Cálculo de Fluxo Térmico e Perda de Calor em Materiais Isolantes

Informase que a condutividade térmica de uma folha de isolante extrudado rígido é igual a k 0029 WmK A diferença de temperaturas medida entre as superfícies de uma folha com 20 mm de espessura deste material é T1 T2 10C a Qual é o fluxo térmico através de uma folha isolante com 2 m 2 m b Qual é a taxa de transferência de calor através da folha do isolante 1 Uma parede de concreto que tem uma área superficial de 20 m² e espessura de 030 m separa o refrigerador de um quarto ao ambiente A temperatura da superfície interna da parede é mantida a 25C e a condutividade térmica do concreto é de 1 WmK a Determine a perda de calor através da parede considerando que a temperatura da sua superfície externa varie de 15C a 38C que correspondem aos extremos do inverno e do verão respectivamente Apresente os seus resultados graficamente b No seu gráfico represente também a perda de calor como uma função da temperatura da superfície externa para materiais da parede com condutividades térmicas de 075 a 125 WmK Explique a família de curvas que você obteve 2 A base de concreto de um portão tem 11 m de comprimento 8 m de largura e 020 m de espessura Durante o inverno as temperaturas superficiais normalmente de 17C a 10C em suas superfícies superior e inferior respectivamente Se o concreto tiver uma condutividade térmica de 14 WmK qual é a taxa de perda de calor através da base Se o projeto é aquecido por um forno a gás operando a uma eficiência de η 090 e o gás natural está cotado a Cg 001 MJ qual é o custo diário da perda térmica temperatura superficial Tz 400 K e colocado ao ar atmosférico a uma temperatura T 300 K qual será o valor do coeficiente convectivo médio se a velocidade do ar V 20 ms Experimentos mostraram que para um escoamento de ar a Tz 35C Ve 100 ms a taxa de transferência de calor em uma de turbina com comprimento característico Lc 015 m e temperatura superficial T1 300C é q1 1500 W Qual será a taxa de transferência de calor em uma segunda de turbina com comprimento característico Lc 03 m operando a Tz 400C em um escoamento de ar a T 35C Ve 50 ms A área superficial da p1 pode ser considerada diretamente proporcional ao seu comprimento característico Medidas experimentais do coeficiente de transferência de calor por convecção em uma barra de seção quadrada em escoamento cruzado fornecem os seguintes valores h1 50 Wm²K quando V1 20 ms h2 40 Wm²K quando V2 15 ms Em um frio do mês de agosto um corredor ligeiramente vestido perdeu calor à taxa de 500 W em função da convecção para o ar e vizinho a Tr 10C Ao pedir corredor permanecer seco a uma temperatura Tr 30C Três meses depois o corredor correu com a mesma velocidade por um dia quente e úmido com uma temperatura Tr 30C e umidade relativa φ 60 O corredor estafado achou que sua pele estava a uma temperatura de 35C Em ambas as condições as propriedades da podrão ser consideradas constantes e iguais a v 16 10⁵ m²s k 0026 WmK Pr 070 e Dvapvapor dáguaar 23 10⁵ m²s b Qual é a taxa da perda de água evaporada no dia de verão Um objeto de forma irregular compreendido em 1 mantido a uma temperatura constante de To está suposto em uma corrente de ar em uma temperatura normal livre de 0C uma pressão de 1 atm e uma velocidade de 120 ms A temperatura do ar média em um ponto próximo ao objeto no corrente de ar é de 80C Um segundo objeto com a mesma forma e comprimento de 2 m está suposto em uma corrente de ar da mesma maneira A velocidade do corrente livre de ar é de 60 ms O ar objeto está a 50C e a pressão total de 1 atm Um revestimento plástico sobre a superfície do objeto está sendo acabado através desse processo A massa molar do vapor é igual a 2 e a pressão de saturação a 50C do material plástico é 00323 atm A difusividade mássica do vapor Nor a 50C é 260 10⁵ m²s a Para o segundo objeto em uma localização que corresponde ao ponto de mediado no primeiro objeto determine a concentração do vapor a sua pressão parcial b Se o fluxo térmico médio q do primeiro objeto é de 2000 Wm² determine o fluxo de massa médio ṁkgsm² no segundo Um processo industrial envolve a evaporação de água de uma película líquida que se forma sobre uma superfície curva Acesso é passado sobre a película com base em medidas de laboratório determinase que a correlação para a transferência de calor por convecção tem a forma Nuf 043Re068Pr04 a Para uma temperatura e velocidade do ar de 27C e 10 ms respectivamente qual é a taxa de evaporação em uma superfície com 1 m² de área um comprimento característico L 1 m Aproxima a densidade do vapor saturado por Pvap 0007 kgm³ Introdução à Conexão 251 Problemas 285 Capítulo Seis 252 Um aquecedor elétrico de ar é constituído por um conjunto horizontal de finas tiras metálicas que possuem cada uma 10 mm de comprimento na direção do escoamento do ar que é paralelo à superfície superior das tiras Cada tira possui 02 de largura e 25 tiras são posicionadas lado a lado formando uma superfície lisa e constante sobre a qual ar escoa a uma velocidade de 2 ms Durante a operação cada tira é mantida a 50C e o ar está a 25C a Qual a taxa de transferência de calor por convecção na primeira tira Em la quinta tira Na décima tira Em todas as tiras b Para velocidades do ar de 25 e 10 ms determine as taxas de transferência de calor por convecção em todas as posições de parte a Representa os resultados na forma de uma tabela ou um gráfico das barras c Repita a parte b porém sob condições nas quais o escoamento é completamente turbulento ao longo de todo o conjunto de tiras 710 Considerar ar atmosférico a 25C e uma velocidade de 25 ms escoando sobre as duas superfícies de uma placa plana com 1 m de comprimento mantida a 125C Determine a taxa de transferência de calor sólido da placa por unidade de largura para valores do número de Reynolds crítico de 10⁵ 5 x 10⁵ e 711 Seja uma placa plana sujeita a um escoamento paralelo superior e inferior caracterizado por μ 5 ms T 20C a Determine os coeficientes de transferência de calor por convecção médios as taxas de transferência de calor associadas a uma placa plana com comprimento L 1 m e largura w 2 m para o escoamento de ar e temperaturas superiores de Te 50C e 80C b Determine os coeficientes de transferência de calor por convecção médias as taxas de transferência de calor por convecção associadas a uma placa plana com comprimento L 01 m e largura w 01 m para o escoamento de água a temperaturas superiores de Te 50C e 80C a Determine a potência elétrica produzida por uma célula fotovoltaica a temperatura do silício em um sistema concentrador cuja Lmax 400 mm que concentra a irradiação não incidente para a área menor da célula fotovoltaica Suponha que a temperatura da lente concentradora seja de 25C e que ela não interfira no desenvolvimento da camadalimite sobre a superfície superior da célula As camadaslimite nas superfícies superior e inferior são levadas a condições turbulentas na aresta frontal do material fotovoltaico b Determine a potência elétrica produzida pela célula a temperatura do silício na faixa de 100 mm se Lmax 600 mm O teto é todo bad ou um caninho refrigerado e construído com material composto sendo constituído por uma camada isolante de espuma de uretano k 50 mm k 0026 WmK entre painéis de liga de alumínio h 5 mm k 180 WmK com comprimento e largura do teto L 10 m e w 35 m respectivamente e a temperatura da superfície interna T 10C Sejam condições nas quais o caninho se desloca uma velocidade de V 105 kmh a temperatura do ar Te 32C e a irradiação G 750 Wm² Escoamento turbulento pode ser suposto ao longo de todo o teto 719 A concentração da luz solar sobre fotovoltaicas é desejável pois os espelhos e lentes concentradores são menos caros do que o material fotovoltaico Considere uma célula fotovoltaica de 100 mm x 100 mm e irradiada com energia solar concentrada Como as lentes concentradoras são feitas em vidro elas absorvem 10 da irradiação no lugar da superfície superior da célula solar como no Problema 718 A célula é resfriada por direcionado paralelamente às suas superfícies superior e inferior A temperatura e a velocidade do ar são 25C e 5 ms respectivamente e a superfície inferior é coberta com uma tinta de alta emissividade εs 095 a Calcule o coeficiente convectivo médio para a primeira a terceira e a décima janelas quando a velocidade do vento é de 5 ms Use uma temperatura do filme de 300 K para avaliar as propriedades termofísicas necessárias na correlação b Para a primeira terceira e a décima janelas represente em um gráfico a variação do coeficiente convectivo médio com a velocidade do vento para o intervalo 5 us 100 kmh Explique as principais características de cada curva e suas magnitudes relativas 723 O projeto proposto de um anemômetro para determinar a velocidade de uma corrente de ar em um túnel de vento compreende uma corrente elétrica utilizada para aquecer o ar Um termômetro de fio fixo à aresta de saída da tira e serve como o sensor para um sistema que controla a potência necessária para manter a uma temperatura de operação constante para diferentes velocidades da corrente de ar As condições de projeto especificam uma corrente de ar de T7 25C e us 50 ms com uma temperatura na tira de T7 395C 727 Uma fita de aço emerge da seção de laminação a quente de uma unia siderúrgica a uma velocidade de 20 ms e a uma temperatura de 1200 K Seu comprimento é expresso por L 100 m e δ 0003 m respectivamente e sua massa específica é espess especifico 7900 kgm³ e 640 kgK respectivamente 730 O dissipador de calor do Problema 729 é considerado para uma aplicação na qual a dissipação de potência é de apenas 70 W e o engenheiro propõe o uso no resfriamento de ar Ts 20C Se a temperatura da base tem que permanecer abaixo de 70C qual velocidade do ar é necessária As propriedades do ar podem ser aproximadas por k 0027 WmK ν 164 x 10⁶ m²s e Pr 0706 Sugestão Há necessidade de uma solução iterativa 736 Considere os fluidos a gás que com um velocidade de V 5 ms e uma temperatura de Ts 20C em escoamento forçado sobre uma placa isotérmica de comprimento L 10 m e temperatura Tr 350 K b Qual comprimento do pino propiciaria uma boa aproximação da taxa de transferência de calor máxima determinada na parte a Sugestão Veja o Exemplo 39 c Determine a efetividade do pino ε d Qual é o aumento percentual na taxa de transferência de calor na superfície Ac causado pela instalação do pino b Qual é a velocidade de uma corrente de ar a 1 atm e 25ºC se um fio com 05 mm de diâmetro atinge uma temperatura de 40ºC enquanto disipa 35 Wm² a Determine a taxa de transferência de calor de quente para o ar frio através do pino para d 50 mm b Represente graficamente a variação da taxa de transferência de calor com a distância de inserção d Existe uma distância de inserção ótima a Aplicando a conservação de energia em uma superfície de conveção radial de comprimento dos que se move como um fluido escatizado através do qual o fio passa deduz uma equação diferencial que governam a distribuição de temperaturas Tx ao longo do fio que pode ser desprezado Escreva o seu resultado em termos da velocidade do diâmetro e das propriedades do fio V D α ea do coeficiente convectivo associado ao escoamento cruzado às temperaturas ambientes T T0 b Desprezando a radiação obtenha uma solução em forma fechada para a equação anterior Para V 02 ms D 5 mm T0 600C calcule a temperatura T0 do fio em x L 5 m A massa específica e o calor específico do cobre são ρ 8900 kgm³ e c 400 JkgK enquanto as propriedades do ar podem ser consideradas iguais à α 0037 WmK β 3 10⁵ m²s e Pr 069 c Levando em conta os efeitos da radiação com ε 055 e T 25C integre numericamente a equação diferencial deduzida na parte a e determine a temperatura do fio em L 5 m Estude os efeitos de Ve e a distribuição de temperaturas ao longo do fio O objetivo de um experimento executado para estudantes é o de determinar o efeito da presença de pinos aletas piniformes na resistência térmica entre uma placa plana e uma corrente de ar Uma placa quadrada feita em alumínio polido com 259 mm de lado é submetida ao escoamento paralelo de uma corrente de ar a T 20C e v 6 ms Uma manta aquecedora elétrica é fixada à superfície inferior da placa e dissipa 155 W sob todas as condições Pinos com diâmetro D 48 mm e comprimento L 254 mm são fabricados em lata e podem ser fixados na placa com várias posições ao longo de sua superfície Temperaturas medidas para o escoamento de ar dessas configurações são apresentadas na tabela a seguir Temperatura C Números Aletas Pinos Extremidade da Aleta Placa Base 0 702 1 406 2 395 3 364 4 342 5 521 a Usando as observações experimentais e desprezando o efeito da interação do escoamento entre os pinos determine a resistência térmica entre a placa e a corrente de ar para as cinco configurações a Gotas de solda fundida de diâmetro 130 μm são ejetadas a uma velocidade de 2 ms a uma temperatura inicial de 225C em nitrogênio gasoso que se encontra a 30C e a uma pressão subatmosférica Determine a velocidade do terminal das partículas à distância da peça percorrida até que elas se tornem completamente solidificadas As propriedades da solda são ρ 8230 kgm³ c 240 JkgK k 38 WmK hfg 42 kJkg A temperatura de fusão da solda é igual a 183C b O dispositivo piezoelétrico oscila a 18 kHz produzindo 1800 partículas por segundo Determine a distância de separação entre as partículas ao atravessarem o nitrogênio gasoso e o volume de pote necessário para produzir as bolhas de solda continuamente durante uma semana b Qual é a taxa volumétrica de geração térmica na partícula a qual é temperatura na interface entre a partícula e o grifo q a O teste de estresse inciou com os componentes na temperatura ambiente Ti 20ºC e pressionou em aquecimento pelo fluido Te T78 80ºC Sendo a velocidade do fluido V 02 ms determine a razão entre os constantes de tempo do chip e do ponto de solda Qual componente responde mais rapidamente no processo de aquecimento a Se a temperatura e o coletor de parte e de montante da matriz tubular são D 10 mm L 1 m e k 35 WmK qual é a temperatura Ts 300 K e Ve 4 ms qual é a taxa de transferência de calor com a matriz Qual é a diferença de pressão correspondendo à matriz tubular Supondo que a placa esteja saturada com água à 350 K calcule a taxa de evaporação da água por unidade de largura da placa qe kgsm Se as laterais e a superfície inferior do recipiente são isoladas da vizinhança e o calor é dissipado uniformemente em cada circuito integrado a que taxa pode o calor ser dissipado em cada circuito com a temperatura da água mantida a Tw 350 K Qual é o fluxo de evaporação kgsm² a uma distância d 1 m da aresta frontal diminuiu em 035 g A pressão barométrica foi medida sendo igual a 7506 mmHg A pressão de saturação Pₐ do nafthaleno vapor em equilíbrio com o nafthaleno sólido é dada pela relação Pₐ P 106 onde E 867 376761TK e p bar representa a temperatura e pressão do ar respectivamente o Oantalento possui uma massa molar de 12816 kgkmol a Determine o coeficiente de transferência de massa por convecção à parte das observações experimentais b Compare esse resultado com uma estimativa feita com uma correlação apropriada para as condições de escoamento fornecidas 7123 A seco a uma pressão de 1 atm e uma velocidade de 15 ms deve ser umedecido pela passagem em escoamento cruzado sobre um cilindro poroso com diâmetro D 40 mm que se encontrava com água a Considerando que a água e o ar estejam a 300 K calcule a taxa máxima de evaporação de água sob condições de regulação estacionária no supericie do cilindro por unidade de comprimento b Como a taxa de evaporação irá variar se o ar e a água forem mantidos a uma temperatura mais elevada Gere um gráfico para o intervalo de temperaturas entre 300 e 350 K para ilustrar e efetuar a temperatura na taxa de evaporação 7124 A seco a 35ºC e a uma velocidade de 15 ms escove sobre um longo cilindro com 20 mm de diâmetro O cilindro é coberto por um revestimento poroso que se encontra saturado com água e um aquecedor elétrico embutido no cilindro tende potência para manter a temperatura na superfície do revestimento em 20ºC a Qual é a taxa de evaporação da água no cilindro por unidade de comprimento kghm Qual potência elétrica por unidade de comprimento do cilindro Wm é necessária para manter condições de regime estacionário b Após um longo período de operação toda a água do revestimento é evaporada e a superfície do cilindro resfriada Para as mesmas condições na corrente livre de potência no aquecedor de parte a estime a temperatura da superfície 7125 A seco a 20ºC e a uma velocidade de 15 ms escove sobre um bastão com 20 mm de diâmetro que é coberto com um revestimento poroso que se encontra saturado com água O bastão k 175 WmK possui 250 mm de comprimento e as suas extremidades são fixadas em sumidores de calor que são mantidos a 35ºC Tb 35ºC V 15 ms Ts 10ºC 7126 Aproximando o formato do corpo humano por um cilindro vertical descoberto com 03 m de diâmetro e 175 m de comprimento com uma temperatura superficial de 30ºC a Calcule a perda de calor em um vento com 10 ms a 20ºC b Qual é a perda de calor e a pele se encontra coberta por uma fina camada de água a 30ºC e a umidade relativa de ar 60 7127 Seguindo a transferência de calor em uma superfície pode ser aumentada pelo seu umedecimento com água Como exemplo específico considere um tubuloso que está exposto a uma corrente transversal de ar seco Você pode supor que o tub que é mantido a uma temperatura Tₗ esteja completamente umedecido pelo lado externo em uma fina película de água Deduz uma equação para determinar a extensão do aumento obtido na transferência de calor devido ao umedecimento da superfície Avalie esse aumento para V 10 ms D 10 mm T 320 K e T 300 K No primeiro estágio de um processo de secagem de papel um papel eescovido com diâmetro de 01 5 é coberto com papel cedido ver de unidade A temperatura do papel é mantida em 70ºC por meio de jatos térmicos embutidos no cilindro Por isso a uma velocidade de 10 ms a 20ºC estava sobre o cilindro a Calcule a potência elétrica necessária à taxa de evaporadora por unidade de comprimento do cilindro e en respectivamente b Representante perfeitamente en en em função da velocidade ar seco para S 5 s e V 25 ms para temperatura de 65ºC T 75ºC 7128 Termômetros de cilindros de bulbo seco e bulbo úmido estão instalados em um sistema de ar condicionado com o objetivo de medir a temperatura t a umidade relativa e a umidade do ar que ocorre sobre a unidade de ventilação 7135 Bactérias móveis são equipadas com flageulos que são gigantes por minúsculos motores eletroquímicos biológicas que por sua vez impulsionam a bactéria através de um fluido hospedeiro Considere a bactéria nominalmente esférica Escherichia coli que tem diâmetro D 2 μm A bactéria está em uma solução aquosa a 37ºC contendo um nutriente que é caracterizado por um coeficiente de difusão binária Dₐb 07 10⁷ m²s e um valor energético alimentício E 16000 kJkg Há uma diferença de concentração do nutriente entre o fluido e o envoltório da bactéria de Δpₐ 860 10³ kgm³ Supondo uma eficiência de propulsão de η 05 determine a velocidade máxima da E coli Apresente a sua resposta em diâmetros do corpo por segundo 7136 Em um sistema de umidificação de um forno doméstico gotículas de água com diâmetro D também descarregadas na direção e em sentido oposto ao movimento da energia que emerge ao aquecedor O ar é umidificado pela evaporação das gotículas a água em excesso e coletada em uma placa de coleta onde é drenada com um dreno 7137 Considerando condições nas quais o ar entra no aquecedor a uma temperatura e umidade relativa de 17ºC e 70 respectivamente e deixa o aquecedor a uma temperatura de 47ºC O diâmetro das gotículas é de 1 cm e a velocidade relativa entre as gotículas e o ar seco é de 15 ms Durante o tempo de voo a velocidade no diâmetro das gotículas pode ser desprezada e a temperatura da gotícula pode ser considerada constante igual a 47ºC Qual é a taxa de evaporação em uma única gotícula A evaporação de gotículas de combustíveis líquidos é frequentemente estudada em laboratório usandose a técnica da esfera porosa na qual o combustível é alimentado a uma taxa que é suficiente apenas para manter a superfície da esfera completamente molhada 7138 Considere um óleo que se encontra a 300 K com uma esfera porosa de 1 mm de diâmetro Nessas temperaturas a massa específica do vapor saturado do óleo é 60 kgm³ e pode se calcular a taxa de evaporação igual a 300 kgkm²s A difusividade mássica para este sistema vário é de 10⁶ m²s A temperatura média é de 300 K 7139 Em um processo de secagem de papel o papel se move em uma esteira transportadora a uma velocidade de 02 ms enquanto ar seco proveniente de uma série de jatos retangulares A largura dos bocal é apenas 10 mm e o espaçamento é de placa de e 200 mm O papel molhado possui uma largura de L 1 me é mantido a 300 K e o ar sai dos bocais a uma temperatura de 300 K e uma velocidade de 20 ms Em kgsm² qual é a taxa de secagem média por unidade de área superficial do papel TRABALHO A1 NOME Matrícula Questão 1 Uma barra de cobre de X cm de comprimento e seção reta de Y cm² está aquecida a Z C em uma extremidade enquanto a outra extremidade se encontra a 20 C Determine a A taxa e transferência de calor em watts de uma extremidade à outra da barra b Utilizando a equação de Fourier a temperatura no ponto da barra distante de 3 cm da extremidade com maior temperatura Questão 2 Um tanque de armazenamento em forma de cubo de aço inox AISI 304 com 2 m de aresta e 2 cm de espessura apoiado em uma superfície isolada termicamente é utilizado para armazenagem de um produto que deve ser mantido à 200 C Para isso o tanque deve ser isolado termicamente com um material isolante k X kcalhmC Sabendose que o coeficiente de película do produto e do ar são 80 kcalhm2C e 20 kcalhm2C respectivamente que a temperatura do ar ambiente varia entre 10 e 50 C ao longo do dia e que a temperatura da interface metal isolante é de Y C pedese a O Fluxo de calor calor tempo máximo e mínimo levando em consideração as temperaturas limites do ambiente b Espessura de isolamento mínima para a garantir da temperatura mínima de 200 C do produto em qualquer hora do dia caso de projeto UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA TRANSFERÊNCIA DE CALOR PROFESSOR José Henrique da s Carvalho 140422 Questão 3 Ar a 1 atm a X C escoa perpendicularmente a um cilindro de Y cm de diâmetro com velocidade de 50 ms A superfície do cilindro é mantida a 150 C Calcule o calor transferido por metro de comprimento do cilindro TRANSFERÊNCIA DE CALOR EXERCÍCIOS CONCEITUAIS Disciplina TRANSFERÊNCIA DE CALOR TRANSCAL 1 CURSO Enga Mecânica 1 UN MACKENZIE Dos processos a seguir o único onde praticamente todo o calor se propaga por condução é quando ele se transfere a Do Sol para a Terra b Da chama de um gás para a superfície livre de um líquido contido num bule que está sobre ela c Do fundo de um copo de água para um cubo de gelo que nela flutua d De uma lâmpada acesa para o ar que a cerca e De um soldador para o metal que está sendo soldado 2 UFMG A irradiação é o único processo de transferência de energia térmica no caso a Da chama do fogão para a panela b Do Sol para um satélite de Júpiter c Do ferro de soldar para a solda d Da água para um cubo de gelo flutuando nela e De um mamífero para o meio ambiente 3 FGVSP Quando há diferença de temperatura entre dois pontos o calor pode fluir entre eles por condução convecção ou radiação do ponto de temperatura mais alta ao de temperatura mais baixa O transporte de calor se dá juntamente com o transporte de massa no caso da a condução somente b convecção somente c radiação e convecção d Irradiação somente e condução e irradiação 4 ITA Uma garrafa térmica devido às paredes espelhadas impede trocas de calor por a condução b irradiação c convecção d reflexão 5 UN MACKENZIE Assinale a alternativa correta a A condução e a convecção térmica só ocorrem no vácuo b A radiação é um processo de transmissão de calor que só se verifica em meios materiais c A condução térmica só ocorre no vácuo no entanto a convecção térmica se verifica inclusive em materiais no estado sólido d No vácuo a única forma de transmissão de calor é por condução e A convecção térmica só ocorre nos fluídos ou seja não se verifica no vácuo e tão pouco em materiais no estado sólido 6 ITA Uma garrafa térmica impede devido ao vácuo entre as paredes duplas trocas de calor por a condução apenas b convecção apenas c convecção e condução d irradiação apenas e convecção condução e irradiação 7 UFOuro PretoMG Durante as noites de inverno usamos um cobertor de lã a fim de protegernos do frio Fisicamente é correto afirmar que a a lã retira calor do meio ambiente fornecendoo ao nosso corpo b a lã possui um baixo coeficiente de condutividade térmica diminuindo portanto o fluxo de calor para o ambiente c a lã possui um alto coeficiente de condutividade térmica diminuindo portanto o fluxo de calor para o ambiente d a lã possui um baixo coeficiente de condutividade térmica aumentando portanto o fluxo de calor para o ambiente e a lã possui um alto coeficiente de condutividade térmica aumentando portanto o fluxo de calor para o ambiente 8 FOCSP Quando se aquece a extremidade de uma barra de ferro o calor se propaga para toda a barra Neste caso o calor se propaga principalmente por a condução b diluição c indução d convecção e irradiação 9 Cefet R Para melhorar o isolamento térmico pde uma sala devese a aumentar a área externa das paredes b utilizar um material de maior coeficiente de condutibilidade térmica c dotar o ambiente de grandes áreas envidraçadas d aumentar a espessura das paredes e pintar as paredes externas de cores escuras 10UF Santa MariaRS Ao encostar a mão em um metal e logo após em um pedaço de madeira estando os dois últimos à temperatura ambiente temse a sensação que o metal está mais frio Isso ocorre porque da madeira é do metal a o calor específico maior do que o b a capacidade térmica maior do que a c a capacidade térmica menor do que a d a condutibilidade térmica maior do que a e a condutibilidade térmica menor do que a 11 UNEBBA Quando uma pessoa pega na geladeira uma garrafa de cerveja e uma lata de refrigerante à mesma temperatura tem sensações térmicas diferentes porque para a garrafa e a lata são diferentes a os coeficientes de condutibilidade térmica b os coeficientes de dilatação térmica c os volumes d as massas e as formas geométricas 12 UFPI A transferência de calor de um ponto a outro de um meio pode efetuarse por três processos diferentes Sabese que conforme o meio há um processo único possível ou um predominante Assim no vácuo num fluido e num sólido a transferência de calor se efetua respectivamente por a convecção radiação e condução b condução convecção e radiação c radiação convecção e condução d condução radiação e convecção e radiação condução e convecção TRANSFERÊNCIA DE CALOR CONCEITOS PRELIMINARES Disciplina TRANSFERÊNCIA DE CALOR TRANSCAL 1 CURSO Enga Mecânica DEFINIÇÕES INICIAIS Energia Capacidade de realizar trabalho Formas de energia Cinética movim macroscópico térmica etc Potencial elétrica gravitacional elástica etc Matéria Tudo que tem massa e ocupa lugar no espaço Principais estados da matéria Sólido Líquido e gasoso 2 PRINCIPAIS ESTADOS DA MATÉRIA 3 Gás Forma indefinida Arranjo totalmente desordenado Volume indefinido Partículas livres para se moverem Sólido Forma rígida Arranjo compacto ordenado Volume definido Movimento molecular restrito Líquido Forma indefinida Arranjo desordenado Volume definido Partículas movemse umas entre as outras sfria Re Aquece sfria Re Aquece 4 TEMPERATURA NOÇÃO INTUITIVA Grandeza física que indica o estado grau de agitação das partículas de um corpo caracterizando o seu estado térmico T1 T2 T1 T2 T T contato T1 Teq T2 CALOR E SUA PROPAGAÇÃO Calor uma definição Calor é a energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperatura entre os corpos Há transferência líquida de calor espontaneamente do corpo mais quente para o corpo mais frio 5 6 UNIDADES DE MEDIDA DE CALOR caloria cal Joule J British thermal unit Btu A caloria é definida como a quantidade de calor necessária para se elevar de 145C para 155C uma quantidade de 1g de água O Btu é a quantidade de calor pra elevar 1 lb de água de 63F para 64F Joule unidade adotada pelo SI para energia 7 CONVENÇÃO PARA A TROCA DE CALOR calor recebido calor retirado Q 0 Q 0 8 TROCA DE CALOR Corpos em desequilíbrio térmico trocam calor para alcançar o equilíbrio 0 3 2 1 Qn Q Q Q Em um sistema isolado termicamente a quantidade total de calor trocado entre os corpos é nula ou seja o calor total recebido pelos corpos mais frios é igual ao calor total retirado dos corpos mais quentes Termodinâmica Estuda as interações trocas de energia entre um sistema e suas vizinhanças Transferência de calor Indica como ocorre e qual a velocidade com que o calor é transportado 9 O QUE OCORRE COM A TEMPERATURA DE UM CORPO QUANDO SE TRANSFERE CALOR A ELE 10 Se a temperatura aumentar o calor transferido chamase CALOR SENSÌVEL Se a temperatura NÂO aumentar o calor transferido chamase CALOR LATENTE o composto está mudando de fase 11 CALOR SENSÍVEL Quando o calor é utilizado pela substância apenas para variar sua temperatura sem alterar seu estado físico Ex aquecimento da água numa panela antes da fervura Q C T m c T Q quantidade de calor trocado J cal kcal BTU etc C capacidade calorífica do corpo JºC m massa do corpo g kg c calor específico da substância Jkg ºC T variação da temperatura Tfinal Tinicial K ºC CALOR ESPECÍFICO É A QUANTIDADE DE CALOR NECESSÁRIA PARA QUE CADA GRAMA DE UMA SUBSTÂNCIA SOFRA UMA VARIAÇÃO DE TEMPERATURA CORRESPONDENTE A 1C 12 H2O Barra de ferro Calores específicos a 25ºC e 1 atm Jkg ºC H2O 4200 Gelo 0ºC 2040 Etanol 2400 Alumínio 900 Cobre 390 Latão 380 Ferro 450 Vidro 840 13 VALORES DE C 25ºC E 1 ATM Calor Específico Calor Específico Molar Substância calgK JkgK JmolK Sólidos Elementares Chumbo Tungstênio Prata Cobre Alumínio 00305 00321 00564 00923 0215 128 134 236 386 900 265 248 255 245 244 Outros Sólidos Latão Granito Vidro Gelo 10C 0092 019 020 0530 380 790 840 2220 Líquidos Mercúrio Álcool etílico Água do mar Água doce 0033 058 093 100 140 2430 3900 4190 Fonte Halliday 128 020 380 2430 14 CALOR LATENTE Quando o calor trocado é utilizado pela substância para mudar de estado físico sem variação de temperatura e sob pressão constante ele é chamado de calor latente Ex fornecimento de calor à água fervente VAPORIZAÇÃO 15 MUDANÇA DE FASE O calor latente de mudança de estado pode ser endotérmico Q 0 As transformações de fusão vaporização e sublimação são endotérmicas pois a matéria precisa absorver calor exotérmico Q 0 As transformações de liquefação solidificação e sublimação inversa são exotérmicas pois a matéria precisa liberar calor CÁLCULO DA TROCA DE CALOR LATENTE 16 Q m L Q J quantidade de calor trocado L Jkg calor latente da transformação física m kg a massa que mudou de estado físico QUAL A VELOCIDADE DE UMA TROCA DE CALOR Velocidade Fluxo de calor t Q Intervalo de tempo Quantidade de calor que atravessa uma área A q 17 No SI o fluxo de calor é dado em Js ou Watt A T1 T2 Q TEMPERATURA UMA DEFINIÇÃO 18 Grandeza física que indica a direção e permite o cálculo da intensidade do fluxo de calor trocado entre dois corpos PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR Condução Convecção Radiação térmica 19 Condução Convecção Radiação térmica 20 CONDUÇÃO Fonte wwwterracombrfisicanet Transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas menos energéticas por contato direto Necessita obrigatoriamente de meio material para se propagar Característico de meios estacionários Condução de Calor CONDUÇÃO A transmissão de calor ocorre partícula a partícula somente através da agitação molecular e dos choques entre as moléculas do meio 22 Calor Condução de calor ao longo de uma barra Condução de calor ao longo de gás confinado T1 T2 FLUXO DE CALOR NA CONDUÇÃO Lei de Fourier L T k A T qcond 1 2 23 k é a condutividade térmica Wm ºC k Fe a 300K 802 Wm ºC k água a 300K 59 x 101 Wm ºC k ar a 300K 26 x 102 Wm ºC Conductividade Térmica exemplos CONDUÇÃO APLICAÇÕES E CONSEQÜÊNCIAS Conforto térmico corporal Seleção de materiais para empregos específicos na indústria condutores e isolantes 25 Por que os iglus são feitos de gelo k gelo a 0ºC 188 Wm ºC cp gelo a 0ºC 2040 Jkg ºC 26 CONVECÇÃO Transmissão através da agitação molecular e do movimento do próprio meio ou de partes deste meio Movimento de partículas mais energéticas por entre partículas menos energéticas É o transporte de calor típico dos meios fluidos Fonte wwwachillesmacielhpgigcombr 27 CONVECÇÃO NATURAL E FORÇADA Na convecção natural ou livre o escoamento do fluido é induzido por forças de empuxo que vem de diferenças de densidade causadas por variação de temperatura do fluido Transporte natural de fluidos Convecção natural 28 CONVECÇÃO NATURAL E FORÇADA Na convecção forçada o fluido é forçado a circular sobre a superfície por meios externos como uma bomba um ventilador ventos atmosféricos Convecção forçada Transporte forçado de fluidos FLUXO DE CALOR NA CONVECÇÃO Lei de Newton do Resfriamento T h A T q s conv 29 h é o coeficiente de transferência convectiva de calor ou coeficiente de película Wm2 ºC Área A 30 COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO H Processo h Wm2 K Convecção natural Gases Líquidos 2 25 50 1000 Convecção forçada Gases Líquidos 25 250 50 20000 Convecção com mudança de fase Ebulição ou condensação 2500 100000 Fonte Incropera CONVECÇÃO APLICAÇÕES E CONSEQÜÊNCIAS 31 Conforto ambiental Refrigeração de circuitos elétricos 32 IRRADIAÇÃO OU RADIAÇÃO TÉRMICA Toda a matéria que se encontra a uma temperatura acima do Zero Absoluto 0 K irradia energia térmica Não necessita de meio material para ocorrer pois a energia é transportada por meio de ondas eletromagnéticas É mais eficiente quando ocorre no vácuo RADIAÇÃO TÉRMICA OU IRRADIAÇÃO 33 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS TRANSMISSÃO DE CALOR POR RADIAÇÃO i t r a Q Q Q Q 1 t r a 35 Q absorvidade Q a i a Q refletividade Q r i r Q transmissividade Q t i t 36 REFLEXÃO O refletor perfeito espelho ideal r 1 ABSORÇÃO Um corpo negro absorvedor perfeito a 1 Um corpo cinzento a 1 Transmissão Um corpo transparente t 0 zero Um corpo opaco t 0 zero 1 t r a Modelos para a Radiação Térmica TRANSMISSÃO DE CALOR POR RADIAÇÃO 37 Lei dos Intercâmbios Todo bom absorvedor é um bom emissor de radiação térmica e todo bom refletor é um mau emissor de radiação térmica Corpo negro é também o emissor ideal de radiação térmica radiador ideal Corpos Escuros bons absorvedores e emissores de radiação térmica Ex fuligem a 094 Corpos claros e polidos maus absorvedores e emissores de radiação térmica Ex prata polida a 002 FLUXO DE CALOR NA RADIAÇÃO corpos reais corpo negro corpo negro 4 rad 4 máxima rad T A q E T A q E 38 Lei de StefanBoltzmann E Poder emissivo Wm2 emissividade 0 1 σ Constante de StefanBoltzmann 57 x 108 Wm2 K4 T Temperatura absoluta do corpo K FLUXO DE CALOR TRANSFERIDO POR RADIAÇÃO Para a troca de calor por radiação entre duas superfícies uma dentro da outra separadas por um gás que não interfere na transferência por radiação 4 4 vizinhança Superfície rad T T A q 39 Tsuperfície Temperatura absoluta da superfície menor suposta mais quente Tvizinhança Temperatura absoluta da superfície maior suposta mais fria RADIAÇÃO TÉRMICA APLICAÇÕES 40 Fonte alternativa de energia Previsões meteorológicas baseiamse nas emissões de infravermelho provenientes da terra 41 Processos de Transferência de Calor Trocador de Calor Os diferentes mecanismos de troca térmica ocorrem simultaneamente nas mais diversas situações RESISTÊNCIA TÉRMICA 42 é a resistência térmica do sistema potencial térmico e o é onde R T R T q A h T T h A q 1 k A L T L T k A q Condução Convecção MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR h A k A L h A q T T T T T T h A q T T k A q L T T h A q T T 1 1 2 1 4 3 3 2 2 1 2 4 3 3 2 1 2 1 tR T total q R R R T T h A k A L A h T T q 3 2 1 4 1 2 1 1 1 4 1 43 MECANISMOS COMBINADOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR h A 1 k A L k A L h A 1 T T R R R R T T R T q e 2 2 1 1 i 5 1 e iso ref i 5 1 t total 44 TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO Disciplina TRANSFERÊNCIA DE CALOR TRANSCAL CURSO Enga Mecânica CONDUÇÃO Fonte wwwterracombrfisicanet Transferência de energia de partículas mais energéticas para partículas menos energéticas por contato direto Necessita obrigatoriamente de meio material para se propagar Característico de meios estacionários CONDUÇÃO A transmissão de calor ocorre partícula a partícula somente através da agitação molecular e dos choques entre as moléculas do meio 3 Calor Condução de calor ao longo de uma barra Condução de calor ao longo de gás confinado T1 T2 Processo pelo qual o calor é transmitido de uma região de maior temperatura para outra de menor temperatura dentro de um meio estacionário sólido ou fluido ou entre meios diferentes em contato físico Devese à interação molecular ou atômica entre partículas mais e menos energéticas dependendo se fluido gás ou líquido ou sólido EXTREMIDADE MENOS QUENTE EXTREMIDADE FRIA EXTREMIDADE QUENTE CALOR A equação para a taxa de transferência de calor por condução é conhecida como a Lei de Fourier onde qx fluxo de energia Wm² ou taxa de transferência de calor na direção x por unidade de área perpendicular à direção da transferência k propriedade característica do meio material denominada condutividade térmica WmK dTdx gradiente de temperatura na direção x o sinal negativo é necessário porque o calor é transferido no sentido da diminuição de temperatura e a condutividade térmica é positiva FLUXO DE CALOR NA CONDUÇÃO Lei de Fourier L T k A T qcond 1 2 k é a condutividade térmica Wm ºC k Fe a 300K 802 Wm ºC k água a 300K 59 x 101 Wm ºC k ar a 300K 26 x 102 Wm ºC GRANDEZAS IMPORTANTES SISTEMA DE UNIDADES Conduitividade Térmica exemplos Conduitividade Térmica exemplos UVA Conduitividade Térmica k CONDUÇÃO APLICAÇÕES E CONSEQÜÊNCIAS Conforto térmico corporal Seleção de materiais para empregos específicos na indústria condutores e isolantes Por que os iglus são feitos de gelo k gelo a 0ºC 188 Wm ºC cp gelo a 0ºC 2040 Jkg ºC A taxa de transmissão de calor ΔQΔt através de uma camada de espessura d de um material é proporcional à área A e a diferença de temperatura entre as duas faces ΔT ΔQ Δt kAΔT d K condutividade térmica do material WmK Valores típicos cobre k 393 WmK tijolo 069 vidro 078 madeira de pinho 013 cimento 029 argamassa 116 concreto 137 chapa cimento amianto 074 Insulex 0064 lã de vidro 0038 WmK Na construção civil costumase utilizar o conceito de resistência térmica R dk Quando há várias camadas da mesma superfície A a resistência vale R R1 R2 R3 Neste caso a taxa de perda de calor é ΔQ Δt ΔAT R A lei de Fourier estabelece que o calor transferido por condução Q é diretamente proporcional à área A à condutividade térmica Kà diferença de temperatura ΔT e ao inverso do comprimento que se resume a Para melhor se entender o significado da equação da transferência de calor consideremos um exemplo prático Suponhamos que o engenheiro responsável pela operação de um forno necessita reduzir as perdas térmicas ie reduzir o fluxo de calor através da parede de um forno por razões econômicas O engenheiro tem por exemplo as opções listadas na tabela seguinte ANLOGIA ENTRE RESISTÊNCIA TÉRMICA E RESISTÊNCIA ELÉTRICA Dois sistemas são análogos quando eles obedecem a equações semelhantes Tal significa que a equação que descreve um sistema pode ser transformada numa equação para outro sistema pela simples troca dos símbolos das variáveis Por exemplo a equação que descreve o fluxo de calor através de uma parede plana pode ser colocada na seguinte forma qkAT1T2L qT1T2LkA O denominador e o numerador da equação anterior podem ser entendidos da seguinte maneira ΔTT1T2 é a diferença entre a temperatura da face quente T1 e da face fria T2 e representa o potencial térmico que provoca a transferência de calor LkA é equivalente a uma resistência térmica R que a parede oferece à transferência de calor Portanto o fluxo de calor através da parede pode ser expresso da seguinte forma qΔTR onde ΔT é o potencial térmico e R é a resistência térmica da parede Se substituirmos na equação anterior o símbolo do potencial térmico ΔT pelo do potencial elétrico isto é a diferença de tensão elétrica ΔV e o símbolo da resistência térmica R pelo da resistência elétrica Re obtemos a lei de Ohm sendo iΔVRe Usando esta analogia é comum a utilização de uma notação semelhante à utilizada em circuitos elétricos quando representamos a resistência térmica de uma parede ou associações de paredes Assim uma parede de resistência térmica R sujeita a um potencial térmico ΔT e atravessada por um fluxo de calor q pode ser representada da seguinte maneira ASSOCIAÇÃO DE PAREDES PLANAS EM SÉRIE Estudemos agora as diferentes formas de associar as paredes Iniciamos o estudo pela associação em série Consideremos um sistema de paredes planas associadas em série sujeitas a uma fonte de calor de temperatura constante e conhecida de um lado e a um sorvedouro de calor do outro lado também de temperatura constante e conhecida Assim haverá a transferência de um fluxo de calor contínuo no regime permanente através da parede composta Como exemplo analisemos a transferência de calor através da parede de um forno que pode ser composta por uma camada interna de material refratário condutividade k₁ e espessura L₁ uma camada intermediária de isolante térmico condutividade k₂ e espessura L₂ e uma camada externa de chapa de aço condutividade k₃ e espessura L₃ A figura mostra o perfil de temperatura ao longo da espessura da parede composta O fluxo de calor que atravessa a parede composta pode ser obtido a partir do fluxo que atravessa cada uma das paredes planas o mesmo atendendo à analogia elétrica Assim podese escrever 𝑞 k₁A₁L₁T₁T₂ 𝑞 k₂A₂L₂T₂T₃ 𝑞 k₃A₃L₃T₃T₄ Como as paredes estão em série equivalente a resistências elétricas em série o potencial térmico total equivalente à queda total do potencial elétrico é igual à soma dos potenciais térmicos individuais equivalente à soma das quedas de potencial elétrico individuais ΔV ΔV₁ ΔV₂ ΔV₃ Onde ΔV₁ ΔV₂ e ΔV₃ corresponderiam respectivamente às quedas de potencial elétrico através das resistências elétricas R₁ R₂ e R₃ Utilizando ainda a analogia elétrica é sabido que ΔV₁ iR₁ ΔV₂ iR₂ ΔV₃ iR₃ Então ΔV ΔV₁ ΔV₂ ΔV₃ ΔV iR₁ iR₂ iR₃ ΔV iR₁ R₂ R₃ i ΔVR₁ R₂ R₃ Para as paredes podese escrever T₁T₂ 𝑞 L₁k₁A₁ potencial térmico 1 T₂T₃ 𝑞 L₂k₂A₂ potencial térmico 2 T₃T₄ 𝑞 L₃k₃A₃ potencial térmico 3 Somando os potenciais térmicos obtémse T1T2 q L1k1A1 T2T3 q L2k2A2 T3T4 q L3k3A3 Ou seja T1T4 q L1k1A1 L2k2A2 L3k3A3 q T1T4R1 R2 R3 Logo q T1T4R1 R2 R3 Portanto para o caso geral em que temos uma associação de n paredes planas associadas em série o fluxo de calor é dado por q ΔTtotalRt onde Rt i1n Ri R1 R2 Rn ASSOCIAÇÃO DE PAREDES PLANAS EM PARALELO Analogia elétrica Leis de Kirchhoff análise de circuitos elétricos 1 A soma das correntes que entram num nó é igual à soma das correntes que saem desse nó um nó é qualquer ponto do circuito onde é possível a divisão da corrente Lei dos Nós 2 A soma algébrica das variações de potencial em todos os elementos duma malha fechada do circuito é nula Lei das Malhas Resistências em Paralelo I I1 I2 VR1 VR2 V1R1 1R2 VReq Para três ou mais resistências 1Req 1R1 1R2 1R3 ASSOCIAÇÃO DE PAREDES PLANAS EM PARALELO Consideremos um sistema de paredes planas associadas em paralelo sujeitas a uma fonte de calor de temperatura constante e conhecida de um lado e a um sorvedouro de calor do outro lado também de temperatura constante e conhecida do outro lado Assim haverá a transferência de um fluxo de calor contínuo no regime permanente através da parede composta Como exemplo analisemos a transferência de calor através da parede de um forno que pode ser composta por uma metade inferior de material refratário especial condutividade k2 e uma metade superior de refratário comum condutividade k1 como mostra a figura Faremos as seguintes considerações Todas as paredes estão sujeitas à mesma diferença de temperatura As paredes podem ser de materiais eou dimensões diferentes O fluxo de calor total é igual à soma dos fluxos de cada parede individual O fluxo de calor que atravessa a parede composta pode ser obtido através do fluxo relativo a cada uma das paredes planas individualmente q1 T1T2 L1 k1A1 q2 T1T2 L2 k2A2 O fluxo de calor total é igual à soma dos fluxos lei dos nós q q1 q2 T1T2 L1 k1A1 T1T2 L2 k2A2 k1A1 L1 k2A2 L2T1 T2 R L kA 1 R k A L A partir da definição de resistência térmica para uma parede plana Portanto para o caso geral em que temos uma associação de n paredes planas associadas em paralelo o fluxo de calor é dado por q ΔTtotal Rt onde 1 Rt i1 to n1 Ri 1 R1 1 R2 1 Rn Suponha uma tubulação onde água quente circula pelo seu interior Externamente ao tubo circula ar É fácil imaginar que a condução de calor através da parede do tubo se dê prioritariamente na direção radial isso é normal à direção da superfície do tubo e que não seja significativa nas outras direções Se as temperaturas se mantiverem constantes então esse processo além de unidimensional é também permanente A temperatura do tubo depende então de uma única direção r e pode ser expressa como T Tr Nesse caso a temperatura é independente do ângulo ou da distância axial Essa situação é aproximada na prática para tubos longos ou para esferas Como as temperaturas permanecem constantes regime permanente a taxa de transferência de calor deve ser constante isso é o que entra na parede interna do tubo deve ser igual à taxa que sai da parede externa isso é qcondcilindro constante Considere o cilindro abaixo com temperaturas conhecidas em rri e rre A distribuição de temperatura ao longo da parede do tubo considerando TT1 em rri e TT2 em rre é dada pela expressão abaixo Tr T1 T2 lnr1 r2 lnrr2 T2 Considerando um tubo circular de raio interno ri raio externo re comprimento L e condutividade térmica média constante k onde as duas paredes são mantidas nas temperaturas T1 e T2 constantes e sem geração interna de calor a taxa de transferência de calor lei de Fourier através dessa parede é dada por qcondcilindro kA dTdr Nessa equação A é a área de transferência de calor transversal ao fluxo na posição r é dada por A 2πrL Obs notar que a área varia na direção de r ou seja na direção da transferência de calor Separando as variáveis na equação de Fourier e integrando de rr₁ onde Tr₁T₁ até rr₂ onde Tr₂T₂ qcondcilindro kT₂T₁ W TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM CASCAS ESFÉRICAS EXEMPLO A parede de um forno industrial é construída em tijolo refratário com espessura de 015m e condutividade térmica de 17 WmK Medições efetuadas durante a operação em regime estacionário revelaram temperaturas de 1400 e 1150 K nas superfícies interna e externa da parede do forno Qual a taxa de calor perdida através de uma parede com dimensões de 05m por 30m TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM CASCAS ESFÉRICAS TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM CASCAS ESFÉRICAS TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM CASCAS ESFÉRICAS TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM CILINDROS E ESFERAS COM MÚLTIPLAS CAMADAS TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM CILINDROS E ESFERAS COM MÚLTIPLAS CAMADAS TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO EXERCÍCIOS Disciplina TRANSFERÊNCIA DE CALOR TRANSCAL 1 CURSO Enga Mecânica 1 Em julho de 1988 a temperatura atingiu 10 C no Rio Grande do Sul a Calcule a que taxa perde calor uma parede de tijolo de 6 m 4 m e 13 cm de espessura A temperatura interna é de 23 C Condutividade térmica do tijolo k 074 WmK b Calcule a taxa de perda de calor através de uma janela de vidro de 260 180 m² de área e 3 mm de espessura k vidro 1 WmK c Se instala uma janela reforçada com uma lacuna de ar de 2 cm entre dois vidros da mesma espessura Qual será a taxa de perda de calor presumindose que a condução seja o único mecanismo importante de perda de calor A condutividade térmica do ar é 0026 WmK Respostas a ΔQΔt 45 10³ W b 515 kW c 200 W Considere um dia muito frio de inverno em Campos de Jordão a Calcule a que taxa o calor de um corpo flui para fora através das roupas de uma pessoa sendo que a área da superfície do corpo é de 18 m² e as roupas têm 12 cm de espessura A temperatura superficial da pele é de 33 C enquanto a superfície externa das roupas está a 1 C A condutividade térmica das roupas é 0040 WmK b Como muda a resposta se após uma queda as roupas ficam molhadas k 060 WmK Respostas a perda de calor através da roupa a ΔQΔt 192 W b 29 kW EXERCÍCIOS 3 E 4 Resposta 84 mm k madeira 0134 WmK e k lã de vidro 0038 WmK 6 EXERCÍCIO 5 Uma parede composta é formada por uma placa de cobre de 25 cm uma camada de amianto de 32mm e uma camada de fibra de vidro de 5 cm A parede é submetida a uma diferença de temperatura de 560ºC Calcule o fluxo de calor por unidade de área através da estrutura composta k A L k A L T T R R T T R T q t total 2 2 1 1 3 1 2 1 3 1 Dados Gerais Kamianto 0166 WmºC Kcobre 0372 WmºC kfibra vidro 0048 WmºC kmanta de vidro 86105 WmºC ktijolos refratários 1116103 WmºC ktijolos de caulim 225103 WmºC kargamassa 1285106 WmºC Q kATL Q TRtotal Ri LiAki K Condutividade Térmica Q Fluxo de calor T Temperatura R Resistência A Área L Espessura 7 EXERCÍCIO 6 Dois materiais estão em perfeito contato térmico As distribuições de temperaturas no estado estacionário são indicadas na figura ao lado Se a condutividade térmica do material de 3 cm de espessura é K12 01 WmºC calcule a condutividade térmica do material de 5 cm de espessura por K23 Considere a área da parede igual a 15m² 8 EXERCÍCIO 7 Calcule o calor transferido por unidade de área através da parede composta esquematizada abaixo Considere o fluxo de calor unidimensional kA 175 WmºC kB 35 WmºC kC 60 WmºC kD 80 WmºC AB AC Exercício Calcular o fluxo de calor através da parede composta representada na figura seguinte Calcule ainda a temperatura do lado direito da parede b onde material a b c k Btuhft F 100 40 10 60 30 40 20 Sabese que 1 112 ft Usando a analogia elétrica o circuito equivalente à parede composta é As resistências térmicas para as outras paredes são Para os circuitos em série Rt Ra Rbcd Re Rf 1400 1140 1120 190 73325200 002909 hFBtu Para calcular a temperatura do lado direito da parede b utilizamos a analogia dos circuitos elétricos ΔV Rb ib Rc q ic id Rd c d ΔTparedeb q Rbcd Tb 922653093851140 70166F TaTb 3093851140 EXERCÍCIO 9 a Re 000897 h C kcal e Ri 000375 h C kcal b qe 6686 kcalh e qi 15982 kcalh c 89 EXERCÍCIO 10 a q 6874 k calh b k 0044 k cal h m C c 166