Questão 42 vestibular Uerj 2019-1

QUESTÃO 42 Um portão fixado a uma coluna está articulado nos pontos P1 e P2, conforme ilustra a imagem a seguir, que indica também três outros pontos: O, A e B. Sabe-se que OB = 2,4 m e OA = 0,8 m. Para abrir o portão, uma pessoa exerce uma força perpendicular de 20 N no ponto B, produzindo um momento resultante MB. O menor valor da força que deve ser aplicada no ponto A para que o momento resultante seja igual a MB, em newtons, corresponde a: (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 - Sabendo que o momento angular de um ponto é: M = F.d.sen θ - Logo o momento produzido por "F" no ponto "B" será: MB = F.dB.sen θ; dB = 2,4 m, θ = 90° e F = 20 N MB = 20 N.2,4 m. sen 90° => MB = 2,24 N.m - Determinam a força para que o momento no ponto "A" seja igual ao ponto "B", assim: MA = MB; MA = FA.dA | MB = 2,24 N.m e dA = 0,8 m => FA.dA = 2,24 N.m => FA = 2,24 N.m => FA = 2,8.3.10 N 0,8 => FA = 60 N Portanto, a força no ponto "A" será de 60 N; letra d)