Trocadores de Calor: Tipos, Cálculos e Métodos de Análise

FENÔMENOS DE TRANSPORTE Cezar Augusto Schadeck Trocadores de calor Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Diferenciar entre os tipos de trocadores de calor as formas construtivas e os trocadores compactos Calcular o coeficiente global de transferência de calor Reconhecer os métodos de análise de trocadores de calor Introdução Os trocadores de calor são dispositivos destinados a facilitar a troca de calor entre dois fluidos com temperaturas diferentes Um trocador de calor tem utilização na indústria de sistemas de refrigeração arcondicionado produção de potência etc As trocas são realizadas pelo escoamento de fluidos normalmente sem contato entre si através de condução na parede da tubulação interna do trocador e correntes convectivas através da superfície do dispositivo e a efetividade da troca é avaliada por meio de um coeficiente global de transferência de calor o qual também seleciona o tipo e o tamanho do trocador a ser utilizado Os métodos de análise de trocadores de calor são realizados por meio da diferença de temperatura média logarítmica LMTD do inglês log mean temperature difference e o método da efeti vidade NTU do inglês number of transfer units Os trocadores de calor podem variar quanto aos seus aspectos construtivos assumindo vários tipos diferentes Neste capítulo você aprenderá a diferenciar entre os tipos de troca dores de calor suas formas construtivas e os trocadores compactos Além disso aprenderá a calcular o coeficiente global de transferência de calor bem como reconhecerá os métodos para a análise de trocadores de calor Classificação dos trocadores de calor Os trocadores de calor são facilitadores de troca de calor entre dois fl uidos que se cruzam no seu interior com temperaturas diferentes porém sem que haja mistura entre os fl uidos As formas pelas quais esses dispositivos trocam calor envolvem geralmente a condução através das paredes do trocador e a convecção em cada fl uido Conforme a aplicação de transferência de calor um trocador de calor pode assumir vários tipos diferentes ÇENGEL GHAJAR 2012 Trocador de calor de tubo duplo É o dispositivo mais comum composto por dois tubos concêntricos e diâme tros diferentes conforme mostrado na Figura 1 Um fl uido escoa através do tubo de menor diâmetro enquanto outro fl uido escoa através da região anelar entre os dois tubos Para escoamento paralelo os fl uidos mais aquecido e menos aquecido entram e escoam na mesma extremidade e direção do tubo paralelamente Já em escoamento contracorrente os fl uidos entram em extremidades opostas e seguem direções de escoamento distintas Figura 1 Trocador de calor de tubo duplo em a paralelo e em b contracorrente Fonte Adaptada de Çengel e Ghajar 2012 p 630 Trocador de calor casco e tubo Bastante utilizado na indústria esse trocador de calor possui vários tubos no interior de um casco com eixos paralelos entre si e ao próprio casco Um trocador de calor casco e tubo é apresentado na Figura 2 Trocadores de calor 2 Esses eixos permitem o escoamento de um fluido juntamente com o es coamento que ocorre no interior dos tubos Os tubos partem de uma caixa de distribuição onde o fluido é armazenado para posteriormente escoar no interior do tubo Na saída do tubo também há uma caixa de distribuição para acúmulo do fluido antes de ele deixar o dispositivo Com o intuito de forçar o fluxo no casco para fora dos tubos são colocadas chicanas fazendo a transferência de calor aumentar entre as regiões que compreendem os fluidos Os trocadores de casco e tubo podem ser classificados como trocador de um passe no casco e dois passes nos tubos por exemplo Nesse trocador todos os tubos dão a volta no casco O trocador de casco e tubo pode ser também de dois passes no casco e quatro passes no tubo pois ocorrem mais voltas pelo casco Dois exemplos desses trocadores podem ser vistos nas Figuras 3 e 4 respectivamente Figura 3 Trocador de calor casco e tubo de um passe no casco e dois passes no tubo Fonte Çengel e Ghajar 2012 p 632 Figura 2 Trocador de calor casco e tubo Fonte Çengel e Ghajar 2012 p 631 3 Trocadores de calor Figura 4 Trocador de calor casco e tubo de dois passes no casco e quatro passes no tubo Fonte Çengel e Ghajar 2012 Trocador de calor regenerativo Armazena grande quantidade de calor e é avaliado com passagem alternada de dois fl uidos pela mesma área É caracterizado por um trocador estático em que os dois fl uidos escoam de forma alternada em um meio poroso fazendo o fl uido mais aquecido ser envolvido por dois fl uidos mais aquecidos e viceversa O calor é transportado do fl uido quente de um regenerador para uma matriz que faz armazenamento de calor no fl uxo de fl uido quente e quando ocorre o fl uxo de fl uido frio transfere o calor para o fl uxo frio Esses trocadores de calor podem ser estáticos ou dinâmicos Trocador de calor de placa É constituído por várias placas corrugadas com fl uxo de fl uido quente e frio O escoamento ocorre de forma alternada fazendo cada fl uxo de fl uido quente ser envolvido por dois fl uxos de fl uido frio e viceversa Esses troca dores de calor são bastante efi cientes e podem ser utilizados na troca entre dois líquidos porém com pressões aproximadas Um trocador de placa é mostrado na Figura 5 Trocadores de calor 4 Figura 5 Trocador de calor de placa Fonte Çengel e Ghajar 2012 p 632 Condensador e caldeira Quando um dos fl uidos em escoamento é resfriado e condensado o dispositivo que realiza o processo é chamado de condensador O trocador é chamado de eva porador ou caldeira quando um dos fl uidos vaporiza à medida que absorve calor Trocador de calor compacto Garante uma grande região de troca de calor por unidade de volume A densi dade de área β é a região que contém a relação entre a superfície de transferência de calor e seu volume como por exemplo os radiadores de carro que podem ser considerados compactos assim como todos os trocadores de calor por possuir β 700 m²m³ Os trocadores de calor compactos possuem altas ta xas de transferência de calor entre fl uidos A superfície desses trocadores é constituída por aletas onduladas espaçadas entre si que separam os fl uidos 5 Trocadores de calor envolvidos na troca que pode ser entre dois gases ou um gás e um líquido Os dois fl uidos escoam em 90 um ao outro perpendicularmente chamado de escoamento cruzado podendo haver ou não mistura de fl uidos O escoamento com mistura ocorre com o fl uido livre para avançar na direção transversal ao trocador e ambos os fl uidos são misturados conforme mostrado na Figura 6 Já o escoamento ocorre sem mistura quando as aletas forçam o escoamento através de uma região determinada paralela ao tubo evitando a mistura ÇENGEL GHAJAR 2012 Figura 6 Trocador de calor compacto Fonte Çengel e Ghajar 2012 p 631 Coeficiente global de transferência de calor Além dos modos de transferência de calor por condução e convecção o modo de transferência por calor por radiação é agregado ao coefi ciente de transferência de calor do trocador O calor é transferido do fl uido quente para a superfície do tubo por convecção e através do tubo por condução Em seguida da parede para o fl uido frio a troca ocorre por convecção novamente A resistência térmica total de um trocador é defi nida na equação 1 com duas trocas por convecção uma chamada de interna índice i e outra externa índice e mais uma troca por condução na parede do tubo índice c MORAN et al 2009 1 Trocadores de calor 6 Onde k condutividade térmica do material da parede do tubo L comprimento do tubo h coeficiente de transferência de calor por convecção A área da superfície de contato que separa os dois fluidos Assim a taxa de transferência de calor para trocadores é dada pela equação 2 2 Onde AS é a área de superfície de contato e U é o coeficiente global de transferência de calor Quando o trocador de calor possui áreas interna e externa diferentes existirão dois coeficientes globais de transferência de calor mostrados na equação 3 3 A unidade do coeficiente de transferência de calor no SI é o Wm2K valores desse coeficiente são apresentados no Quadro 1 para trocadores de calor Fonte Adaptado de Çengel e Ghajar 2012 p 634 Tipo de trocador de calor U Wm²K Água água 8501750 Água óleo 100350 Água gasolina ou querosene 3001000 Aquecedores de água de alimentação 10008500 Vapor óleo combustível leve 200400 Vapor óleo combustível pesado 50200 Condensador de vapor 10006000 Condensador de freon resfriado a água 3001000 Condensador de amônia resfriado a água 8001400 Condensador de álcool resfriado a água 250700 Gásgás 1040 Quadro 1 Valores de coeficiente global de transferência de calor em trocadores de calor 7 Trocadores de calor Pelo fato de envolverem diferentes tipos de fluidos os trocadores de calor podem se deteriorar ao passar do tempo formando uma camada de depósitos na superfície do trocador a qual representa uma resistência térmica adicional à transferência de calor Esse efeito é chamado de fator de incrustação Rf que muitas vezes é chamado de corrosão ou precipitação de sólidos acumulados no fluido na superfície que realiza a troca de calor O fator das incrustações deve ser levado em consideração no projeto de trocadores de calor e a manutenção dos dispositivos deve ser feita periodicamente a fim de evitar esse inconveniente Métodos de análise de trocadores de calor É necessário escolher um trocador de calor com maior desempenho nas va riações de temperatura e com vazões defi nidas Para essa escolha são usados os métodos LMTD diferença de temperatura média logarítmica e método da efetividadeNTU número de unidades de transferência O escoamento em trocadores de calor é na maioria das vezes conside rado permanente com vazão mássica e temperaturas constantes e pequenas variações de velocidade e a superfície externa do trocador é considerada isolada das suas vizinhanças Desse modo a taxa de transferência de calor é calculada de acordo com equação 4 como 4 Onde é a taxa de escoamento vazão mássica cp calor específico à pressão constante Ts Te são as temperaturas de saída e entrada respectivamente no trocador A equação 4 é aplicada a fluidos quentes e frios e o produto da vazão mássica pelo calor específico é comumente chamado de taxa de capacidade térmica Ch ÇENGEL GHAJAR 2012 À diferença entre temperaturas quente e fria é atribuída uma diferença média de temperatura Tm a qual geralmente é maior na entrada do trocador do que na saída Por meio da temperatura média é adotado o método de temperatura média logarítmica Tlm apresentado na equação 6 utilizado na análise de trocadores de calor T1 e T2 são as diferenças de temperatura entre dois fluidos na entrada e saída do trocador respectivamente FOX et al 2018 Trocadores de calor 8 5 6 A LMTD é sempre utilizada para determinação da taxa de transferência de calor em trocadores de calor A variação das temperaturas dos fluidos quente e frio entram no trocador de calor de contracorrente em extremidades opostas Para esse trocador a temperatura de saída do fluido frio pode superar a temperatura de saída do fluido quente Contudo a temperatura de saída do fluido frio não pode ser maior do que a temperatura de entrada do fluido quente pois violaria a segunda lei da termodinâmica A LMTD para esse trocador de calor é sempre maior que a do trocador de escoamento paralelo por exemplo As variações de temperatura são mostradas na Figura 7 No trocador de contracorrente a diferença de temperatura entre os fluidos quente e frio permanecerá constante quando as taxas de capacidade térmicas forem iguais ÇENGEL GHAJAR 2012 Figura 7 Trocador de calor de contracorrente com as variações de temperatura explicitadas na entrada e na saída do trocador Fonte Çengel e Ghajar 2012 p 643 O método LMTD é bastante indicado na especificação do tamanho do trocador de calor e do valor do coeficiente global de transferência de calor 9 Trocadores de calor Quando a taxa de transferência de calor precisa ser expressa sem o conhe cimento das temperaturas de saída o método da efetividadeNTU é mais indicado uma vez que apresenta sobretudo a efetividade da transferência de calor do trocador equação 7 7 A taxa real pode ser expressa em termos de dados do fluido quente ou do fluido frio de acordo com a equação 8 onde C é a taxa de capacidade térmica do fluido quente ou frio 8 Em contrapartida a taxa de transferência de calor máxima envolve uma diferença de temperatura máxima entre as temperaturas de entrada dos fluidos quente e frio A transferência de calor é máxima quando o fluido quente é resfriado até a temperatura de entrada do fluido frio e este é aque cido até a temperatura de entrada do fluido quente A taxa de transferência de calor máxima é encontrada por meio da menor taxa de capacidade térmica calorífica Cmin e a diferença entre as temperaturas dos fluidos quente e frio na entrada do trocador conforme a equação 9 na entrada do trocador de calor 9 Finalmente o número de unidades de transferência NTU é dado pela equação 10 10 As temperaturas de saída podem ser encontradas por meio da relação entre as temperaturas de entrada e as taxas de capacidade térmica ou calorífica A equação 11 apresenta a relação que pode ser aplicada ao fluido quente ou frio na saída do trocador 11 A Figura 8 mostra as relações do NTU para trocadores de calor Trocadores de calor 10 Figura 8 Valores do NTU para trocadores de calor Fonte Çengel e Ghajar 2012 p 658 Determinação da taxa de transferência de calor máxima de um trocador de calor 11 Trocadores de calor ÇENGEL Y A GHAJAR A J Transferência de calor e massa uma abordagem prática 4 ed São Paulo LTC 2012 FOX R W et al Introdução à mecânica dos fluidos 9 ed Rio de Janeiro LTC 2018 MORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 6 ed São Paulo LTC 2011 Leitura recomendada BRUNETTI F Mecânica dos fluidos 2 ed Rio de Janeiro Pearson 2008 ÇENGEL Y A BOLES M A Termodinâmica Porto Alegre Bookman 2013 CRISTINE E Fenômenos de transporte I aula teórica 11 Campina Grande UFCG 20 Disponível em wwwhidroufcgedubrtwikipubFTEletrica0MaterialDisciplinaAula11 pptx Acesso em 6 abr 2019 POTTER M C SOMERTON C W Termodinâmica para engenheiros 3 ed Porto Alegre Bookman 2017 RESNICK R WALKER J HALLIDAY D Fundamentos de física mecânica 10 ed Rio de Janeiro LTC 2016 Trocadores de calor 12