Tarefa - Introdução à Confiabilidade - Pcp 2021-2

UERJ -Mecânica PCP Prof.: S Cunha Tarefa Introdução à Confiabilidade Questão 1) Levando em conta que o tempo não pode ser negativo, demonstre que      dt R MTTF (t) Sugestão: use integração por partes       vu uv uv Questão 2) Usando o resultado anterior, calcule o MTTF para os modelos de falha exponencial e de Weilbull. Obs: )1 ( ( ) ) ( 0 1 ,           n n n n e dt t t n Questão 3) Observou-se que uma máquina apresenta taxa de falha constante e apresenta 50% de chance de sobreviver sem falhas 100 hs de operação. Indique: i) taxa de falha; ii) MTTF, iii) probabilidade de funcionar 500 hs sem falhar; iv) sabendo que a máquina operou sem falha até 500hs, a probabilidade de falhar em até 1000 hs. Questão 4) O tempo de falha de um componente foi modelado como uniformemente distribuído entre os tempos a e b. Determine e esboce a função densidade probabilidade de falha (constante) f(t|), F(t), R(t) e Z(t). Determine, o tempo esperado de falha e a variância. Questão 5) A função densidade probabilidade de falha de um componente foi modelado o triângulo esboçada ao lado. Determine c em termos de a e b para que o f(t) seja uma função de densidade de probabilidade válida. Derive e esboce F(t), R(t) e Z(t). Questão 6) Um determinado componente de um equipamento apresentou os seguintes tempos de vida útil: Item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Vida 25,86 28,57 25,36 31,01 29,41 34,16 25,72 33,62 24,41 32,73 27,71 33,41 29,40 Plote um histograma das falhas,R(t) e Z(t) e proponha um modelo de falha, dentre os estudados em sala. Defina os parâmetros desse modelo e plote a Confiabilidade (R) do modelo vs. os dados de falha. Questão 7) O Engenheiro de Manutenção de uma frota de 65 caminhões idênticos, observou uma falha que entendeu prematuras na junta universal do eixo cardã, e passou a acompanhar essas falhas. Ele anotou quebra nas seguintes quilometragens: 1234, 10716, 14198, 15500, 16539, 21430, 22344, 25022, 27752, 41168. Nenhum veículo teve mais do que uma falha, todos estão já com mais do que 50 000 kms. Assuma o medelo de falha Weilbull e analise os dados, com e sem incluir a primeira falha.. Compare os gráficos de R(t) com os dados. Comente sobre a remoção do primeiro dado de falha.