Terraplenagem e Cálculo de Áreas e Volumes na Construção Civil

Terraplenagem Prof Samuel G Guimarães samuelguimaraesufersaedubr UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMIÁRIDO CÂMPUS PAU DOS FERROS BICT ENGENHARIA CIVIL TOPOGRAFIA PET2249 Pau dos Ferros 20212 Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Terraplenagem De forma genérica a terraplenagem ou movimento de terras pode ser entendida como o conjunto de operações necessárias para remover a terra dos locais em que se encontra em excesso para aqueles em que há falta tendo em vista um determinado projeto a ser implantado Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Terraplenagem Assim a construção de uma estrada de rodagem de uma ferrovia ou de um aeroporto a edificação de uma fábrica ou de uma usina hidrelétrica ou mesmo de um conjunto residencial exigem a execução de serviços de terraplenagem prévios regularizando o terreno natural em obediência ao projeto que se deseja implantar Trataremos da terraplenagem para construção de plataformas horizontais Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Cálculo de Áreas Cálculo da área de corte e aterro O cálculo do volume de corte eou aterro é feito a partir das respectivas áreas representadas nos perfis das linhas ou colunas da quadriculação quando sobre eles é lançado o GREIDE GREIDE Projeção da cota planejada para terreno em função do projeto Estas áreas são áreas trapezoidais ou triangulares calculadas pelas fórmulas tradicionais Strapézio B bh2 Striângulo bh2 Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Cálculo de Volumes Cálculo do volume de corte e aterro O volume de corte eou aterro é calculado entre duas seções consecutivas perfis de forma aproximada multiplicandose a média aritmética das duas áreas pela distancia entre elas Abaixo um exemplo de cálculo do volume de aterro O volume de aterro é calculado como Caso o volume fosse de corte Área de aterro 1 Área de aterro 2 d A A V A A A 2 2 1 d A A V C C C 2 2 1 Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Geralmente o comprimento L é igual a 20 convencional de projeto Logo quando isso ocorre a equação pode ser reescrita como O volume total será a soma dos volumes em cada trecho Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Terraplenagem O método mais apropriado para o levantamento das curvas de nível do terrenos é o do nivelamento por quadriculação No caso dos planos finais horizontais greide duas situações podem ocorrer Estabelecimento de um plano horizontal final sem a imposição de uma cota final préestabelecida Estabelecimento de um plano horizontal final com a imposição de uma cota préestabelecida Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Exemplo O projeto de terraplenagem solicita um plano horizontal com cota final igual a 9800 m Graficos de Perfis de Linhas A e B e Gráficos de Perfis de Linhas C e D Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Cálculo das Áreas Perfil A Área de Corte AC 2172m² 0 032 14 2 2 0 06 1 08 20 2 0 06 018 AC C 24 0032 24324 ² AC m 1051892 106 105 146 106 20 20 2 2 2 9933 211 252 56233 ² A A A AA AA AA m Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Cálculo das Áreas Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Cálculo das Áreas Perfil D Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Cálculo de Volumes Aplicandose a fórmula das seções médias para o cálculo dos volumes temse Neste caso haverá a necessidade da aquisição de material para completar a terraplenagem uma vez que o volume total de corte não será suficiente para o projeto necessitando a compra de 651046 m³ Volume total de cortes VTC 76824 109988m³ 81911099 24973 VTC 20 2 57 9 18924 20 2 6 049 18924 20 2 6 049 2142 VTC Diferença entre o volume de corte e o volume de aterro CTCCTA10998817591965931 m³ 24324 6049 6049 18924 18924 579 20 20 20 2 2 2 84814 24973 76824 1102784 ³ VTC VTC VTC m 56233 45351 45351 14224 14224 0 20 20 20 2 2 2 101584 59575 14224 175383 ³ VTA VTA VTA m 1102784 175383 651046 ³ VTC VTA V m Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Cálculo de volumes e áreas em topografia Sabese que o custo de uma terraplenagem compõemse basicamente do custo do corte e do transporte Com base nestas informações podemos dizer que na situação de cota ainda não definida o ideal é que a topografia da área determine uma altura do plano final que apresente volumes iguais de corte e aterro fazendo com que se corte o mínimo possível e também se reduza o transporte ao mínimo Caso o projeto determine uma cota para o plano final restará à topografia sua aplicação e a determinação dos volumes de corte e aterro que serão diferentes Alguns métodos Alturas Ponderadas Seções Transversais Superfícies Equidistantes Volume total Diagrama de Bruckner Analíticos Gauss Bezout Poncelet Simpson Computacionais CAD softwares MEF Gráficos transformação Geométrica Cartesiano Quadrículas Mecânico planímetro Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Altura Média Método do volume total calculase o volume de todas as quadrículas em relação a um plano de referência A divisão da volume total pela área total nos dá a altura média hm procurada Método das alturas ponderadas para este método o cálculo da altura média hm do plano horizontal e as cotas de cada estaca são multiplicadas por pesos em função do número de quadrículas a que pertencem Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Método do Volume Total Imaginem que todo o volume está contido em um caixote porém de forma irregular O que queremos é que o mesmo volume continue lá porém com uma altura uniforme para termos um plano horizontal e a compensação dos volumes Assim dentro do caixote existirá um paralelepípedo cujo volume será o mesmo Mas o volume do paralelepípedo é igual à área da base pela altura Chamando a altura de altura média Hm Área de aterro 1 Área de aterro 2 Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Método das Alturas Ponderadas Já que o terreno é considerado como reto entre dois pontos de cota conhecida podemos considerar a altura média de cada quadrado como a média aritmética das alturas dos seus quatros vértices Já que todos os quadrados são iguais consideramos como altura média geral a média aritmética das alturas médias de cada quadrado Fazendo todas as operações de uma só vez a altura média geral será a média ponderada das alturas dos vértices com os pesos 1 2 3 ou 4 conforme cada altura pertença a 1 2 3 ou 4 quadrados respectivamente Peso 1 A1 A5 D1 e D5 Peso 2 A2 A3 A4 B1 B5 C1 C5 D2 D3 e D4 Peso 4 B2 B3 B4 C2 C3 C4 Curso de Engenharia Civil Topografia Prof Samuel G Guimarães Método das Alturas Ponderadas Soma dos pesos ponderados Σpp Σpp Peso 1 Peso 2 Peso 4 Σpp 39275 195806 234668 Σpp 469749 Determinação do número de vértices com suas respectivas ponderações Peso 1 4 vértices 4 x 1 4 Peso 2 10 vértices 10 x 2 20 Peso 4 6 vértices 6 x 4 24 Soma dos vértices com seus respectivos pesos Σvp Σvp 4 20 24 48 Determinação da cota média final Cmf Cmf Σpp Σvp Cmf 469749 48 Cmf 9786 m 24 Obrigado