Refrigeradores e Bombas de Calor: Compreendendo a Segunda Lei da Termodinâmica

Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Identificar os refrigeradores e as bombas de calor Definir expressões para os coeficientes de performance Indicar alguns exemplos da segunda lei da termodinâmica conside rando refrigeradores e bombas de calor Introdução Diariamente ouvimos falar sobre questões energéticas principalmente aquelas relacionadas ao desperdício ou a sistemas que permitem um melhor aproveitamento da energia Agora imagine que é divulgada a criação de uma máquina que utiliza 100 da sua energia sem gerar desperdícios Pense nos benefícios de tal descoberta Porém tudo cairia por água abaixo de acordo com a segunda lei da termodinâmica a qual afirma que é impossível aproveitar 100 da energia utilizada em um sistema Sempre haverá perdas independentemente do sistema utilizado Nesse contexto utilizamse expressões para definir a performance de cada sistema por meio das quais é possível evidenciar suas perdas e verificar seu rendimento Para tanto a correta identificação dos refrige radores das bombas de calor e das máquinas térmicas é fundamental especialmente para que a segunda lei seja devidamente empregada U N I D A D E 2 Neste capítulo você vai estudar os refrigeradores e as bombas de calor tendo como base a segunda lei da termodinâmica Você também vai verificar expressões para o cálculo da performance de sistemas essen ciais para a estimativa de perdas energéticas Por fim você vai identificar os problemas práticos relacionados à segunda lei bem como alguns exemplos da utilização desse princípio da termodinâmica Refrigeradores e bombas de calor A segunda lei da termodinâmica explica que certos fenômenos ocorrem somente em um determinado sentido Um exemplo é uma xícara de chocolate quente que esfria com o passar do tempo devido à transferência de calor da xícara com chocolate quente para o ambiente Nesse contexto a segunda lei explica que é impossível que o ambiente a temperaturas normais esquente ainda mais a xícara com o chocolate quente em seu interior Vejamos o sistema ilustrado na Figura 1 constituído por um tipo de gás no qual é realizado um ciclo Nesse ciclo a descida do peso W movimenta as pás do ventilador que por consequência aquece o gás à sua volta A elevação da temperatura do gás é dissipada para o ambiente completando o ciclo Porém caso o sistema funcione inversamente com o gás recebendo calor Q de uma fonte externa conforme ilustrado pela flecha pontilhada na segunda imagem da Figura 1 a temperatura vai aumentar mas as pás não vão girar e o peso W não será levantado Portanto o trabalho só ocorre a partir da movimentação das pás do ventilador em função do peso transferindose calor para o ambiente Sabese então que o ciclo não pode ser invertido Assim nesse ambiente o recipiente as pás e o peso esse sistema só poderá operar segundo um ciclo no qual o calor e o trabalho sejam negativos conforme lecionam Borgnakke e Sonntag 2009 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor 2 Figura 1 Sistema percorrendo um ciclo que envolve calor e trabalho Fonte Borgnakke e Sonntag 2009 p 176 Considere outro ciclo impossível de ser realizado Sejam dois sistemas um à temperatura elevada e o outro à baixa temperatura Suponha um processo no qual determinada quantidade de calor é transferida do sistema de alta para baixa temperatura Sabese que esse processo pode ocorrer No entanto conforme explicam Borgnakke e Sonntag 2009 o processo inverso ou seja a passagem de calor do sistema de baixa para o de alta temperatura não pode ocorrer e é impossível completar o ciclo apenas pela transferência de calor conforme mostra a Figura 2 3 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor Figura 2 Exemplo que mostra a impossibilidade de se completar um ciclo por meio da transferência de calor de um corpo a baixa temperatura para outro à alta temperatura Fonte Borgnakke e Sonntag 2009 p 176 As ilustrações das Figuras 1 e 2 remetem ao motor térmico e ao refrigerador também conhecido como bomba de calor O motor térmico pode ser um sistema que opera segundo um ciclo em que é realizado um trabalho líquido positivo e ocorre uma troca de calor líquido positiva Por sua vez a bomba de calor pode ser um sistema que também opera segundo um ciclo o qual recebe calor de um corpo com baixa temperatura e cede calor para um corpo a alta temperatura sendo necessário entretanto trabalho para a sua operação conforme lecionam Borgnakke e Sonntag 2009 Motor térmico quando há trabalho líquido fornecido pelo dispositivo Bomba de calor ou refrigerador quando o dispositivo recebe calor de um reser vatório de baixa temperatura e cede calor para um reservatório de alta temperatura utilizando algum trabalho Um exemplo de motor térmico está representado na Figura 3 constituído por um cilindro com limitadores de curso e um êmbolo Considere o gás contido no cilindro do sistema inicialmente o êmbolo repousa sobre os li mitadores inferiores e apresenta um peso sobre sua plataforma Suponha que o sistema sofra um processo durante o qual calor é transferido de um corpo à alta temperatura para o gás fazendo com que ele expanda e elevando o êmbolo até os limitadores superiores Nesse ponto retirase o peso e fazse com que Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor 4 o sistema retorne ao estado inicial por meio da transferência de calor do gás para um corpo a baixa temperatura Assim completase o ciclo É evidente que o gás realizou trabalho durante o ciclo pois um peso foi elevado Podese concluir que o calor líquido transferido é positivo e igual ao trabalho realizado durante o ciclo Esse dispositivo pode ser chamado de motor térmico e a substância utilizada para realizar a transferência de calor é chamada de fluido de trabalho Os motores térmicos são definidos como dispositivos que realizam trabalho positivo à custa da transferência de calor de um corpo com temperatura elevada a um corpo com temperatura baixa conforme explicam Borgnakke e Sonntag 2009 Figura 3 Motor térmico elementar Fonte Borgnakke e Sonntag 2009 p 177 5 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor Frequentemente a denominação motor térmico é utilizada num sentido mais amplo para designar todos os dispositivos que produzem trabalho por meio da transferência de calor ou combustão mesmo que o dispositivo não opere segundo um ciclo termodinâmico O motor de combustão interna e a turbina a gás são exemplos desse tipo de dispositivo Já o ciclo incompleto ilustrado na Figura 2 pode ser evidentemente alcan çado com um refrigerador ou bomba de calor que pode ser visualizado na Figura 4 O fluido de trabalho é um refrigerante como o R134a ou a amônia que percorre um ciclo termodinâmico Transferese calor para o refrigerante no evaporador onde a pressão e a temperatura são baixas O refrigerante recebe trabalho no compressor e transfere calor no condensador onde a pressão e a temperatura são altas A queda de pressão é provocada no fluido quando este escoa através da válvula de expansão ou do tubo capilar Figura 4 Ciclo de refrigeração elementar Fonte Çengel e Boles 2013 p 286 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor 6 Assim o refrigerador é um dispositivo que opera segundo um ciclo e que necessita de trabalho para que se obtenha a transferência de calor de um corpo a baixa temperatura para outro a alta temperatura O refrigerador termoelétrico é um exemplo de dispositivo que satisfaz a definição de refrigerador O trabalho é fornecido ao refrigerador termoelétrico na forma de energia elétrica o calor é transferido do espaço refrigerador para a junção fria QL e da junção quente para o ambiente QH O símbolo QH será utilizado para representar calor transferido no corpo a alta tempe ratura e QL para representar calor transferido no corpo a baixa temperatura Exemplo de motor térmico Uma instalação motora a vapor simples Figura 5 é um exemplo de mo tor térmico no sentido restrito Cada componente dessa instalação pode ser analisado separadamente associandose a cada um deles um processo em regime permanente Porém se a instalação é considerada como um todo ela poderá ser tratada como um motor térmico no qual a água vapor é o fl uido de trabalho Uma quantidade de calor QH é transferida de um corpo a alta temperatura podendo ser os produtos da combustão em uma câmara ou um reator ou ainda um fl uido secundário que por sua vez foi aquecido em um reator conforme explicam Borgnakke e Sonntag 2009 O esquema da turbina também é apresentado na Figura 4 Observe que a turbina aciona a bomba e que o trabalho líquido fornecido pelo motor térmico é a característica mais importante do ciclo A quantidade de calor QL é transferida para um corpo a baixa temperatura que normalmente é água de resfriamento do condensador Assim a instalação motora a vapor simples é um motor térmico no sentido restrito pois tem um fluido de trabalho para o qual ou do qual calor é transferido e realiza uma determinada quantidade de trabalho enquanto percorre o ciclo ainda conforme Borgnakke e Sonntag 2009 7 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor Figura 5 Motor térmico constituído por um processo em regime permanente Fonte Adaptada de Çengel e Boles 2013 p 292 Coeficientes de performance A efi ciência térmica é a razão entre o que é produzido energia pretendida e o que é usado energia gasta porém essas quantidades devem ser claramente defi nidas De forma simples podese dizer que a energia pretendida em um motor térmico é o trabalho e a energia gasta é o calor transferido da fonte a alta temperatura o que implica em custos e refl ete os gastos com os combustíveis Para Borgnakke e Sonntag 2009 a efi ciência térmica ou rendimento de um motor térmico é defi nida conforme a Equação 1 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor 8 O tamanho da função e a forma dos motores térmicos variam muito as máquinas a vapor e a gás são equipamentos grandes os motores a gasolina e a diesel possuem tamanho médio e os motores utilizados para acionar fer ramentas manuais como os cortadores de grama são pequenos A eficiência térmica das máquinas reais e dos sistemas operacionais de grande porte varia de 35 a 50 os motores a gasolina apresentam rendimento térmico que varia de 30 a 35 já os motores a diesel apresentam eficiência térmica entre 35 a 40 A eficiência térmica dos motores pequenos é próxima de 20 pois os sistemas de carburação e controle utilizados nesses equipamentos são muito simples e tratandose de máquinas pequenas as perdas são irrelevantes conforme explicam Borgnakke e Sonntag 2009 A eficiência de um refrigerador é expressa em termos do coeficiente de desempenho ou coeficiente de eficácia que é designado pelo símbolo ß No caso de um refrigerador o objetivo ou seja a energia pretendida é QL o calor transferido do espaço refrigerado e a energia gasta é o trabalho W Assim o coeficiente de desempenho ß é Segunda lei da termodinâmica Existem dois enunciados clássicos da segunda lei da termodinâmica conhe cidos como enunciado de KelvinPlanck e enunciado de Clausius conforme lecionam Borgnakke e Sonntag 2009 Enunciado de KelvinPlanck é impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além do levantamento de um peso e da troca de calor com um único reservatório térmico Figura 6 9 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor Figura 6 Representação do enunciado de KelvinPlanck Fonte Borgnakke e Sonntag 2009 p 180 Ou seja é impossível construir um motor térmico que opere segundo um ciclo que receba uma quantidade de calor de um corpo a alta temperatura e produza igual quantidade de trabalho A única alternativa é que alguma quan tidade de calor deve ser transferida do fluido de trabalho a baixa temperatura para um corpo a baixa temperatura Dessa maneira um ciclo só pode produzir trabalho se estiverem envolvidos dois níveis de temperatura e se o calor for transferido do corpo a alta temperatura para o motor térmico e também do motor térmico para o corpo a baixa temperatura Isso significa que é impossível construir um motor térmico que apresente eficiência térmica igual a 100 conforme explicam Borgnakke e Sonntag 2009 Enunciado de Clausius é impossível construir um dispositivo que opere segundo um ciclo e que não produza outros efeitos além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente Figura 7 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor 10 Figura 7 Representação do enunciado de Clausius Fonte Borgnakke e Sonntag 2009 p 180 Esse enunciado está relacionado com o refrigerador ou a bomba de calor estabelecendo que é impossível construir um refrigerador que opere sem receber trabalho Isso também significa que o coeficiente de desempenho é sempre menor que infinito conforme explicam Borgnakke e Sonntag 2009 Observase alguns aspectos relacionados aos enunciados listados abaixo Ambos os enunciados são negativos Sabese que não se pode provar um enunciado negativo no entanto fundamentase na evidência experimental Os dois enunciados são equivalentes ou seja a verdade de um implica na verdade do outro ou a violação de um implica na violação do outro A última observação é que frequentemente a segunda lei da termodi nâmica tem sido enunciada como a impossibilidade da construção de um motoperpétuo de segunda espécie Um motoperpétuo de primeira espécie criaria trabalho do nada ou criaria massa e energia violando portanto a primeira lei Um motoperpétuo de segunda espécie violaria a segunda lei e um motoperpétuo de terceira espécie não teria atrito e assim operaria indefinidamente porém não produziria trabalho conforme explicam Borgnakke e Sonntag 2009 11 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor Problemas da segunda lei da termodinâmica A segunda lei da termodinâmica estabelece que nenhuma máquina térmica pode ter uma efi ciência de 100 Então qual é a maior efi ciência que uma máquina térmica pode ter Para resolver essa questão primeiramente é necessário defi nir um processo ideal denominado processo reversível segundo Çengel e Boles 2013 Os processos ocorrem em uma determinada direção Depois de executados tais processos não podem ser revertidos espontaneamente restaurandose o sistema ao seu estado inicial Por esse motivo são classificados como processos irreversíveis Por exemplo depois que uma xícara de café quente esfria ela não se reaquece recuperando do ambiente o calor perdido Se isso fosse possível o ambiente assim como o sistema café seria restaurado à sua condição original e esse seria um processo reversível ainda conforme Çengel e Boles 2013 Um processo reversível é definido como um processo que pode ser revertido sem deixar qualquer vestígio no ambiente Ou seja o sistema e o ambiente retornam a seus estados iniciais no final do processo inverso Isso somente será possível se a troca líquida de calor e a realização de trabalho entre o sis tema e o ambiente forem zero para o processo combinado original e inverso conforme lecionam Çengel e Boles 2013 É preciso ressaltar que um sistema pode ser restaurado ao seu estado inicial depois de um processo independentemente de o processo ser ou não reversível Mas no caso de processos reversíveis essa restauração é feita sem deixar ne nhuma variação líquida na vizinhança já no caso dos processos irreversíveis a vizinhança geralmente exerce algum trabalho sobre o sistema e portanto o sistema não volta ao seu estado original ainda segundo Çengel e Boles 2013 Como exemplo desses processos suponha o comportamento do gás contido no conjunto cilindropistão apresentado na Figura 8 Considere o gás como sistema Inicialmente a pressão no gás é alta e o pistão está imobilizado com um pino quando o pino é removido o pistão sobe e se choca contra os limitadores Algum trabalho é realizado pelo sistema pois o pistão foi levantado Agora suponha que desejamos restabelecer o estado inicial do sistema uma maneira seria exercer uma força sobre o pistão comprimindo o gás até que o pino possa ser recolocado Como a pressão exercida sobre a face do pistão é maior no curso de volta do que no curso inicial de expansão o trabalho realizado sobre o gás no processo de volta é maior que o trabalho realizado pelo gás no processo inicial Uma determinada quantidade de calor deve ser transferida do gás durante o curso de volta para que o sistema tenha a mesma energia interna do estado inicial Assim o sistema retorna ao seu estado inicial porém as vizinhanças mudaram pelo fato de ter sido necessário fornecer trabalho ao sistema para Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor 12 fazer descer o êmbolo e transferir calor para as vizinhanças Assim o processo inicial é irreversível pois ele não pode ser invertido se provocar uma mudança nas vizinhanças conforme explicam Borgnakke e Sonntag 2009 Agora considere o gás contido no cilindro da Figura 8 como sistema e admita que o êmbolo seja carregado com vários pesos Em seguida retirase os pesos um de cada vez fazendoos deslizar horizontalmente e permitindo que o gás expanda e realize um trabalho correspondente ao levantamento dos pesos que ainda permanecem sobre o êmbolo À medida que o tamanho dos pesos é diminuído aumentando portanto o seu número esse sistema aproximase de um processo que pode ser invertido pois em cada nível do êmbolo no processo inverso haverá um pequeno peso que está exatamente no nível da plataforma sem consumo de trabalho No limite como os pesos se tornam muito pequenos o processo inverso pode ser realizado de tal maneira que tanto o sistema como as vizinhanças retornam exatamente ao mesmo estado em que estavam inicialmente Assim o processo é reversível conforme lecionam Borgnakke e Sonntag 2009 Figura 8 Exemplos de processo reversível e irreversível Fonte Çengel e Boles 2013 p 295 13 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor Os fatores que levam um processo a se tornar irreversível são chamados de irreversibilidades Eles incluem o atrito a expansão não resistida a mistura de dois fluidos a transferência de calor com uma diferença de temperatura finita entre outros A existência de qualquer um desses efeitos leva a um processo irreversível Processos reversíveis não envolvem nenhum desses fatores conforme lecionam Çengel e Boles 2013 O atrito é uma forma comum de irreversibilidade associada a corpos em movimento Quando há movimento relativo entre dois corpos em contato como o pistão e o cilindro mostrados na Figura 9 desenvolvese na interface entre esses dois corpos uma força de atrito na direção contrária ao movimento e é necessário algum trabalho para superar essa força de atrito A energia fornecida na forma de trabalho é finalmente convertida em calor durante o processo e transferida para os corpos em contato conforme fica evidenciado pela elevação da temperatura na interface Quando a direção do movimento é invertida os corpos voltam à posição original mas a interface não resfria e o calor não é convertido em trabalho segundo Çengel e Boles 2013 Em vez disso há mais conversão de trabalho em calor durante a superação das forças de atrito que também se opõem ao movimento na direção inversa Como o sistema os corpos em movimento e a vizinhança não podem voltar aos seus estados originais esse processo é irreversível Portanto qualquer processo que envolva atrito é irreversível Quanto maiores as forças de atrito mais irreversível será o processo Figura 9 O atrito resulta em um processo irreversível Fonte Çengel e Boles 2013 p 295 Atrito nem sempre significa dois corpos sólidos em contato Ele também acontece entre um fluido e um sólido e até entre camadas de um fluido que se Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor 14 movimentam em diferentes velocidades Uma parte considerável da potência produzida pelo motor de um carro é usada para superar o atrito a força de arrasto entre o ar e as superfícies externas do carro para que depois se torne parte da energia interna do ar Não é possível reverter esse processo e recuperar a potência perdida conforme explicam Çengel e Boles 2013 Outro exemplo de irreversibilidade é a expansão não resistida de um gás separado de uma região evacuada por uma membrana conforme mostrado na Figura 10 Quando a membrana é rompida o gás preenche todo o tanque A única maneira de restaurar o sistema ao estado original é comprimilo até o volume inicial e ao mesmo tempo transferir calor do gás até atingir a temperatura inicial A partir das considerações sobre conservação de energia pode ser facilmente demonstrado que a quantidade de calor transferida do gás corresponde à quantidade de trabalho realizado sobre o gás pela vizinhança Para restaurar a vizinhança ao estado original seria necessário converter todo esse calor em trabalho o que violaria a segunda lei da termodinâmica Assim a expansão não resistida de um gás é um processo irreversível Figura 10 Processos irreversíveis de compressão e expansão Fonte Çengel e Boles 2013 p 296 15 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor Uma terceira forma conhecida de irreversibilidade é a transferência de calor com uma diferença de temperatura finita Considere uma lata de refrigerante gelado em uma sala quente Figura 11 É transferido calor do ar da sala que está mais quente para o refrigerante que está mais frio A única maneira de reverter esse processo e trazer o refrigerante à temperatura original é por meio de refrigeração o que exige algum fornecimento de trabalho Ao final do processo inverso o refrigerante terá voltado ao estado inicial mas a vizinhança não A energia interna da vizinhança aumentará em magnitude na mesma proporção do trabalho fornecido ao refrigerador A restauração da vizinhança ao estado inicial só poderia ser feita pela conversão de todo esse excesso de energia interna em trabalho o que é impossível fazer sem violar a segunda lei da termodinâmica Apenas o sistema pode ser restaurado à condição inicial e não o sistema e a vizinhança portanto a transferência de calor com uma diferença de temperatura finita é um processo irreversível segundo Çengel e Boles 2013 A transferência de calor somente pode ocorrer quando houver uma diferença de temperatura entre um sistema e sua vizinhança Portanto é fisicamente impossível existir um processo reversível de transferência de calor No entanto um processo de transferência de calor tornase menos irreversível à medida que a diferença de temperatura entre os dois corpos se aproxima de zero Nesse ponto a transferência de calor com uma diferença de temperatura infinitesimal dT pode ser considerada reversível Quando a temperatura infinitesimal dT se aproxima de zero o processo pode ter a direção invertida pelo menos teoricamente sem a necessidade de nenhuma refrigeração Observe que a transferência de calor reversível é um processo conceitual e não pode ser reproduzido no mundo real Nesse caso quanto menor a diferença de temperatura entre dois corpos menor será a taxa de transferência de calor Qualquer transferência significativa de calor com uma pequena diferença de temperatura exige uma área de superfície bem grande e muito tempo Desse modo ainda que seja desejável do ponto de vista termodinâmico a aproxima ção a uma transferência reversível de calor é impraticável e economicamente inviável conforme lecionam Çengel e Boles 2013 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor 16 Figura 11 a A transferência de calor a partir de uma diferença de temperatura é irreversível e b o processo inverso é impossível Fonte Çengel e Boles 2013 p 296 1 Determinada máquina térmica utilizada para transformar calor em trabalho recebe 1200 Joule J de calor e realiza um trabalho de 300 cal Leve em consideração que 1 cal 4 J Dessa forma assinale a alternativa correta a Essa máquina contraria a primeira lei da termodinâmica b A máquina contraria a segunda lei da termodinâmica c O rendimento dessa máquina é de 25 d Para estar de acordo com a segunda lei da termodinâmica a máquina deveria realizar um trabalho superior a 300 cal e Como o rendimento da máquina é de 25 podemos afirmar que ela não contraria a primeira lei da termodinâmica 2 A segunda lei da termodinâmica pode ser enunciada da seguinte maneira é impossível construir uma máquina térmica que opera em ciclos com o objetivo de retirar calor de uma fonte e converter todo o calor em trabalho Dessa forma concluise que 17 Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor BORGNAKKE C SONNTAG R E Fundamentos de termodinâmica 7 ed São Paulo Blucher 2009 ÇENGEL Y A BOLES M A Termodinâmica 7 ed Porto Alegre Bookman 2013 a é possível criar máquinas cujo rendimento seja de 100 b uma máquina térmica precisa apenas de uma fonte quente c calor e trabalho possuem grandezas distintas d uma máquina térmica retira calor de uma fonte quente e parte desse calor é rejeitado para uma fonte fria e se for utilizada uma fonte fria que sempre será mantida a 0C é possível que uma máquina térmica consiga converter 100 do calor em trabalho 3 Um processo que pode ser revertido sem deixar qualquer vestígio no ambiente e que retorna ao seu estado inicial no final do processo inverso pode ser considerado como a atrito b irreversível c reversível d expansão não resistida e bomba de calor 4 A potência elétrica consumida no acionamento de um refrigerador é de 300 Watts W e o equipamento transfere 800 W para o ambiente Determine a taxa de transferência de calor no espaço refrigerado e o coeficiente de desempenho do refrigerador a QL 500 Ws1 β 167 b QH 500 Ws1 β 167 c W 500 Ws1 β 167 d QL 1100 Ws1 β 367 e QH 1100 Ws1 β 367 5 Analise as assertivas abaixo e assinale a correta a De acordo com o enunciado de Clausius é impossível construir um dispositivo que opere em determinado ciclo e que seu único efeito produzido seja a transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente b O enunciado de KelvinPlanck confirma que é possível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além do levantamento de um peso e da troca de calor com um único reservatório térmico c O atrito é considerado um processo reversível e é um dos fatores que possibilitam que a energia seja 100 aproveitada em um sistema d Quanto maior for a diferença de temperatura entre dois corpos menos irreversível será o processo de transferência de calor entre eles e Um motor térmico recebe calor de um corpo com baixa temperatura e cede calor para um corpo a alta temperatura sendo necessário entretanto trabalho para a sua operação Segunda lei da termodinâmica refrigeradores e bombas de calor 18 Ç ENGEL Y BOLER M Termodinâmica 7 ed Porto Alegre AMGH 2013 POTTER M C SOMERTON C W Termodinâmica para engenheiros 3 ed São Paulo Bookman 2017 Leituras recomendadas BORGNAKKE C SONNTAG R E Fundamentos da termodinâmica São Paulo Blucher 2013 ESPARTEL L Hidráulica aplicada Porto Alegre SAGAH 2017 STROBEL C Termodinâmica técnica Curitiba Intersaberes 2016 YOUNG H D FREEDMAN R A Física II termodinâmica e ondas 12 ed São Paulo Pe arson 2008 Calor trabalho e a primeira lei da termodinâmica 20 03213MaquinasPrimariasLivroindb 6 17082018 152711 Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra