Obtendo Média e Gráficos com Excel

OBTENDO MÉDIA INCERTEZAS E GRÁFICOS COM O EXCEL Os objetivos deste texto são Aprender a introduzir dados numa planilha do Excel Introduzir fórmulas em células do Excel Utilizar funções do Excel para cálculos Construir gráfico Obter a curva que se ajusta aos dados de um gráfico com o Excel objeto FP N medidor 1 FP N medidor 2 FP N medidor 3 DL m medidor 1 DL m medidor 2 DL m medidor 3 1 0200 0195 0215 03458 03565 03591 2 0300 0304 0296 03900 03899 03970 3 0594 0580 0565 04930 04948 04918 4 0694 0679 0700 05200 05248 05255 objeto FP N medidor 1 FP N medidor 2 FP N medidor 3 DL m medidor 1 DL m medidor 2 DL m medidor 3 FPM N 1 0200 0195 0215 03458 03565 03591 2 0300 0304 0296 03900 03899 03970 3 0594 0580 0565 04930 04948 04918 4 0694 0679 0700 05200 05248 05255 Considere um conjunto de dados inseridos nas colunas do Excel de acordo com a Figura 1 Figura 1 Medidas de pesos colocados em uma mola e deformações produzidas nela digitadas numa planilha do Excel Para obter a média dos pesos dos objetos inserese uma coluna FPM no Excel digitando conforme Figura 2 Figura 2 Coluna dos valores médios dos pesos medidos a serem calculados Em seguida digitase na célula indicada na Figura 3 MÉDIAB2D2 Figura 3 Seleção dos valores que irão compor a média Observase que as células selecionadas são destacadas com coloração diferente O resultado é mostrado quando se aperta a tecla Enter de acordo com a Figura 4 objeto FP N medidor 1 FP N medidor 2 FP N medidor 3 DL m medidor 1 DL m medidor 2 DL m medidor 3 FPM N 1 0200 0195 0215 0346 0357 0359 0203 2 0300 0304 0296 0390 0390 0397 3 0594 0580 0565 0493 0495 0492 4 0694 0679 0700 0520 0525 0526 Figura 4 Valor da média do peso do objeto 1 Os demais valores das médias dos outros objetos são obtidos com as seguintes operações conforme Figura 5 Posicionase o mouse no canto inferior da célula com o valor inicial calculado 0203 Em seguida com o botão esquerdo do mouse pressionado selecionase as células inferiores que estão em branco Os valores são calculados automaticamente Figura 5 Valores das médias dos pesos dos outros objetos a partir da seleção das demais células Para obter as incertezas medidas diretas neste caso é necessário introduzir uma coluna por exemplo a mostrada na Figura 6 Figura 6 Introdução da coluna para o cálculo das incertezas de medidas diretas A expressão para o cálculo das incertezas de medidas diretas é dada por 𝜎 𝑥 𝑥𝑖 𝑁 𝑖1 𝑁 Em seguida digitase na célula indicada na Figura 7 SOMAABSH2B2D23 Figura 7 Cálculo das incertezas para o peso do objeto 1 A função SOMAABSH2B2D23 é a média dos módulos dos desvios A função ABS referese ao módulo Os caracteres B2D2correspondem aos valores dos pesos do objeto 1 obtidos dos medidores Os demais valores das incertezas dos outros objetos são obtidos com as seguintes operações conforme Figura 8 Posicionase o mouse no canto inferior da célula com o valor inicial calculado 0008 Em seguida com o botão esquerdo do mouse pressionado selecionase as células inferiores que estão em branco Os valores são calculados automaticamente Figura 8 Valores das incertezas dos pesos dos outros objetos a partir da seleção das demais células O gráfico da força versus deformação é obtido com uma sequência de procedimentos Inicialmente acesse a aba Inserir como mostra a Figura 9 Figura 9 Acesso a aba para construção de gráfico Em destaque no retângulo com borda vermelha a aba para gráfico Em seguida acesse o ícone em destaque na Figura 10 que corresponde a gráfico de dispersão Figura 10 Construção de um gráfico de dispersão de pontos somente Ao pressionar o ícone de gráfico de dispersão de pontos somente uma tela surge como mostra a Figura 11 Figura 11 Tela para geração de gráfico Em seguida pressionase a aba Selecionar Dados A Figura 12 mostra o ícone para acesso Figura 12 Ícone em destaque para gerar gráfico Ao pressionar Selecionar Dados uma janela surge como mostra a Figura 13 Figura 13 Tela para configuração de parâmetros de gráfico Ao pressionar o ícone Adicionar surge uma janela de acordo com a Figura 14 Figura 14 Tela com ícone em destaque para configuração de gráfico Ao pressionar o ícone Adicionar uma janela surge como mostra a Figura 15 Figura 15 Tela para configuração de gráfico e área do gráfico O campo Valores de X da série corresponde aos valores do eixo horizontal do gráfico O campo Valores de Y da série corresponde aos valores do eixo vertical do gráfico Ao acessar o campo Valores de X da série selecionamse os valores das deformações médias coluna criada com os valores médios das deformações dos objetos com o botão esquerdo do mouse pressionado como mostra a Figura 16 Figura 16 Seleção dos valores do eixo horizontal do gráfico Os valores selecionados da coluna aparecem em destaque em linha tracejada O campo Valores de X da série aparece preenchido com as informações correspondentes das células selecionadas Planilha1G2G5 O campo Valores de Y da série vem preenchido com os caracteres 1 e deve ser limpo Em seguida de maneira análoga que foi realizada com os valores das deformações selecionamse os valores dos pesos médios dos objetos A Figura 17 mostra o resultado Figura 17 Seleção dos valores do eixo vertical do gráfico Os valores selecionados da coluna aparecem em destaque em linha tracejada O campo Valores de Y da série aparece preenchido com as informações correspondentes das células selecionadas Planilha1H2H5 Para visualizar o gráfico pressionase repetidamente o botão OK como mostra a Figura 18 Figura 18 Geração do gráfico acionando repetidamente o ícone OK da janela de parâmetros em destaque Após a execução do procedimento anterior o gráfico surge na tela de acordo com a Figura 19 Figura 19 Gráfico obtido com os procedimentos adotados Neste exemplo os valores do eixo vertical não correspondem aos valores da coluna selecionada Pesos médios Isto se deve a alguma configuração do Excel que utiliza o símbolo de separador de casas decimais como ponto e estamos utilizando virgula Para visualizar os valores da tabela pressionase duas vezes com o lado esquerdo do mouse os valores que aparecem na coluna vertical do gráfico como mostra a Figura 20 Figura 20 Procedimento para visualização dos valores da coluna vertical pesos médios Os valores da coluna estão em destaque Uma janela surge para formatação do eixo Ao rolar a barra lateral desta janela pressionase a opção Número como mostra a Figura 21 Figura 21 Janela de formatação de eixo Para mudar o separador de casas decimais acionase a opção Número em destaque Ao pressionar a opção Número surge outras opções nas quais selecionase Tipo A Figura 22 mostra essa execução Figura 22 Ao acessar a opção Tipo selecionase a opção que possui o separador de casas decimais como virgula em destaque Ao selecionar a opção com separador de decimais como virgula o eixo mostra os valores compatíveis com os da tabela dos pesos A Figura 23 mostra o resultado Figura 23 Gráfico obtido A curva que mais se ajusta aos dados do gráfico pode ser obtida com uma sequência de procedimentos Inicialmente pressione com o botão esquerdo do mouse sobre qualquer um dos pontos do gráfico como mostra a Figura 24 Figura 24 Iniciando o processo de obtenção da curva que melhor se ajusta aos dados Ao pressionar o botão do lado esquerdo do mouse sobre um dos pontos do gráfico todos os outros ficam destacados como mostrado nesta figura Com o mouse posicionado sobre um dos pontos destacados pressionase o botão do lado direito e uma janela é disponibilizada na tela como mostra a Figura 25 Figura 25 Janela para escolher a curva que mais ajusta aos dados Ao selecionar a opção Adicionar Linha de Tendência uma aba do lado direito é disponibilizada como mostra a Figura 26 Figura 26 Aba de opções para seleção da curva de ajuste dos dados Ao acessar essa aba o ajuste Linear vem marcado automaticamente No gráfico surge a curva que neste caso é uma reta em destaque na figura Ao deslizar a barra lateral da aba outras opções são disponibilizadas como mostra a Figura 27 Ao marcar a opção Exibir Equação no gráfico visualizase a equação que representa o ajuste escolhido Figura 27 Obtenção da expressão matemática do ajuste escolhido Em destaque na figura a equação obtida