Medição de Vazão em Cursos d'Água: Métodos e Considerações

2 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA É definida como o volume que escoa em uma seção transversal deste por unidade de tempo INTRODUÇÃO Vazão específica vazão por unidade de área Utilização de vazões variadas Vazões máximas Vazões mínimas Vazões médias de longa duração Potencial energético Obras hidráulicas Regularização de vazões em rios Caracterização de disponibilidade hídrica 3 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO Inúmeros métodos de medição de vazão O melhor método para cada condição depende da vazão a ser medida das condições onde é realizada a medição e da precisão desejada Medições periódicas em várias seções ao longo do rio Instalação de postos de medição O trecho do rio deve ser retilíneo e uniforme livre de vegetação ou outros obstáculos A seção de medição deve estar localizada a uma distância maior do sete vezes a largura do curso dágua em relação à curva mais próxima a montante e três vezes a largura do rio da curva mais próxima a jusante O perfil transversal da seção de medição deve ter taludes altos para não permitir o extravasamento de água 4 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO O leito e as margens do rio devem estar estáveis As velocidades de escoamento devem estar entre 030 e 25 m s1 O local deve estar suficientemente afastado de confluências para evitar efeitos de remanso O local deve ser de fácil acesso PI PF observador seção das réguas linígrafo seção de medição seção de controle 5 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO Método mais simples e preciso Aplicável somente em condições em que a vazão está compreendida entre 05 e 15 L s1 Determinação do tempo necessário para encher um reservatório de volume conhecido Razão entre o volume do reservatório e o tempo médio para enchêlo MÉTODO DIRETO OU VOLUMÉTRICO Construção de diques em cursos dágua para medição Três repetições da medida do tempo Tempo de medição deve ser de pelo menos 20 segundos a fim de o erro seja reduzido 6 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO MÉTODO DIRETO OU VOLUMÉTRICO H a montante L largura da garganta Q23 LH32 7 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO Utilização de calhas medidoras ou vertedores DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELA MEDIÇÃO DO NÍVEL DÁGUA Calhas medidoras Dispositivos que provocam mudança no regime de escoamento do curso dágua Criação de uma profundidade crítica no interior da calha Vazão calculada em função da profundidade do escoamento e das características do medidor Grande variedade de medidores Parshall e calhas WSC 8 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELA MEDIÇÃO DO NÍVEL DÁGUA Calhas medidoras Parshall 9 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELA MEDIÇÃO DO NÍVEL DÁGUA VERTEDORES Consistem em aberturas feitos em parede colocada transversalmente ao escoamento e sobre a qual a água escoa livremente Formas geométricas regulares Retangulares triangulares trapezoidais e circulares entalhados em chapas metálicas de madeira ou concreto 10 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELA MEDIÇÃO DO NÍVEL DÁGUA VERTEDORES 11 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELA MEDIÇÃO DO NÍVEL DÁGUA VERTEDORES 12 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELA MEDIÇÃO DO NÍVEL DÁGUA VERTEDORES 13 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELA MEDIÇÃO DO NÍVEL DÁGUA VERTEDORES Classificados quanto à espessura da soleira Vertedores de parede delgada quando a espessura da soleira e é menor que 23 da lâmina vertente H Vertedores de parede espessa quando e 23 de H Classificados quanto à largura relativa da soleira L Vertedores sem contração lateral quando a largura relativa da soleira L pé igual à largura da seção transversal do curso dágua Vertedores com contração lateral quando L B 14 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELA MEDIÇÃO DO NÍVEL DÁGUA VERTEDORES Classificados quanto à espessura da soleira Vertedores de parede espessa quando e 23 de H 15 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELA MEDIÇÃO DO NÍVEL DÁGUA VERTEDORES Equações utilizadas para o cálculo da vazão para diferentes tipos de vertedores Tipo Francis Belenger Vertedor retangular Poncelet Lebros Vertedor triangular Equação Geral Thompson Vertedor trapezoidal Cipolletti Parede Delgada Parede Espessa 2 3 1838 L H Q 2 3 177 LH Q 2 3 1 71 L H Q 2 3 155 LH Q 2 5 2 2 15 8 H gtg C Q d 2 5 1 40 H Q 2 3 186 LH Q Quando não existem contrações laterais LL Quando há uma contração lateral L L 01 H Quando há duas contrações laterais L L 02 H 60 d C 90o 16 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO PELA MEDIÇÃO DO NÍVEL DÁGUA VERTEDORES Diretrizes para o emprego de diferentes placas vertedouras Vertedores Triangulares vazões iguais ou inferiores a 30 Ls Vertedores Trapezoidais Retangulares vazões iguais ou inferiores a 300 Ls Vertedores Retangulares vazões superiores a 300 Ls Para este caso pode se optar também pelo uso de réguas linimétricas para maior precisão 17 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA A vazão em um curso dágua pode ser calculada pela equação da continuidade Produto da área da seção transversal molhada pela velocidade média de escoamento Q AV V L p x v x y dx dy p x L 1 1 0 0 A p x dx L 0 Largura 0 x L Profundidade 0 y px Área da seção de medição Velocidade média Descarga na seção de medição 18 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA Normalmente procedese à subdivisão da seção transversal considerada em subáreas com geometria mais simples A vazão total é calculada pelo somatório das vazões obtidas em cada uma das subáreas i i i V A q Q Vi velocidade média da água na subárea Ai ou velocidade média numa determinada vertical i Determinação das profundidades em alguns locais da seção transversal hi das distâncias horizontais entre esses di e da medição da velocidade média em cada vertical considerada Vi i i i V d h Q 19 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA Consiste em um corpo qualquer que se mantendo parcialmente emerso pode ter sua trajetória acompanhada pelo observador Permissão de uma estimativa expedita da velocidade ou seja o tempo médio necessário para que o flutuador de desloque entre duas seções do curso dágua FLUTUADOR Princípio do método Escolher um trecho retilíneo e uniforme delimitando uma distância de no mínimo dez metros Proceder à limpeza das margens e do fundo bem como a identificação do ponto de início e término do trecho escolhido O flutuador deve ser colocado a no mínimo cinco metros a montante do ponto de início de medição 20 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA FLUTUADOR Princípio do método Cronometrar o tempo gasto pelo flutuador para percorrer a dsitância demarcada Repetir o procedimento pelo menos cinco vezes Determinar o tempo médio e a velocidade média de deslocamento do flutuador A velocidade média do flutuador não representa a velocidade média de escoamento Multiplicar a velocidade média do flutuador por um fator de correção que depende da natureza das paredes do canal considerado Canais com paredes lisas cimento 085 a 095 canais com paredes pouco lisas canais de terra para irrigação 075 a 085 canais com paredes irregulares e ou com vegetação nas paredes 065 a 085 21 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA FLUTUADOR Princípio do método 22 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA FLUTUADOR Princípio do método 23 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA FLUTUADOR Área média molhada determinada em pelo menos três seções ao longo do trecho considerado uma no início outra no fim e uma outra intermediária Cálculo através da média dos valores obtidos nas seções de medição Divisão da seção transversal do curso dágua em subseções de larguras iguais preferencialmente Determinação da profundidade nas extremidades das subseções Cálculo da área das subseções baseado na forma geométrica mais próxima obtenção da área da seção pela soma das áreas das subseções 24 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE É o equipamento que permite determinar a velocidade de escoamento da água por meio da medição do tempo necessário para que uma hélice desenvolva um número de rotações N Envio de um sinal elétrico a cada rotação da hélice V velocidade de escoamento do fluido N número de rotações da hélice t duração da medição a b coeficientes de ajuste obtidos por meio de calibração ou aferição do molinete b aNt V 1 25 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE lastro molinete cabo fluviométrico contagiros guincho fluviométrico 26 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE CONTADOR DE PULSOS DIGITAL MICROMOLINETE 27 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE HASTE PARA MEDIÇÃO DE VAZÃO A VAU 28 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE Determinação da velocidade média em uma vertical As posições do molinete para as determinações da velocidade estão relacionadas com a profundidade ao longo de uma linha vertical Posição do molinete na vertical em função das profundidades 29 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE 30 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE Determinação da velocidade média em uma vertical Em uma dada vertical a Velocidade Média Vm pode ser obtida pelas equações apresentadas abaixo Condição Equação Ponto Único Dois pontos Três pontos P m V V 0 6 2 80 0 2 P P m V V V 4 2 80 0 6 0 2 P P P m V V V V 31 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE Determinação da velocidade média em uma vertical Para situações que envolvam mais de três medições ao longo de uma vertical a velocidade média nesta vertical pode ser obtida pela equação n número de pontos selecionados ao longo da vertical de medição K V1 velocidade na primeira posição i Vn velocidade na última posição Vi velocidades intermediárias 1 2 2 1 1 1 n V V V V n n i m 32 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE Processo para o cálculo da vazão São selecionadas algumas verticais espaçadas de distâncias conhecidas São feitas as medições pontuais de velocidade por meio de molinetes posicionados em pontos escolhidos ao longo da profundidade de cada vertical Para cada vertical é determinada a velocidade média a qual é suposta ser representativa de um setor de área da seção transversal Para cada setor de seção é determinada a descarga setorial multiplicandose sua velocidade média pela área do setor e A descarga total da seção transversal é a soma das descargas setoriais 33 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE Processo para o cálculo da vazão 1 2 3 i 1 i i1 n PI PF D2 D 1 l1 l2 l i1 l i V p 2 2 V p 3 3 V p i i Di A p l l i i i i 1 2 Área no setor i V V V i i i 0 2 0 8 2 Velocidade média no setor i q A V i i i Descarga no setor i Q qi i n 1 Descarga total na seção 34 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE 1 Cravação dos piquetes em cada margem PI e PF PI PF 2 Esticamento da trena horizontalmente e sem barriga 35 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE Distância recomendada entre cada seção vertical Santos et al 2001 36 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE 37 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO DETERMINAÇÃO DA VAZÃO A PARTIR DA VELOCIDADE E DA ÁREA MOLINETE velocidades pontuais ms 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 150 150 120 140 100 140 200 250 300 17 271 214 412 397 500 380 485 390 321 257 178 150 0 062 160 286 295 285 175 140 100 0 distâncias m verticais profundidades m 02 38 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO EXERCÍCIO 1 A figura abaixo mostra a seção de medição de uma estação fluviométrica As profundidades e as medições pontuais de velocidades tomadas nas diversas verticais a 20 e 80 ou 60 das respectivas profundidades estão indicadas na figura Calcular a vazão total a área molhada a velocidade e a profundidade médias na seção 39 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO PERFILADOR DOPPLER ACÚSTICO DE CORRENTE ADCP Tradução do inglês Acoustic Doppler Current Profiler Utiliza o efeito doppler para medir a vazão dos rios através do somatório de sucessivos perfis de escoamento obtidos em tempo real Composto por uma sonda com quatro transdutores e um desk box Os sinais são filtrados e transmitidos para um computador Software para receber os dados e os disponibilizar em forma de gráficos tabelas etc Deve ser imerso suficientemente para estar completamente coberto de água 40 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO PERFILADOR DOPPLER ACÚSTICO DE CORRENTE ADCP Resultado de medição de vazão com perfilador acústico Doppler no rio Solimões em Manacapuru AM 41 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO MEDIÇÃO COM TRAÇADORES Técnica mais apropriada quando da ocorrência de limitações Velocidade da água elevada ou escoamento com grande turbulência num rio com leito muito irregular Transporte de corpos sólidos pela correnteza Impossibilidade de entrar no rio Traçadores químicos ou radioativos sendo os mais utilizados o bicromato de sódio e a rodamina fluoronas Traçador com concentração conhecida é injetado com vazão constante no rio Medese a sua concentração numa seção a jusante 42 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA MEDIÇÃO DE VAZÃO MEDIÇÃO COM TRAÇADORES A vazão pode ser calculada pela diluição que o traçador vai sofrer Q vazão do curso dágua q vazão de injeção do traçador C concentração das amostras coletadas no curso dágua c concentração inicial do traçador c Q q C 43 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA CURVA CHAVE Representa a relação entre o nível da água cota em um canal ou rio e a sua vazão descarga correspondente Q f h Determinação da vazão de maneira indireta Medese efetivamente a cota correspondente ao nível da água numa determinada seção Através da curva chave obtémse a vazão correspondente a cada cota medida 44 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA CURVA CHAVE Medida do nível ou cota dágua através da observação direta 0 1 1 2 2 3 3 4 RN1 0328 m RN2 3659 m h 222 INSTRUMENTOS DE MEDIDA RÉGUA LINIMÉTRICA Cotas Linimétricas duas leituras às 7 e 17 horas cota média diáriamédia aritmética cotas de 7 e 17 h réguas linimétricas são niveladas periodicamente partindose das cotas dos RNs usualcota altimétrica do zero das réguas a partir de amarração a um RN altimétrico próximo Referência de Nível RN ponto de referência ou de partida para se fazer a medição 45 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA CURVA CHAVE Medida do nível ou cota dágua através de registro contínuo INSTRUMENTOS DE MEDIDA LINÍGRAFOS Tanque de descarga Linigrama Polia Contrapeso Flutuador Válvula Tomada dágua Cotas Linigráficas Linígrafo de Flutuador permite o registro gráfico contínuo da variação de cotas Esse registro é chamado linigrama a partir do qual se obtém as cotas médias diárias além das cotas máximas e mínimas para durações inferiores ao dia Outros linígrafos de pressão ultrasom etc 46 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA CURVA CHAVE REPRESENTAÇÕES DA CURVA CHAVE REPRESENTAÇÃO GRÁFICA A relação cotadescarga é apresentada principalmente sob duas formas geralmente associadas representação gráfica e fórmula matemática 1Lançar em papel milimetrado os pares de pontos h Q 2Traçar a curva média entre os pontos utilizando apenas critério visual 3 Prolongar essa curva até cortar o eixo das ordenadas eixo dos níveis a intersecção da curva com o eixo de h corresponde ao valor de h0 4 Montar uma tabela que contenha os valores de hh0 e as vazões correspondentes 47 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA CURVA CHAVE REPRESENTAÇÕES DA CURVA CHAVE REPRESENTAÇÃO GRÁFICA Relação entre cota e vazão 48 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA CURVA CHAVE REPRESENTAÇÕES DA CURVA CHAVE REPRESENTAÇÃO GRÁFICA 5 Lançar em papel dilog os pares de pontos hh0 Q 6 Traçar a reta média utilizando critério visual 7 Determinar o coeficiente angular dessa reta fazendose a medida direta com uma régua 8 O valor do coeficiente angular é a constante b da equação da curva chave 9 Da intersecção da reta traçada com a reta vertical que corresponde a hh0 resulta o valor particular de Q que será o valor da constante a da equação 49 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA CURVA CHAVE TIPOS DE CURVA CHAVE Quando a relação cotadescarga é unívoca um valor de descarga corresponde a somente uma cota caso contrário a relação é não unívoca 50 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA CURVA CHAVE VARIAÇÃO DA CURVA CHAVE COM O TEMPO Alteração da seção ao longo do tempo e consequente reflexo na curva cotadescarga 51 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA ANÁLISE PRELIMINAR E PREENCHIMENTO DE DADOS Dados de estações fluviométricas muitas vezes apresentando falhas de informações Problemas relacionados com os aparelhos de registros eou com operador do posto Necessidade de realizar o preenchimento de falhas Em alguns casos a necessidade de extenção da série para estações em estudo Realizados por meio de análise de correlação dos dados observados no período comum entre a estação com dados a serem preenchidos e a estação de apoio Métodos de preenchimento de falhas mais comum Regressão linear 52 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA ANÁLISE PRELIMINAR E PREENCHIMENTO DE DADOS As vazões do posto com falhas e de um ponto vizinho são correlacionadas por meio da equação abaixo 1 0 x y Q Q bX a y Qy vazão a ser preenchida na estação com falhas L3T1 Qx vazão da estação de apoio com dados disponíveis L3T1 β0 e β1 parâmetros de ajuste da regressão obtidos com base no período comum de dados entre a estação cujos dados serão preenchidos e a estação de apoio adimensionais 53 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA ANÁLISE PRELIMINAR E PREENCHIMENTO DE DADOS Proceder ao preenchimento das falhas dos dados de vazões médias anuais da estação de código 45725000 utilizando como apoio a estação de código 4570001 considerando as informações apresentadas no quadro a seguir EXEMPLO Ano Estação 45725000 Estação 45740001 1977 1735 33395 1978 3384 51896 1979 3517 53916 1980 3531 57040 1981 3911 56052 1982 3181 50618 1983 3155 47670 1984 2234 37762 1985 3649 46400 1986 2786 42789 1987 2395 38861 1988 2985 43771 1989 3187 43771 1990 44169 1991 41847 1992 49341 1993 39158 1994 40686 1995 38489 1996 32677 1997 40438 1998 35218 1999 37630 54 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA ANÁLISE PRELIMINAR E PREENCHIMENTO DE DADOS EXEMPLO 0 5212 0 0769 x y Q Q Ano Estação 45725000 Estação 45740001 1977 1735 33395 1978 3384 51896 1979 3517 53916 1980 3531 57040 1981 3911 56052 1982 3181 50618 1983 3155 47670 1984 2234 37762 1985 3649 46400 1986 2786 42789 1987 2395 38861 1988 2985 43771 1989 3187 43771 1990 2875 44169 1991 2697 41847 1992 3273 49341 1993 249 39158 1994 2608 40686 1995 2439 38489 1996 1992 32677 1997 2588 40438 1998 2187 35218 1999 2373 37630 55 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO Exigência de manipulação e representação gráfica dos dados de vazão relativos a intervalos de tempo Proporcionar uma melhor visualização das condições de escoamento no rio ou de evidenciar algumas de suas características Representação de vazão média diária ou mensal sob a forma de hidrogramas ou curvas de permanência 56 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA É a representação gráfica do comportamento das vazões ao longo de um período de observação na sua sequência cronológica de ocorrência É a denominação dada ao gráfico que relaciona o tempo e a vazão HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO 57 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO 000 050 100 150 200 250 300 350 400 011003 310304 290904 300305 280905 290306 270906 280307 260907 260308 Data Vazão Média Diária m³s 58 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA Caracterização do hidrograma Recessão corresponde à parte restante do hidrograma durante a qual continua a se observar um decréscimo da vazão ao longo do tempo Representa inicialmente a recessão pertinente ao escoamento superficial e posteriormente a recessão da água armazenada no lençol freático FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO Ascensão altamente correlacionada com a intensidade da precipitação e com grande taxa de variação da vazão com o tempo Região de pico situase próxima ao valor máximo de vazão quando o hidrograma começa a mudar de inflexão em função da redução da alimentação de chuva e ou amortecimento da bacia 59 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA Representação do ietograma e o hidrograma de escoamento associados a um evento específico de precipitação HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO 60 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA Pontos característicos HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA t0 tempo correspondente ao início da precipitação tA tempo correspondente ao início do escoamento superficial tB tempo no qual toda ou a maior parte da bacia estará contribuindo com o escoamento superficial tC tempo correspondente ao final do escoamento superficial FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO 61 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA Os hidrogramas de escoamento superficial relacionamse a diferentes condições de ocupação forma da bacia ou presença de reservatórios de regularização da vazão HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO 62 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA A individualização do escoamento superficial e do escoamento subterrâneo em um hidrograma constitui em uma atividade provida de grande dificuldade HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA Dificuldade inicial em se identificar os tempos de início ponto A e final ponto C do escoamento superficial Determinação do ponto C Uso da equação proposta por Linsley et al 1975 0 2 0 827 A N FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO 63 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA Determinação do ponto C Inspeção visual através da plotagem das vazões numa escala logarítimica Quando ocorre modificação substancial da declividade da reta de recessão o ponto C é identificado Adicionar o tempo de concentração ao tempo correspondente ao término da precipitação Utilizando uma das equações para determinar o tempo de concentração é possível portanto estimar o ponto C Uma vez determinado o ponto C podese proceder a separação entre escoamento superficial e escoamento subterrâneo FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO 64 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA Procedimentos disponíveis para a separação do escoamento superficial do subterrâneo HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO 65 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA Procedimentos disponíveis para a separação do escoamento superficial do subterrâneo MÉTODO 1 A separação é feita por meio do prolongamento da linha representativa da curva de recessão pertinente ao evento considerado até que ela cruze uma linha vertical que passa pelo ponto correspondente à vazão máxima evidenciada no hidrograma ponto B Unindose o ponto A ao B e este ao ponto C temse representada a linha que individualiza os escoamentos superficial e subterrâneo A área sobre esta linha representa o escoamento superficial e a área sob a linha representa o escoamento subterrâneo FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA 66 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA MÉTODO 2 A separação entre o escoamento superficial e subterrâneo é feita apenas unindose os pontos A e C Prolongamento da linha representativa da curva de recessão pertinente ao evento anterior até que ela cruze uma linha que passa pelo ponto correspondente à vazão máxima evidenciada no hidrograma ponto D Unindose o ponto A ao D e este ao ponto C temse representada a linha que individualiza o escoamento superficial MÉTODO 3 FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO Utilização alternativa de Filtros Recursivos Digitais 67 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO Utilização alternativa de Filtros Recursivos Digitais 68 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA HIDROGRAMA OU FLUVIOGRAMA FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO Utilização alternativa de Filtros Recursivos Digitais 69 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA VAZÕES DE REFERÊNCIA E VAZÕES DE ESTIAGEM FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO Longos períodos sem ocorrência de precipitação conduz à condição de estiagem As descargas são consideravelmente inferiores aos seus valores médios anuais e os rios apresentam profundidades e velocidades relativamente inferiores aos seus valores médios anuais Rios apresentando profundidades e velocidades relativamente muito menores Insuficiente recarga dos aquíferos durante as estações de chuva proporcionando anos excepcionalmente secos e críticos do ponto vista do abastecimento de água em escalas loca eou regional Outros problemas decorrentes de tal característica VAZÕES DE ESTIAGEM 70 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA VAZÕES DE REFERÊNCIA E VAZÕES DE ESTIAGEM FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO Rios PERENES VAZÕES DE ESTIAGEM Rios INTERMITENTES Rios EFÊMEROS 71 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA VAZÕES DE REFERÊNCIA E VAZÕES DE ESTIAGEM FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO VAZÃO DE REFERÊNCIA Q90 OU Q95 Vazão em que 90 ou 95 dos dados diários de vazão da série são iguais ou superiores a ela ou seja 10 ou 5 das vazões diárias são inferiores Também pode ser entendida como a vazão em que 90 ou 95 do tempo se tem vazões iguais ou superiores a ela Corresponde ao percentil 10 ou 5 É de mais fácil compreensão do que a Q710 72 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA VAZÕES DE REFERÊNCIA E VAZÕES DE ESTIAGEM FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO VAZÃO DE REFERÊNCIA Q90 OU Q95 Um curso dágua possui uma série de dados de medição de vazão de 35 anos com medições diárias Ao todo há 12785 dados diários disponíveis N 12785 Os valores diários forma ordenados decrescentemente e parte deles são apresentados na tabela abaixo Pedese o cálculo dos valores de Q90 e Q95 EXEMPLO APLICADO Solução Os valores de vazão ordenados de forma decrescente são apresentados na tabela abaixo que mostra também a estrutura dos cálculos Como a série é bastante longa são apresentados aqui apenas os valores iniciais e outros valores de importância 73 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA VAZÕES DE REFERÊNCIA E VAZÕES DE ESTIAGEM FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO VAZÃO DE REFERÊNCIA Q90 OU Q95 EXEMPLO APLICADO Descargas diárias Probabilidade de ocorrência ordenadas m³s de Q maior P mN 1 6900 000008 Maior vazão diária da série 6900 m³s 2 6900 000016 3 6900 000023 4 6900 000031 5 6898 000039 6 6898 000047 7 6897 000055 8 6897 000063 9 6897 00007 10 6896 000078 11 6896 000086 12 6895 000094 13 6895 000102 14 6895 00011 15 6894 000117 16 6893 000125 6393 4108 050004 Percentil 50 mediana 4108 m³s 11507 1881 090004 Q90 1881 m³s 12146 1600 095002 Q95 1600 m³s 12785 1330 100000 Menor vazão diária da série 1330 m³s Comentário Nº de ordem m 74 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA VAZÕES DE REFERÊNCIA E VAZÕES DE ESTIAGEM FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO VAZÃO DE REFERÊNCIA Q90 OU Q95 EXEMPLO APLICADO Solução Q50 4108 m³s 50 dos valores são iguais ou superiores a 4108 m³s e 50 dos valores são inferiores a 4108 m³s Q90 1881 m³s 90 dos valores são iguais ou superiores a 1881 m³s Q95 1600 m³s 95 dos valores são iguais ou superiores a 1600 m³s 75 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA VAZÕES DE REFERÊNCIA E VAZÕES DE ESTIAGEM FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO VAZÃO DE REFERÊNCIA Q90 OU Q95 76 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA VAZÕES DE REFERÊNCIA E VAZÕES DE ESTIAGEM FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO VAZÃO DE REFERÊNCIA Q710 Vazão mínima com um período de retorno de 10 anos e período de duração de 7 dias consecutivos Utilizada em diversas legislações ambientais de proteção da qualidade de corpos dágua e outorga pelo uso da água IGAM MG Em cada ano da série histórica procedese à análise das 365 médias diárias de vazão Selecionase em cada ano o período de 7 dias consecutivos que resulta na menor média dos valores Com os valores da menor média de 7 dias de cada ano procedese a uma análise estatística que permite interpolar ou extrapolar o valor para o tempo de retorno de 10 anos 77 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA VAZÕES DE REFERÊNCIA E VAZÕES DE ESTIAGEM FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO VAZÃO DE REFERÊNCIA Q710 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA VAZÕES DE REFERÊNCIA E VAZÕES DE ESTIAGEM FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO VAZÃO DE REFERÊNCIA Q710 Análise de frequência Ajuste de probabilidade VAZÃO EM CURSOS DÁGUA VAZÕES DE REFERÊNCIA E VAZÕES DE ESTIAGEM FORMAS DE APRESENTAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO VAZÃO DE REFERÊNCIA Q710 80 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA ESTIMATIVA DE VAZÕES Frequência x Probabilidade revisão Período de Retorno ou de Recorrência revisão Séries Anuais x Séries Parciais revisão O ajuste de uma distribuição de probabilidade aos dados históricos se baseia nas seguintes pressuposições i a ocorrência das vazões é independente ii as séries são estacionárias e iii a amostra é representativa da população Principais modelos probabilísticos para a representação de eventos extremos LogNormal a 2 parâmetros LogNormal a 3 parâmetros Pearson tipo III LogPearson tipo III Weibull Gumbel 81 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA ESTIMATIVA DE VAZÕES Distribuição de Gumbel Eventos Máximos Considere a série de Vazões Máximas Anuais apresentada na Tabela abaixo pertinente ao rio Paraguaçu em Argoim BA durante o período de 1970 1999 determine a O período de retorno para as enchentes de 500 1000 2000 3000 e 5000 m³s b Qual o valor das enchentes esperadas dentro de um ano e correspondentes a períodos de retorno de 10 20 50 100 e 200 anos EXERCÍCIO m Q max m Q max m Q max 1 3287 11 944 21 363 2 2444 12 872 22 345 3 2226 13 788 23 330 4 2131 14 660 24 322 5 1868 15 600 25 296 6 1427 16 555 26 266 7 1400 17 547 27 266 8 1221 18 540 28 261 9 1096 19 405 29 247 10 958 20 396 30 233 82 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA ESTIMATIVA DE VAZÕES Distribuição de Gumbel Eventos Máximos EXERCÍCIO TEORIARESOLUÇÃO P probabilidade de ocorrer um valor igual ou superior ao analisado no período de retorno considerado decimal e e y P 1 n n x y y X X 1 2 n X Xi x T y 1 ln 1 ln n n x y X X y 83 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA ESTIMATIVA DE VAZÕES Distribuição de Gumbel Eventos Máximos EXERCÍCIO TEORIARESOLUÇÃO n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 04952 04996 05035 0507 051 05128 05157 05181 05202 0522 20 05236 05252 05268 05283 05296 05309 0532 05332 05343 05353 30 05362 05371 0538 05388 05396 05402 0541 05418 05424 0543 40 05436 05442 05448 05453 05458 05463 05468 05473 05477 05481 50 054585 05489 05493 05497 05501 05504 05508 05511 05515 05518 60 05521 05524 05527 0553 05533 05535 05538 0554 05543 05545 70 05548 0555 05552 05555 05557 05559 05561 05563 05565 05567 80 05569 0557 05572 05574 05576 05578 0558 05581 05583 05585 90 05586 05587 05589 05591 05592 05593 05595 05596 05598 05599 100 055 150 05635 200 05672 Média reduzida Yn em função de nº de dados n 84 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA ESTIMATIVA DE VAZÕES Distribuição de Gumbel Eventos Máximos EXERCÍCIO TEORIARESOLUÇÃO Desvio padrão reduzido σn em função de nº de dados n n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 09496 09676 09833 09971 10095 10206 10316 10411 10493 10565 20 10628 10696 10754 10811 10640 10915 10961 11004 11047 11086 30 11124 11159 11193 11226 11255 11285 11313 11339 11363 11388 40 11413 11436 11458 11480 11499 11519 11538 10156 11574 11590 50 11607 11623 11638 11658 11667 11681 11696 11700 11721 11734 60 11747 11759 11770 117820000 11793 11803 11814 11824 11834 11844 70 11854 11863 11873 11881 11890 11898 11906 11915 11923 11930 80 11938 11945 11953 11959 11967 11973 11980 11987 11994 12001 90 12007 12013 12020 12026 12032 12038 12044 12049 12055 12060 100 12065 150 12300 200 12360 85 VAZÃO EM CURSOS DÁGUA ESTIMATIVA DE VAZÕES