Propriedades de uma Substância Pura e Seus Diagramas de Fases

SP é toda substância que apresenta a composição química invariável e homogênea Pressão Sólido Líquido Líquido Vapor Sól P Gás Pressão Sólido Sólido Líquido Líquido Vapor P Gás Capítulo 3 Propriedades de uma Substância Pura SUPERFÍCIES TERMODINÂMICAS Capítulo 3 Propriedades de uma Substância Pura Possui composição química invariável e homogênea Pode existir em mais de uma fase mas a composição química é a mesma em todas as fases Convém lembrar Fase sólido líquido e gasoso São 3 as fases das substâncias Estado conjunto de propriedades Podem existir infinitos estados termodinâmicos Substância Pura Capítulo 3 Propriedades de uma Substância Pura Substância Pura Água líquida uma mistura de água líquida com vapor de água ou uma mistura de gelo e água líquida são todas substâncias puras pois em cada fase possui a mesma composição química O mesmo não ocorre com o ar Uma mistura de ar líquido e gasoso não é uma substância pura porque a composição química da fase de líquido é diferente da composição da fase gasosa 0611 kPa 001 ºC 27316 K 22090 kPa 64729 K Diagrama 𝒑 𝒙 𝑻 da água com diversos pontos triplos 21655 K 566 ºC 517 3042 K 7390 kPa 739 bar Diagrama de fases do dióxido de carbono CO2 Diagrama Tv para a água Região de vapor superaquecido Região de líquidovapor saturado Diagrama Tv para a água A curva de saturação é formada pela linha de vapor saturado e líquido saturado O ponto de encontro dessas linhas representa o ponto crítico Ponto crítico ponto limite de coexistência em equilíbrio de líquido com vapor saturado Caracterizado pela temperatura e pressão crítica P e T não são propriedades independentes Diagram Tv para a água Pontos à direita da linha de vapor saturado constituem vapor superaquecido Pontos à esquerda da linha de líquido saturado constituem líquido comprimido Pontos situados entre as duas linhas constituem uma mistura de líquido com vapor caracterizados pelo título Pressão Sólido Líquido Líquido Vapor Sól P Gás Superfície pressão volume temperatura para uma substância que se expande na solidificação Água Projeção das superfícies termodinâmicas no plano pressãovolume e no plano pressãotemperatura para uma substância que se expande na solidificação Q Q Q P x V P x T Pressão Sólido Sólido Líquido Líquido Vapor P Gás Superfície pressão volume temperatura para uma substância que se contrai na solidificação Critical point Região de Vapor Superaquecido Região de Gás T v p v Região de Gás Região de gás das SPs p1 v1 p2 v2 Caso da água CRITÉRIOS PARA DEFINIÇÃO DO ESTADO TERMODINÂMICO DE UMA SP pela 𝒑 𝒆 𝑻 Se a substância existe como líquido na condição 𝑝 𝑝𝑆𝐴𝑇𝑇 𝑜𝑢 𝑇 𝑇𝑆𝐴𝑇𝑝 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑜 Se a substância existe só como líquido na condição 𝑝 𝑝𝑆𝐴𝑇𝑇 𝑜𝑢 𝑇 𝑇𝑆𝐴𝑇𝑝 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 Se a substância existe parte líquido e parte vapor na condição 𝑝 𝑝𝑆𝐴𝑇𝑇𝑜𝑢 𝑇 𝑇𝑆𝐴𝑇𝑝 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎çã𝑜 𝐿í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 Se a substância existe só como vapor na condição 𝑝 𝑝𝑆𝐴𝑇𝑇 𝑜𝑢 𝑇 𝑇𝑆𝐴𝑇𝑝 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 Se a substância existe como vapor na condição 𝑝 𝑝𝑆𝐴𝑇𝑇 𝑜𝑢 𝑇 𝑇𝑆𝐴𝑇𝑝 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎𝑞𝑢𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 Ou bifásico líq vapor 𝑥 1 𝑥 0 Estado bifásico líquidovapor Título x representa o quociente da massa de vapor pela massa total da mistura xmvmT Logo a massa de vapor é mv xmT A massa de líquido é ml 1xmT 𝑣𝑙𝑣 𝑣𝑣 𝑣𝑙 𝑣 𝑣𝑙 Estado bifásico líquidovapor O título é uma relação de massa e não de volume O título pode variar de 0 a 1 0x1 Se x0 significa que temse somente líquido saturado Se x1 significa que temse somente vapor saturado O título com valores entre zero e 1 significa que temse uma mistura de líquido e vapor em equilíbrio termodinâmico 𝑣𝑙𝑣 𝑣𝑣 𝑣𝑙 𝑣 𝑣𝑙 Título de uma mistura de líquidovapor 𝑉 𝑉𝑙í𝑞 𝑉𝑣𝑎𝑝 𝑚 𝑣 𝑚𝑙 𝑣𝑙 𝑚𝑣 𝑣𝑣 𝑒 𝑚 𝑚 𝑣 𝑚 𝑚𝑙 𝑣𝑙 𝑚 𝑚𝑣 𝑣𝑣 𝑚 𝑣 1 𝑥 𝑣𝑙 𝑥 𝑣𝑣 𝒗 𝒗𝒍 𝒙 𝒗𝒍𝒗 𝑣𝑣 𝑣𝑙 0 𝑥 1 𝒙 Na região de líquidovapor qualquer propriedade termodinâmica da mistura de líquido com vapor pode ser obtida através do título Volume total do Sistema Outras propriedades também podem ser obtidas na região de saturação a partir dos valores de líquido e vapor obtido nas tabelas termodinâmicas energia interna entalpia entropia Título de uma mistura de líquidovapor u 𝑢𝑙 𝑥 𝑢𝑙𝑣 h ℎ𝑙 𝑥 ℎ𝑙𝑣 s 𝑠𝑙 𝑥 𝑠𝑙𝑣 TABELAS TERMODINÂMICAS B DO SONNTAG Tabela B11 Água saturada tabela em função da temperatura Tabela B12 Água saturada tabela em função da pressão Tabela B13 Vapor dágua superaquecido Tabela B14 Água líquida comprimida Exemplo Seja água a 60 C e 500 kPa defina o estado da água O estado é de líquido comprimido pois 𝑝 𝑝𝑠𝑎𝑡 na temperatura dada Qual é o volume específico desse estado Outra forma de obter um valor próximo a esse é através a tabela de saturação B11 Tabela de saturação da água em função da temperatura 𝒗 𝒗𝒍 no valor da temperatura que é de 0001017 m³kg 𝒗 0001017 m³kg Tabela B15 Saturação sólido vapor Pressões que a água sublima para cada uma da temperaturas especificadas vsv Tabela B21 Amônia saturada p e T são dependentes Exemplos Defina o estado e determine o valor das propriedades das SPs a seguir Água a 200 ºC e 01 m³kg Estado saturação líqvapor pois 𝑣𝑙 𝑣 𝑣𝑣 p 15538 kPa 𝑥 𝑣 𝑣𝑙 𝑣𝑙𝑣 01 0001156 012736 0001156 0783 significa que 783 da massa de água é vapor lembrese 𝒗 𝒗𝒍 𝒙 𝒗𝒍𝒗 Água a 160 ºC e 2000 kPa Estado é de líq comp uma vez que a p psat na temperatura 160 C 𝑥 0 𝑣 0001101 𝑚³𝑘𝑔 Pela tabela B11 o 𝒗 𝒗𝒍 0001102 m³kg Exemplos Defina o estado e determine o valor das propriedades das SPs a seguir Água a 400 kPa e 05 m³kg Estado de vap superaq pois o 𝒗 𝒗𝒗 na pressão de 400 kPa T 150 200 150 05 047084 053422 047084 1730 C x 1 Amônia a 20ºC e 01 MPa Estado de vapor superaquecido pois a p psat na T 20 C 𝑥 1 𝑣 14153 𝑚³𝑘𝑔 Amônia a 12 ºC e 150 kPa Estado Vapor superaq x 1 𝑣 08264 m³kg CO2 a 0 ºC e 001024 m³kg Estado de vapor saturado pois 𝒗 𝒗𝒗 𝑝 34851 kPa x 1 Exemplos Defina o estado e determine o valor das propriedades das SPs a seguir CO2 a 30 ºC e 1500 kPa Estado de líq comprimido x 0 𝑣 𝑣𝑙𝑇 000093 𝑚3𝑘𝑔 R410A a 0 ºC e 600 kPa Estado de vapor superaquecido x 1 𝒗 004595 m³kg R134a a 50 ºC e 0014 m³kg Estado de saturação líqvap p 13181 kPa x 003459 CH4 a 320 K e 2000 kPa Estado de vapor superaquecido x 1 𝑣 0080754 m³kg EXEMPLO 1 Um recipiente rígido e estanque contém vapor saturado de amônia a 20ºC Calor é transferido ao sistema até que a temperatura atinja 40ºC Determine a pressão do estado final Recipiente rígido e estanque massa e volumes constantes nos estados 1 e 2 v1v2 Vamos utilizar as tabelas de amônia T1 20ºC v1vv014928 m3kg v2 T2 40ºC v2v1 014922 m3kg Como v2vv a 40ºC significa que está na região de superaquecido Inspecionando a tabela temos 800 kPap21000 kPa Interpolando resulta p2945 kPa EXEMPLO 1 Recipiente rígido v1v2 v2 Vv a 40C Vapor superaquecido EXEMPLO 1 O v2 014922 m³kg está entre as pressões de 800 e 1000 kPa Assim devese realizar a interpolação com uma temperature de 40C 800 kPa 017720 m³kg X 014922 m³kg 1000 kPa 013868 m³kg Resultado P2 94527 kPa EXEMPLO 2 Água na pressão de 300 kPa e título de 825 Considerando o volume total ocupado pela mistura de 1 m³ podese determinar a massa de líquido a massa de vapor o volume ocupado pelo líquido e pelo vapor EXEMPLO 2 P 0300 MPa a temperatura de saturação é T13355º C vl 0001073 m3kg vv 06058 m3kg O volume específico da mistura é dado por vvlxvlv 0001073 0825 06058 0001073 050 m3kg V Vl VV 1 m3 vVm050 m3kg a massa total será m Vv 1 m3050 m3kg 2 kg Como x mVm a massa de vapor será mV xm 0825 2 kg 165 kg Como m mV ml a massa de líquido será ml 2 165kg 035 kg EXEMPLO 2 O volume total ocupado pelo vapor será Vv mvvv 165 kg 06058 m3kg 099957 m3 O volume total ocupado pelo líquido será Vl ml vl 035 kg 0001073 m3kg 000038 m3 000040 m3 OU Vl VVv 1 m3 099957 m3 000043 m3 000040 m3 Comportamento 𝒑 𝒗 𝑻 dos gases a baixa densidade Modelo de Gás Perfeito As substâncias gasosas com baixa massa específica podem ter seu comportamento 𝒑 𝒗 𝑻 representado com boa precisão pela chamada Equação de Estado dos Gases Perfeitos a seguir mRT pV RT m p V RT pv M T R M pv RT pv Onde p é a pressão absoluta em kPa é o volume molar que para um GP é igual a 22414 Lmol é a constante universal dos gases e é igual a 83145 kJkmol K M é a massa molecular em kgkmol v é o volume específico em m3kg R é constante de um gás em particular em kJkg K Tabela A5 T é a temperatura absoluta em K V é o volume total do gás em m3 e m é a massa do gás em kg v R O que é uma baixa densidade ou quanto um gás real em um dado estado se afasta do modelo de GP Para um processo pelo qual um GP passa entre dois estados quaisquer 1 e 2 pela equação de estado anterior temos 𝑝1𝑣1 𝑅𝑇1 𝑒 𝑝2𝑣2 𝑅𝑇2 e igualando pelo R temos Lussac Lei de Gay T v p T v p 2 2 2 1 1 1 Como regra quanto maior a temperatura do gás 2 x Tcrítica eou quanto menor a pressão do gás 0001 x pcrítica mais o gás real se aproxima do comportamento de GP Aplicando o modelo de GP nessa região o Uso do modelo de Gás Perfeito para o vapor dágua Determine o desvio erro do modelo de GP para o vapor de água saturado a 10 kPa 10 22089 0000453 Pelo modelo das Tabelas Termodinâmicas Tabela B12 temos 𝑣 𝑣𝑣 1467355 𝑚³𝑘𝑔 valor mais exato Pela Equação de Estado do GP temos 𝑣 Τ 𝑅𝑇 𝑝 04615 4581 27315 Τ 10 1472 𝑚3𝑘𝑔 Desvio Erro 1472 1467355 Τ 1467355 100 𝟎 𝟑𝟏𝟔 Determine o desvio erro do modelo de GP para o vapor de água saturado a 10 MPa 10 2209 0453 Pelo modelo das Tabelas Termodinâmicas Tabela B12 temos 𝑣 𝑣𝑣 001803 𝑚³𝑘𝑔 Pela Equação de Estado do GP temos 𝑣 Τ 𝑅𝑇 𝑝 04615 31106 27315 Τ 10000 002696 𝑚3𝑘𝑔 Desvio Erro 002696 001803 Τ 001803 100 𝟒𝟗 𝟓𝟒 Região de saturação líquidovapor Região de vaporgás Região de líquido Para um dado estado de um gás real o modelo de GP pode ser melhorado introduzindo na eq o chamado Fator de Compressibilidade Z ou seja 𝒑𝒗 𝒁𝑹𝑻 Fator de Compressibilidade Z para o N2 𝑭𝒂𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒁 Τ 𝒑𝒗 𝑹𝑻 2 3 4 6 5 15 25 0015 002 003 Região de saturação líquidovapor Região de vaporgás Região de líquido 𝒁 𝒇 𝒑𝒓 𝑻𝒓 𝒑𝒓 Τ 𝒑 𝒑𝒄 𝑻𝒓 Τ 𝑻 𝑻𝑪 Zl 0015 Zv 089 𝑭𝒂𝒕𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒁 TABELA A1 Exercícios 1 Determine o fator de compressibilidade Z para o vapor dágua saturado no ponto onde o desvio do modelo de gás perfeito é de a 50 e b 75 2 Uma garrafa rígida com volume de 01 m3 contém butano saturado a 300 K Sabendo que o título do butano na garrafa é de 075 determine a massa de butano na garrafa usando o diagrama de compressibilidade generalizado 𝒁 𝒁𝒍 𝒙 𝒁𝒍𝒗 3 Um tanque rígido contém água que inicialmente está a 20 MPa 520 ºC A água é resfriada até que sua temperatura alcance 400 ºC Determine o volume específico da água ao início do processo e sua pressão final 𝑍𝑣 𝑍𝑙 TABELA A2 𝑝𝑟 Τ 𝑝 𝑝𝑐 Τ 10 2209 0453 𝑇𝑟 Τ 𝑇 𝑇𝑐 31106 27315Τ 37415 27315 09 Pelo diagrama de 𝑍 o seu valor em função do 𝑝𝑟 e do 𝑇𝑟 é de 076 𝑣 𝑍𝑅𝑇 𝑝 076 04615 31106 27315 10000 00205 𝑚3𝑘𝑔 Desvio Erro 00205 001803 Τ 001803 100 𝟏𝟑 𝟕 1a Para erro de 50 𝑝𝑟 Τ 𝑝 𝑝𝑐 Τ 1 2209 00453 𝑇𝑟 Τ 𝑇 𝑇𝑐 17991 27315Τ 37415 27315 07 Pelo diagrama de 𝑍 o seu valor em função do 𝑝𝑟 e do 𝑇𝑟 é de 095 𝑣 𝑍𝑅𝑇 𝑝 095 04615 17991 27315 1000 01986 𝑚3𝑘𝑔 Desvio Erro 01986 019444 Τ 019444 100 𝟐 𝟏 1b Para erro de 75 2 Pressão reduzida do butano 𝑝𝑟 Τ 𝑝 𝑝𝑐 Τ 𝑝 380 01 𝑝 038 𝑀𝑃𝑎 𝑇𝑟 Τ 𝑇 𝑇𝑐 Τ 300 4252 071 Temperatura reduzida do butano Pelo diagrama de 𝑍 os valores de 𝑍𝑙 e de 𝑍𝑣 em função somente de 𝑇𝑟 são respectivamente 𝑍𝑙 0015 e 𝑍𝑣 089 𝑍 0015 075 𝑥 089 0015 06712 𝑣 Τ 𝑍𝑅𝑇 𝑝 06712 01430 300 380 0076𝑚3𝑘𝑔 𝑚 Τ 𝑉 𝑣 01 0076 132 𝑘𝑔 TABELA A3 Propriedades de alguns sólidos a 25 C Sólido Cp kJkg K ρ kgm³ Aço AISI304 046 7820 Acrílico 144 1180 Alumínio 09 2700 Areia seca 08 1500 Asfalto 092 2120 Borracha macia 167 1100 Carbono diamante 051 3250 Carbono grafite 061 20002500 Carvão 126 1300 Chumbo 0128 11340 Cobre 042 8300 Concreto 088 2200 Estanho 022 7304 Ferro fundido 042 7272 Gelo 0 C 204 917 Granito 089 2750 Lã 172 100 Lã de vidro 066 260 Latão 6040 038 8400 Madeira dura 126 720 Madeira mole pinho 138 4772 Magnésio 2 Mn 100 2177 Neve firme 029 1000 TABELA A4 Propriedades de alguns líquidos a 25 C ou à temperatura de fusão caso seja maior que 25 C Líquido Cp kJkg K ρ kgm³ Água 4184 997 Amônia 48 602 Benzeno 172 879 Butano 2469 556 CCl4 083 1584 CO2 29 680 Estanho Sn 024 6950 Etanol 246 783 Gasolina 208 750 Glicerina 242 1260 Metanol 255 787 noctano 223 692 Óleo leve 18 910 Óleo de motor 19 885 Propano 254 510 Querosene 20 815 R12 0971 1310 R125 141 1191 R134a 143 1206 R22 143 1206 R32 194 961 R410A 169 1059 TABELA A5 Propriedades de vários gases ideais a 25 C e 100 kPa Gás Fórmula química Peso molecular R kJkg K ρ kgm³ Cp0 kJkg K Cv0 kJkg K k CpCv Acetileno C2H2 26038 03193 105 1699 1380 1231 Água vapor H2O 18015 04615 00231 1872 1410 1327 Ar Ar 2897 0287 1169 1004 0717 1400 Amônia NH3 17031 04882 0694 2130 1642 1297 Argônio Ar 39948 02081 1613 0520 0312 1667 Butano C4H10 58124 01430 2407 1716 1573 1091 Dióxido de Carbono CO2 4401 01889 1775 0842 0653 1289 Monóxido de Carbono CO 2801 02968 113 1041 0744 1400 Etano C2H6 3007 02765 1222 1766 1490 1186 C2H5OH 46069 01805 1883 1427 1246 1145 Etileno C2H4 28054 02964 1138 1548 1252 1237 Hélio He 4003 02277 0178 5193 3116 1667 Hidrogênio H2 2016 41243 00813 14209 10085 1409 Metano CH4 16043 05183 0648 2254 1736 1299 Metanol CH3OH 32042 02595 131 1405 1146 1227 Neônio Ne 20183 04120 0814 103 0618 1667 Nitrogênio N2 28013 02968 113 1042 0745 1400 TABELA A7 Propriedades termodinâmicas do ar gás ideal pressão de referência para a entropia é 01 MPa ou 1 bar T K u kJkg h kJkg s T0 kJkg K P r v r 200 14277 20017 646260 02703 49347 220 15707 20022 655812 03770 38915 240 17138 24027 664535 05109 31327 260 18570 26032 672562 06757 25658 280 20002 28039 679998 08756 21326 290 20702 28749 686182 09899 19536 29815 21304 29862 686305 10907 18229 300 21436 30047 686926 11146 17949 320 22873 32058 693413 13972 15273 340 24311 34070 699515 17281 13120 360 25753 36086 705276 21123 11365 380 27199 38106 710735 25548 99188 400 28649 40130 715926 30612 87137 420 30104 42159 720875 36373 77003 440 31564 44194 725607 42897 68409 460 33031 46234 730142 50233 61066 480 34504 48271 734947 58466 54748 500 35984 50336 738692 67663 49278 520 37473 52398 742736 77900 44514 540 38969 54469 746462 89257 40344 560 40474 56547 750412 10182 36676 580 41987 58635 754084 11568 33436 600 43510 60732 757638 13092 30561 TABELA A8 Propriedades de várias substâncias gases ideais entropias a 01 MPa base mássica Nitrogênio Diatômico N2 R02968 kJkg K M28013 kgkmol T K u kJkg h kJkg s T0 kJkg K u kJkg h kJkg 200 14839 20775 64250 12984 18181 250 18550 25970 66568 16241 22737 300 22263 31167 68463 19520 27315 350 25980 36368 70067 22837 31931 400 29709 41581 71459 26210 36603 450 33457 46813 72692 29652 41345 500 37235 52075 73800 33172 46163 550 41052 57376 74811 36770 51061 600 44916 62724 75741 40446 56036 650 48834 68126 76606 44197 61086 700 52809 73586 77415 48018 66206 750 56845 79105 78176 51902 71390 800 60941 84685 78897 55846 76633 850 65098 90326 79581 59844 81930 900 69313 96025 80232 63890 87275 950 73585 101081 80855 67980 92665 1000 77911 107591 81415 72111 98095 1100 88815 119362 82572 80480 109062 1200 95700 135238 83612 88972 120153 1300 104866 143431 84582 97572 131351 1400 114135 155687 85490 106267 142644 1500 123550 168070 86345 115048 154023 TABELA A8 continuação Propriedades de várias substâncias gases ideais entropias a 01 MPa base mássica Dióxido de carbono CO2 R01889 kJkg K M44010 kgkmol Água H2O R04615 kJkg K M18015 kgkmol T K u kJkg h kJkg s T0 kJkg K u kJkg h kJkg 200 9749 13528 45439 27638 36869 250 12621 17344 47193 34598 46136 300 15770 21438 48631 41587 55432 350 19178 25790 50972 48637 64790 400 22819 30376 51196 55779 74240 450 26669 35170 52325 63040 83809 500 30706 40152 53375 70436 93512 550 34912 45303 54356 77979 103363 600 39272 50607 55279 85675 113367 650 43771 56051 56151 93531 123530 700 48397 61622 56976 101549 133856 750 53140 67309 57761 109735 144349 800 57989 73102 58508 118090 155013 850 62935 78993 59223 126619 165849 900 67669 84972 59906 135323 176860 950 73085 91033 60561 144203 188048 1000 78275 97167 61190 153261 199413 1100 88851 109636 62379 171942 222673 1200 99664 122334 63483 191249 246625 1300 110668 135288 64515 211247 271246 1400 121838 148287 65483 231889 296503 1500 133150 161488 66394 253128 322357 Outras equações de estado gasoso Tabela D1 Graphical data in the image Outros exemplos 4 Considere como sistema uma massa de água líquida saturada que sempre está a 60 ºC Qual é a pressão necessária para que o volume específico da água se torne igual a 99 do volume específico do líquido saturado a 60 ºC 5 Seja o conjunto cilindropistão mostrado na figura ao lado Inicialmente a pressão e o volume específico são iguais a 100 kPa e 0003155 m3kg respectivamente enquanto o pistão que é de chumbo repousa sobre esbarros Calor é fornecido a água até que o pistão suba atingindo os esbarros superiores Calcule a massa de água defina os estados inicial e final da água e mostre o processo nos diagramas já conhecidos por você Água P0 100 kPa 4 Tratase de água líquido saturado a 60 C 𝑣𝑙 da tabela B11 é de 0001017 m³kg 𝑝𝑠𝑎𝑡 a 60 C é de 19941 kPa Se o volume mudar para 𝑣 099 𝑥 0001017 0001007 𝑚³𝑘𝑔 e a temperatura continuar a 60 C o estado será de líquido comprimido e a pressão deverá ser de 20000 𝑘𝑃𝑎 pela tabela B14 Por interpolação 𝑝 20000 𝑘𝑃𝑎 0001008 𝑚³𝑘𝑔 𝑝 0001007 𝑚³𝑘𝑔 𝑝 30000 𝑘𝑃𝑎 0001004 𝑚³𝑘𝑔 𝑝 20000 3000020000 00010070001008 00010040001008 𝑝 22500 𝑘𝑃𝑎 5 Usando o modelo das tabelas termodinâmicas para a água O estado inicial 1 da água é definido pela pressão de 100 kPa e volume específico de 0003155 m³kg Est É de saturação líquido vapor pois o 𝑣𝑙 𝑣1 𝑣𝑣 𝑥1 𝑣1 𝑣𝑙 𝑣𝑙𝑣 00031550001043 1694000001043 000125 𝑝1á𝑔𝑢𝑎 100 𝑘𝑃𝑎 𝑝𝑝𝑖𝑠𝑡ã𝑜 𝑝0 𝑚𝑝𝑖𝑠𝑡ã𝑜 𝑔 𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡ã𝑜 𝑝0 Água P0 100 kPa 𝑄 𝑝𝑝𝑖𝑠𝑡ã𝑜 𝑝0 𝑚𝑝𝑖𝑠𝑡ã𝑜 𝑔 𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡ã𝑜 𝑝0 𝜌𝑐ℎ𝑢𝑚𝑏𝑜 𝑉𝑃 𝑔 𝐴𝑃 𝑝0 11340 𝜋 012 4 01 981 𝜋 012 4 1000 100 5 Continuação 𝑝𝑝𝑖𝑠𝑡ã𝑜 𝑝0 1112 100 111124 𝑘𝑃𝑎 𝑝2á𝑔𝑢𝑎 111124 𝑘𝑃𝑎 𝑚á𝑔𝑢𝑎 𝑉1 𝑣1 𝜋 012 4 01 0003155 02489 𝑘𝑔 𝑉2 𝜋 012 4 015 0001178 𝑚3 𝑣2 𝑉2 𝑚 0001178 02489 0004733 𝑚3𝑘𝑔 Logo o estado 2 da água fica definido por 𝑝2 111124 𝑘𝑃𝑎 𝑒 𝑣2 0004733 𝑚³𝑘𝑔 Est de saturação líquidovapor e 𝑥2 0002404 verificar esses valores por interpolação 5 Continuação VERIFIQUEM SOLUÇÃO DESSE PROBLEMA PARA VER SE ESTÁ CERTO Líquido Vapor Saturação Líq Vapor T1 9962 C T cte p v vl vv 100 kPa v1 0003155 m³kg 111124 kPa T2 1026 C 2 1 v2 0004733 m³kg 1 1W2 1W1 1W2 0 p2 V2 V1 ENADE 2008 Sonntag 4ª edição 2152 kPa 3119 Inicialmente o conjunto cilindropistão mostrado na figura contém 1 L de água a 105ºC e com título igual a 85 O conjunto é aquecido e o pistão se movimenta e encontra uma mola linear O volume interno do conjunto é 15 L nesse instante O aquecimento continua até que a pressão atinja 200 kPa Sabendo que o diâmetro do pistão é 150 mm e que a constante de mola é 100 Nmm calcule a temperatura da água no final do processo 3119 Solução O processo de expansão ocorre em duas etapas 1ª Expansão até tocar sem exercer carga a mola estado 1 a 2 2ª Expansão comprimindo a mola até atingir a pressão final estado 2 a 3 Hipóteses 1 O sistema é a água contida no conjunto 2 Os estados 1 2 e 3 são estados de equilíbrio 3 O atrito entre o pistão e o cilindro pode ser desprezado 3119 Solução Estado 1 T₁ 105ºC e x₁ 085 Portanto temos uma mistura Devemos consultar a tabela de saturação T ºC P MPa Volume específico m³kg líquido vapor 100 010135 0001044 16729 105 012082 0001047 14194 110 014328 0001052 12102 P₁ Psat 1208 kPa v₁ 0001047 e vv 141936 20661 m³kg m V₁ v₁ 10³ 120661 m 8288x10⁴ kg 3119 Solução Estado 2 V₂ 15 L P₂ P₁ Podemos calcular o volume específico desse estado v₂ 15x10³ 8288x10⁴ 1810 m³kg Para identificar o estado 2 devemos consultar a tabela de saturação com P₂ 1208 kPa e comparar o valor de v₂ com v₁ e vv Como v₂ vv 141936 m³kg temos vapor superaquecido 3119 Solução Estado 3 P₃ 200 kPa m 8288x10⁴ kg Como tratase de uma mola linear P₃ P₁ kx A P₁ kΔV A² P₁ kmv₃v₂ A² v₃ v₂ A²P₃P₁km v₃ 1810π015²4²20012081008288x10⁴ v₃ 2108 m³kg Para identificar o estado 3 devemos consultar a tabela de saturação com P₃ 200 kPa e comparar o valor de v₃ com v₁ e vv Como v₃ vv 012736 m³kg temos vapor superaquecido 3119 Solução Um tanque de 500 L contém 100 kg de nitrogênio a 150 K Para o projeto do tanque a pressão deve ser estimada por três métodos diferentes Qual dos três é o mais preciso a Tabelas de nitrogênio Tabela B6 b Gás ideal c Diagrama generalizado de compressibilidade Figura D1 Solução Hipóteses 1 O sistema é o nitrogênio no tanque 2 O estado do nitrogênio é de equilíbrio Solução Tabelas de nitrogênio T 150 K e v 500x103100 0005 m³kg Como T Tcr 1262 K certamente estamos fora da região de saturação Provavelmente temos vapor superaquecido Consultar a tabela de vapor superaquecido 3000kPa 10000kPa T C v m³kg T C v m³kg Interpolando 150 001194 000246 Interpolando 8120kPa Solução Observações