2 Pré-teste de Mecânica

1 - Uma parte do mecanismo de câmbio automotivo para um carro de transmissão manual está demonstrado na figura. Para a força de 4 lb aplicada no ponto A, determine a força correspondente P exercida pela barra de câmbio BC na transmissão (não mostrado). Despreze o atrito na junta esférica em O, na junta em B e no tubo guia próximo ao suporte em D. Repare que este suporte permite o deslizamento do tubo guia na direção BC. em x: 4cos 5° + Ox - Pcos 15° = 0 em y: 4sin5° - Oy - Psin15° = 0 ZM em O: 4*1sin5° - 0,5*4 cos5° + 1*Psin15° + 3*Pcos15° = 0 ~> P = 13,14 lb Reações: Ox = 3,74 lb Oy = 3,05 lb 2 - Determine o maior peso do barril de óleo que a grua pode sustentar sem tombar. Além disso, quais são as reações verticais nas rodas lisas A, B e C para este caso? A grua tem um peso de 1,5 kN, com seu centro de gravidade localizado em G. Para tombar C = 0 ΣFy = 0 A + B + C - P - PG = 0 ZM = 0 M^A + MB + MC + MP = 0 rGA = (0,8i - 0,75j + 0k) m rGB = (1,8i + 0,45j + 0k) m rGC = (0,3i - 0,75j + 0k) m rGP = (0,6i + 0j + 0,45k) m MP = (300sin i + 0j + 1,5cos2 + 3,6cos3) Nm PA = (Oi + 0j + Ak) N PB = (Oi + 0j + PBk) N PC = (Oi + 0j + Ak) N PE = (Oi + 0j + Ck) N ZMΣ = 0 -0,75 A1 + 0,75 G3 = 0 A = B ZMΣr = 0 -1,8A - 1,8B + 800 + 2,6 C = 0 ~ -3,6A + 800 + 3,6PB = 0 ~ 2A - 1500 - PB = 0 PB = 2A - 1500 -3,6A + 800 + 2,6(2A - 1500) = 0 A = B = 1875 N PB = 2250 N 3 - Determine as coordenadas x e y do centroide da figura sombreada abaixo x̄ = ∫xc dA / ∫dA x̄ = ∫xdA / ∫dA x̄ = ∫ x(1 + x^3/8) dx / ∫(1 + x^3/8) dx ȳ = ∫yc dA / ∫dA - 1/2 ∫x^2ydx / ∫xydx - 1/2 ∫x^2ydx / ∫xydx - 1/2 ∫x^2(1 + x^3/8)^2 dx / ∫(1 + x^3/8) dx x̄ = 4,55 ȳ = 0,76 4 - Determine o centroide da linha abaixo sabendo que a seção semicircular se encontra sobre o plano x-z P7 ز xc yc zc ΔL xc ΔL yc ΔL zc ΔL 1 50 50 0 188,68 2 0 0 100 3 76,3 0 120 94,34 xc yc zc deltA xc.delta yc.deltA zc.delta 1 50 50 0 188,68 1509,4 9434 2 0 0 100 0 0 45598 3 76,4 0 120 379,99 2907,2 0 45598,8 soma 668,67 44121,8 14434 45598,8 soma x y z 65,9845 21,59 68,1933 5 - Determine as intensidades w1 e w2 do carregamento distribuído agindo na parte inferior da plataforma de modo que esse carregamento tenha uma força resultante equivalente que seja igual mas oposta à resultante do carregamento distribuído atuando no topo da plataforma. Cima xc A zc.A 1 0,64 3 2,01 2 42 24 3 0,75 1,5 4,875 R = 16,5 kN zc = 1,64 m R = 3,5 w1 + 1,45 w2 = 1,75 w1 R = 1,75 w1 + 1,45 w2 = 16,5 − xzc = 60,125 w1 + 0,08 w2 + 4,08 w2 1,45 w1 + 1,45 w2 xzc = 2,045 w1 + 4,08 w2 1,45 w1 + 1,45 w2 = 1.84 w1 = 3,44 kN m w2 = 5.682 kN m