Questão 42 vestibular Uerj 2019-1

QUESTÃO 42 Um portão fixado a uma coluna está articulado nos pontos P1 e P2 , conforme ilustra a imagem a seguir, que indica também três outros pontos: O, A e B. Sabe-se que OB = 2,4 m e OA = 0,8 m. Para abrir o portão, uma pessoa exerce uma força perpendicular de 20 N no ponto B, produzindo um momento resultante MB . O menor valor da força que deve ser aplicado no ponto A para que o momento resultante seja igual a MB , em newtons, corresponde a: (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 • Sabendo que o momento angular de um ponto é: MB = F • d. sen𝜃 • Logo o momento produzido por “F” no ponto “B” será: MB = F • dB • sen𝜃 ; dB = 2,4m , 𝜃B = 90° e F = 20N MB = 20N. 2,4m . sen 90° => MB = 2,24N.m • Determinam a força para que o momento no ponto “A” seja igual no ponto “B” , assim: MA = MB ; Ma = FA . dA , MB = 2,24N.m e dA = 0,8m FA . dA = 2,24N.m => FA = 2,24N.m => FA = 2,8.3∗10?.N 0,8m => FA = 60 N Portanto, a força no ponto “A” será de 60 N; letra d)