Lista Potencial Física 3

Figura 24-33 Pergunta 12\nProblemas\n\n.- * - . O número de pontos indica o grau de dificuldade do problema.\n\nInformações adicionais disponíveis em O Circo Voador da Física de Jearl Walker, LTC, Rio de Janeiro, 2008.\n\nMódulo 24-1 Potencial Elétrico\n\n·1 Uma bateria de automóvel, de 12 V, pode fazer passar uma carga de 84 A.h (ampères-horas) por um circuito, de um terminal para outro da bateria. (a) A quantos coulombs corresponde essa quantidade de carga? (Sugestão: Veja a Eq. 21-3.) (b) Se toda a carga sofre uma variação de potencial elétrico de 12 V, qual é a energia envolvida?\n\n·2 A diferença de potencial elétrico entre a terra e uma nuvem de tempestade é 1,2 × 10⁹ V. Qual é o módulo da variação da energia potencial elétrica de um elétron que se desloca da nuvem para a terra? Expresse a resposta em elétrons-volts.\n\n·3 Suponha que, em um relâmpago, a diferença de potencial entre uma nuvem e a terra é 1,0 × 10⁹ V e a carga transferida pelo relâmpago é 30 C. (a) Qual é a variação da energia da carga transferida? (b) Se toda a energia liberada pelo relâmpago pudesse ser usada para acelerar um carro de 1000 kg, qual seria a velocidade final do carro?\n\nMódulo 24-2 Superfícies Equipotenciais e o Campo Elétrico\n\n·4 Duas placas paralelas condutoras, de grande extensão, estão separadas por uma distância de 12 cm e possuem densidades superficiais de cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos nas faces internas. Uma força eletrostática de 3,9 × 10⁻¹⁵ N age sobre um elétron colocado na região entre as duas placas. (Despreze o efeito de borda.) (a) Determine o campo elétrico na posição do elétron. (b) Determine a diferença de potencial entre placas.\n\n·5 Uma placa infinita isolante possui uma densidade superficial de carga σ = 0,10 μC/m² em duas faces. Qual é a distância entre duas superfícies equipotenciais cujos potenciais diferem de 50 V?\n\n·6 Na Fig. 24-34, quando um elétron se desloca de A para B ao longo de uma linha de campo elétrico, o campo elétrico realiza um trabalho de 3,94 × 10⁻¹⁹ J. Qual é a diferença de potencial elétrico (a) V_B - V_A?\n\n(b) V_C - V_A e (c) V_C - V_B? Figura 24-38 Problema 17.\n\n18 A Fig. 24-39a mostra duas partículas carregadas. A partícula 1, de carga q1, é mantida fixa no lugar a uma distância d da origem. A partícula 2, de carga q2, pode ser deslocada ao longo do eixo x. A Fig. 24-39b mostra o potencial elétrico V na origem em função da coordenada x da partícula 2. A escala do eixo x é definida por x = 16,0 cm. O gráfico tem assintoticamente para V = 5,76 × 10⁻⁷ V quando x → ∞. Qual é o valor de q2 em termos de e?\n\n19 Na Fig. 24-40, partículas de cargas q1 = +5e e q2 = -15e são mantidas fixas no lugar, separadas por uma distância d = 24,0 cm. Considerando V = 0 no infinito, determine o valor de x (a) positivo e (b) negativo para o qual o potencial elétrico do eixo x é zero. Figura 24-40 Problemas 19 e 20.\n\n20 Na Fig. 24-40, duas partículas, de cargas q1 e q2, estão separadas por uma distância d. O campo elétrico produzido em conjunto pelas duas partículas é zero em x = d/4. Com V = 0 no infinito, determine, em termos de d, o(s) ponto(s) do eixo x (além do infinito) em que o potencial elétrico é zero.\n\nMódulo 24-4 Potencial Produzido por um Dipolo Elétrico\n21 A molécula de amônio (NH₃) possui um dipolo elétrico permanente de 1,47 D, em que 1 D = 1 debye = 3,34 × 10⁻³⁰ C · m. Calcule o potencial elétrico produzido por uma molécula de amônio em um ponto do eixo do dipolo a uma distância de 52,0 nm. (Considere V = 0 no infinito.)\n22 Na Fig. 24-41a, uma partícula de carga +e está inicialmente no ponto z = 20 nm do eixo de um dipolo elétrico, do lado positivo do dipolo. (A origem do eixo z é o centro do dipolo.) A partícula é deslocada em uma trajetória circular em torno do centro do dipolo até a coordenada z = -20 nm. A Fig. 24-41b mostra o trabalho Wa realizado pela força responsável pelo deslocamento da partícula em função do ângulo θ, o qual define a localização da partícula. A escala do eixo vertical é definida por Was = 4,0 × 10⁻³⁰ J. Qual é o módulo do momento dipolar? Figura 24-41 Problema 22.\n\nMódulo 24-5 Potencial Produzido por uma Distribuição Contínua de Carga\n23 (a) A Fig. 24-42a mostra uma barra isolante, de comprimento L = 6,00 cm e densidade linear de carga positiva uniforme λ = +3,68 pC/m. Considere V = 0 no infinito. Qual é o valor de V no ponto P situado a uma distância d = 8,00 cm acima do ponto médio da barra? (b) A Fig. 24-42b mostra uma barra igual a do item (a), exceto pelo fato de que a metade da direita está carregada de acordo com a densidade linear de carga contínua 3,6 pC/cm e a outra metade é nula. Qual é o valor de V no ponto P?\n24 Na Fig. 24-43, uma barra de plástico com uma carga uniformemente distribuída Q = -25,6 pC tem a forma de um arco de circunferência de raio R = 3,71 cm e ângulo central φ = 120°. Com V = 0 no infinito, qual é o potencial elétrico no ponto P, o centro de curvatura da barra? Figura 24-46 Problema 27.\n\n-28 A Fig. 24-47 mostra uma barra fina, de plástico, que coincide com o eixo x. A barra tem um comprimento L = 12,0 cm e uma carga positiva uniforme Q = 56,1 fC uniformemente distribuída. Com V = 0 no infinito, determine o potencial elétrico no ponto P1 do eixo x, a uma distância d = 2,50 cm de uma das extremidades da barra.\n\nFigura 24-47 Problemas 28, 33, 38 e 40.\n\n-29 Na Fig. 24-48, determine o potencial elétrico produzido na origem por um arco de circumferência de carga Q1 = +7,21 pC e duas partículas de cargas Q2 = 4,00Q1 e Q3 = -2,00Q1. O centro de curvatura do arco está na origem, o raio do arco é R = 2,00 m, e o ângulo indicado é θ = 20,0°.\n\nFigura 24-48 Problema 29.\n\n-30 O rosto sorridente da Fig. 24-49 é formado por três elementos:\n1. uma barra fina com carga de -3,0 μC e a forma de uma circunferência completa com 6,0 cm de raio;\n2. uma segunda barra fina com carga de 2,0 μC e a forma de um arco de circunferência com 4,0 cm de raio, concêntrico com o primeiro elemento, que subtende um ângulo de 90°;\n3. um dipolo elétrico cujo momento dipolar é perpendicular a um diâmetro da circunferência e cujo módulo é 1,28 x 10^-21 C.m. Figura 24-49 Problema 30.\n\n-31 Um disco de plástico, de raio R = 64,0 cm, é carregado na face superior com uma densidade superficial de cargas uniforme = 7,73 fC/m²; em seguida, três quadrantes do disco são removidos. A Fig. 24-50 mostra o quadrante remanescente. Com V = 0 no infinito, qual é o potencial produzido pelo quadrante remanescente no ponto P, que está no eixo central do disco original a uma distância D = 25,9 cm do centro do disco?\n\nFigura 24-50 Problema 31.\n\n-32 Uma distribuição linear de carga não uniforme dada por λ = bx, em que b é uma constante, está situada no eixo x, entre x = 0 e x = 0,20 m. Se b = 20 nC/m² e V = 0 no infinito, determine o potencial elétrico (a) na origem e (b) no ponto y = 0,15 m do eixo y. A barra fina de plástico, que aparece na Fig. 24-47 tem um comprimento L = 12,0 cm e uma densidade linear de carga não uniforme λ = cx, em que c = 28,9 pC/m². Com V = 0 no infinito, determine o potencial elétrico no ponto P1 do eixo x, a uma distância d = 3,00 cm de uma das extremidades.\n\nMódulo 24-6 Cálculo do Campo Elétrico a Partir do Potencial\n\n-34 Duas placas metálicas paralelas, de grande extensão, são mantidas a uma distância de 1,5 cm e possuem cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos nas superfícies internas. Considere o potencial elétrico no ponto (3,0 m; 2,0 m) na notação dos vetores unitários?\n\n-35 O potencial elétrico no plano xy é dado por V = (2,0 V/m)x² - (3,0 V/m)y². Qual é o campo elétrico no ponto (3,0 m; 2,0 m) na notação dos vetores unitários?\n\n-36 O potencial elétrico V no espaço entre duas placas paralelas, 1 e 2, é dado (em volts) por V = 1500x², em que x (em metros) é a distância da placa 1. Para x = 1,3 cm, (a) determine o módulo do campo elétrico. (b) O campo elétrico aponta para a placa 1 ou no sentido oposto?\n\n-37 Qual é o módulo do campo elétrico no ponto (3,0i - 2,0j + 4,0k) m se o potencial elétrico é dado por V = 2,00xy², em que V está em volts e x, y e z estão em metros?\n\n-38 A Fig. 24-47 mostra uma barra fina de plástico, de comprimento L = 13,5 cm e carga de 43,6 fC uniformemente distribuída. (a) Determine uma expressão para o potencial elétrico no ponto P1 em função da distância d. (b) Substitua a variável x e escreva uma expressão para o módulo da componente Ex do campo elétrico no ponto P1. (c) Qual é o sentido de Ex em relação ao eixo x? (d) Qual é o valor de Ex no ponto P1 para x = d = 6,20 cm? (e) Determine o valor de Ey no ponto P1 a partir da simetria da Fig. 24-47.\n\n-39 Um elétron é colocado no plano xy, onde o potencial elétrico varia com x e y de acordo com os gráficos da Fig. 24-51 (o potencial não depende de z). A escala do eixo vertical é definida por Vs = 500 V. Qual é a força q que é submetido ao elétron, na notação dos vetores unitários?\n\n-40 A barra fina de plástico da Fig. 24-47 tem comprimento L = 10,0 cm e uma densidade linear de carga não uniforme λ = cx, em que c = 49,9 pC/m. (a) Com V = 0 no infinito, determine o potencial elétrico no ponto P2, situado no eixo y, em y = 3,56 cm. (b) Determine a componente do campo elétrico Ey no ponto P2. (c) Por que a componente Ex do campo em P2 não pode ser calculada usando o resultado do item (a)? 44 Na Fig. 24-53, sete partículas carregadas são mantidas fixas no lugar para formar um quadrado com 4,0 cm de lado. Qual é o trabalho necessário para deslocar uma partícula de carga +6e inicialmente em repouso a uma distância infinita? 45 Uma partícula, de carga q, é mantida fixa no ponto P, e uma segunda partícula, de massa m, com a mesma carga q, é mantida inicialmente a uma distância r1 de P. A segunda partícula é liberada. Determine a velocidade da segunda partícula quando ela se encontra a uma distância r2 do ponto P. Considere que q = 3,1 µC, m = 20 mg, r1 = 0,90 mm e r2 = 2,5 mm.