2 Pré-teste de Mecânica

1 — Uma parte do mecanismo de câmbio automotivo para um carro de transmissão manual está demonstrado na figura. Para a força de 4 lb aplicada no ponto A, determine a força correspondente P exercida pela barra de câmbio BC na transmissão (não mostrado). Despreze o atrito na junta esférica em O, na junta em B e no tubo guia próximo ao suporte em D. Repare que este suporte permite o deslizamento do tubo guia na direção BC. em x: 4cos 5° + Oxd - Pcos 15° = 0 em y: -4sen5° + Oy + Psen15° = 0 ZM em O: 4 × 7,5 − 0,5 4cos 5° + 1.Psen15° + 3.Pcos15° = 0 ∴ P = 13,14 lb Reações: Ox = 8,74 lb Oy = 3,05 lb 2 - Determine o maior peso do barril de óleo que a grua pode sustentar sem tombar. Além disso, quais são as reações verticais nas rodas lisas A, B e C para este caso? A grua tem um peso de 1,5 kN, com seu centro de gravidade localizado em G. Para tombar L=0 ΣFz = 0 A + B + C + P - Po = 0 ZM = 0 Ma + Mb + Mc + Mg + Mp = 0 ra = { -0,75i + 0j + 0k } m rg = { 1,5i + 0j + 0k } m rc = { -0,3i + 0j + 0k } m rg = { 0,6i + 0,3j + 0,45k } m Mp = { 3003Oi + 0j + (1357 + 37)k } m Pb = ( 300Oi + 0j + (1357 + 37)k )3 Mg = ( -0,75A i -1,85A j ) Nm Mg = { 0,75B i -1,85B j } Nm Mg = { 0,6i + 0,3j + 0k } m Mc = 0 Mbc = 0 ZMj = 0 - 1,5A - 1,85B + 800 + 2,60 Po = 0 PB = 3003,6 PB = 2,60Po Nm zMj= 0 -1.8A - 1,85B +800 + 2,60 0 -3,6A + 800 + 2,6(2A - 1500) = 0 PB = 2A - 1500 -3,6A + 800 + 2,6(2A - 1500) = 0 A = B = 135 N PB=2250 N 3 – Determine as coordenadas x e y do centroide da figura sombreada abaixo x̄ = ∫ x̄c dA / ∫dA x̄ = ∫ x̄c dA / ∫dA x̄ = ∫ x̄c dA / ∫dA ȳ = ∫ ȳc dA / ∫dA - 1/2 ∫ y dx ȳ = 1/2 ∫ y (1 + x³/3)² dx x̄ = ȳ / ∫ (1 + x³/3) dx x̄ = 1.55 ȳ = 0.76 5 - Determine as intensidades w₁ e w₂ do carregamento distribuído agindo na parte inferior da plataforma de modo que esse carregamento tenha uma força resultante equivalente que seja igual mas oposta à resultante do carregamento distribuído atuando no topo da plataforma. [diagram] Cima x̄ A x̄.A 0,94 3 2,01 2 12 24 3,875 1,5 6,8575 R = 16,5 kN x̄c = 1,84 m a x̄ A x̄.A 1 1,75 3,5 w₁ 6,125 w₁ 2,33 1,45 w₁ 4,08 (4,08 w₁ - w₂) R = 3,5 w₁ + 1,45 w₂ = 1,75 w₁ R = 1,45 w₁ + 1,45 w₂ = 16,5 x̄ = 6,125 w₁ + 4,08 w₂ - 4,08 w₁ = 2,045 w₁ + 4,08 w₂ 1,75 w₁ + 1,75 w₂ = 1,84 W₁ = 3,44 kN/m W₂ = 5,69 kN/m 4 - Determine o centroide da linha abaixo sabendo que a seção semicircular se encontra sobre o plano x-z [diagram] P7 xc yc zc ΔL xc ΔL yc ΔL zc ΔL 1 50 50 0 188,68 15149,4 9434 0 2 100 0 0 100 10000 0 0 3 63,3 0 120 379,89 23974,7 0 45598,8 soma 668,67 44121,8 14434 45598,8 x y z 65,9845 21,59 68,1933