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FIS01182 - 2ª. Área - (28/10/2015)\n1. (2.5 pontos) O campo magnético no eixo de uma bobina de raio R a uma distância z do centro é dado no formulário. Considere a bobina de Helmholtz, ou seja duas bobinas idênticas separadas por uma distância R. Calcule o valor do campo na metade do caminho, entre as duas bobinas, ou seja em x = R/2 como visto no laboratório.\n\nB = \\frac{\\mu_0 I R^2}{2 (z^2 + (R/2)^2)^{3/2}}\n8 : B = \\frac{\\mu_0 I R^2}{5 \\sqrt{R^3} R^2} = \\frac{\\mu_0 I}{5 \\sqrt{R^3} R}\nB = \\frac{\\mu_0 I}{\\sqrt{R^2}} 2. (2.5 pontos) Dois fios retos, infinitos, estão colocados nos vértices de um triângulo equilátero de 10 cm de lado (vide figura). Determine o valor do campo resultante (módulo, direção e sentido) no vértice superior assinalado pelo ponto P. A corrente (igual para os 2 fios) é de I.\n\n8 : \\frac{\\mu_0 I G}{2\\pi R}\nR = 10 cm = 0.1 m\n8 : \\frac{I}{4\\pi}\\frac{2 I}{10^{-6}}\\cos 60°\nB = 2 x 10^{-6}\\cos 60°\n0.5 3. (2.5 Pontos) Determine no circuito ao lado qual corrente passa por cada um dos resistores.\n8 V - 3Ω - 2 I₁ - 4 I₂ + 4 I₃ = 0\n3 I₁ + 2 I₂ + 4 I₃ = 8\n42 V - 12 I₁ - 3 I₂ - 3 I₃ = 0\n5 I₂ + 1 I₁ + 3 I₃ = 12\n-12 I₃ + 4 I₂ - 3 I₁ = 0\nI₁ = 2.88 A\nI₂ = 2.88 A\nI₃ = -0.749 A\nOs sinais negativos indicam que o sentido de I₂ + I₃ foram mal atribuídos! 4. (1.0+1.5 pontos) Dois capacitores, inicialmente sem carga, com as capacidades C0 e C2 são ligados em série a uma bateria. Qual das afirmações abaixo é correta (1.0 ponto) e o porquê (1.5 pontos).\n\n(a) O capacitor 2 C0 tem o dobro da carga do outro capacitor.\n\n(b) As tensões nos capacitores são iguais.\n\n(c) As energias nos capacitores são iguais.\n\n(d) Nenhuma afirmação anterior está correta.\n\n* q = C V\n\nq no primeiro capacitor q0 = C0 V1\n\nq no segundo capacitor q = C2 V2\n\nLogo, (a) está errada\n\n* q = 1/2 C V²\n\nAs cargas são iguais, pois as voltagens, não. Então, as energias nos capacitores são diferentes.\n\nLogo, (b) está errada\n\n\n\nFormulário:\n\nCampo de um fio infinito: B = (μ0 I) / (2πr) (tangente ao círculo centrado no fio. O raio r denota a distância do fio até o ponto onde se calcula o campo.)\n\nCampo no eixo de uma espira, a uma distância z da origem:\nB = (μ0 I) / (2) * (R²) / ( (z²+R²)^{3/2} )z\n\nPermeabilidade do vácuo: μ0 = 4π x 10^(-7) N/A².
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FIS01182 - 2ª. Área - (28/10/2015)\n1. (2.5 pontos) O campo magnético no eixo de uma bobina de raio R a uma distância z do centro é dado no formulário. Considere a bobina de Helmholtz, ou seja duas bobinas idênticas separadas por uma distância R. Calcule o valor do campo na metade do caminho, entre as duas bobinas, ou seja em x = R/2 como visto no laboratório.\n\nB = \\frac{\\mu_0 I R^2}{2 (z^2 + (R/2)^2)^{3/2}}\n8 : B = \\frac{\\mu_0 I R^2}{5 \\sqrt{R^3} R^2} = \\frac{\\mu_0 I}{5 \\sqrt{R^3} R}\nB = \\frac{\\mu_0 I}{\\sqrt{R^2}} 2. (2.5 pontos) Dois fios retos, infinitos, estão colocados nos vértices de um triângulo equilátero de 10 cm de lado (vide figura). Determine o valor do campo resultante (módulo, direção e sentido) no vértice superior assinalado pelo ponto P. A corrente (igual para os 2 fios) é de I.\n\n8 : \\frac{\\mu_0 I G}{2\\pi R}\nR = 10 cm = 0.1 m\n8 : \\frac{I}{4\\pi}\\frac{2 I}{10^{-6}}\\cos 60°\nB = 2 x 10^{-6}\\cos 60°\n0.5 3. (2.5 Pontos) Determine no circuito ao lado qual corrente passa por cada um dos resistores.\n8 V - 3Ω - 2 I₁ - 4 I₂ + 4 I₃ = 0\n3 I₁ + 2 I₂ + 4 I₃ = 8\n42 V - 12 I₁ - 3 I₂ - 3 I₃ = 0\n5 I₂ + 1 I₁ + 3 I₃ = 12\n-12 I₃ + 4 I₂ - 3 I₁ = 0\nI₁ = 2.88 A\nI₂ = 2.88 A\nI₃ = -0.749 A\nOs sinais negativos indicam que o sentido de I₂ + I₃ foram mal atribuídos! 4. (1.0+1.5 pontos) Dois capacitores, inicialmente sem carga, com as capacidades C0 e C2 são ligados em série a uma bateria. Qual das afirmações abaixo é correta (1.0 ponto) e o porquê (1.5 pontos).\n\n(a) O capacitor 2 C0 tem o dobro da carga do outro capacitor.\n\n(b) As tensões nos capacitores são iguais.\n\n(c) As energias nos capacitores são iguais.\n\n(d) Nenhuma afirmação anterior está correta.\n\n* q = C V\n\nq no primeiro capacitor q0 = C0 V1\n\nq no segundo capacitor q = C2 V2\n\nLogo, (a) está errada\n\n* q = 1/2 C V²\n\nAs cargas são iguais, pois as voltagens, não. Então, as energias nos capacitores são diferentes.\n\nLogo, (b) está errada\n\n\n\nFormulário:\n\nCampo de um fio infinito: B = (μ0 I) / (2πr) (tangente ao círculo centrado no fio. O raio r denota a distância do fio até o ponto onde se calcula o campo.)\n\nCampo no eixo de uma espira, a uma distância z da origem:\nB = (μ0 I) / (2) * (R²) / ( (z²+R²)^{3/2} )z\n\nPermeabilidade do vácuo: μ0 = 4π x 10^(-7) N/A².