Princípios de Telecomunicações: Aula 5 - Escala Logarítmica e Decibéis

Princípios de Telecomunicações Aula 5 Prof Gabriel Queiroz Email gabrielqueirozcefetrjbr 2 Níveis de potência Expressando grandezas absolutas e relativas em escala logarítmica Escala logarítmica Da analogia entre rendimento e eficiência onde é possível depreender o rendimento entre duas medidas de mesma unidade exemplo potência Po G Pi Ou seja se Po Pi houve um ganho pois G 1 Se Po Pi houve uma perda ou atenuação pois G 1 Escala logarítmica Porém com a grande variação na ordem de grandeza das unidades e a natureza quadrática de muitas variáveis a unidade de medida utilizada em telecomunicações é o decibel dB Não é DB nem db nem Db O dB vem da unidade Bel 1 Bel 10 dB Escala logarítmica O decibel é definido como o logaritmo de uma relação entre potências GdB é o mesmo ganho da expressão anterior só que antes ele era linear e agora ele é logarítmico Escala logarítmica Caso ocorra um ganho GdB será positivo Caso ocorra uma perda ou atenuação GdB será negativo Um ganho negativo é uma atenuaçãoperda da mesma forma que uma perda negativa na verdade é um ganho GdB negativo equivale a um ganho linear entre 0 e 1 Escala logarítmica É importante esclarecer que o dB se refere sempre a uma comparação entre duas potências tensões ou corrente Isto é o dB é um valor relativo não exprimindo nenhum valor absoluto Representação no quadripolo Pot Entrada PE QUADRIPOLO DE AMPLIFICAÇÃO Pot Saída PS Exemplo medida de potência O watt W é uma medida de potência obtida a partir da multiplicação entre corrente e tensão Sistemas de comunicação pessoal utilizam baixa potência para transmitir um sinal A potência recebida é atenuada no percurso até o receptor sendo medida geralmente em miliwatts ou microwatts Exemplo medida de potência O decibel dB é uma representação para duas quantidades de potência Adaptável para tensão corrente intensidade de campo elétrico etc O dB é adimensional Embora alguns considerem a unidade WW VV ou AA Exemplo medida de potência P1 DISPOSITIVO P2 1 bel logP2P1 1 decibel 10 logP2P1 Operações com dB Razões expressas em dB estão em escala logarítmica Somar é equivalente à multiplicação em escala linear Subtração é equivalente à divisão em escala linear Operações com dB Escala logarítmica parcela a somar Escala linear fator multiplicativo 0 dB 1 1 dB 125 2 dB 158 3 dB 2 4 dB 25 5 dB 316 6 dB 4 7 dB 5 9 dB 8 Escala logarítmica parcela a somar Escala linear fator multiplicativo 10 dB 10 20 dB 100 30 dB 1000 20 dB 001 10 dB 01 6 dB 025 3 dB 05 1 dB 08 Regras mágicas do decibel Ir dobrando a potência é ir aumentando de 3 dB em 3 dB Ir dividindo a potência pela metade então é ir diminuindo de 3 dB em 3 dB Ir multiplicando a potência por 10 é ir aumentando de 10 dB em 10 dB Ir dividindo a potência por 10 então é ir diminuindo de 10 dB em 10 dB Propiedades de logaritmo loga y x y ax aloga x x loga xy loga x loga y loga xy loga x loga y loga xn n loga x loga 1x loga x Entendendo graficamente o decibel Valores lineares 1 10 100 1000 Na base 10 100 101 102 103 Utilizando somente a base Bel 0 1 2 3 Em dB 0 10 20 30 40 Exemplo atenuação e ganho 10mW DISPOSITIVO 2W dB 10 log200010 dB 10 log200 dB 10 23011 dB 23 dB 400mW DISPOSITIVO 10mW dB 10 log10400 dB 10 log140 dB 10 16026 dB 16 dB Ganho total O ganho total ou atenuação total de um sistema com elementos conectados em série é dado pela soma dos ganhos e das atenuações existentes em dB Exercício determinar o valor de nos sistemas dBm e dBW Uma potência arbitrária pode ser expressa em relação a um valor de referência fixo de acordo com o propósito ao qual se destina Em telecomunicações usase o mW para referência em potência Logo se P 1 mW P 0 dBm Pois a referência é 1 mW dBm e dBW É imprescindível que todas as potências estejam em mW para se realizar o cálculo de dBm corretamente A potência de referência denominador sempre é 1 mW A subtração de dois níveis em dBm dBm indica quantos dB dB e não dBm um nível está acima ou abaixo de outro dBm e dBW Da mesma forma não existe soma de valores em dBm pois isso em escala linear é uma multiplicação de WW não há sentido físico em W² não é mais uma medida de potência de sinal Já o dBW é idêntico ao dBm exceto que ele toma como referência o valor de 1 W 30 dBm 0 dBW outra regra mágica Interpretação em escala de dBm e dB Interpretação em escala de dBm e dB Lembrete relação entre dBm e dB dB dB dB dB dB dB dBm dBm dB comparar duas potências dBm dB dBm amplificação ou ganho dBm dB dBm atenuação ou perda dBm dBm sem significado Exemplo dBm e mW Anexo dBk e dBμ O dBk e o dBμ assim como o dBm e o dBW é uma medida em escala logarítmica de potência absoluta O dBk toma como referência o valor de 1 kW O dBμ toma como referência o valor de 1 μW Anexo dBu e dBV O dBu e o dBV são medidas de tensão e não de potência Portanto a equação para cálculo de dB adequada para potência deve ser adequada para fornecer valores de tensão O dBu toma como referência uma tensão de 0775 V O dBV toma como referência uma tensão de 1 V Anexo dBi e dBd O dBi e o dBd são medidas de ganho associados a antenas tomando como referência a antena isotrópica e a antena dipolo de meiaonda respectivamente Como são medidas de ganho são aplicadas às potências dBm dBW etc como os valores em dB Lembrando que um valor em dB puro é relativo associado a ganhos ou perdas Anexo dBi e dBd Por padrão ao calcular equações de potência perdas e ganho considerar o uso do ganho em dBi A conversão de dBi para dBd é dada por X dBd X 215 dBi Exemplo 0 dBd 215 dBi