Lista 1 - Termodinâmica 2022-2

1 Universidade de São Paulo Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos Departamento de Engenharia de Alimentos ZEA0466 – TERMODINÂMICA – Profa Samantha C. Pinho LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – 2º semestre/2022 1) Um certo volume de gás nitrogênio inicialmente a 60 kPa e 7° C entra em um difusor adiabático em regime permanente a uma velocidade de 275 m/s, saindo a 85 kPa e 27° C. Determine: (a) a velocidade do nitrogênio na saída; (b) a razão entre a área de entrada e a área de saída. 2) Cinco moles de nitrogênio, inicialmente a 3 bar e 88° C, são submetidos a um ciclo reversível de quatro etapas, em um sistema fechado. Na etapa (A) ocorre uma expansão isotérmica até 1 bar; na etapa (B) a pressão decai isocoricamente para 0,5 bar; na etapa (C) o volume decai a pressão constante e na etapa (D) o nitrogênio retorna adiabaticamente ao seu estado inicial. Considerando que o nitrogênio se comporte como um gás ideal: (i) Trace os caminhos em um diagrama P-V e identifique cada uma das etapas. (ii) Calcule W, Q, ΔU e ΔH para cada etapa do ciclo. 3) Um arranjo cilindro-pistão contém 2 kg de R134-A a 800 kPa e 80° C. Neste estado o pistão toca um par de batentes na parte superior do cilindro. A massa do pistão é tal que é necessária uma pressão de 500 kPa para movê-la. Uma válvula na parte inferior do tanque é aberta e R134-A é retirado do cilindro. Após algum tempo observa-se que o pistão se move e a válvula é fechada quando metade do refrigerante é retirado do tanque, além disso, a temperatura deste cai para 20° C. Determine: (a) o trabalho realizado; (b) transferência de calor. 4) Dois tanques (A e B) são separados por uma partição (membrana), e ambos contém água. Inicialmente, o tanque A contém 2 kg de vapor a 1 MPa e 300º C, enquanto o tanque B há 3 kg de água a 150º C, com título 50%. A partição é então removida e os conteúdos dos dois lados se misturam até que seja estabelecido o equilíbrio mecânico e térmico. Considerando-se que a pressão no estado final seja 300 kPa, determine: (a) a temperatura e o título no estado final (se for pertinente) e (b) a perda de calor nos tanques. 5) Para resolver as seguintes questões considere Cv = 5 e Cp = 7 Btu/lbmol.oF para o nitrogênio gasoso: (a) Três lb-moles de nitrogênio a 70º F, contidos em um vaso rígido, são aquecidos até 350º F. Quanto calor é requerido se a capacidade calorífica do vaso for desprezível? No caso de a capacidade calorífica do vaso não ser desprezível, e tiver o valor igual a 0,12 Btu/lbmol.oF, quanto calor seria necessário para o mesmo processo ocorrer? (considere a massa do vaso igual a 200 lbm). (b) Quatro lb-moles de nitrogênio a 400º F são contidos num arranjo cilindro-pistão. Quanto calor deve ser extraído do sistema, que está a P constante, para resfriá-lo até 150º F? 6) Dióxido de carbono gasoso entra em um compressor resfriado a água, nas condições iniciais P1 = 15 psia e T1 =50º F, e é descarregado nas condições P2 = 520 psia e T2 = 200º F. O CO2 alimentado escoa através de um tubo com 4 in de diâmetro, a uma velocidade de 20 ft/s, e é descarregado em um tubo de 1 in. O trabalho de eixo fornecido ao compressor é igual a 5360 Btu/mol. Qual é a taxa de transferência de calor saindo do compressor em Btu/h? Sabe-se que: H1 = 307 Btu/lbm; V1 = 9,25 ft3/lbm; H2 = 330 Btu/lbm; V2 = 0,28 ft3/lbm. 2 7) Um sistema constituído por 2,7 kg de ar, cujo comportamento se supõe ideal, está a uma pressão de 2,5 atm e temperatura de 20º C. Mantendo seu volume constante, retira-se reversivelmente uma certa quantidade de calor. Em seguida, mediante uma expansão reversível e adiabática, se reduz a temperatura até os 20º C iniciais, de modo que a pressão final seja de 1,6 atm. Pede-se: (a) a temperatura e a pressão alcançadas pelo sistema imediatamente antes da expansão adiabática; (b) o calor retirado no processo isocórico; (c) a variação de energia interna correspondente a todo o processo. 8) Um gás ideal, inicialmente a 30º C e 100 kPa, é submetido a um processo cíclico em um sistema fechado: (a) Em um processo reversível mecanicamente, primeiramente ocorre uma compressão do gás de forma adiabática até 500 kPa, e então resfriamento à pressão constante de 500 kPa até 30º C, e finalmente expansão isotérmica até o estado original. (b) O ciclo ocorre exatamente da mesma forma, mas cada etapa é irreversível, com eficiência de 80%, em comparação com o ciclo reversível mecanicamente. Calcule Q, W, ΔU e ΔH para cada etapa do processo e para o ciclo. Assuma que CP,m = (7/2)R. 9) Uma turbina adiabática expande vapor de 500º C e 3.5 MPa até 200º C e 0.3 MPa. Se a turbina gera 750 kW, qual a vazão mássica de vapor através da turbina? Se ocorrer uma quebra do isolamento térmico da turbina e começa a ocorrer uma perda térmica de 60 kJ por kg de vapor, e o vapor de saída passa a uma T de 150º C e 0.3 MPa, qual a potência desenvolvida pelo equipamento se as condições de entrada permanecem inalteradas? 10) Vapor d´água a 0,6 MPa e 200°C entra em um bocal isolado termicamente com uma velocidade de 50m/s e sai com velocidade de 600 m/s à pressão de 0,15 MPa. Determine o estado físico, a temperatura final e o título (se aplicável). 11) Dióxido de carbono entra em um compressor adiabático a 100 kPa e 300 K a uma taxa de 0,5 kg/s e sai a 600 kPa e 450 K. Desprezando as variações de energia cinética, determine: (a) a vazão volumétrica de dióxido de carbono na entrada do compressor; (b) o trabalho. 12) Refrigerante-134a a 1 MPa e 80°C deve ser resfriado por ar em um condensador até 1 MPa e 30°C. O ar entra a 100 kPa e 27°C com uma vazão volumétrica de 800 m³/min e sai a 95 kPa e 60°C. Determine o fluxo de massa do refrigerante. Figura 1: Referente ao Problema 12 (trocador de calor). 3 13) Vapor de amônia (T = 20º C e P = 800 kPa) entra num bocal a baixíssima velocidade. A pressão e a velocidade na seção de saída são, respectivamente, 300 kPa e 450 m/s. Sabendo que a vazão mássica de entrada é 0,01 kg/s, calcule a temperatura de saída da amônia, e o título (se aplicável). 14) Uma corrente de água (corrente 1) precisa ser aquecida de 20 a 90º C, usando-se uma corrente de vapor de água (corrente 2) a 450º C e 2,5 MPa, de modo que se produza 10 kg/s de água aquecida (corrente 1). Existem dois modos possíveis de conduzir tal processo na planta da unidade de produção em que você foi recém-contratado como estagiário, e seu chefe pediu que você avaliasse preliminarmente as duas opções em termos de gasto de vapor. As duas opções são descritas a seguir: (a) Fazer o aquecimento utilizando um tanque aberto, ou seja, misturando as duas correntes. (b) Fazer o aquecimento utilizando-se um trocador de calor, e neste caso a corrente de vapor poderia deixar o equipamento com título igual a 50%, a 100º C, para ainda ser utilizada em outro processo. 15) Refrigerante 134a entra em regime permanente em um difusor com vapor saturado a 800 kPa com velocidade de 120 m/s e sai a 900 kPa e 40° C. O refrigerante está ganhando calor a uma taxa de 2 kJ/s à medida em que passa pelo difusor. Considerando-se que a área de saída é 80 % maior que a área de entrada, determine: (a) a velocidade na saída; (b) o fluxo de massa do refrigerante. 16) Refrigerante-134a deve ser resfriado pela água em um condensador. O refrigerante entra no condensador com um fluxo de massa de 6 kg/min a 1 MPa e 70°C e sai a 35°C. A água de resfriamento entra a 300kPa e 15°C e sai a 25°C. Desprezando quaisquer perdas de pressão, determine: (a) O fluxo de massa necessário de água de resfriamento; (b)a taxa de transferência de calor do refrigerante para a água. 17) O vapor produzido em uma caldeira é frequentemente, “úmido” – quer dizer, é uma névoa composta de vapor saturado e gotas de líquido. A qualidade de um vapor úmido é definida como a fração mássica da mistura que é vapor. Um vapor úmido na pressão de 5,0 bar com uma qualidade de 0,85 é “seco” isotermicamente evaporando-se o líquido nele contido. A vazão do vapor seco é 52,5 m3/h. (a) Use as tabelas de vapor para determinar a temperatura na qual acontece esta operação, as entalpias específicas das correntes úmida e seca e a vazão mássica total da corrente de processo. (b) Calcule a entrada de calor (kW) necessária para o processo de evaporação. 18) Vapor a 40 bar e 500º C escoa com uma vazão mássica de 250 kg/min através de uma turbina, onde se expande até 5 bar. A turbina fornece 1500 kW de potência. Ao sair da turbina, o vapor flui para um aquecedor, onde é reaquecido isobaricamente até sua temperatura inicial. (a) Qual a temperatura da corrente de saída da turbina? (b) Qual o calor necessário a ser adicionado ao vapor no aquecedor para que o processo descrito ocorra satisfatoriamente? (c) Verifique se o balanço de energia global nas duas unidades é satisfeito. (d) Suponha que as tubulações de entrada e de saída da turbina têm diâmetro de 0,5 m. Mostre que é razoável desprezar as mudanças na energia cinética desta unidade. 19) Um dispositivo cilindro-pistão contém inicialmente 0,15 kg de vapor d´água a 3,5 MPa, superaquecido em 5º C. O vapor perde calor para as vizinhanças e o pistão se move para baixo, batendo em um conjunto de batentes (conforme a Figura 2) até o ponto em que o cilindro contenha líquido saturado. O resfriamento continua até que o cilindro contenha água a 200º C. Determine: (a) a pressão final e a qualidade da mistura (se pertinente); (b) o trabalho envolvido neste processo; (c) a quantidade de calor transferido. 4 Figura 2: Referente ao Problema 19 (steam = vapor d´água). 20) Vapor d’água entra no condensador de uma usina de potência a vapor a 20 kPa e título de 95% com fluxo de massa de 20.000 kg/h. O vapor deve ser resfriado pela água de um rio próximo, circulando a água pelos tubos que estão dentro do condensador. Para evitar poluição térmica, não é permitido que a água do rio sofra um aumento de temperatura acima de 10° C. Se o vapor deve sair do condensador como líquido saturado a 20 kPa, determine o fluxo de massa necessário para a água de resfriamento.