Slide - Precipitação - 2023-2

Hidrologia Precipitação Aula 5 Introdução O regime hidrológico de uma região é determinado por suas características físicas, geológicas, topográficas e por seu clima. Os fatores climáticos mais importantes são a precipitação (entrada principal de água no sistema), sua distribuição, os modos de ocorrência e a evaporação. 2 A precipitação, sendo a principal entrada de água, fornece subsídios para a quantificação do abastecimento de água, irrigação, controle de inundações, erosão do solo e é fundamental para o adequado dimensionamento de obras hidráulicas. Mas uma das características da Precipitação é a sua grande aleatoriedade espacial e temporal. 3 A topografia é importante pela sua influência na precipitação, pela velocidade do escoamento superficial e a criação de lagos e rios. As características geológicas influenciam a topografia e definem o local de armazenamento da água precipitada (rios ou lagos e escoamento subterrâneo ou confinada em aquíferos). 4 A quantidade de chuva (h) é expressa pela altura de água precipitada e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável. Essas medições são realizadas em pontos previamente escolhidos (Postos Pluviométricos). E nesses postos, a medição é realizada com o auxílio de aparelhos denominados de pluviômetros e pluviógrafos. Portanto, a precipitação pluviométrica (chuva) é dada em milímetros e refere-se à altura da água coletada em pluviômetros (aparelho mais rudimentar) e pluviógrafos (aparelho que registra seus dados de forma contínua e facilitam a geração de gráficos detalhados). Medidas Pluviométricas 5 Assim, entre as diferentes formas de medições de precipitação, pode-se destacar: • Pluviômetros; • Pluviógrafos; • Radar meteorológico; e, • Satélite. Medidas Pluviométricas 6 São simples receptáculos de água com dimensões padronizadas (forma cilíndrica com área superior de captação de chuva de 400 cm², para que um volume de 40 ml de água acumulada corresponda a 1 mm de chuva). Pluviômetros 7 Em geral, as medições são realizadas periodicamente, em intervalos de 24 horas (em geral feito as 7 horas da manhã – para não perder água por evaporação). Pluviômetros 8 São instalados em uma altura padrão de 1,50 m do solo e a uma certa distância de casas, árvores e outros obstáculos que podem interferir na quantidade de chuva captada. A Agência Nacional da Água (ANA) realiza medições nos seus pluviômetros (2.473 estações pluviométricas distribuídas pelo Brasil) uma vez por dia (7 horas da manhã). Pluviômetros 9 Dados Hidrológicos do Brasil: http://hidroweb.ana.gov.br 10 Existem outras instituições e empresas que mantém pluviômetros, como o Instituto Nacional de Meteorologia (INMET), totalizando um banco cadastrado na ANA de 14.189 estações (mas apenas 8.760 estão em funcionamento). Pluviômetros 11 Registram a altura “h” no decorrer do tempo e possibilita uma maior quantidade de dados e com uma maior precisão com relação ao tempo. Em geral, são programados para coletar dados em intervalos de tempo inferiores a um dia (horas ou minutos, conforme a precisão desejada). Pluviógrafos 12 1,50 m Os mais modernos utilizam cubas basculantes, em que a água recolhida é dirigida para um conjunto de duas cubas (ou caçambas) articuladas por um eixo central. Pluviógrafos 13 Sistema de cubas ou caçambas articuladas Veja o Vídeo 1 Como funciona o Pluviógrafo http://www.youtube.com/watch?v=HM6HFE-YBpI 14 Antigamente eram mecânicos e utilizavam uma balança para pesar a água e registravam os dados em papel. Hoje, são eletrônicos, utilizam o sistema de caçambas para medir a chuva (≈ 20 g para cada basculada e isso equivale a 0,25 mm de lâmina precipitada) e registram os dados em um data-logger. 15 Estação Pluviográfica com Telemetria para transmissão de dados que pode ser via rádio ou celular. Pluviogramas Os pluviogramas são gráficos nos quais a abscissa corresponde às horas do dia e a ordenada corresponde à altura de precipitação acumulada até aquele instante. O modo da inclinação do gráfico fornece a intensidade de precipitação. Pluviogramas Também podem apresentar o acumulado de diferentes períodos, como por exemplo os meses do ano, a média dos meses de vários anos, etc. Veja o Vídeo 2 Medição da Precipitação http://www.youtube.com/watch?v=hA7rU2q2zu8 19 Radar Meteorológico As imagens de radar meteorológico são fundamentais para a detecção de tempestades. Um radar pode ter suas imagens atualizadas a cada dois minutos e permite observar a localização, o deslocamento e a intensidade da precipitação (chuva, granizo). 20 Radar Meteorológico A medição por radares meteorológicos é baseada na emissão de pulsos de radiação eletromagnética que são refletidos pelas partículas de chuva na atmosfera e nas medidas de intensidade desse sinal refletido. 21 A relação entre a intensidade do sinal enviado e recebido (denominada de refletividade) é correlacionada à intensidade da chuva que irá ou está caindo em uma região. 22 23 A refletividade captada pelo radar (legenda) é uma característica que pode ser relacionada à intensidade da precipitação. Quanto maior o valor em decibéis (dbz), maior é a intensidade da formação, como mostra a tabela abaixo: Tem como vantagens a possibilidade de estimativas de grandes áreas no entorno da antena emissora e receptora. Mas os erros são consideráveis ao se comparar com os dados dos pluviógrafos. 24 Alguns países como Inglaterra, EUA e Alemanha, a cobertura é completamente feita por radares. 25 No Brasil, são os poucos os radares instalados para uso meteorológico. A exceção é o Estado de São Paulo que possui alguns em operação. 26 Veja o Vídeo 3 Como funciona um Radar Meteorológico http://www.youtube.com/watch?v=DnsLBpI2_DY Veja o Vídeo 4 Como ver temporais pelo Radar Meteorológico http://www.youtube.com/watch?v=78MOkrgsSS4 27 Um satélite meteorológico é um tipo de satélite artificial que é primariamente usado para monitorar o tempo e o clima da Terra, embora monitorem também efeitos da atividade humana, como luzes das cidade, queimadas, níveis de poluição, além de auroras polares, tempestades de raios e poeira, superfícies cobertas por neve e gelo, desmatamento e correntes oceânicas, entre outros. Satélite Meteorológico 28 Esse tipo de estimativa é baseada na temperatura do topo de nuvem (quanto mais quente a nuvem “parece” que mais água ela contém. Isso devido as características de armazenamento e conservação de energia que a água tem, lembre-se das propriedades da água). O sensoriamento remoto fundamenta-se na propagação de radiação eletromagnética (*) em forma de ondas e sua interação com alvos naturais (nuvens, superfícies continentais e oceânicas, aerossóis etc...). Os sinais que atingem um sensor a bordo de um satélite são de caráter eletromagnético. O espectro eletromagnético compreende uma vasta gama de comprimentos de onda, classificadas por região: raios gama, raios X, ultravioleta, visível, infravermelho, microondas e ondas de rádio. (*)radiação eletromagnética: forma de energia que se propaga através do espaço. 29 Para a compreensão da técnica de sensoriamento remoto é fundamental que se conheça as principais características dos espectros de emissão do Sol e da Terra: A principal fonte de energia para os fenômenos que ocorrem em nosso planeta é a radiação solar (ou radiação de ondas curtas). Esta é concentrada principalmente na região do visível (entre cerca de 0.4 a 0.7µm). Ao interagir com o sistema Terra-atmosfera, a radiação solar sofre uma série de transformações sendo então reemitida para o espaço na forma de radiação terrestre (ou radiação de ondas longas). Concentra-se principalmente no infravermelho termal (entre cerca de 4 a 100µm). 30 Esses satélites observam a Terra a partir de dois tipos principais de órbita: 1. Órbita quase polar heliossíncrona 2. Órbita geossíncrona ou geoestacionária 31 Os satélites geostacionários são operados por EUMETSAT (Meteosat), os Estados Unidos (GOES), o Japão (MTSAT), a China (Fengyun-2), a Rússia (GOMS) e a Índia (KALPANA). Eles orbitam sobre o plano equatorial da Terra a uma altitude de 35.800 Km. A esta altitude, a velocidade do satélite e a de rotação da Terra são iguais, pelo que o satélite permanece estacionário sobre um certo ponto do Equador. 32 Esta órbita permite que o satélite observe continuamente a mesma porção do globo (42% da superfície terrestre). É necessária uma rede de 5 ou 6 satélites para cobrir a totalidade do globo. Os pólos não são nunca visíveis. Os satélites de órbita polar são operados pelos Estados Unidos (NOAA, QuikSCAT), pela Rússia (Meteor) e pela China (Fengyun-1). 33 Órbita quase polar, quase circular, com altura variando entre 800 a 1.200 km. A combinação do movimento do satélite com o movimento de rotação da Terra permite a obtenção de faixas com dados de satélite com larguras de até 3.000 km. A altitude ou a inclinação da órbita podem ser combinadas de modo que o movimento do satélite seja heliossíncrono (o satélite passa numa dada posição geográfica sempre na mesma hora solar local, ou seja, as observações são sempre feitas nas mesmas condições de iluminação solar) e de modo a fornecer uma cobertura global a cada 12 horas. Os satélites de órbita polar permitem coberturas globais com um único satélite. 34 NOAA Tipo de órbita: heliosincrónico, satélite passa sempre por cima do mesmo ponto à mesma hora do dia. altura: 850 km Os dados podem ser obtidos de 3 em 3 horas , o que pode ser considerado como bom para os estudos de precipitação e previsões de eventos. 35 Veja o Vídeo 5 satélites meteorológicos http://www.climatempo.com.br/videos/video/b/DFYVW7b2iC4 36 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998 Precipitação diária (mm) Chuva média interpolada dos postos Chuva média do TRMM Diferença nas magnitudes Satélite “atrasa” Satélite “adianta” Estiagem bem representada Satélite x Postos Pluviométricos 37 As 4 grandezas características das medições são: Altura Pluviométrica (h): é expressa em mm (1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m²); Intensidade da Precipitação: é a relação entre a altura (h) e a duração da precipitação (expressa em mm/h ou mm/min); Medidas Pluviométricas 38 Duração: é o período de tempo contado desde o início até o fim da precipitação (expressa em horas ou minutos). Frequência: é a quantidade de ocorrências de eventos iguais ou superiores ao evento de chuva considerado. Medidas Pluviométricas 39 Em uma cidade densamente urbanizada, a ocorrência de uma precipitação de 50 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em apenas 1 hora. O que essas grandezas querem dizer? 40 Tempo Chuva 0 0 1 0 2 0 3 3 4 0 5 4 6 8 7 12 8 5 9 9 10 7 11 7 12 5 13 1 14 0 15 0 16 0 17 0 18 0 19 0 20 0 21 0 22 0 23 0 24 0 Exemplo do registro de uma precipitação 41 É o tempo transcorrido entre o início e o fim do evento de chuva. Duração da Chuva 42 Início 03:00 Fim: 13:00 Duração = 10 horas É o tempo transcorrido entre o início e o fim do evento de chuva. Duração da Chuva 43 Tempo Chuva Chuva Acumulada 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 3 3 4 0 3 5 4 7 6 8 15 7 12 27 8 5 32 9 9 41 10 7 48 11 7 55 12 5 60 13 1 61 14 0 61 15 0 61 16 0 61 17 0 61 18 0 61 19 0 61 20 0 61 21 0 61 22 0 61 23 0 61 24 0 61 Chuva Acumulada 44 • Duração da chuva = 10 horas • Total precipitado = 61 mm • Intensidade média = 61/10 = 6,1 mm/hora • Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas • Intensidade média do dia = 61/24 horas = 2,5 mm/hora Intensidade média 45 Tempo Chuva Chuva Acumulada 0 0 0 1 0 0 2 0 0 3 3 3 4 0 3 5 4 7 6 8 15 7 12 27 8 5 32 9 9 41 10 7 48 11 7 55 12 5 60 13 1 61 14 0 61 15 0 61 16 0 61 17 0 61 18 0 61 19 0 61 20 0 61 21 0 61 22 0 61 23 0 61 24 0 61 De um modo geral, as chuvas fracas são mais frequentes e as chuvas intensas são mais raras. Por exemplo: • Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm em 1 dia em determinadas cidades; • Mas chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez a cada 10 ou 20 anos, em média, nesta mesma cidade. Frequência 46 Exemplo de uma série de dados de precipitação de um posto pluviométrico Menor frequência (grandes precipitações) Maiores frequências (pequenas precipitações) Bloco nº Ocorrências P = zero 5597 P < 10 mm 1464 10 < P < 20 mm 459 20 < P < 30 mm 289 30 < P < 40 mm 177 40 < P < 50 mm 111 50 < P < 60 mm 66 60 < P < 70 mm 38 70 < P < 80 mm 28 80 < P < 90 mm 20 90 < P < 100 mm 8 100 < P < 110 mm 7 110 < P < 120 mm 2 120 < P < 130 mm 5 130 < P < 140 mm 2 140 < P < 150 mm 1 150 < P < 160 mm 1 160 < P < 170 mm 1 170 < P < 180 mm 2 180 < P < 190 mm 1 190 < P < 200 mm 0 P < 200 mm 0 Total 8279 48 *P = precipitação 49 Bloco nº Ocorrências Frequência P = zero 5597 67,60% P < 10 mm 1464 17,70% 10 < P < 20 mm 459 5,50% 20 < P < 30 mm 289 3,50% 30 < P < 40 mm 177 2,10% 40 < P < 50 mm 111 1,30% 50 < P < 60 mm 66 0,80% 60 < P < 70 mm 38 0,46% 70 < P < 80 mm 28 0,34% 80 < P < 90 mm 20 0,24% 90 < P < 100 mm 8 0,10% 100 < P < 110 mm 7 0,08% 110 < P < 120 mm 2 0,02% 120 < P < 130 mm 5 0,06% 130 < P < 140 mm 2 0,02% 140 < P < 150 mm 1 0,01% 150 < P < 160 mm 1 0,01% 160 < P < 170 mm 1 0,01% 170 < P < 180 mm 2 0,02% 180 < P < 190 mm 1 0,01% 190 < P < 200 mm 0 0% P < 200 mm 0 0% Total 8279 100% Com o Quadro de Ocorrências (23 anos de dados) de uma dada área é possível estimar as frequências em %. Exemplos: • Observa-se que ocorreram 5597 dias sem chuva (P=zero) no período total de 8279 dias registrados, isto é, em 67% dos dias do período registrado não ocorreu chuva; • Em pouco mais de 17% dos dias ocorreram chuvas com intensidade baixa (menos de 10 mm). Note que, quanto maior o número de dados, melhor será a previsão, pois mais representativa será a população. Quanto maior o volume, menor é a sua probabilidade de ocorrência Quanto mais próximo de zero (menor volume), maior é a sua probabilidade de ocorrência 50 Distribuição das chuvas anuais se aproxima de uma Distribuição Normal ou de Gauss (exceto em regiões áridas). A Distribuição Normal é tabelada para Z = (x-)/ Portanto, conhecendo a média () e o desvio padrão () das chuvas anuais é possível associar uma chuva a uma probabilidade. Chuvas anuais 51 Chuvas anuais As distribuições se assemelham as curvas de Gauss, com a sua média no centro 52 Para 50% das observações compreendidas nesse intervalo:  ± 2/3. Pode-se estimar que 68% dos anos apresentam chuvas entre a média menos 1 vez o desvio padrão e a média mais 1 vez o desvio padrão ( ± ). Considera-se que 95% dos anos apresentam chuvas entre a média menos 2 vezes o desvio padrão e a média mais 2 vezes o desvio padrão ( ± 2). Para 99,7% das observações compreendidas nesse intervalo:  ± 3. Chuvas anuais 53 Ano Chuva (mm) 1945 1352 1946 1829 1947 1516 1948 1493 1949 1301 1950 1403 1951 1230 1952 1322 1953 1290 1954 1652 1955 1290 1956 1266 1957 1941 1958 1844 Existe uma grande variabilidade espacial principalmente as originadas por processos convectivos (chuvas anuais em Blumenau /SC são influenciadas no verão pelos processos convectivos) 0 500 1000 1500 2000 2500 Chuva (mm) 54 Em Porto Alegre de 1961 a 1990 Chuva média mensal A sazonalidade da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal. Podemos ter locais com as médias mensais bem definidas ou bem distribuídas ao longo do ano (em média), como é o caso da região subtropical do Brasil (RS) como apresentado abaixo. 55 Chuvas médias mensais 56 Pode-se perceber que a distribuição das precipitações ao longo do ano, geram características locais quanto ao período chuvoso (úmido) ou de estiagem (seco). Belém Cuiabá Porto Alegre Florianópolis Chuvas médias mensais Podemos observar que existe uma variação sazonal entre as regiões. Obseva-se períodos de estiagem em diferentes meses do ano e diferentes volumes precipitados. Chuvas intensas As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias são as causas de grandes prejuízos quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, edifícios, pontes, etc. e interrompendo o tráfego. As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica. 58 Chuvas intensas Por estes motivos existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores. O problema da análise de frequência de chuvas máximas é calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer. A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a curva de Intensidade – Duração – Frequência (curva IDF) que será visto adiante. 59 As chuvas mais intensas do mundo É interessante notar que na China já ocorreu em 10 horas a chuva de 1.400 mm, o que é equivalente ao total anual médio de precipitação em algumas cidades do sul do Brasil. 60 Mapas de Chuvas A forma de representar a variabilidade espacial da chuva para um evento, para um ano inteiro de dados ou para representar a precipitação média anual, ao longo de um determinado período em anos, são as linhas de mesma precipitação. As linhas de mesma precipitação são chamadas de ISOIETAS. 61 A sua apresentação é feita em mapas e são obtidas através da interpolação dos dados de postos pluviométricos. Podem ser traçadas de forma manual ou automática. Quando as isoietas se aproximam muito entre si, fica caracterizado que esse local possui uma grande variabilidade espacial. Para o seu traçado admite-se uma variação linear entre as alturas pluviométricas vizinhas, porém não se pode desconsiderar fatores físicos que possam estar interferindo na distribuição. Isoietas 62 Entre os fatores que podem interferir: • A latitude (diferentes padrões de temperatura e pressão); • A distância do mar e outras fontes de umidade; • A altitude (a pluviosidade aumenta até uma certa altura e depois começa a decrescer); • A orientação das encostas (estas podem ser uma proteção contra os ventos e, portanto, influencia nas precipitações); • A vegetação (a cobertura vegetal tende a aumentar as precipitações locais – fator ainda muito discutido). Isoietas 63 O mapa abaixo apresenta as isoietas para o Estado de São Paulo. Observa-se que a chuva média anual sobre a maior parte do estado é da ordem de 1300 a 1500 mm por ano, mas algumas regiões próximas ao mar passam de 3000 mm por ano. 64 PRECIPITAÇÃO ANUAL mm. 3300 3000 2700 2400 2100 1800 1500 1200 900 600 300 Fonte: INMET 1931/1990 Veja o Vídeo 6 Pluviômetro e Pluviógrafo – Lâmina de chuva http://www.youtube.com/watch?v=8r8uzWPrdag 66 O Padrão de distribuição espacial das chuvas em escala planetária mantém uma forte interrelação com as correntes marítimas, as zonas de maior ou menor temperatura, os ventos oceânicos e a dinâmica da baixa atmosfera. Ao longo do Equador, onde os processos de evaporação são marcantes e as correntes oceânicas quentes instabilizam o ar ao gerarem fortes movimentos convectivos, formando-se as principais zonas chuvosas do globo. Distribuição Espacial – Planetária 67 Nas regiões tropicais, as áreas litorâneas orientais dos continentes são mais chuvosas que as correspondentes ocidentais, pois elas convergem os ventos quentes e úmidos procedentes dos oceanos, instabilizados pelas correntes marítimas quentes. As zonas costeiras onde predominam a atuação das correntes oceânicas frias (litoral ocidental dos continentes) que estabilizam o ar ao resfriá-lo, mostram-se menos chuvosas que as anteriores. 68 Sob interferência das correntes oceânicas, as zonas subtropicais têm a distribuição das chuvas controlada pelos movimentos de subsidência gerados nos sistemas de altas pressões tropicais, que registram chuvas mais reduzidas, notadamente nas regiões costeiras ocidentais. Nas porções orientais, as chuvas são comparativamente mais abundantes porque tais condições são superadas pelas passagens das frentes geradas nos sistemas anticiclônicos móveis oriundos das áreas subpolares. 69 Quando partimos em direção aos pólos, a pluviosidade decresce de forma acentuada, como resultado das baixas temperaturas e das altas pressões que caracterizam tais regiões. 70 Curvas IDF A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos). A metodologia de desenvolvimento da curva IDF baseia-se na seleção das maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo, 15 minutos) em cada ano da série de dados. Com base nesta série de tamanho N (número de anos) é ajustada uma distribuição de frequências que melhor represente a distribuição dos valores observados. 71 Curvas IDF O procedimento é repetido para diferentes durações de chuva (5 minutos; 10 minutos; 1 hora; 12 horas; 24 horas; 2 dias; 5 dias) e os resultados são resumidos na forma de um gráfico, ou equação, com a relação das três variáveis: Intensidade, Duração e Frequência (ou tempo de retorno TR). 72 A curva IDF (obtida através de um pluviógrafo em Porto Alegre) Cada linha representa um tempo de retorno; No eixo horizontal estão as durações; No eixo vertical estão as intensidades. Obs.: • Quanto menor a duração maior a intensidade da chuva; • Quanto maior o tempo de retorno, maior a intensidade da chuva. Intensidade Duração Frequência 73 Exemplo: a chuva de 1 hora de duração com tempo de retorno de 05 anos tem uma intensidade de 45 mm/hora. Intensidade Duração Frequência 74 Exemplo: a chuva de 1 hora de duração com tempo de retorno de 50 anos tem uma intensidade de 72 mm/hora. Intensidade Duração Frequência 75 Equações de curvas IDF Uma curva IDF também pode ser resumida na forma de uma equação. De maneira geral as equações IDF tem a forma apresentada a seguir: I = \frac{a \cdot TR^b}{(t_d + c)^d} onde I é a intensidade da chuva (mm.hora^{-1}); a, b, c e d são parâmetros característicos da IDF de cada local; TR é o tempo de retorno em anos; t_d é a duração da precipitação em minutos. Equações de curvas IDF Como não existem séries hidrológicas longas em todas as cidades, muitas vezes é necessário utilizar as curvas de um local para outro. No Brasil, existem estudos de chuvas intensas com IDF para a maioria das capitais dos Estados, mas para poucas cidades do interior. 77 Equações IDF ( ) 15 ,1 d 0,217 26 t 99,154 TR +  = I ( ) 793 ,0 d 0,143 13,326 t 8 26,806 TR +  = I ( ) d c I +  = d b t a TR Curitiba (período de estudo de 31 anos – 1921 a 1951) Porto Alegre (Aeroporto – dissertação de mestrado) Normalmente são equações do tipo: em que os valores de a, b, c e d são determinados empiricamente. Exemplos: 78 79 Outras estimativas de Equações IDF obtidas em diferentes locais do Brasil Equações de curvas IDF Na prática, para a utilização de uma IDF é necessário informar o tempo de retorno de projeto e a duração da chuva. O tempo de retorno a ser utilizado é um critério relacionado com o tipo de obra de engenharia. Para a duração da chuva é normal adotar-se como critério o tempo de concentração da bacia hidrográfica para o qual será desenvolvido o estudo. Em alguns casos especiais, a duração também pode seguir um critério pré-estabelecido como na rede de micro drenagem em Porto Alegre (duração máxima de 10 minutos). 80 Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano de um período de “n” anos. Organizar “N” valores de chuva máxima em ordem decrescente. A cada um dos valores pode ser associada uma probabilidade de que este valor seja atingido ou excedido em um ano qualquer. Chuva máxima anual 81 Avalia-se a probabilidade teórica de ocorrência das precipitações por fórmulas empíricas, através do ordenamento dos dados em ordem decrescente e a cada um é atribuído o seu número de ordem “m” (m variando de 1 a N, sendo que N é o número total de observações) e “n” período de anos. A frequência com que foi igualado ou superado um evento de ordem “m” é: Método Califórnia: Método Kimbal (mais Utilizado): n m F = Chuva máxima anual 82 +1 = n m F A variável utilizada na hidrologia para avaliar eventos extremos como chuvas muito intensas é o tempo de retorno (TR), que é dado em anos. O tempo de retorno é uma estimativa do tempo em que um evento é igualado ou superado, em média. Por exemplo: Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes em 100 anos, em média, quer dizer que existe uma ressalva que implica que podem, eventualmente, ocorrer duas chuvas de TR de 10 anos em dois anos subsequentes. Tempo de Retorno (TR) 83 O tempo de retorno é igual ao inverso da probabilidade. TR = 1/P ou TR = 1/F (apenas quando o “n” é grande ou estatisticamente significativo) Por exemplo: Uma chuva de 130 mm que é igualada ou superada 10 vezes em 100 anos, em média. A probabilidade de acontecer esta chuva em um ano qualquer é de: Probabilidade = 10 vezes/100 anos = 10% TR = 1/10% = 1/0,10 = 10 anos Probabilidade x Tempo de Retorno (TR) 84 • Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos; • Drenagem urbana: 5 a 25 anos; • Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos; • Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos; • Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos. Tempos de retorno adotados 85 O tempo de retorno também pode ser utilizado para se realizar uma análise dos riscos de excedência (K) de um determinado projeto. Tempos de retorno: Análise de Riscos n TR K      = − − 1 1 1 Probabilidade de bom desempenho durante “n” anos Sendo: Tr em anos n em anos K em % 86 Em projetos de drenagem urbana frequentemente são geradas estimativas de vazão a partir de informações de chuvas intensas. Para que isso seja possível, gera-se cenários com eventos de chuva idealizados, chamados de “eventos de chuva de projeto” ou “chuvas de projeto”. De posse de curvas IDF, gera-se as chuvas de projeto a partir da obtenção de valores de precipitação em intervalos de tempo menores do que a duração total da chuva considerada. Chuvas de Projeto 87 Exemplo: Deseja-se obter a precipitação com 20 minutos de duração e 2 anos de tempo de retorno de uma determinada cidade, utilizando-se a discretização temporal de 5 minutos. Com os parâmetros da IDF local: a=509,86; b=0,196; c=10; d=0,72. Com o tempo x Intensidade obtemos a Pacum: Pacum = td x I Chuvas de Projeto Tempo ou td (min) I (mm/h) Pacum (mm) 5 83,11 10 67,56 15 57,54 20 50,46 88 ( ) d c I +  = d b t a TR Exemplo: Com Pacum, obtemos P(mm): Chuvas de Projeto Tempo ou td (min) I (mm/h) Pacum (mm) P (mm) 5 83,11 6,93 10 67,56 11,26 15 57,54 14,38 20 50,46 16,82 89 Exemplo: para td = 5 minutos 83,11 mm/h * 5 minutos / 60 minutos = 6,93 mm Exemplo: Assim, na última coluna é apresentada a precipitação incremental a cada 5 minutos. Observe que os valores de P distribuem-se do maior para o menor valor, como se houvesse ocorrido uma pancada de chuva e isso pode não representar o comportamento real. Chuvas de Projeto Tempo ou td (min) I (mm/h) Pacum (mm) P (mm) 5 83,11 6,93 6,93 10 67,56 11,26 4,33 15 57,54 14,38 3,12 20 50,46 16,82 2,44 90 A duração de uma chuva de projeto é definida de forma a garantir que toda a bacia esteja contribuindo ao mesmo tempo com o escoamento que chega ao exutório, que é o ponto escolhido para estimar a vazão máxima. Por esse motivo, a duração da chuva de projeto deve ser, no mínimo, igual ao tempo de concentração da bacia (tc). Duração das Chuvas de Projeto 91 A intensidade média de uma chuva de projeto pode ser obtida com base em uma curva IDF definida através de dados de um pluviógrafo instalado na região da bacia. Definida a duração da chuva, com base no tempo de concentração da bacia (tc), a intensidade da chuva é obtida a partir da curva IDF para um “determinado” tempo de retorno (TR). Lembrando que o TR depende das características do projeto e dos potenciais prejuízos que traria uma eventual falha, em que a vazão superasse a vazão utilizada no dimensionamento. Para prejuízos potenciais elevados = TR deve ser alto Para prejuízos potenciais baixos = TR deve ser baixo Intensidade média das Chuvas de Projeto 92 A Tabela abaixo apresenta uma relação do tipo de estrutura com o tempo de retorno recomendado na cidade de São Paulo: Intensidade média das Chuvas de Projeto Tipo de Estrutura TR (anos) recomendado Microdrenagem 2 a 10 Macrodrenagem 25 a 50 Grandes corredores de tráfego 100 Áreas de edificações de uso estratégico (bombeiros, hospitais, polícia, centros de controle de emergências) 500 Locais em que há risco de perdas de vidas humanas 100 93 Na ausência de curvas IDF para locais próximos à bacia em análise, pode-se recorrer à análise estatística de dados de chuva de pluviômetros, coletados em intervalo de tempo diário. A partir desses dados, é possível obter estimativas de chuvas intensas de 1 dia de duração com tempos de retorno de 2, 5, 10, 50 e 100 anos. As chuvas intensas de 1 dia de duração são, posteriormente, desagregadas para durações inferiores a 1 dia usando relações de altura pluviométrica entre duas durações diferentes. Essas relações são obtidas a partir de curvas IDF ou de estimativas médias em todo país, como as apresentadas a seguir: Intensidade média das Chuvas de Projeto 94 Relação de altura de chuva entre durações sugeridas pela CETESB para o Brasil, segundo Tucci (1993): Duração original Duração final (utilizada nos cálculos) Relações entre alturas pluviométricas 30 minutos 5 minutos 0,34 30 minutos 10 minutos 0,54 30 minutos 15 minutos 0,70 30 minutos 20 minutos 0,81 30 minutos 25 minutos 0,91 1 hora 30 minutos 0,74 24 horas 1 hora 0,42 24 horas 6 horas 0,72 24 horas 8 horas 0,78 24 horas 10 horas 0,82 24 horas 12 horas 0,85 1 dia 24 horas 1,14 95 Exemplo da aplicação: Qual é a intensidade média e a duração da chuva de projeto, com tempo de retorno de 20 anos, em uma bacia num local A, próximo de Curitiba e de uma bacia num local B, onde não existe nenhuma curva IDF conhecida, mas que possui dados de chuvas máximas diárias? Inicie os cálculos através do tc, que nesse caso, para as duas bacias é de 30 minutos. Assim, considera-se que a duração da chuva de projeto para as 2 bacias será de 30 minutos. Intensidade média das Chuvas de Projeto 96 Dado a tabela abaixo para o local B com dados de chuva máxima diária: Intensidade média das Chuvas de Projeto Ano Pmáxima diária (mm) Ano Pmáxima diária (mm) Ano Pmáxima diária (mm) Ano Pmáxima diária (mm) 1988 88 1993 61 1998 127 2003 71 1989 125 1994 81 1999 90 2004 92 1990 78 1995 95 2000 124 2005 183 1991 128 1996 99 2001 84 1992 130 1997 79 2002 88 97 Calcula-se a média e o desvio padrão dos dados: x = 101,3 mm e s = 29,6 mm Lembrando que para desvio padrão amostral “S” utiliza-se N-1 A bacia do local A está próxima a Curitiba, portanto pode-se adotar a IDF de Curitiba desenvolvida por Fendrich (2003) e que foi apresentada no slide 79, com os parâmetros: a = 5726,64 b = 0,159 c=41 d=1,041 Para um TR = 20 anos (dado no exercício, mas poderia ser adotado de acordo com o projeto a ser desenvolvido) e td= 30 minutos, a intensidade média da chuva, em mm/hora é: Como a duração da chuva considerada é de 30 minutos (1/2 hora), a precipitação total é de 54,5 mm. 98 ( ) ( ) hora mm c I d / 109 41 0 3 726,64 20 5 t a TR 041 ,1 0,159 d b = +  = +  = Na bacia do local B podemos utilizar os dados que SÃO DIÁRIOS para estimar a precipitação máxima de 1 dia de duração e com TR=20 anos. Supondo válida a distribuição de Gumbel (poucos dados), esta chuva máxima possa ser cálculada pela equação: Portanto a chuva máxima de duração de 1 dia é 156,4 mm. 99                 + = TR -1 TR 0,7797.ln ln -s. 0,45 x x mm x 156 4, 20-1 20 1013, -29,6. 0,45 0,7797.ln ln =                 + = Para estimar a chuva máxima com 30 minutos de duração nesse local podemos usar as relações de duração dadas na Tabela do slide 95 fazendo a desagregação temporal: • Chuva máxima de 1 dia: Pdia = 156,4 mm (calculado) • Chuva máxima de 24 horas: P24 horas = 156,4 x 1,14 = 178,3 mm • Chuva máxima de 1 hora: P1 hora = 178,3 x 0,42 = 74,9 mm • Chuva máxima de 30 minutos: P30 min = 74,9 x 0,74 = 55,4 mm Assim, a chuva máxima de 30 minutos de duração e TR=20 anos no local B seria estimada em 55,4 mm. A intensidade média dessa chuva é 110,8 mm/hora. 100 Uma vez definida a intensidade e a duração de uma chuva de projeto, é necessário definir sua distribuição temporal. Existem vários métodos, mas nenhum deles tem uma fundamentação aprofundada, por isso é frequentemente utilizado o método dos blocos alternados (chow et al., 1988). O método é baseado em uma curva IDF para diferentes durações de chuva, menores do que a duração total da chuva de projeto. Distribuição temporal das Chuvas de Projeto 101 Por exemplo: Considere uma chuva de projeto com duração de 120 minutos e que será dividida em 6 intervalos de 20 minutos. Se considerarmos um TR = 10 anos e a IDF para Porto Alegre (dados da equação no slide 79) podemos obter a seguinte relação: • td = 20 minutos a intensidade é de 102,2 mm/hora; • td = 40 minutos a intensidade é de 67,4 mm/hora; • td = 60 minutos a intensidade é de 51,0 mm/hora; • td = 80 minutos a intensidade é de 41,4 mm/hora; • td = 100 minutos a intensidade é de 35,0 mm/hora; • td = 120 minutos a intensidade é de 30,4 mm/hora; Distribuição temporal das Chuvas de Projeto 102 Montamos a tabela: Na sequência multiplique a Duração pela Intensidade (lembrar de transformar tudo em minutos, pois a intensidade está em hora) Distribuição temporal das Chuvas de Projeto 103 Duração (minutos) I (mm/h) 20 102,2 40 67,4 60 51,0 80 41,4 100 35,0 120 30,4 Montamos a 3ª coluna da tabela: Agora monta-se a 4ª coluna da Tabela que é a altura incremental para cada intervalo de 20 minutos. Faça a subtração da altura total menos o incremento anterior (repita a primeira linha) Distribuição temporal das Chuvas de Projeto 104 Duração (minutos) I (mm/h) Pacum (mm) 20 102,2 34,1 40 67,4 44,9 60 51,0 51,0 80 41,4 55,1 100 35,0 58,3 120 30,4 60,8 Assim a tabela base está pronta. Distribuição temporal das Chuvas de Projeto 105 Duração (minutos) I (mm/h) Pacum (mm) Incremento (mm) 20 102,2 34,1 34,1 40 67,4 44,9 10,8 60 51,0 51,0 6,1 80 41,4 55,1 4,1 100 35,0 58,3 3,2 120 30,4 60,8 2,5 Reorganize os incremento em ordem decrescente: Distribuição temporal das Chuvas de Projeto 106 Ordem decrescente Incremento (mm) 1 34,1 2 10,8 3 6,1 4 4,1 5 3,2 6 2,5 Para obter a distribuição da chuva de projeto pelo método dos blocos alternados, os valores incrementais são reorganizados de forma que o máximo incremento ocorra, aproximadamente, no meio da duração da chuva total. Os incrementos (ou blocos de chuva) seguintes são reposicionados alternadamente antes e depois do bloco de chuva mais intensa, até preencher toda a duração. 107 Nova Ordem Incremento (mm) 5º 3,2 3º 6,1 1º 34,1 2º 10,8 4º 4,1 6º 2,5 A Figura apresenta o hietograma original, com os blocos de chuva em ordem decrescente: A Figura abaixo apresenta o hietograma reorganizado pelo método dos blocos alternados: 108 0 5 10 15 20 25 30 35 40 20 40 60 80 100 120 Tempo (min) Precipatação (mm) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 20 40 60 80 100 120 Tempo (min) Precipatação (mm) A Precipitação é uma variável com grande heterogeneidade espacial. Durante um evento de chuva, um pluviômetro pode ter registrado 60 mm de chuva enquanto outro pluviômetro a 30 km de distância registrou apenas 40 mm para o mesmo evento. Precipitação média numa bacia Pluviômetros Há uma variação mesmo dentro do mesmo evento. 109 50 mm 66 mm 44 mm 40 mm 42 mm Média aritmética (método mais simples) Precipitação média numa bacia Soma dos registros na área = 66 + 50 + 44 + 40 = 200 mm Pmédia = 200/4 = 50 mm Pmédia = 50 mm Não entra pois está fora da bacia! 110 40 mm 80 mm 120 mm 40 + 80 = 120 mm 120/2 = 60 mm Pmédia = 60 mm Obs.: • A média mascarou a distribuição heterogenea; • Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada. Precipitação média numa bacia Problemas da média 111 Posto 1 1600 mm Posto 2 1400 mm Posto 3 900 mm Precipitação média na bacia: Método das Isoietas 112 900 1000 1200 1300 1700 1400 1200 1100 1700 1600 1500 Os postos externos são considerados. Na sequência, pode-se realizar um estudo por áreas de influência, agrupando as curvas em faixas (por exemplo: 900 – 1000 mm; 1000 – 1100 mm; etc… utilizando-se a média entre as curvas, 950mm, 1050mm) similar aos estudos de quadrículas. Precipitação média na bacia: Método das Isoietas O traçado das curvas é semelhante ao de curvas de nível onde a altura da chuva substitui a cota do terreno. Posto 1 1600 mm Posto 2 1400 mm Posto 3 900 mm 900 1000 1200 1300 1700 1400 1200 1100 1700 1600 1500 Com auxílio do SIG (interpolação) – método de Kriging ou outros. Precipitação média na bacia: Método das Isoietas 1000 Utiliza-se os chamados Polígonos de Thiessen (nesse caso o posto externo é considerado). Nesse método é necessária a total confiança nos postos vizinhos. 50 mm 70 mm 120 mm Áreas de influência de cada um dos postos  =  = n i i i média a P P 1 ai = fração da área da bacia sob influencia do posto i Pi = precipitação do posto i Pmédia = precipitação média da bacia Precipitação média por Thiessen 115 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm Inicie com a definição dos Polígonos de Thiessen 116 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 1º Faça uma linha que una dois postos pluviométricos próximos; Definição dos Polígonos de Thiessen 117 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 2º crie uma linha que divide ao meio a linha anterior com ângulo de 90°; Definição dos Polígonos de Thiessen 118 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm Já é possível identificar a região de influência de ambos os postos. Definição dos Polígonos de Thiessen 119 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 3º Faça linhas unindo todos os postos pluviométricos vizinhos; Definição dos Polígonos de Thiessen 120 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 4º Agora faça o mesmo procedimento descrito no item 2 (dividir ao meio todas as linhas criadas entre os postos vizinhos; Definição dos Polígonos de Thiessen 121 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 5º Deixe claro a área de domínio de cada um dos postos pluviométricos; Definição dos Polígonos de Thiessen 122 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 6º Agora faça a distribuição da influência de cada um dos postos pluviométricos, iniciando pelos postos periféricos (utilize um prolongamento das linhas). Definição dos Polígonos de Thiessen 123 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm Definição dos Polígonos de Thiessen O comprimento máximo é baseado no cruzamento da linha menor. 124 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm Definição dos Polígonos de Thiessen 125 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 7º Finalize com a definição da área de influência do posto central; Definição dos Polígonos de Thiessen 126 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 8º Calcule a área de influência (em %) de cada posto; 40% 30% 15% 10% 5% Definição dos Polígonos de Thiessen 127 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm 40% 30% 15% 10% 5% mm Pmédia 72 9, 82 .1,0 ,0 05.75 50 .3,0 70 .4,0 ,015.120 = + + + + = Definição dos Polígonos de Thiessen 128 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm • Média aritmética (com apenas 2 postos dentro da bacia) = 60 mm • Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm • Média por polígonos de Thiessen = 72,9 mm Precipitação média pelos 3 métodos 129 Interpolação ponderada pela distância A chuva média pode ser calculada facilmente em um computador se a bacia for dividida em um grande número de células quadradas. 130 x y xi yi xj yj dij Posto pluviométrico Centro da célula ( ) ( ) 2 2 j i j i ij y y x x d − + − = Realiza-se uma estimativa de chuva para cada célula por interpolação espacial e a chuva média de todas as células corresponde a chuva média da bacia. É conhecido como Ponderado pelo Inverso da Distância ao Quadrado. ( ) ( )   = = = 1 2 1 2 1 j ij j ij j i d d P Pm Pmi é precipitação média numa célula “i” Pj é chuva observada no posto “j” dij é a hipotenusa ou distância entre o posto “j” e a célula “i” Ponderado pelo Inverso da Distância ao Quadrado 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm Quando se tem vários postos disponíveis, deve-se sobrepor uma matriz à bacia. Nesse método, a ponderação é feita de forma que os postos pluviométricos mais próximos sejam considerados com um peso maior no cálculo da média. 132 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 1º Calcular a distância do centro de cada célula a todos os postos pluviométricos. Ponderado pelo Inverso da Distância ao Quadrado 133 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 2º Obtenha a precipitação interpolada em uma célula. Onde a precipitação média (Pmi) numa celula “i” é calculada por: ( ) ( )   = = = NP j b ij NP j b ij j i d d P Pm 1 1 1 Onde: NP é o número de postos disponíveis Pj é chuva observada no posto “j” b é um expoente normalmente próximo de 2 (do termo quadrado que é resultado dos processos de mínimos quadrados da estatística) Ponderado pelo Inverso da Distância ao Quadrado 134 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 3º Repita para todas as células. 4º Calcule a chuva média utilizando apenas as células internas da bacia (existe uma compensação entre o excedente de algumas células com a falta de seleção de outras). Lembrando que quanto menor for a quadrícula, mais preciso será, porém mais trabalhoso também. Ponderado pelo Inverso da Distância ao Quadrado 135 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm 5º Para obter a precipitação média da bacia (Pmédia): NC é o número de células que compõe a bacia. NC Pm P NC i i média  = = 1 Ponderado pelo Inverso da Distância ao Quadrado 136 Outro Interpolador ➢Kriging: • É uma predição linear; • Pondera de acordo com a distância (parte do princípio que pontos próximos no espaço tendem a ter valores mais parecidos do que pontos mais afastados); • Função de ponderação não é pré-definida, mas surge a partir da análise dos dados. 137 Tratamento de dados e Identificação de erros O objetivo de um Posto Pluviométrico é obter uma série ininterrupta de precipitações ao longo dos anos. Mas podem ocorrer períodos sem informações ou com falhas nas observações devido a problemas com os aparelhos de registro ou com o operador do posto. 138 Tratamento de dados e Identificação de erros A solução é tentar preencher essas falhas artificialmente com dados de outros postos vizinhos. 139 Tratamento de dados e Identificação de erros Deve-se ficar atento quanto a identificação de erros grosseiros. Só após essa análise é que se pode realizar o preenchimento das falhas. As causas mais comuns de erros grosseiros são: • preenchimento errado do valor na caderneta de campo (quantidades exorbitantes ou muito diferente do que normalmente já ocorreu); • observações marcadas em dias inexistentes (30/02); • soma errada do número de provetas, quando a precipitação é alta (na utilização de pluviômetros ou de 0,36 mm quando é graduada de 0,1 mm); 140 Tratamento de dados e Identificação de erros Deve-se ficar atento quanto a identificação de erros grosseiros. • valor estimado pelo observador em um dia que ele não se encontrava no local no dia da amostragem; • crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima ao posto de observação; • danificação do aparelho e/ou problemas mecânicos no registrador. Pode-se utilizar postos vizinhos como ponto de base para as análises de erros. É sempre útil comparar as precipitações mensais, anuais ou mesmo semanais ou determinadas chuvas nos mesmos períodos de estações vizinhas. Estas observações poderão fornecer indicações sobre a validade dos dados. 141 O Preenchimento de falhas deve ser aplicado apenas para intervalos mensal ou anual. Deve-se utilizar postos da vizinhança e, mesmo assim, nunca substituirá os dados originais. Y X1 X2 X3 120 74 85 122 83 70 67 93 55 34 60 50 - 80 97 130 89 67 94 125 100 78 111 105 Falhas nos dados observados Postos Pluviométricos 142 Método: Correlação entre chuvas anuais 143 Método: Correlação entre chuvas anuais Regressão Linear Simples Correlaciona-se o seu posto com falhas a um outro posto vizinho. A correlação produz uma equação de uma reta (Y = a + b . X) que melhor represente os pontos plotados (conforme Figura ao lado). Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma correlação simples. Com esse método, obtem-se uma melhor correlação entre os postos mais próximos entre si. P2xP1 P1 = 0.9706.P2 + 2.2754 0 50 100 150 200 250 0 50 100 150 200 250 P2 P1 144 Método: Correlação entre chuvas anuais Regressão Linear Múltipla Correlaciona-se as informações do posto com falhas a mais de 1 posto pluviométrico (2, 3 , 4….) como na equação abaixo: Y = a + b . X1 + c . X2 + d . X3 + e . X4 + … Onde: a, b, c, d, e, … são os coeficientes a serem estimados a partir dos dados disponíveis. 145 É um método simples e de fácil aplicação (tanto para falhas em séries mensais como anuais). Para a utilização desse método é necessário pelo menos 3 postos da vizinhança e que possuam pelo menos 10 anos de dados. Os postos devem estar em uma região climática semelhante ao posto a ser preenchido. NUNCA UTILIZAR PARA VALORES DIÁRIOS (resultados serão muito ruins devido a grande variação espacial e temporal da precipitação para os eventos de frequências médias e pequenas). Método de Ponderação Regional 146 Por exemplo: Posto Y apresenta falha e os Postos X1, X2 e X3 tem dados. Onde: Ym é a precipitação média do posto Y Xm1 a Xm3 são as médias dos postos X PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha. Ym 3 Xm 3 PX 2 Xm 2 PX 1 Xm 1 PX 3 1 PY     + +  = Método de Ponderação Regional Y X1 X2 X3 120 74 85 122 83 70 67 93 55 34 60 50 - 80 97 130 89 67 94 125 100 78 111 105 147 A análise de consistência de dados é um conjunto de procedimentos que é aplicado aos dados para verificar se são coerentes, se estão isentos de desvios sistemáticos e erros diversos. Inclui um grande número de métodos e podem ser verificados por: • Erros grosseiros; • Erros de transcrição; • "Férias" do observador; • Crescimento de árvores em torno do pluviômetro; • Mudança de posição do posto ou de equipamentos; • O método Dupla-Massa. Análise de consistência de dados 148 Análise de consistência de dados: Método Dupla Massa Esse método foi desenvolvido pela USGS com a finalidade de identificar se ocorreram mudanças no comportamento da precipitação ao longo do tempo, ou mesmo no local de observação. Seleciona-se os postos de uma região, realiza-se a acumulação de suas precipitações (para cada um deles) mensais ou anuais e plota-se em um gráfico cartesiano de valores acumulados. O posto a ser consistido fica nas ordenadas e o posto adotado como confiável fica nas abscissas. 149 Análise de consistência de dados: Método Dupla Massa Plotando uma quantidade acumulada contra a outra, durante o mesmo período, gera-se uma linha reta (sempre que as quantidades sejam proporcionais. A declividade da reta ajustada representa a constante de proporcionalidade. 150 Análise de consistência de dados: Método Dupla Massa Quando não se observar uma única reta, pode ter ocorrido: • Alterações das condições climáticas, condições físicas do local, mudança do observador ou erros sistemáticos de leitura. Ao se identificar o ponto de inflexão com problema, deve-se buscar a correção dos dados suspeitos com métodos semelhantes aos de preenchimento de falhas. Período com mudança na tendência 151 Análise de consistência de dados: Método Dupla Massa Ainda podemos ter: • Erros de transcrição de um ou mais dados ou pela presença de eventos extremos em uma das séries plotadas; • Uma distribuição errática dos pontos, geralmente resultado da comparação de postos com diferentes regimes pluviométricos, sendo portanto incorreta toda associação que se deseja fazer entre os dados dos postos plotados. 152