,2 2,0 0,5 Total: 25,80 Largura x Profundidade de cada seção Solução: 109 Distância da margem (m) 0,5 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 10,5 11,5 Total: 12 m Largura da vertical (m) 1,0 1,5 2,0 2,0 2,0 1,5 1,0 1,0 Profundidade (m) 0,5 1,2 2,3 3,0 3,1 2,8 2,0 0,5 Área (m²) 0,5 1,8 4,6 6,0 6,2 4,2 2,0 0,5 Total: 25,80 Velocidade a 0,2 P (m/s) 0,07 0,10 0,18 0,33 0,40 0,35 0,26 0,10 Velocidade a 0,8 P (m/s) 0,02 0,06 0,10 0,19 0,23 0,19 0,09 0,07 Velocidade média na vertical (m/s) 0,045 0,080 0,140 0,260 0,315 0,270 0,175 0,085 Velocidade média de cada seção: (V0,2 +V0,8)/2 Solução: 110 Distância da margem (m) 0,5 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 10,5 11,5 Total: 12 m Largura da vertical (m) 1,0 1,5 2,0 2,0 2,0 1,5 1,0 1,0 Profundidade (m) 0,5 1,2 2,3 3,0 3,1 2,8 2,0 0,5 Área (m²) 0,5 1,8 4,6 6,0 6,2 4,2 2,0 0,5 Total: 25,80 Velocidade a 0,2 P (m/s) 0,07 0,10 0,18 0,33 0,40 0,35 0,26 0,10 Velocidade a 0,8 P (m/s) 0,02 0,06 0,10 0,19 0,23 0,19 0,09 0,07 Velocidade média na vertical (m/s) 0,045 0,080 0,140 0,260 0,315 0,270 0,175 0,085 Vazão parcial (m³/s) 0,0225 0,144 0,644 1,560 1,953 1,134 0,350 0,0425 Total: 5,85 Vazão Parcial de cada seção: Velocidade média x Área Solução: Velocidade média = Vazão / Área total = 5,85 m³.s-1 / 25,80 m² = 0,227 m.s-1 Profundidade média = Área total / Largura total = 25,80/12 = 2,15 m Distância da margem (m) 0,5 1,5 3,5 5,5 7,5 9,5 10,5 11,5 Total: 12 m Largura da vertical (m) 1,0 1,5 2,0 2,0 2,0 1,5 1,0 1,0 Profundidade (m) 0,5 1,2 2,3 3,0 3,1 2,8 2,0 0,5 Área (m²) 0,5 1,8 4,6 6,0 6,2 4,2 2,0 0,5 Total: 25,80 Velocidade a 0,2 P (m/s) 0,07 0,10 0,18 0,33 0,40 0,35 0,26 0,10 Velocidade a 0,8 P (m/s) 0,02 0,06 0,10 0,19 0,23 0,19 0,09 0,07 Velocidade média na vertical (m/s) 0,045 0,080 0,140 0,260 0,315 0,270 0,175 0,085 Vazão parcial (m³/s) 0,0225 0,144 0,644 1,560 1,953 1,134 0,350 0,0425 Total: 5,85