Topografia: Medidas, Escalas e Instrumentos

TOPOGRAFIA MEDIDAS ESCALAS E INSTRUMENTOS Objetivos Compreender o que é medir Compreender o que é precisão de medida Conhecer as diferentes escalas usadas na topografia Conhecer alguns dos instrumentos básicos do topógrafo Medição e Precisão O que é medir Estamos habituados com a ação Mas com definir medir Medir é o ato de comparar Comparase uma grandeza Com uma unidade de mesma grandeza Obtendose um número Quantas vezes o objeto medido é maior que a grandeza unitária Ex Um corredor de comprimento 10 m Seu comprimento é igual a 10 vezes 1 metro O que é medir O que é um metro Se a Terra fosse esférica 1m 140000000 da circunferência da Terra Mas a Terra não é esférica Espaço percorrido pela luz em 1299 792 458 segundos As medidas são exatas As medidas são precisas O que é ser exato e o que é ser preciso Precisão x Exatidão Precisão x Exatidão Deficiência Exatidão Erro Grosseiro Erro Sistemático Erro Acidental Problemas na Precisão Graduação do instrumento de medida Precisão do Instrumento Qual a precisão de uma régua graduada em centímetros Qual a precisão de uma medida em passos Representações Gráficas e Escalas Representação Gráfica Objetivo do levantamento topográfico Representação gráfica suficientemente fiel Suficientemente fiel Faz sentido uma representação gráfica de um terreno em tamanho real Representação Gráfica Em geral representações reduzidas Escala medida real x representada Indicação 1 M ou 1M Exemplo Escala 1 10000 Significa que 1 cm no desenho equivale a 10000 cm ou 100m na realidade Escolha da Escala Fundamento finalidade do levantamento Detalhe D precisa ser representado no mínimo com tamanho d basta escolher M tal que M Dd Exemplo Desejase que um detalhe de 20cm seja representado com um tamanho mínimo de 2mm Escolha da Escala Exemplo Desejase que um detalhe de 20cm seja representado com um tamanho mínimo de 2mm M Dd M 020002 100 Portanto E 1 100 ou 1 50 ou 1 20 Erro de Graficismo Erro que o desenhista comete ao marcar pontos no desenho Acuidade visual Habilidade média Qualidade dos instrumentos Erro de graficismo máximo aceitável 020 mm ou 025 mm Precisão da Escala Corresponde ao erro de graficismo aceitável Conversão do erro para as dimensões reais Exemplo erro de graficismo 02 mm em uma escala 1 10000 resulta em um erro de 2 m Para muitas obras esse erro é inviável exigindo assim uma escala maior Precisão das Medidas em Campo Com que precisão devemos medir em campo Mais precisão Maior custo A menor precisão que atenda aos critérios Qual é essa A precisão tal que os erros do campo sejam inferiores a Eg M Exemplo numa escala 1 10000 em que o EgM 2 m não faz sentido medir em campo com precisão maior que 1m Precisão das Medidas em Campo E o efeito da curvatura da Terra 𝑆3 𝑆 3 𝑅2 Esse erro deve ser menor que o Eg M Exercícios Resolvidos 1 Determinar a precisão mínima para as escalas 1500 11000 e 110000 Exercícios Resolvidos 1Determinar a precisão mínima para as escalas 1500 11000 e 110000 Eg 02mm 1500 11000 02 500 01m 02 1000 02m 110000 02 10000 2m Exercícios Resolvidos 2 Em um terreno deseja representar as curvas de nível com espessura 02mm e separação mínima de 1mm entre elas Supondo trechos acidentados com inclinação de 100 espaçamento vertical horizontal para curvas de 1m em 1m 5m em 5m e 20m em 20m Exercícios Resolvidos 2Em um terreno deseja representar as curvas de nível com espessura 02mm e separação mínima de 1mm entre elas Supondo trechos acidentados com inclinação de 100 espaçamento vertical horizontal para curvas de 1m em 1m 5m em 5m e 20m em 20m Detalhe a representar 12mm M D d 1m M 1000 12 83333 1 500 5m M 5000 12 416666 1 2000 20m M 20000 12 1666666 1 10000 Exercícios Resolvidos Convenções Dimensões do Papel Dimensões do Papel Papel deve ter tamanho para que a figura possa ser desenhada na escala escolhida a b y x A e B dimensões no terreno x a A M y b B M Dimensões do Papel Sempre que possível adotar o padrão ABNT Formato x mm y mm Área m2 A4 210 297 116 A3 297 420 18 A2 420 594 14 A1 594 841 12 A0 841 1189 1 Dimensões do Papel No projeto deve sempre ser dobrado vídeo Convenções Escalas Usuais Escalas Usuais Plantas Topográficas até 1 10000 Construção Civil 1 20 50 100 e 200 Obras de grande porte 1 500 1000 2000 e 10000 Escalas Usuais Plantas Cadastrais PMSP 1 2000 e 10000 Escalas Usuais Cartas de 110000 até 1100000 Planejamento regional IGC e EMPLASA 110000 IBGE 1 50000 100000 e 250000 Escalas Usuais Mapas de 1100000 ou mais Estados Brasileiros 1100000 Brasil 11000000 15000000 110000000 EXERCÍCIO RESOLVIDO 1 Qual a melhor escala para a representação de um terreno de 600m x 1000m nas folhas A1 e A2 Exercícios Resolvidos 1 Qual a melhor escala para a representação de um terreno de 600m x 1000m nas folhas A1 e A2 A2 Representar 600000 em 420 M 600000420 1428 A2 Representar 1000000 em 594 M 1000000594 1683 A2 1 2000 Exercícios Resolvidos Formato x mm y mm A2 420 594 A1 594 841 2Qual a melhor escala para a representação de um terreno de 600m x 1000m nas folhas A1 e A2 A1 Representar 600000 em 594 M 600000594 1010 A1 Representar 1000000 em 841 M 1000000841 1189 A1 1 2000 Exercícios Resolvidos Formato x mm y mm A2 420 594 A1 594 841 INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA Instrumentos Comuns Há uma infinidade de equipamentos usados Variam em finalidade e precisão Para medida de distância Pernas passos Corrente de Agrimensura Metro de bambu TrenaFita aço fibra plástico etc Trena de Ultrassom Teodolito Distanciômetro Eletrônico Estação Total Instrumentos Comuns Para medida de distância Pernas passos Instrumentos Comuns Para medida de distância Corrente de Agrimensura elohasteelo 20 cm Instrumentos Comuns Para medida de distância Metro de bambu Instrumentos Comuns Para medida de distância TrenaFita aço fibra plástico etc Instrumentos Comuns Para medida de distância Trena de Ultrassom Instrumentos Comuns Para medida de distância Teodolito Instrumentos Comuns Para medida de distância Distanciômetro Eletrônico Instrumentos Comuns Para medida de distância Estação Total prisma refletor Instrumentos Comuns Para medida de diferença de nível Nível de mangueira Taqueômetro Teodolito com Retículos Para medida de ângulos horizontais Bússola Teodolito Estação Total Instrumentos Comuns Para medida de diferença de nível Nível de mangueira Instrumentos Comuns Para medida de diferença de nível Taqueômetro Teodolito com Retículos Instrumentos Comuns Para medida de ângulos horizontais Bússola Instrumentos Comuns Alguns instrumentos auxiliares são usados Tripé Balizas Fichas Piquetes Mira Nível de cantoneira Cadernetas de Campo Instrumentos Comuns Alguns instrumentos auxiliares são usados Tripé Instrumentos Comuns Alguns instrumentos auxiliares são usados Balizas Instrumentos Comuns Alguns instrumentos auxiliares são usados Fichas Instrumentos Comuns Alguns instrumentos auxiliares são usados Piquetes e Estacas madeira Instrumentos Comuns Alguns instrumentos auxiliares são usados Mira Instrumentos Comuns Alguns instrumentos auxiliares são usados Nível de cantoneira Instrumentos Comuns Alguns instrumentos auxiliares são usados Cadernetas de Campo ATIVIDADE 1 Cada um dos membros do grupo deve medir a sala usando trena régua ou outro instrumento de medida 2 Indique a precisão obtida com o instrumento de medida 3 Sugira possíveis fontes de erro na medida 4 Tire a média das medidas obtidas 5 Selecione a melhor escala para representar a sala de aula em uma folha A4 6 Represente a sala de aula na folha A4 Atividade QuartetosEntrega Individual CONCLUSÕES Resumo As medidas são muito importantes A escolha da escala também Finalidade precisão escala O tamanho do papel é importante e deve ser escolhido com cuidado Há convenções de escala e tamanho do papel Vários instrumentos usados na topografia Variam em precisão e praticidade Próxima Aula Só medimos distâncias O que são cotas O que é altimetria PERGUNTAS Bom Descanso a Todos