Lista de Exercícios 02 - Sistemas de Comunicação II

AL0313 Sistemas de Comunicação II Prof Ricardo Bohaczuk Venturelli Lista de Exercícios 02 1 Suponha que em um sistema de comunicação digital binário o componente do sinal na saída do correlator é aiT 1 ou 1 V com igual probabilidade Se o ruído Gaussiano na saída do correlator tiver variância unitária encontre a probabilidade de um erro de bit 2 Um sinal binário bipolar sit é um pulso 1 ou 1 V no intervalo 0 T Ruído gaussiano branco aditivo com densidade espectral de potência bilateral de 103 WHz é adicionado ao sinal Se o sinal recebido for detectado com um filtro casado determine a taxa de bits máxima que pode ser enviada com uma probabilidade de erro de bit de Pb 103 3 Sinais de pulso bipolares siti 1 2 de amplitude 1 V são recebidos na presença de AWGN que tem uma variância de 01 V2 Determine o ótimo probabilidade de erro mínima limiar de decisão γ0 para detecção com filtro casado se as probabilidades a priori são a Ps1 05 b Ps1 07 c Ps1 02 d Explique o efeito das probabilidades a priori no valor de γ0 4 Um sistema de comunicação binário transmite sinais siti 1 2 O receptor faz o teste em zT ai n0 onde o componente do sinal ai é a1 1 ou a2 1 e o componente de ruído n0 é distribuído uniformemente produzindo as funções de densidade condicional pz si dadas por pz s1 1 2 se 02 z 18 0 caso contrário e pz s2 1 2 se 18 z 02 0 caso contrário Encontre a probabilidade de erro de bit PB para o caso de sinalização igualmente provável e o uso do limiar de decisão ótimo 5 Um sistema de transmissão binária utiliza um pulso unipolar com retorno a zero RZ ou seja o bit 1 é representado por um pulso com amplitude A e duração T2 enquanto o bit 0 é representado transmitindo nenhum pulso Mostre que para um mesma probabilidade de erro o pulso unipolar com retorno a zero necessita do dobro de energia média em comparação ao pulso unipolar sem retorno a zero NRZ 6 Suponha que pulsos binários RZ igualmente prováveis sejam detectados coerentemente em um canal Gaus siano com N0 108 WHz Suponha que a sincronização seja perfeita e que os pulsos recebidos têm amplitude de 100 mV Se a especificação de probabilidade de erro de bit é PB 103 encontre a maior taxa de dados que pode ser transmitida usando este sistema 7 Considere que os pulsos binários NRZ são transmitidos ao longo de um cabo que atenua a potência do sinal em 3 dB do transmissor ao receptor Os pulsos são detectados de forma coerente no receptor e a taxa de dados é de 56 kbitss Suponha ruído gaussiano com N0 106 WHz Qual é a quantidade mínima de energia necessária no transmissor para manter uma probabilidade de erro de bit de PB 103 8 Considere o sinal st mostrado abaixo t st A 2 A 2 T T 2 AL0313 Sistemas de Comunicação II Prof Ricardo Bohaczuk Venturelli a Determine a resposta ao impulso do filtro casado com esse sinal e faça um esboço em função do tempo b Determine a saída do filtro casado quando o sinal st é aplicado em sua entrada c Qual é o valor de pico da saída do filtro 9 a Qual é teoricamente a menor largura de banda que um sistema precisa para um sinal de 10 Mbitss usando modulação Mária com M 16 sem ISI b Qual o maior valor para o fator de rolloff para que esse sistema possa ter uma largura de banda de 1375 MHz 10 Dados binários são transmitidos a uma taxa de 9600 bitss usando modulação multinível M 8 e um sistema que utiliza o filtro cosseno levantado O sistema tem largura da banda de 24 kHz a Determine a taxa de símbolos b Determine o fator de rolloff do filtro 11 Um computador emite dados binários a uma taxa de 56 kbitss A saída do computador é transmitida usando um sistema PAM binário de banda base projetado para ter um espectro de pulso de cosseno elevado Determine a largura de banda de transmissão necessária para cada um dos seguintes fatores de rolloff a r 025 b r 05 c r 075 d r 10 12 Uma onda PAM binária deve ser transmitida através de um canal passabaixa com largura de banda de 75 kHz A duração do bit é 10 µs Determine o fator de rolloff do filtro cosseno levantado que satisfaça esses requisitos 13 Usando o sistema duobinário com precodificação mostre todos os passos para codificação e decodificação para sequência binária de dados 1 0 0 0 1 1 0 1 0