2 Pré-teste de Mecânica

1 - Uma parte do mecanismo de câmbio automotivo para um carro de transmissão manual está demonstrado na figura. Para a força de 4 Ib aplicada no ponto A, determine a forca correspondente 𝑃 exercida pela barra de câmbio BC na transmissão (não mostrado). Despreze o atrito na junta esférica em 0, na junta em E e no tubo guia próximo ao suporte em D. Repare que este suporte permite o deslizamento do tubo guia na direção BC. e𝑚𝑥 / −4cos5°+ 0𝑥−Pcos15=0 em 𝑦 / −S + aój−Ox=0 ZM 𝑒𝑚 / 4.0.4−0.5.4 . cos5°=0 +1.1. P𝑣𝒾𝒿15°+3.Pcos15=0 R / 𝑃=13,14 1𝐵 Reações: Ox=3,74 lb 0y=3,05 1𝐵 2 - Determine o maior peso do barril de óleo que a grua pode sustentar sem tombar. Além disso, quais são as reações verticais nas rodas lisas A, B e C para este caso? A grua tem um peso de 1,5 kN, com seu centro de gravidade localizado em G. Para tombar C=0 ∑Fz=0 A+B+G−PB=0 ? o ? ZM0=0 𝑀𝑎+𝑀𝑐+𝑀𝐵+𝑀𝑔=0 G=(1,5𝐼𝑖+0,45𝐽𝑗+𝐾𝑘)m A=A C=(Oi+Oj+Ek)N Mα=(0,5Ai−A𝑘)Nm MC=0 M𝐺=(0,75𝑏i−1,5𝐵𝑗)Nm C=(Oi+Tj+Gk)N MP𝐸=800μNm Μ𝑃Β=2,60P𝐁𝑗Nm ZMα=0 −0,5A+0,75G=0 ZM𝑦=0 −1,8𝑎−1𝐵+800+2,60P𝑏=0 −3,6A+800+2,6PB=0 2A−1500−PB=0 PB=2A−1500 −3,6A+800+2,6(2𝐴−1500)=0 𝑎=𝑏=1875N PB=2250N 3 - Determine as coordenadas x e y do centroide da figura sombreada abaixo x̅= ∫xc d𝐴 ∫d𝐴 x̅= ∫xg d𝑥 ∫yd𝑥 x̅= ∫x(1+x³/8) ∫(1+x³/8)dx x̅=1/2∫¹²∫²₁(1+x³/8)²d𝑥 ∫₁(1+x³/8)𝑑𝑥 x̅=1,55 y̅= ∫𝑦𝑔 . 𝑑𝐴 ∫𝑔dA y̅=0,76 4 – Determine o centroide da linha abaixo sabendo que a seção semicircular se encontra sobre o plano x-z 100 mm 160 mm 120 mm 3 P7 | x₁ | y₁ | z₁ | ΔL | x₁ ΔL | y₁ ΔL | z₁ ΔL | 1 | 50 | 50 | 0 | π58,48 | 2 | 0 | 50 | 0 | 100 | 3 | -63,6 | 0 | 120 | 385,89 | | x₁ | y₁ | z₁ | deltaL | x₁.delta | y₁.delta | z₁.delta | 0 | 50 | 50 | 0 | 188,68 | 1509,4 | 9434 | 0 | 50 | 50 | 0 | 5000 | 0 | 76,4 | 0 | 379,97 | 2907,2 | 0 | 45598,8 | soma | soma | soma | 668,67 | 441218,14 | 14344 | 45598,8 | x | y | | 65,9845 | 21,59 | 68,1933 | 5 – Determine as intensidades w₁ e w₂ do carregamento distribuído agindo na parte inferior da plataforma de modo que esse carregamento tenha uma força resultante equivalente que seja igual mas oposta à resultante do carregamento distribuído atuando no topo da plataforma. Cm.x 2,1 2 12 R = 16,5 kN 3 | 0,94 | 3 | 2,01 | 1,5 | 4,875 | A xc.A z R = 16,5 1 | 1,75 | 3,5 w₁ | 6,125 w₁ | 2 | 2,33 | 1,45 w₂ | 4,08 (— w₁) R = 3,5 w₁ + 1,45 w₂ = 16,5 x = 6,125 w₁ + 4,08 w₂ - 40.08 w₁ 1,45 w₂ + 1,45 w₂ = 1,84 x = 2,04 5 w₁ + 4,08 w₂ 1,75 w₁ + 1,75 w₂ | = 1,84 w₁ = 3,44 | w₂ = 5,68 kN | kN m | m