Avaliação de Vibrações Mecânicas e Acústica - Questão 30

Aa 1π π to π ft dt Questão 30 pts Um eixo rotativo é suportado por dois mancais A e B As diversas massas m1 m2 e m3 são conectadas ao eixo conforme as figuras Avaliação N2 de Vibrações Mecânicas e Acústica 1m 2sinπ3 2sinπ3 2a Defina Análise Modal Processo de identificação do comportamento dinâmico de uma estrutura qualquer em termos de seus parâmetros frequência amortecimento formas modais m1 30g e1 6cm n 3600rpm Φ610 12cm Fy 02 Fy 05 Fy 09 Rby 110 0 Rby 18089 cdot 02 45303 cdot 05 46220 cdot 09 145112 N sum Fy 0 Rby F1y F2y F3y R3y 0 Rby 18089 44303 46370 14512 0 Rby 305134 N F3y 02 cdot F2y 05 F3y 09 Rbz 110 0 18089 cdot 02 25582 cdot 05 21622 cdot 09 Rbz 110 0 36178 12791 1946 Rbz 110 0 Rbz frac1021868110 9351 N sum Fz 0 F1z F2z F3z R2z 0 18089 25582 21622 9351 Rzn 0 Raz 4978 N RA sqrtRay2 Raz2 sqrt3051342 47782 RA 30905 MCA fracRAea cdot w2 frac30905006 cdot frac2 pi cdot 3600602 MCA 0010362 36129 g an hetaA fracRayRaz frac305344778 8110 hetaa 270 8110 35110 RB Ray Rbz sqrtRay2 Rbz2 sqrt1451122 93512 RB 17263 MCB fracRBC cdot w2 frac17263006 cdot frac2 pi cdot 3600602 002029 mcB 20124 g an hetaO fracRayRbz frac1451129351 5720 41 di 4Kg J1 2Kgm² d1 5cm d2 3cm l1 1m l2 15m G 8010⁹ MPa a Dois Graus de Liberdade Pois são duas massas capazes de movimentarse b I₁ πd¹⁴ 32 π005⁴ 32 I₁ 613510⁹ m⁴ K₁ GI₁ l₁ K₁ 8010⁹613510⁹ 1 K₁ 49080 MPa Στ J1θ J1θ K₁θ₁ K₂θ₁ θ₂ 0 J1ω₁² θ₁ K₁θ₁ K₂θ₁ θ₂ 0 J1ω₁² ejωt K₁θ₁ K₂θ₁ θ₂ 0 J1ω₁² θ₁ K₁θ₁ K₂θ₁ θ₂ 0 O I₂ πd² 32 π003⁴ 32 I₂ 195210⁹ m⁴ K₂ GI₂ l₂ K₂ 8010⁹195210⁹ 15 K₂ 424416 MPa Στ J2θ₂ J2θ K₂θ₂ θ₁ 0 J2ω²θ₂ K₁θ₁ K₂θ₂ θ₁ 0 J2ω² ejωt K₁θ₁ K₂θ₂ θ₁ 0 c Frequência de Ressonância J1ω² K₁ K₂K₁K₂ 0 ω² 490804241162ω² 424416424416424416 0 6ω³ 1639647ω² 858136ω 1819934 1799117 0 4γ³ 2554776γ 20817 0 y 2554776 2554776² 4420817 24 y 2554776 2554769 y 2554776² 8 y 638693 y 87510³ W₁ 7991 Rads W₂ 00935 Rads d ω1