Análise Conjunta de Custos e Receita - Aula 5

Economia de Empresas Análise conjunta de custos e receita Otimização da margem bruta de contribuição Aula 5 Prof Dr José Carlos Curvelo Santana Todos os direitos reservado a José Carlos Curvelo Santana ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA A primeira está na possibilidade de visão econômica do produto e seu potencial relativo de geração de lucro e A segunda é permite entender os condicionantes da participação relativa do produto no mercado e as condições de maximização de ganhos absoltos ou relativos BRUSNSTEIN 2008 Introdução Vimos antes como melhorar um dos resultados econômicos de empresas Agora será mostrado como melhor vários ao mesmo tempo A análise do comportamento econômico do produto em um determinado mercado é de suma relevância por duas razões A Receita Total de um produto em um mercado depende da sua curva de procura e como é sabido essa curva pode ser uma reta horizontal quando o mercado for análogo a uma concorrência perfeita ou uma curva decrescente obedecendo a lei das demandas como nos demais mercados Como já visto a curva de procura ou lei da demanda nada mais é que a relação preço quantidade Que em geral essa relação é inversa ou seja quanto menor o preço maior a quantidade adquirida Curva de Procura Ou Curva de Demanda A medida que se diminui o preço de venda aumenta a Procura demanda venda ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA Primeiro caso curva de procura do produto da empresa análoga à concorrência perfeita e custo variável linearmente proporcional É sabido que a MBC varia com a Receita total e o Custo Variável e consequentemente existem duas expressões possíveis para as receitas e duas para os custos variáveis de forma que a análise da MBC que é feita a partir da consideração conjunta de ambos apresenta quatro casos possíveis que são descritos a seguir ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA Sendo a rentabilidade por unidade de produto chamada de MBCu teremos Lembrando que RT PVP e que CV CVUP ou CV CVMP Também podese reescrever a MBC em termos da MBCu como segue MBC PV P CVU P ou MBC PV CVU P MBC MBCu P ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA ANALISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA Segundo caso curva de procura do produto analoga a concorréncia perfeita e curva de custo variavel nao linearmente proporcional om Em termos analiticos MBC RT CV que ao CMg cyM serem derivadas S aMBC aR acy os dP dP dP Que em seu valor maximo igual a aMBC o dP E como as variacoes da receita e dos custos com a a producao sao seu valores marginais logo MBCmax 0 RMg CMg Assim o MBC MCBmax quando MBC RMg CMg 7 P MBC PV CVMP Da equação da receita marginal também podese obter a seguinte relação ou Que pode ser reescrito como Se essa fórmula for rearranjada para o PV teremos PV EPV RMg 1 𝐸 𝑃 𝑃𝑉 𝑑𝑃𝑉 d𝑃 Sabendose que o termo Concluise que E na condição de máximo RMg CMg chegamos a PV EPVCMg ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA Terceiro Caso curva de procura do produto da empresa decrescente lei da demanda e custo variável linearmente proporcional Também aceita MBC MBCmax quando RMg CMg E RMg PV11E MBCmax RTmax ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA Quarto Caso curva de procura do produto da empresa decrescente lei da demanda e custo variável não linearmente proporcional As equações anteriores continuam sendo válidas ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA Exemplo 4 Uma empresa vende seus produtos em um mercado regional O custo variável médio ou variável unitário é de R 3000 As relações de preço estão mostradas na tabela a seguir Analise o comportamento econômico do produto no mercado em questão a Construa uma tabela calculando a receita total os custos variáveis a rentabilidade e a elasticidade do produto b monte os gráficos de valores unitários e valores totais apresentando as curvas de RM RMg e CMg e RT CV e MBC c compare as variações do preço da quantidade produzida da RT e da MBC entre as MBCmax e a RT max Em seguida trace a curva da RMg CMg e encontre os pontos e os valores da RTmax e MBCmax d Suponha que a empresa esteja vendendo 50 unidades por mês ao preço unitário de R 10000 Sabendo que você é o administrador e admitindo que não conheça a curva de procura como você reagiria a uma proposta de reduzir o preço de venda para R 8000 na expectativa de vender 70 unidades PV 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 P u 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA ANALISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA Respostas a Construa uma tabela calculando a receita total os custos variaveis a rentabilidade e a elasticidade do produto R a elasticidade nesse caso pode ser obtida exclusivamente pela relagao E PVP ja que as variacdes sao iguais a 10 PV Pu RT CV MBCSE 150 0 0 0 0 RI pver 140 10 1400 300 1100 14 CV 30P 130 20 2600 600 2000 65 MBC RT 120 30 3600 900 2700 4 CV 110 40 4400 1200 3200 275 100 50 5000 1500 3500 2 pa AP PVo 90 60 5400 1800 3600 15 APV Po 80 70 5600 2100 3500 41143 Ou PV 70 80 5600 2400 3200 0875 P 60 90 5400 2700 2700 0667 50 100 5000 3000 2000 05 ANALISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA Respostas b monte os graficos de valores unitarios e valores totais apresentando as curvas de RM RMg e CMg e RT CV e MBC R como os dados da tabela anterior fazendo x Pe y RT e CV no excel S 000 RT PVP ss CV 30P MBC RT CV S000 AP PV Aaa H APVs Py p Ou PV 0 20 40 60 BO 100 P P kT o MBC Fórmulas usadas RM RTP PV CMg CVM CVU RMg PV11E nesse caso considerar RMg PV quando P 0 Respostas b R para a elaboração das curva RM RMg e CMg é necessário montar uma nova tabela P RM CMg RMg 0 150 30 150 10 140 30 130 20 130 30 110 30 120 30 90 40 110 30 70 50 100 30 50 60 90 30 30 70 80 30 10 80 70 30 10 90 60 30 30 100 50 30 50 ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA ANALISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA Respostas b R Usando o grafico de RM RMg e CMg nos pontos de encontro CMg RMg e RMg 0 ou P para MBCmax 75 u ART 200 o s a P 150 100 oa a0 100 P P para RTmax 60 u i i Respostas b Agora usando o gráfico da RT CV e MBC traçase as retas do eixo x em 60 até o ponto máximos em MBC e 75 até o ponto máximo em RT BRUNSTEIN 2008 Percebem que visualmente é difícil acertar com precisão os valores de MBCmax e RTmax Então é aconselhável que se obtenham as equações das curvas MBC e RT clicando com o botão direito sobre elas e escolhendo a opção Linha de Tendência polinômio e marcar a opção de mostrar a equação ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA RTmax 5625 Respostas b 1 Então aplicase a primeira derivada dydx na equação cada uma separadamente iguala a zero dydx 0 concavidade da curva 2 Encontrase o valor de x correspondente ao ponto da concavidade 3 Aplica a segunda derivada para saber se o ponto é de máximo ou de mínimo 4 E encontrase o valor máximo substituindo esses valores na curva MBCmax 3600 Lembrando que x P e y RT p y x2150 Ex dydx 2x 150 dydx 0 0 2x 150 e x 75 y 752 15075 5625 11250 5625 Como d2ydx2 2 negativo o ponto é de máximo ou seja RTmax 5625 Aplicado o mesmo conceito na equação de MBC obteremos MBCmax 3600 para P 60 u ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA Como se nota há diferenças entre os resultados obtidos pela otimização E qual usar Respostas c compare as variações do preço da quantidade produzida da RT e da MBC entre as MBC max e a RT max R Para comparar montamos uma tabela com os dois pontos de máximo da MBC e RT com todos os elementos que devem ser comparados itens MBCmax RTmax Δ PV 90 75 1667 P 60 75 25 RT 5400 5625 417 MBC 3600 3375 625 LEMBRESE SEMPRE DE PRIORIZAR O LUCRO Como Lucro ou MSBC MBC CDF então o aumento na MBC gera lucro maior Além do mais receitas maiores incidem maiores despesas proporcionais impostos ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA Nela notase que a redução de preço e aumento da venda gera uma mesma MBC que na situação atual de venda Não parece viável pois aumenta a produção e não a rentabilidade embora o aumento de 40 da participação do seu produto ao mercado pode ser interessante para a empresa d Suponha que a empresa esteja vendendo 50 unidades por mês ao preço unitário de R 10000 Sabendo que você é o administrador e admitindo que não conheça a curva de procura como você reagiria a uma proposta de reduzir o preço de venda para R 8000 na expectativa de vender 70 unidades R Para analisar você deve montar uma tabela como a apresentada a seguir Análise conjunta e receita Otimização da margem bruta de contribuição itens Atual Proposta Δ PV 100 80 20 P 50 70 40 RT 5000 5600 12 MBC 3500 3500 0 A qual se aceita proporcionará um ganho 286 na MBC do produto e aumenta em 20 a inserção do produto no mercado Respostas c R Mas como você já conhece sobre análise conjunta de receita sabe que se dois pontos diferentes deram MBC iguais a MBC máxima estará entre eles Assim continua analisando uma possível contraproposta para o comprador itens Atual Proposta Δ PV 100 90 10 P 50 70 20 RT 5000 5400 8 MBC 3500 3600 286 ANÁLISE CONJUNTA DE CUSTOS E RECEITA