Análise da Transferência de Calor em Diferentes Estruturas Térmicas

Conceito de resistência térmica Q kA T₁T₂L Rₚａｒｅｄｅ LkA T₁ Rₑ₂ Qₕₗₕ𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 kA dTdr Q₁𝑑₁ₕₗₕₘₐ𝑙₁ 2πLk T₁T₂lnr₂r₁ A 2πrL W A taxa de transferência de calor por radiação entre a superfície de emissividade 𝜀 área As na temperatura Ts e as superfícies ao redor na temperatura média Tcir Resistência de condução parede plana Rₚａｒｅｄｅ LkA Resistência de condução cilindro Rₖ𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 lnr₂r₁2πLk Resistência de condução esfera Rₑ𝑠𝑓ₑ𝑟𝑎 r₂r₁4πr₁r₂k Resistência de convecção Rₒ𝑐𝑜𝑟 1hA Resistência de interface Rₑ𝑛𝑡𝑒𝑟𝑙𝑖𝑡𝑒 RₑcA Resistência de radiação Rₑ𝑟𝑎𝑑 1h rad A h rad εσTₛ² Tₒ²Tₛ Tₒ U é o coeficiente global de transferência de calor com a unidade Wm2 K Para achar T₁ Q T₁ T₁ Rconv₁ Para achar T₂ Q T₁ T₂ Rconv₁ Rparede₁ Para achar T₃ Q T₃ T₂ Rconv₂ Considere uma parede de 3 m de altura 5 m de largura e 03 m de espessura e condutividade térmica k 09 WmK Em um determinado dia as temperaturas das superfícies interna e externa da parede são 16 e 2 C respectivamente Determine a taxa de perda de calor através da parede nesse dia Considere uma janela de vidro de 08 m de altura 15 m de largura 8 mm de espessura e condutividade térmica k 078 WmK Determine a taxa de transferência de calor permanente através dessa janela de vidro e a temperatura da superfície interna para o dia em que a sala está mantida a 20 C enquanto a temperatura externa é 10 C Considere os coeficientes de transferência de calor sobre as superfícies interna e externa da janela iguais a h1 10 Wm2 K e h2 40 Wm2 K que incluem os efeitos da radiação todas as três resistências estão em série a resistência total é Vapor a T₁ 320 C escoa em um tubo de ferro fundido k 80 WmK cujos diâmetros interno e externo são D₁ 5 cm e D₂ 55 cm respectivamente O tubo tem isolamento de lã de vidro de 3 cm de espessura k 005 WmK O calor é perdido para o meio a T₂ 5 C por convecção natural e por radiação com coeficiente de transferência de calor combinado de h₂ 18 Wm²K Sendo o coeficiente de transferência de calor no interior do tubo igual a h₁ 60 Wm²K determina a taxa de perda de calor a partir do vapor por unidade de comprimento do tubo Determine também a queda de temperatura da tubulação e do isolamento A₁ 2πr₁L 2π0025 m1 m 0157 m² A₃ 2πr₃L 2π00575 m1 m 0361 m² Ri Rconv₁ 1 h₁A₁ 1 60 Wm²K0157 m² 0106 CW R₁ Rtubo lnr₂r₁ 2πk₁L ln27525 2π80 WmK1 m 00002 CW R₂ Risol lnr₃r₂ 2πk₂L ln575275 2π005 WmK1 m 235 CW Ro Rconv₂ 1 h₂A₃ 1 18 Wm²K0361 m² 0154 CW A taxa de perda de calor permanente a partir do vapor tornase As quedas de temperatura na tubulação e no isolamento COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Um trocador de calor normalmente envolve dois escoamentos de fluidos separados por uma parede sólida O calor é primeiro transferido do fluido quente para a parede por convecção através da parede por condução e a partir da parede para o fluido frio novamente por convecção Qualquer efeito da radiação normalmente é incluído no coeficiente de transferência de calor por convecção A rede de resistência térmica associada ao processo de transferência de calor envolve uma resistência de condução e duas de convecção Aqui os subscritos i e o representam as superfícies interna e externa do tubo interno Para um trocador de calor de tubo duplo a resistência térmica da parede do tubo é onde k é a condutividade térmica do material da parede e L é o comprimento do tubo A resistência térmica total Transferência de calor Fluido externo Fluido interno Tubo externo Tubo interno Ae πDoL Ai πDiL Ai é área da superfície interna da parede que separa os dois fluidos e Ao é área da superfície externa 𝐴𝑖 𝜋𝐷𝑖𝐿 𝐴𝑜 𝜋𝐷𝑜𝐿 Na análise de trocadores de calor é conveniente combinar todas as resistências térmicas no caminho do fluxo de calor a partir do fluido quente para o frio em uma única resistência R e expressar a taxa de transferência de calor entre os dois fluidos como onde As é a área da superfície e U é o coeficiente global de transferência de calor cuja unidade é Wm2 K que é idêntica à unidade do coeficiente de convecção comum h Quando a espessura da parede do tubo é pequena e a condutividade térmica do seu material é elevada como normalmente é o caso a resistência térmica do tubo é desprezível e as superfícies interna e externa do tubo são quase idênticas o coeficiente global de transferência de calor é simplificada para Os coeficientes individuais de transferência de calor por convecção dentro e fora do tubo hi e ho são determinados com o uso das relações de convecção que tratam sobre convecção de fluxo forçado interno e externo respectivamente Valores representativos do coeficiente global de transferência de calor em trocadores de calor Tipo de trocador de calor U Wm²K Águaágua 8501700 Águaóleo 100350 Águagasolina ou querosene 3001000 Aquecedores de água de alimentação 10008500 Vaporóleo combustível leve 200400 Vaporóleo combustível pesado 50200 Condensador de vapor 10006000 Condensador de freon resfriado a água 3001000 Condensador de amônia resfriado a água 8001400 Condensadores de álcool resfriado a água 250700 Gásgás 1040 Águaar em tubos aletados água nos tubos 3060 Vaporar em tubos aletados vapor tubos 400850 30300 4004000 Óleo quente deve ser resfriado em um trocador de calor de tubo duplo em contracorrente Os tubos de cobre internos têm diâmetro de 2 cm e espessura desprezível O diâmetro interno do tubo externo casco é 3 cm A água escoa através do tubo a uma taxa de 05 kgs e o óleo escoa através do casco a uma taxa de 08 kgs Considerando as temperaturas médias da água e do óleo como 45 C e 80 C respectivamente determine o coeficiente global de transferência de calor desse trocador de calor ν μρ 0602 10⁶ m²s O coeficiente global de transferência de calor U superior a 10000 Por isso o escoamento da água é turbulento Considerando que o escoamento da água é completamente desenvolvido o número de Nusselt O diâmetro hidráulico para um tubo circular é o próprio diâmetro do tubo Dh D 002 m O diâmetro hidráulico para o espaço anular A velocidade média e o número de Reynolds que é inferior a 2300 Por isso o escoamento do óleo é laminar Considerando que o escoamento é completamente desenvolvido o número de Nusselt no lado do tubo do espaço anular Nui que corresponde a DiDo 002003 0667 pode ser determinado a partir da Tab 113 Trocadores de Calor Avaliação A1 20232 Resolva de cada uma das questões explicando som suas próprias palavras a solução Solução sem explicação será penalizada com perda de 05p em cada questão Coloque as unidades no desenvolvimento da solução Solução sem unidades terá perda de 05p em cada questão A solução deverá ser obrigatoriamente a caneta caso contrário será penalizado com perda de 5p cinco pontos Entrega 28092023 Entrega posterior a esta data será penalizada com a perda de 3 pontos na nota da A1