Conversores CCCA Autocomutados e Inversores de Frequência

MODULO 04 CONVERSORES CCCA AUTOCOMUTADOS INVERSORES DE FREQUˆENCIA Pedro Gomes Barbosa Nucleo de Automacao e Eletrˆonica de Potˆencia Universidade Federal de Juiz de Fora Juiz de Fora MG 36036900 Brasil 2023 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 1 184 Introducao Conversores CCCA autocomutados sao tambem denominados na literatura como inversores de frequˆencia Estes conversores usam em sua estrutura interruptores semicondutores autocomutados IGBT MOSFET GTO TJB etc IGBT MOSFET GTO TJB Fig 1 Principais tipos de interruptores semicondutores autocomutados pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 2 184 MOS Field Effect Transistor MOSFET y S H Us NE a ip ip L UGS L on g j UGS g fF Vas A 1 UGS Vy off 0 corte Ys 0 corte Ys b ae Fig 2 a simbolo b curvas caracteristicas reais c curvas caracteristicas ideais f Tere RTE Caracterısticas basicas 1 Dispositivo de trˆes terminais D Dreno S Fonte e G Gate 2 Frequˆencia de chaveamento elevadas da ordem de 100 kHz 3 Tempos de comutacao da ordem de nanossegundos 4 Disparo e corte imposicao de tensao no gate 5 Fabricados em uma faixa restrita de tensoes e correntes1 6 Exemplos 1000 V 10 A 100 V 100 A 1Obs quando tensao e alta a corrente e baixa e viceversa pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 4 184 Encapsulamentos de MOSFETs Fig 3 Fotografias de MOSFETs de potˆencia fabricados pela Powerex pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 5 184 Insulated Gate Bipolar Transistor IGBT ic ic c 4 3g UGE on E UGE a et UGE off E o corte YCE o corte CE a b Fig 4 a simbolo b curvas caracteristicas reais c curvas caracteristicas ideais Tere TIE Caracterısticas basicas 1 Dispositivo de trˆes terminais C Coletor E Emissor e G Gate 2 Tecnologia hıbrida MOSFET BIPOLAR 3 Frequˆencia de chaveamento media 50 kHz 4 Disparo e corte imposicao de tensao no terminal do gate Igmax 1 A Igo 05 µA 5 Fabricados em uma larga faixa de tensoes e correntes 6 Exemplos 600 V 25 A 45 kV 2 12 kA 65 kV 10 kA fabricado pela ABB em 2019 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 7 184 Encapsulamentos de IGBTs Fig 5 Fotografia com diferentes IGBTs fabricados pela ABB pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 8 184 Classificacao dos inversores Em relacao a natureza da fonte conectada em seus terminais CC de entrada como Inversor fonte de tensao VSI Voltage Source Inverter Inversor fonte de corrente CSI Voltage Source Inverter Vcc i0 v0 VSI a i0 v0 CSI Icc b Fig 6 aInversor fonte de tensao b inversor fonte de corrente pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 9 184 Comentarios A operacao de chaveamento dos interruptores semicondutores resulta em formas de onda de tensao e corrente nao senoidais As tensoes e correntes chaveadas devem ser filtradas antes de serem usadas para alimentar uma carga Os VSI e CSI podem ser considerados equivalentes a fontes independentes Os inversores podem operar nos quarto quadrantes do plano v i pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 10 184 Operacao no plano v i Vcc Icc Inversor filtro i0 v0 v0 i0 2 retificador 1 inversor 3 inversor 4 retificador 0 t 4 1 2 3 v0 i0 Fig 7 Formas de onda filtradas de tensao e corrente na saıda de um inversor pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 11 184 Exemplo de Aplicacao Acionamento de motores Representa um mercado que movimenta bilhoes de dolares anualmente Fig 8 Fotografia de um motor e inversor comerciais pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 12 184 Forma de onda Acionamento de motores Carga Motor Fonte Sinais de Controle ii tensao corrente velocidade pressao vazao io vo Inversor vi Retificador CONTROLES Sinais de referˆencias a b tensao c corrente Fig 9 a Diagrama esquematico do inversor b tensao e c corrente de do motor pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 13 184 Exemplo de aplicacao Fontes ininterruptas de Energia UPS UPS Uninterruptible Power Supplies sao usadas para alimentar cargas crıticas a b Fig 10 Fotografias de UPS comerciais pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 14 184 Formas de onda UPS Fonte Carga Inversor Retificador vi Bateria bypass Chave de Desvio vo a b Bypass ativo c Inversor ativo Fig 11 a Diagrama de blocos de uma UPS b e c tensao na carga pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 15 184 Exemplo de aplicacao Aplicacoes nos Sistemas de Potˆencia iinv Inversor Vcc vs vinv L a Vs Iinv XL Vinv b δ Iinv Vinv Vs XL Iinv c Qinv 3Vinv XL Vinv cos δ Vs Pinv 3VinvVs XL sen δ d Fig 12 a Inversor conectado ao SEP b circuito equivalente c diagrama fasorial d potˆencias ativa e reativa terminais pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 16 184 a Formas de onda Processando poténcia ativa de fontes alternativas e BO a a b Fig 13 Processamento de poténcia ativa de painéis PV Fonte LabSolarUFJF Inversores 2023 17184 Formas de onda Compensando potˆencia reativa a b Fig 14 Compensando potˆencia reativa Fonte NAEpUFJF pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 18 184 Conversor VSI monofasico em meia ponte In D2 D1 i0 v0 a Q1 Ip Q2 C Vcc 2 Vcc 2 C Vcc o Fig 15 Topologia de um inversor monofasico em meia ponte pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 19 184 VSI monofasico em meia ponte ideal In Vcc Vcc 2 C S1 o Vcc 2 C S2 a i0 v0 Ip Fig 16 Inversor monofasico em meia ponte ideal pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 20 184 Princıpio de operacao As chaves de um mesmo ramo sao controladas com uma logica complementar Se S1 fechado entao S2 aberto vo Vcc 2 1 Se S2 fechado entao S1 aberto vo Vcc 2 2 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 21 184 Estrategia de chaveamento em onda retangular Cada interruptor do braco do VSI fica fechado metade do ciclo T 2 Vcc 2 vo Vcc 2 T t 0 S1 on S2 off S1 off S2 on Fig 17 Tensao de saıda do inversor monofasico em meia ponte pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 22 184 CS Tensao eficaz do VSI monofasico em meia ponte de onda retangular e O valor eficaz da forma de onda periddica da Fig 17 pode ser calculado por 1 rr 1 ft Vorms a v2dt 2 a vedt fo4 Veo usp Vee 3 or Jo 2 2 Se o conversor da Fig 16 alimenta uma carga resistiva Torms Vee Qual deve ser o valor da tensdo CC para que o valor da tensdo eficaz de saida seja 127 V Qual deve ser o valor da tensdo CC para que o valor de pico da Hig componente fundamental da tensdo de saida seja 1272 V J Inversores 2023 23 184 Composicao da tensao de saıda do inversor frequˆencia magnitude tempo Fig 18 Representacao em trˆes dimensoes das componentes harmˆonicas da tensao de saıda do inversor em meia ponte pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 24 184 CS Expansao da tensao de saida usando série de Fourier CO Uo t ag S an cos nwt bp sen nwt 4 n1 sendo 1 T 1 20 o5 wo de Uo dwt 9 T 1 20 An Uo cos nwt dt Uo cos nwt dwt 5 T Jo T JO 9 T 1 20 On Uo sen nwt dt Uo sen nwt dwt T Jo T JO Inversores 2023 25 184 CS Determinacao dos coeficientes da série de Fourier 1 20 o5 Uo dwt 0 1 Vee An 2 cos nwt awn 0 6 T Jo 2 1 n Vee 2 Vee bn 2 sen nwt awo 1 cosn7 para n 1234 Co 4 V Up Ss aE sen nwt 7 n1 n tmpar f Inversores 2023 26 184 a Espectro harmoOnico da tensao de saida Voor 14 12 1 08 06 04 02 n 1 3 5 7 9 11 13 15 Fig 19 Espectro harménico para chaveamento em onda retangular hie Inversores 2023 27 184 VSI monofasico em meia ponte alimentando uma carga RL A Fig 20 ilustra a forma de onda da corrente quando uma indutˆancia L e conectada entre os terminais do VSI e os de uma carga resistiva R Vcc2 Imax 0 T t Imın T 2 vo io Vcc2 Fig 20 Formas de ondas das tensao e corrente de saıda do VSI pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 28 184 Interruptores bidirecionais em corrente A conexao de diodos em antiparalelo com os IGBTs permite que a corrente seja bidirecional nos VSIs enquanto a tensao e unidirecional o Vcc 2 Vcc 2 i0 a Q2 D2 Q1 v0 Vcc a Vcc a o Vcc 2 Vcc 2 i0 Q2 D2 D1 v0 b Fig 21 Sentido das correntes pelo interruptor S1 a positiva IGBT b negativa diodo pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 29 184 Perıodos de conducao dos interruptores Q1 vo Imax 0 io T t Imin T 2 D1 D2 Q2 Fig 22 Indicacao dos instantes de conducao dos componentes do VSI monofasico em meia ponte pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 30 184 A expressao da corrente pode ser calculada pela soma das solucoes natural e forcada da EDO resultante do circuito equivalente da Fig 16 Sendo que para 0 t T2 temse io in if Aetτ Vcc2 R 8 e para T2 t T temse io BetT2τ Vcc2 R 9 onde τ LR pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 31 184 Os valores das constantes A e B podem ser determinadas nas condicoes de contorno da corrente Assim substituindo t 0 e io Imın em 8 chegase a Imın Ae0 Vcc2 R A Imın Vcc2 R 10 No outro extremo fazendo t T2 e io Imax em 9 chegase a Imax Be0 Vcc2 R B Imax Vcc2 R 11 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 32 184 Em regime permanente as formas de onda descritas por 8 e 9 podem ser escritas como io Imın Vcc 2R etτ Vcc 2R 0 t T 2 Imax Vcc 2R et T 2 τ Vcc 2R T 2 t T 12 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 33 184 a Por simetria podese assumir que Lmin Inéx 13 Substituindo 13 em 12 para t T2 chegase Vee 172 e Tv Inéx 14 Inversores 2023 34184 CS Corrente eficaz pelo VSI monofasico em meia ponte O valor eficaz da corrente da Fig 16 pode ser calculado por ja pt 1 fe lowrms a i dt 2 aut i Vec Veo 9 Tin en tt S dt 7 min rye OR jl Vee Veo Imin ew tT7 S dwt 15 ts vt oR det 1 e Alguma sugestao para estimar o valor eficaz da corrente fornecida pelo VSI de outra maneira Inversores 2023 35 184 Estimativa das correntes harmGnicas eficazes pelo VSI em meia ponte n f Hz Von Zon Lown 1 60 v2Vec JR wl vis Ln 3 180 Mn R24 Bale etalon oa 5 300 AM R7 Sw GE Valen Ty 7 4200 2M R74 wl GG Nalin aaeenae La 9 540 MGR VRP OwL a Nelon Dorms U5 123 35 Uy Leo 16 Inversores SETAE Exemplo 1 O VSI em meia ponte da Fig 16 sintetiza tensao retangular em seus terminais cuja frequˆencia e 60 Hz Considerando que o mesmo alimenta uma carga RL serie sendo R 10 Ω L 25 mH e ainda que a tensao CC de entrada e 200 V determine a O valor eficaz da tensao de saıda do VSI b O valor de pico da componente fundamental da tensao de saıda c A distorcao harmˆonica total THD da tensao de saıda do VSI d O valor eficaz da corrente de saıda do VSI e O valor de pico da componente fundamental da corrente de saıda f A distorcao harmˆonica total THD da corrente de saıda do VSI pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 37 184 a Solucao a De 3 temse 1 Veo Veo Vowrms dwt 100V T Jo 2 2 b Fazendo n 1 em 7 temse a 4 Veo 4 200 12733 v Vou 738 Vor 12733 Volrms 5 V2 9003 V Inversores 2023 38 184 a c O valor eficaz da tensdo de distordo do VSI é calculado por Vodis Vers Voirms V 100 9003 4352 V Sendo o valor do THD da tensdo calculado por Vo dis 4352 THD 2 x 100 2 x 100 4834 Volrms 9003 Inversores 2023 39 184 ee d Do enunciado podese escrever 1 1 T 166667 f 60Hz T zy 83333 ms ZL 25x10H TR 102 ms Substituindo os valores anteriores em 14 chegase Veo 17 lL L 1 228 500 1 833 ms 25 ms x 10 1 e 25 ms Inversores 2023 40 184 a Como por simetria temse Imin Inéx 9311 A Podese cacular o valor eficaz de ig com auxilio de um software matematico eg MATHEMATICA para 15 como se segue joa ft V Veo To rms a tin 5 eWtT 3a dt 664 A Alternativamente podese construir a Tabela 1 Inversores 2023 41184 Tabela 1 Correntes harménicas do VSI monofasico em meia ponte n f Von Von Zon Ton Lon Hz V Vrms Q A Arms 1 60 12732 9003 1374 927 655 3 180 4244 3001 3999 142 100 5 300 2546 1801 4817 053 037 7 420 1819 1286 6673 027 019 9 540 1415 1000 8541 017 012 Substituindo os valores da ultima coluna em 16 chegase Torms 6552 1002 0372 0192 0122 664 A taversores TS a e Ainda da Tabela 1 podese tirar o valor de pico da componente fundamental da corrente 4Y 12732 V Ty aS BRTBRV go VRPF4 wl 13740 f Finalmente ainda usando a Tabela 1 podese estimar a distorao harmGnica total da corrente por 2 THD 2 x 100 x 100 Toi Toi 6642 6552 x 100 1671 655 abi Inversores 2023 43 184 Como modelar o VSI em meia ponte no PSIM O software PSIM na versao estudante ja possui varios modelos de interruptores eletrˆonicos de potˆencia elementos passivos fontes sensores etc Fig 23 VSI monofasico em meia ponte modelado no PSIM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 44 184 E como gerar os pulsos de disparo para o VSI Podese usar uma fonte senoidal com amplitude unitaria frequˆencia e fase conhecidas como sinal de referˆencia Da comparacao de vref com o sinal zero sao gerados os pulsos de disparo S1 e S2 Fig 24 Geracao dos pulsos de disparo no PSIM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 45 184 Formas de onda obtidas O PSIM possui um processador grafico que permite visualizar as grandezas tensoes corrente etc do circuito simulado Fig 25 Tensao e corrente simulada no PSIM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 46 184 O que as trˆes formas de onda de tensao tem em comum Fig 26 Variacao da frequˆencia do sinal de referˆencia do VSI em meia ponte pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 47 184 CS Pros Cons do VSI monofasico em meia ponte Vantagens Utiliza somente dois IGBTs Sintetiza tensdes alternadas com dois niveis Podese variar da frequéncia da tensdo de saida através dos pulsos de disparo dos interruptores DESvantagens Necessita de dois capacitores no barramento CC A tensdo chaveada de saida é igual a metade da tensdo do barramento CC Nao é possivel controlar a amplitude da componente fundamental ou cancelar alguma componente harmGnica da tensdo de saida Tensdescorrentes com elevado contetido harménico e harménicos de baixa ordem ie préximos da componente fundamental abi Inversores 2023 48 184 Modulacao da largura dos pulsos Na modulacao da largura dos pulsos Pulse Width Modulation PWM os interruptores do VSI sao disparados e cortados varias vezes por ciclo do sinal de referˆencia As estrategias PWM podem ser agrupadas em Modulacao fixa onde os conversores operam com um numero fixo de comutacoes por ciclo Modulacao programada os instantes de chaveamentos sao predefinidos e tem como objetivo eliminar alguns harmˆonicos Modulacao em tempo real os instantes de comutacao das chaves dos inversores sao determinadostempo real pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 49 184 Modulacao PWM Senoidal ou SenoAPWM Um sinal de referéncia senoidal de amplitude Vref e frequéncia f é comparado com uma portadora triangular de amplitude V e frequéncia f para gerar os pulsos dos interruptores semicondutores Se vref Viri entdo S one hn So off a 4 V c m Vao 17 Vec 06 a ve th we Se Upefp Uiri entao S off e 2 ak S2 on V In Vao 18 fy Inversores 2023 50184 Sinais de disparo dos interruptores 0 vtri t t 0 1 0 1 0 Ts S1 S2 vref T2 T t Fig 27 Sinal de referˆencia portadora triangular e sinais de disparo dos interruptores pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 51 184 Tensao instantˆanea vao vtri t t 0 Vcc 2 0 Ts T2 T Vcc 2 vo vref Fig 28 Sinal de referˆencia portadora triangular e tensao de saıda pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 52 184 Detalhe da tensao PWM de saıda Ts 1 fs 0 Tλ ˆVtri ˆVref 2 ˆVtri ˆVref ˆVtri ˆVtri Vcc 2 Ts 2 0 Vcc 2 Ts 2 Ts Ts t t vao vref Fig 29 Detalhe da tensao vao do VSI em meia ponte com modulacao PWM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 53 184 a e Do detalhe da Fig 29 por semelhanca de triangulos obtémse T 2V ini Ty Vir Vref Manipulando 19 podese escrever T Vn V Ty is tri ref 20 2 Veri onde T é a largura do pulso PWM Vref o valor maximo do sinal de referéncia V 6 0 valor de pico da portadora triangular e T 60 periodo da portadora triangular abi Inversores 2023 54184 ee O conceito de tensao média instantanea e O valor médio instantaneo da tensdo PWM de saida é calculado por 1 ots 1 pts2 Vao xf Vao at ax Vao at 1 TsT 2 1 Ts 2 27 Vao dt 27 Vao dt Ts Jo Ts JTTy2 2 Vee Ts Ty Vee Ty 4 A 4 2 A 21 T 2 2 9 9 21 e Manipulando matematicamente 21 chegase a Vee 27 Vao 1 22 ao 2 fr 203 ee Inversores 2023 55 184 ee Substituindo 20 em 22 permite escrever Vao Fe 23 e Definindo o fator de modulaao de amplitude como Mea Vr 24 Viri Podese entdo reescrever 23 como se segue Vo ma 25 onde V 0 valor médio instantaneo da tensdo de saida do Vai Inversores 2023 56184 Tensao media instantˆaneaversus fator de modulacao ma A magnitude datensao media instantˆaneade saıda do VSI depende 1 Valor da tensao CC 2 Fator de modulacao de amplitude ma A tensao Vao varia linearmente com ma pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 57 184 Por quevalor medio instantˆaneo vao 0 ˆVtri ˆVtri 0 Vcc 2 Ts t t 2Ts 3Ts Vao1 Vao2 Vao3 Vcc 2 vtri vref Vao Fig 30 Comportamento do valor medio instantˆaneo da tensao vao pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 58 184 Considerando que a frequéncia da portadora triangular f é muito maior que a frequéncia do sinal senoidal de referéncia f podese substituir Vref POr Vref Veet sen wt e substituir V por vao em 25 Resultando em Vref sen wt 0 Vee vao o 2 26 Viri Podese entdo reescrever 26 como se segue Vao Ma Vee sen wt 6 S Van 27 2 nAl onde ma VrerViri Vaown a Nésima componente harmonica da tensdo de saida do VSI abi Inversores 2023 59184 Comentarios A andlise de 27 mostra que além de depender da tensdo CC podese controlar a amplitude frequéncia e fase da tensdo terminal do VSIPWM Variando o valor de pico da tensdo de referéncia V variase o fator de modulacdo mz e alterase a amplitude da tensao vo Variando a frequéncia f da tensdo de referncia variase a frequéncia da tensao Ugo Variando a fase da tensdo de referéncia variase a fase da tensdo Ugo e Além disso como f f os harmGnicos de vgo ficarao localizados distantes da componente fundamental Inversores 2023 60184 VSIPWM senoidal em meia ponte no PSIM Os pulsos de disparo sao gerados a partir da comparacao da tensao senoidal vref com o sinal vtri com frequˆencia de 2000 Hz Fig 31 VSI PWM em meia ponte e circuito de controle modelados no PSIM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 61 184 Formas de ondas Fig 32 Sinais de referˆencia e triangular tensao e corrente de saıda simuladas no PSIM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 62 184 Espectro harmˆonico Fig 33 Espectro harmˆonico da tensao e corrente simuladas no PSIM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 63 184 Pros Cons do VSI com modulacdo PWM Vantagens Podese variar as magnitude frequéncia e fase da tensdo de sintetizada Harménicos de elevada ordem ie distantes da componente fundamental DESvantagens Maiores perdas por chaveamento maior numero de comutado por ciclo Necessita de dois capacitores no barramento CC A tensao do barramento CC é 0 dobro do valor maximo da tensao de saida Inversores 2023 64184 7 Tensao de saida x fator de modulacao m Vao 4 Vee m 2 2 Regido de Regio Regiao de Operagao em Linear Sobremodulagao Onda quadrada 0 10 324 Ma Fig 34 Comportamento da componente fundamental da tensdo de saida vao Inversores 2023 65184 CS Comportamento da tensao de saida em funcao de mz Na regiado linear 0 mg 1 a V Vao1 Ma Na regido de sobremodulacao 1 mg 324 s V Vao1 K ma onde o fator mq um ganho no linear que depende de mg Na regido de operacao em onda retangular mq 324 5 4A Vec Voo1 aol 1 2 Inversores 2023 66 184 Operacao na regiao de sobremodulacao Ts 1 fs vtri t t 0 Vcc 2 0 T2 T Vcc 2 vo vref Fig 35 Sinal de referˆencia portadora triangular e tensao de saıda para ma 15 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 67 184 Fator de modulacao de frequˆencia A tensao PWM de saıda tem uma componente na frequˆencia fundamental igual a do sinal de referˆencia senoidal As tensoes harmˆonicas de vao aparecem em bandas laterais da frequˆencia da portadora triangular vtri e de seus multiplos inteiros Para facilitar a representacao desses harmˆonicos podese definir um Fator de Modulacao da Frequˆencia como se segue mf fs f 28 onde f e a frequˆencia da tensao de referˆencia e fs e a frequˆencia da portadora triangular pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 68 184 Espectro harmˆonico da tensao PWM de saıda Ordem dos harmˆonicos 0 0 5 1 0 fs t Vcc 2 0 vao T2 T Vcc 2 mf mf 4 mf 2 mf 2 mf 4 2mf 1 2mf 3 2mf 5 2mf 1 2mf 3 2mf 5 f 1 2fs ˆVaoh Vcc2 Fig 36 Espectro de harmˆonico da tensao PWM do VSI em meia ponte pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 69 184 Alguns comentarios sobre o fator mf 1 Os harmˆonicos da modulacao PWM irao aparecer nas frequˆencias nfs kf ou nmf kf onde n e k sao numeros inteiros k 246 sera par quando n 1 3 5 for ımpar k 135 sera ımpar quando n 2 4 6 for par 2 O fator de modulacao de frequˆencia mf dever ser sempre IMPAR para evitar a geracao de harmˆonicos de pares na tensao vao 3 Para mf 21 a portadora triangular deve ser sincronizada com a tensao vref Para mf 21 nao e necessario sincronizar vtri 4 O valor mınimo de mf e 3 para nao ocorrer sobreposicao do harmˆonico mf 2 com a componente fundamental 5 O valor mınimo de mf e 5 para nao ocorrer sobreposicao dos harmˆonicos mf 2 e 2mf 3 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 70 184 Amplitude dos harmˆonicos do VSI em meia ponte Tabela 2 Valor de pico das tensoes harmˆonicas normalizadas em relacao a Vcc2 de um VSI monofasico em meiaponte n ma 02 04 06 08 10 1 02 04 06 08 10 mf 1242 1151 1006 0818 0601 mf 2 0016 0061 0131 0220 0318 mf 4 0003 0008 0018 2mf 1 0190 0326 0370 0314 0181 2mf 3 0003 0024 0071 0139 0212 2mf 5 0003 0013 0033 3mf 0335 0123 0083 0171 0113 3mf 2 0044 0139 0203 0176 0062 3mf 4 0012 0047 0104 0157 3mf 6 0004 0016 0044 4mf 1 0163 0157 0008 0105 0068 4mf 3 0012 0070 0132 0115 0009 4mf 5 0034 0084 0119 4mf 7 0017 0050 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 71 184 CS Exemplo 2 Modele e simule o VSI monofdsico em meia ponte com modulacdo PWM senoidal no PSIM Considere V 200 V R 10Q 25 mH Assuma que a tensao de referéncia tem uma amplitude Vref uma frequéncia 60 Hz e ainda que a portadora triangular tem uma amplitude unitaria V 1 pu e uma frequéncia de fs 1500 Hz Determine 0 valor eficaz da tensdo de saida do VSI quando m 06 mz 08 e Ma 10 O valor eficaz da componente fundamental da tensdo de saida do VSI quando m 06 m 08 e m 10 As tensGes calculadas nos itens a e b sdo iguais A distordo harménica total THD da tensdo de saida do VSI Esse valor se altera quando o fator my é variado O valor eficaz da corrente de saida do VSI O valor de pico da componente fundamental da corrente de saida A distordo harménica total THD da corrente de saida do VSI Esmir valor se altera quando o fator my é variado J Inversores 2023 72184 VSI monofasico em ponte completa Formado pela associacao de dois VSI de meia ponte E tambem chamado de ponte H a C Vcc i0 v0 D4 D1 Q1 Q4 D2 D3 Q3 Ip Q2 In b Fig 37 Topologia de um inversor monofasico em ponte completa pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 73 184 VSI monofasico em ponte completa ideal Nao e necessario usar dois capacitores no barramento CC vbo Vcc i0 v0 Ip In b a S3 S1 S4 S2 Vcc 2 C Vcc 2 C o vao Fig 38 Inversor monofasico em ponte completa ideal pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 74 184 Princıpio de operacao VSI em ponte completa As chaves de um mesmo ramo sao controladas de forma complementar Assim Ramo A Se S1 on e S4 off vao Vcc 2 Se S1 off e S4 on vao Vcc 2 Ramo B Se S3 on e S2 off vbo Vcc 2 Se S3 off e S2 on vbo Vcc 2 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 75 184 Sendo a tensao terminal de saıda calculada por vo vao vbo 29 Logo se S1 e S2 fechados entao S3 e S4 abertos vo Vcc 30 e se S3 e S4 fechados entao S1 e S2 abertos vo Vcc 31 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 76 184 Estrategia de chaveamento em onda retangular Cada par de interruptores S1S2 e S3S4 fica fechado 12 ciclo T2 Vcc 0 vo Vcc t t 1 0 S1 e S4 T t 1 0 S3 e S2 Fig 39 Tensao de saıda do inversor em ponte completa e sinais de disparo pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 77 184 VSI monofasico em ponte completa alimentando uma carga RL Vcc Imax 0 T t Imın T 2 vo io Vcc Fig 40 Formas de ondas das tensao e corrente de saıda do VSI monofasico em ponte completa pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 78 184 Corrente pelos interruptores para vo Vcc Os diodos D1 e D2 conectados em antiparalelo com os IGBTs Q1 e Q2 fornecem um caminho para que a corrente pelos interruptores seja bidirecional Q2 C Vcc i0 v0 D4 D1 Q4 D2 D3 Q3 b a Q1 a D2 C Vcc i0 v0 D4 Q4 D3 Q3 b a D1 Q1 Q2 b Fig 41 Sentido da corrente pelos interruptores S1 e S2 a positiva IGBTs b negativa diodos pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 79 184 Corrente pelos interruptores para vo Vcc Os diodos D3 e D4 conectados em antiparalelo com os IGBTs Q3 e Q4 fornecem um caminho para que a corrente pelos interruptores seja bidirecional D3 C Vcc i0 v0 Q4 Q3 b a Q2 Q1 D1 D4 D2 a D4 C Vcc i0 v0 b a Q2 Q1 D1 D2 Q3 Q4 D3 b Fig 42 Sentido da corrente pelos interruptores S3 e S4 a positiva diodos b negativa IGBTs pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 80 184 Perıodos de conducao dos interruptores Q4 Imax 0 T t Imın T 2 D1 Q1 io vo D2 Q2 D4 D3 Q3 Fig 43 Indicacao dos instantes de conducao dos componentes do VSI monofasico em ponte completa pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 81 184 ee Equacionamento matematico do VSI monofasico em ponte completa e As equacoes do VSI em meia ponte sao validas porém substituindo Vee 2 por Vee O valor eficaz da tensdo retangular da Fig 39 é 1 rt 1 rrr Vorms rf v2 dt 2 rif v2 dt Vee Qual deve ser o valor da tensdo CC para que o valor da tensdo eficaz de saida seja 127 V Qual deve ser o valor da tensdo CC para que o valor de pico da componente fundamental da tensdo de saida seja 1272 V aij Inversores 2023 82 184 CSC eo Em regime permanente a corrente que flui pela carga RL e mostrada na Fig 40 pode ser descritas por V V Lmin Gae Vv 0tf lo 32 Vee 42 V Imax e t pir vy tT Sendo que por simetria temse min Imén Vee 1 e737 27 Imax r 33 R ite 2 Inversores 2023 83 184 Como modelar o VSI em ponte completa no PSIM Basta dobrar os ramos com IGBTs reduzir a tensao CC e retirar um dos capacitores Fig 44 VSI monofasico em ponte completa modelado no PSIM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 84 184 E como gerar os pulsos de disparo para o VSI Basta usar dois circuitos comparadores uma tensao de referˆencia com amplitude unitaria frequˆencia e fase conhecidas para gerar os pulsos de disparo S1 S2 S3 e S4 Fig 45 Geracao dos pulsos de disparo para o VSI de onda completa no PSIM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 85 184 Formas de onda obtidas Fig 46 Tensao e corrente simulada no PSIM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 86 184 ee Exemplo 3 e Para o VSI em ponte completa da Fig 38 considerando f 60 Hz R10Q L25 mH e uma tensao CC de entrada de 100 V determine a O valor eficaz da tensdo de saida do VSI Vorms 100 V b O valor de pico da componente fundamental da tensdo de saida Ty 4 cc Vor AVce 12733 V Ir c A distorao harménica total THD da tensdo de safda do VSI Vo dis THD y x 100 4834 olrms abi Inversores 2023 87 184 CSC d O valor eficaz da corrente de saida do VSI Io rms V 655 100 0372 019 012 664 A e O valor de pico da componente fundamental da corrente de saida AV a 12732 V 7 n PTV oz JR wl 13742 f A distordo harménica total THD da corrente de saida do VSI Vl Iosrms 134 6642 6552 THD x 100 x 100 1671 Io1 655 Inversores 2023 88 184 CS Pros Cons do VSI monofasico em ponte completa Vantagens Sintetiza tensdes alternadas com dois niveis Podese variar da frequéncia da tensdo de saida através dos pulsos de disparo dos interruptores Nao necessita de dois capacitores no barramento CC A tensao do barramento CC é igual ao valor maximo da tensdo chaveada de saida DESvantagens Nao é possivel controlar a amplitude da componente fundamental ou cancelar alguma componente harmGnica da tensdo de saida Tensdescorrentes com elevado contetido harménico e harménicos de baixa ordem ie préximos da componente fundamental iff Inversores 2023 89 184 VSI monofasico em ponte completa com modulacao PWM Na pratica a capacitˆancia do barramento CC nao e dividida b Vcc i0 v0 D4 Q4 D2 Q3 Q2 Vcc 2 C C o Vcc 2 vao vbo D3 Q1 D1 a Fig 47 Topologia do VSI monofasico em ponte completa vo vao vbo 34 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 90 184 PWM senoidal com tensao de saıda BIPOLAR Os interruptores S1S2 e S3S4 sao disparados simultaneamente v0 C Vcc b a S3 S4 S1 S2 a v0 C Vcc b a S1 S2 S3 S4 b Fig 48 a S1S2 ativos b S3S4 ativos pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 91 184 Sinais de disparo PWM senoidal com tensao BIPOLAR Um sinal de referˆencia senoidal vref e comparado com uma portadora triangular vtri para gerar os pulsos de disparo dos interruptores S3 S2 vtri t t 0 1 0 1 0 Ts vref T2 T t 0 S1 S4 Fig 49 Tensao de referˆencia portadora triangular e sinais de disparo dos interruptores pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 92 184 Tensoes terminais Se vref vtri entao S1S2 on e S3S4 off vao Vcc2 e vbo Vcc2 vo vao vbo Vcc 35 Se vref vtri entao S3S4 on e S1S2 off vao Vcc2 e vbo Vcc2 vo vao vbo Vcc 36 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 93 184 Tensao de saıda BIPOLAR vo vtri t 0 Ts vref T2 T t Vcc Vcc 0 Fig 50 Sinal de referˆencia portadora triangular e tensao de saıda bipolar pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 94 184 e A tensdo média instantanea para o chaveamento bipolar é entao dada por Vo Ma Vee 37 Considerando a frequéncia da portadora triangular 6 muito maior que a frequéncia do sinal senoidal f f podese escrever Vo Ma Veo sen wt 6 S Von 38 nAl onde vo a nsima componente harmGnica da tensao de saida do VSI Inversores 2023 95184 PWM senoidal com tensao de saıda UNIPOLAR Os interruptores dos ramos A e B sao disparados de maneira independente v0 C Vcc b a S3 S4 S1 S2 a v0 C Vcc b a S2 S3 S4 S1 b Fig 51 a S1S2 ativos b S1S3 ativos pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 96 184 PWM senoidal com tensao de saıda UNIPOLAR v0 C Vcc b a S1 S2 S3 S4 a v0 C Vcc b a S1 S3 S4 S2 b Fig 52 a S3S4 ativos b S2S4 ativos pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 97 184 Sinais de disparo PWM senoidal com tensao UNiPOLAR DOIS sinais de referˆencia senoidais vref e vref sao comparados com uma portadora triangular vtri vref t t 0 1 0 1 0 Ts T2 T t 0 S1 S4 S3 S2 vref vtri Fig 53 Tensoes de referˆencia portadora triangular e sinais de disparo dos interruptores pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 98 184 Ramo A Se vref vtri entao S1 on e S4 off vao Vcc 2 39 Se vref vtri entao S1 off e S4 on vao Vcc 2 40 Ramo B Se vref vtri entao S3 on e S2 off vbo Vcc 2 41 Se vref vtri entao S3 off e S2 on vbo Vcc 2 42 vo vao vbo pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 99 184 Tensao de saıda UNIPOLAR vo t 0 Vcc Ts vref vtri vref T2 T t Vcc 0 Fig 54 Sinal de referˆencia portadora triangular e tensao de saıda unipolar pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 100 184 e A tensdo média instantanea para o chaveamento UNIPOLAR é entdo dada por Vo Ma Vee 43 Considerando a frequéncia da portadora triangular 6 muito maior que a frequéncia do sinal senoidal f f podese escrever Vo Ma Vee sen wt S von 44 nAl onde vo a nsima componente harmGnica da tensao de saida do VSI Inversores 2023 101184 VSIPWM senoidal em ponte completa no PSIM Os pulsos de disparo sao gerados a partir da comparacao da tensao senoidal vref com o sinal vtri cuja frequˆencia e fs 2000 Hz Fig 55 VSI PWM em ponte completa modelado no PSIM para Vcc 100 V ma 08 e fs 1 kHz pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 102 184 Circuitos de geracao dos pulsos de disparo do VSIPWM a Bipolar b Unipolar Fig 56 Geracao dos pulsos de disparo no PSIM ma 08 e fs 1 kHz pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 103 184 Formas de ondas a Bipolar b Unipolar Fig 57 Tensao de saıda do VSIPWM e corrente da carga Vcc 100 V ma 08 e fs 1 kHz pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 104 184 Em sua opiniao 1 Qual das duas estrategias e melhor PWM senoidal com tensao BIPOLAR ou PWM senoidal com tensao UNIPOLAR 2 Por que pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 105 184 Espectro harmˆonico a Bipolar b Unipolar Fig 58 Espectro harmˆonico da tensao de saıda Vcc 100 V ma 08 e fs 1 kHz pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 106 184 Amplitude dos harmˆonicos para tensao de saıda bipolar Tabela 3 Componentes harmˆonicas para tensao de saıda BIPOLAR n ma 02 04 06 08 10 1 02 04 06 08 10 mf 1242 1151 1006 0818 0601 mf 2 0016 0061 0131 0220 0318 mf 4 0003 0008 0018 2mf 1 0190 0326 0370 0314 0181 2mf 3 0003 0024 0071 0139 0212 2mf 5 0003 0013 0033 3mf 0335 0123 0083 0171 0113 3mf 2 0044 0139 0203 0176 0062 3mf 4 0012 0047 0104 0157 3mf 6 0004 0016 0044 4mf 1 0163 0157 0008 0105 0068 4mf 3 0012 0070 0132 0115 0009 4mf 5 0034 0084 0119 4mf 7 0017 0050 valores normalizados em relacao a Vcc pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 107 184 Amplitude dos harmˆonicos para tensao de saıda unipolar Tabela 4 Componentes harmˆonicas para tensao de saıda UNIPOLAR n ma 02 04 06 08 10 1 02 04 06 08 10 2mf 1 0190 0326 0370 0314 0181 2mf 3 0003 0024 0071 0139 0212 2mf 5 0003 0013 0033 4mf 1 0163 0157 0008 0105 0068 4mf 3 0012 0070 0132 0115 0009 4mf 5 0034 0084 0119 4mf 7 0017 0050 valores normalizados em relacao a Vcc pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 108 184 CS Exemplo 4 Modele e simule o VSI monofadsico em ponte completa com modulacao PWM senoidal e tensdo de saida BIPOLAR Considere Vec 100 V R 10 L 25 mH Assuma que a tensdo de referéncia tem uma amplitude V e uma frequéncia 60 Hz e ainda que a portadora triangular tem uma amplitude unitaria Vivi 1pue uma frequéncia de f 1500 Hz Determine 0 valor eficaz da tensdo de saida do VSI quando m 06 mz 08 e Ma 10 O valor eficaz da componente fundamental da tensdo de saida do VSI quando m 06 m 08 e m 10 As tensGes calculadas nos itens a e b sdo iguais A distordo harménica total THD da tensdo de saida do VSI Esse valor se altera quando o fator my é variado O valor eficaz da corrente de saida do VSI O valor de pico da componente fundamental da corrente de saida A distordo harménica total THD da corrente de saida do VSI Esmir valor se altera quando o fator my é variado J Inversores 2023 109184 CS Exemplo 5 Modele e simule o VSI monofadsico em ponte completa com modulacao PWM senoidal e tensdo de saida UNIPOLAR Considere Vec 100 V R 10 L 25 mH Assuma que a tensdo de referéncia tem uma amplitude V e uma frequéncia 60 Hz e ainda que a portadora triangular tem uma amplitude unitaria Vivi 1pue uma frequéncia de f 1500 Hz Determine 0 valor eficaz da tensdo de saida do VSI quando m 06 mz 08 e Ma 10 O valor eficaz da componente fundamental da tensdo de saida do VSI quando m 06 m 08 e m 10 As tensGes calculadas nos itens a e b sdo iguais A distordo harménica total THD da tensdo de saida do VSI Esse valor se altera quando o fator my é variado O valor eficaz da corrente de saida do VSI O valor de pico da componente fundamental da corrente de saida A distordo harménica total THD da corrente de saida do VSI Esmir valor se altera quando o fator my é variado J Inversores 2023 110184 VSI trifasico em ponte completa Formado pela associacao de trˆes VSI em meia ponte Vcc C D4 Q1 Q4 D6 D3 Q3 Q6 D2 D5 Q5 Q2 b c a D1 vb va vc ib ia ic Fig 59 Topologia de um inversor trifasico em ponte completa pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 111 184 VSI trifasico ideal em ponte completa Os interruptores de um mesmo ramo sao comandados com logica complementar Na pratica a capacitˆancia do barramento CC nao e dividida c Vcc 2 C Vcc 2 C o S1 S6 vb va vc ib ia ic S5 S2 S3 S4 vao vbo vco Vcc b a Fig 60 Topologia de um inversor trifasico ideal em ponte completa pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 112 184 VSI trifasico de 6 pulsos Cada interruptor superior ou inferior do VSI fica fechado metade do ciclo T2 da tensao de saıda Ramo A Se S1 on e S4 off entao vao Vcc2 Se S1 off e S4 on entao vao Vcc2 Ramo B Se S3 on e S6 off entao vbo Vcc2 Se S3 off e S6 on entao vbo Vcc2 Ramo C Se S5 on e S2 off entao vco Vcc2 Se S5 off e S2 on entao vco Vcc2 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 113 184 Geracao dos pulsos de disparo do VSI de 6 pulsos ramo C 1 0 1 0 S2 S5 t t 1 0 1 0 S6 t t 1 0 1 0 S4 S1 t t S3 T2 T on on on on on on on on on on on on ramo A ramo B Fig 61 Pulsos de disparo dos interruptores do VSI de 6 pulsos pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 114 184 Ordenando os pulsos de disparo do VSI de 6 pulsos 60 1 0 1 0 S5 t t 1 0 1 0 t t 1 0 1 0 S1 t t S3 T2 T S6 S4 S2 on on on on on on on on on on on on 60 60 60 60 Fig 62 Sequenciamento dos pulsos de disparo dos interruptores do VSI de 6 pulsos pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 115 184 Tensoes terminais do VSI de 6 pulsos E tambem denominado VSI trifasico de onda retangular vco 0 t T t 0 t 0 Vcc 2 Vcc 2 Vcc 2 Vcc 2 Vcc 2 Vcc 2 3T2 T2 vbo vao Fig 63 Tensoes trifasicas terminais pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 116 184 e Usando a série de Fourier para representar as formas de ondas das tensdes terminais temse Vao 4 4 sen wt 0 3 sen 3 wt 6 z sen 5 wt 6 4 sen 7 wt 0 3 sen 9 wt 0 sen 11 wt Ubo 4 4 sen wt 6 on 3 sen 3 wt 0 ar sen 5 wt 0 2n 2 sen 7 wt 0 any 4 sen 9 wt 6 22 Fy sen 11 wt 0 2 Veco 4 4 sen wt 0 on 3 sen 3 wt 0 2 4 sen 5 wt 6 2 sen 7 wt 04 22 4 sen 9 wt 6 22 Fy sen 11 wt 6 2 Inversores 2023 s117184 As tensoes terminais do VSI de seis pulsos sao defasadas de 120 entre si uma vez que os interruptores das fasesbecsao disparados atrasados de 2π3 rad 120 e 4π3 rad 240 em relacao aos interruptores da fasea respectivamente As tensoes de linha do VSI de 6 pulsos podem ser obtidas pelas diferencas das tensoes terminais vab vao vbo vbc vbo vco vca vco vao 45 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 118 184 Tensoes de linha do VSI de 6 pulsos vab t 0 T2 3T2 T 0 t t 0 Vcc Vcc Vcc Vcc Vcc Vcc vca vbc Fig 64 Tensoes trifasicas de linha pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 119 184 e As séries de Fourier das formas de ondas das tensoes de linhas sdo dadas por Vab Vao Vo 43 s sen wt 0 g sen 5 wt 0 z sen 7 wt 04 E 7 sen 11 wt 04 z J Ube Yo Veo 43 4 sen wt 0 3 sen 5 wt 03 4sen 7 wt 6 F zy sen 11 wt03 Uca Uco Vao ae sen wt O on 3 sen 5 wt 0604 on tsen 7 wt 6 5 4 sen 11 wt 04 34 Inversores 2023 120 184 Circuito equivalente para obtencao das tensoes de fase do VSI de 6 pulsos von Vcc 2 C Vcc 2 C o S1 S6 S5 S2 S3 S4 Vcc n b a c vcn vbn van vco vbo vao Fig 65 Circuito equivalente do inversor trifasico em ponte completa pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 121 184 a Tensoes trifasicas de fase e Do circuito da Fig 65 podese escrever as seguintes relacdes para cada fase do VSI Van Vao Von 46 Von Vbo Von 47 Ven Veco Von 48 Somando 46 47 48 e assumindo que o VSI sintetiza tensdes equilibradas em seus terminais podese escrever van Von Ven Vao Ubo Veo 3Von 49 e 0 Isolando vo em 49 temse Vao Vbo Veo doy Lao the to ey Inversores 2023 122184 Agora substituindo a tensao von dada por 58 em 46 47 e 48 chegase as seguintes relacoes van 2 3vao vbo vco 3 51 vbn 2 3vbo vao vco 3 52 vcn 2 3vco vao vbo 3 53 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 123 184 Tensoes de fase do VSI de 6 pulsos 2Vcc3 t 0 T2 3T2 T 0 t t 0 Vcc3 Vcc3 Vcc3 Vcc3 Vcc3 Vcc3 vcn vbn van 2Vcc3 2Vcc3 2Vcc3 2Vcc3 2Vcc3 Fig 66 Tensoes trifasicas de fase pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 124 184 e As séries de Fourier das formas de ondas das tens6es de fase sdo dadas por 24 rotveo 4 642 6 Van 3 Vao 3 Hails sen wt sen 5 wt J 2 sen 7 wt 6 7 sen 11 wt 6 Von 2 Ubo aoFvco 4 4 sen wt 60 2n sen 5 wt 0 2n 2 sen 7 wt 0 an i sen 11 wt 0 2n 2 Yao Vbo A4 4 Qn 1 an Ven 3 Veo 3 HsG sen wt 6 F sen 5 wt 0 2 sen 7 wt 04 an 7 sen 11 wt 0 2n rs ESTES VSI de seis pulsos no PSIM Podese usar trˆes sinais periodicos cujo perıodo e T para gerar os pulsos de disparo dos interruptores do VSI de 6 pulsos Fig 67 VSI de 6 pulso modelado no PSIM Vcc 200 V pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 126 184 Circuitos de geracao dos pulsos de disparo do VSI de 6 pulsos Fig 68 Geracao dos pulsos de disparo do VSI de 6 pulsos no PSIM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 127 184 Formas de ondas Fig 69 Tensoes terminais do VSI de 6 pulsos para Vcc 200 V pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 128 184 Formas de ondas Fig 70 Tensoes de linha do VSI de 6 pulsos para Vcc 200 V pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 129 184 Formas de ondas Fig 71 Tensoes de fase do VSI de 6 pulsos para Vcc 200 V pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 130 184 Exemplo 6 Modele e simule o VSI trifasico de seis pulsos Considere que este conversor e alimentado por uma fonte Vcc 200 V e sintetiza tensoes trifasicas em seus terminais cuja frequˆencia e f 60 Hz Assuma ainda que a carga trifasica e formada por R 10 Ω e L 25 mH por fase Para este circuito pedese a Plote a forma de onda e determine o valor eficaz o valor da componente fundamental e o THD da tensao terminal de saıda do VSI b Plote a forma de onda e determine o valor eficaz o valor da componente fundamental e o THD da tensao de linha de saıda do VSI c Plote a forma de onda e determine o valor eficaz o valor da componente fundamental e o THD da tensao de fase de saıda do VSI d O valor eficaz da corrente de fase de saıda do VSI e O valor de pico da componente fundamental da corrente de fase de saıda do VSI f A distorcao harmˆonica total THD da corrente de saıda do VSI pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 131 184 VSIPWM trifasico Formado pela associacao de trˆes VSIPWM em meia ponte Vcc C D4 Q1 Q4 D6 D3 Q3 Q6 D2 D5 Q5 Q2 b c a D1 vb va vc ib ia ic Fig 72 Topologia de um inversor PWM trifasico pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 132 184 VSIPWM trifasico ideal Os interruptores de um mesmo ramo sao comandados com logica complementar Na pratica a capacitˆancia do barramento CC nao e dividida c Vcc 2 C Vcc 2 C o S1 S6 vb va vc ib ia ic S5 S2 S3 S4 vao vbo vco Vcc b a Fig 73 Topologia de um inversor PWM trifasico ideal pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 133 184 Geracao dos pulsos de disparo para VSIPWM trifasico Trˆes tensoes de referˆencia senoidais sao comparadas com a portadora triangular para gerar os pulsos S1 S2 S3 S4 S5 e S6 vtri t 1 0 S1 S4 1 0 t S3 S6 1 0 T2 T t 0 S5 S2 t 0 Ts vBref vCref vAref Fig 74 Sinais de referˆencia portadora triangular e sinais de disparo dos interruptores pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 134 184 Tensoes trifasicas terminais Ramo A Se vAref vtri entao S1 on e S4 off vao Vcc 2 Se vAref vtri entao S1 off e S4 on vao Vcc 2 Ramo B Se vBref vtri entao S3 on e S6 off vbo Vcc 2 Se vBref vtri entao S3 off e S6 on vbo Vcc 2 Ramo C Se vCref vtri entao S5 on e S2 off vco Vcc 2 Se vCref vtri entao S5 off e S2 on vco Vcc 2 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 135 184 Vcc 2 T2 T t 0 vao Vcc 2 Vcc 2 Vcc 2 T2 T t 0 vco Vcc 2 Vcc 2 T2 t 0 vbo T Fig 75 Tensoes terminais trifasicas medidas em relacao ao ponto o pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 136 184 Circuito equivalente para obtencao das tensoes de fase do VSIPWM von Vcc 2 C Vcc 2 C o S1 S6 S5 S2 S3 S4 Vcc n b a c vcn vbn van vco vbo vao Fig 76 Circuito equivalente do inversor trifasico em ponte completa com modulacao PWM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 137 184 a Tensoes de fase e Do circuito da Fig 76 podese escrever as seguintes relacdes para cada fase do VSI Van Vao Von 54 Von Vbo Von 55 Ven Veo Von 56 Somando 54 55 56 e assumindo que o VSI sintetiza tensdes equilibradas em seus terminais podese escrever van Von Ven Vao Ubo Veo 3Von 57 Ccw 0 Isolando vo em 57 temse Vao Vbo Veo doy Lao the to ey Inversores 2023 138 184 Tensoes trifasicas de fase e de linha As tensoes de fase podem ser calculadas por van 2 3vao vbovco 3 vbn 2 3vbo vaovco 3 vcn 2 3vco vaovbo 3 59 Enquanto as tensoes de linha sao calculadas pelas diferencas vab vao vbo vbc vbo vco vca vco vao 60 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 139 184 Tensoes de fase e de linha do VSIPWM trifasico vab vao vbo t T2 T 2 3Vcc 2 3Vcc T t T2 Vcc Vcc 1 3Vcc 1 3Vcc van 2 3vao 1 3vbo vco Fig 77 Tensoes de fase van e de linha vab do VSIPWM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 140 184 Considerando a frequéncia da portadora triangular 6 muito maior que a frequéncia dos sinais senoidais de referéncia podese escrever Vee Yan Ma sen wt 6 y Vann 61 nAl e V T Vab V3Ma sen wt 6 y Vabn 62 nAl1 onde Vann Vabjn SAO aS Nsimas componentes harmGnicas das tensdes de fase e linha do VSI trifasico respectivamente Inversores 2023s 141184 CSC Os valores eficazes das componentes fundamentais das tensdes de fase e linha do VSI trifasico sdo dadas por Vee m Vee Van ae 0354 114 Vee 63 e V3m Vee Vab Cel 0612m4 Vec 64 Inversores 2023 142 184 VSI de seis pulsos no PSIM Fig 78 VSIPWM trifasico modelado no PSIM Vcc 200 V pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 143 184 Circuitos de geracao dos pulsos de disparo do VSIPWM vAref vBref e vCref sao comparados com a portadora vtri para gerar os pulsos dos interruptores semicondutores Fig 79 Geracao dos pulsos de disparo do VSIPWM trifasico no PSIM pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 144 184 Formas de ondas Fig 80 a Tensoes trifasicas de referˆencia e portadora triangular b tensao de fase van c tensao de linha vab do VSIPWM trifasico para Vcc 200 V ma 08 e fs 15 kHz pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 145 184 Espectro harmˆonico Fig 81 Espectro harmˆonico a tensao de fase van b tensao de linha vab para Vcc 200 V ma 08 e fs 15 kHz pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 146 184 Amplitude dos harmˆonicos do VSIPWM trifasico Tabela 5 Componentes harmˆonicas da tensao de fase do VSI trifasico em ponte completa n ma 02 04 06 08 10 1 0100 0200 0300 0400 0500 mf 2 0008 0030 0065 0110 0159 mf 4 0004 0009 2mf 1 0095 0163 0185 0157 0091 2mf 5 0006 0016 3mf 2 0022 0069 0101 0088 0031 3mf 4 0006 0024 0053 0079 4mf 1 0081 0079 0004 0053 0079 4mf 5 0017 0042 0059 4mf 7 0008 0024 valores normalizados em relacao a Vcc pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 147 184 Amplitude dos harmˆonicos do VSIPWM trifasico Tabela 6 Componentes harmˆonicas da tensao de linha do VSI trifasico em ponte completa n ma 02 04 06 08 10 1 0173 0346 0519 0693 0865 mf 2 0014 0052 0113 0191 0276 mf 4 0007 0016 2mf 1 0164 0283 0321 0272 0157 2mf 5 0011 0028 3mf 2 0038 0120 0175 0153 0054 3mf 4 0010 0041 0091 0136 4mf 1 0141 0136 0007 0091 0136 4mf 5 0030 0072 0103 4mf 7 0014 0042 valores normalizados em relacao a Vcc pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 148 184 ee Exemplo 7 Modele e simule um VSIPWM trifdsico Considere que este conversor é alimentado por uma fonte V 200 V e sintetiza tensdes trifdsicas em seus terminais cuja frequéncia fundamental é f 60 Hz Assuma que a tensoes de referéncia tem amplitude V e frequéncia 60 Hz e ainda que a portadora triangular tem amplitude unitaria Vi 1 pu e frequéncia de f 1500 Hz Determine Os valores eficazes das tensdes de fase e da componente fundamental da tensdo de fase do VSI quando m 06 m 08 e m 10 A distordo harménica total THD da tensdo de saida do VSI Esse valor se altera quando o fator my é variado Os valores eficazes das correntes de saida e da componente fundamental da corrente de saida A distordo harménica total THD da corrente de saida do VSI Esse valor se altera quando o fator m é variado Modifique o circuito de disparo para o VSI sintetizar tensdes de sequéncia negativa em seus terminais abi Inversores 2023 149 184 VSI monofasico em ponte completa com defasamento eletrˆonico E tambem chamado de modulacao PWM de pulso unico Estrategia possıvel de ser usada com o VSI monofasico em ponte completa e VSI trifasico com neutro grampeado a diodo VSINPC Os pulsos de disparo do par de interruptores S1S4 sao atrasados de um ˆangulo de defasagem α enquanto os pulsos do par de interruptores S3S2 sao adiantados do mesmo ˆangulo Isso e feito usando duas tensoes de referˆencias para gerar os pulsos de disparo dos interruptores S1S4 e S3S2 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 150 184 Modificacao do circuito de disparo para o VSI em ponte completa Sao usados dois circuitos comparadores duas tensoes de referˆencias com amplitude unitaria frequˆencia e fase conhecidas para gerar os pulsos de disparo S1 S2 S3 e S4 Fig 82 Geracao dos pulsos de disparo no PSIM do VSI de onda completa com deslocamento dos pulsos de disparo pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 151 184 Pulsos de disparo do VSI em ponte com defasamento eletrˆonico ωt 1 0 1 0 1 0 1 0 π 2π S1 S2 S3 S4 ωt ωt ωt a sem defasamento α 1 0 1 0 1 0 1 0 π 2π α α α α S1 S2 S3 S4 ωt ωt ωt ωt b com defasamento Fig 83 Comparacao dos pulsos de disparo dos interruptores do VSI em ponte completa pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 152 184 VSI monofasico em ponte com defasamento eletrˆonico Na pratica a capacitˆancia do barramento CC nao e dividida vbo Vcc i0 v0 Ip In b a S3 S1 S4 S2 Vcc 2 C Vcc 2 C o vao Fig 84 Inversor monofasico em ponte completa ideal com defasamento eletrˆonico pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 153 184 Princıpio de operacao VSI em ponte completa com defasamento Ramo A Se S1 on e S4 off vao Vcc 2 Se S1 off e S4 on vao Vcc 2 Ramo B Se S3 on e S2 off vbo Vcc 2 Se S3 off e S2 on vbo Vcc 2 Sendo a tensao terminal de saıda calculada por vo vao vbo 65 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 154 184 Formas de onda do VSI em ponte com defasamento eletrˆonico Vcc2 0 α α α α α α α ωt ωt Vcc Vcc 0 σ π 2α vao vo 0 α ωt vbo π 2π Vcc2 Vcc2 Vcc2 Fig 85 Tensao de saıda e tensoes terminais do inversor em ponte completa pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 155 184 Como sao gerados os trˆes nıveis da tensao de saıda Para vo Vcc e io 0 1 0 1 0 1 0 1 0 π 2π α α α α S1 S2 S3 S4 ωt ωt ωt ωt α a sinais de disparo Q2 C Vcc i0 v0 D4 D1 Q4 D2 D3 Q3 b a Q1 b interruptores ativos Fig 86 Q1 e Q2 ativos pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 156 184 Para vo 0 e io 0 1 π α α α S1 α 0 1 0 1 0 1 0 2π α S2 S3 ωt ωt ωt ωt S4 a sinais de disparo D1 C Vcc i0 v0 D4 Q4 D2 b a Q1 D3 Q2 Q3 b interruptores ativos Fig 87 Q1 e D3 ativos pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 157 184 Para vo Vcc e io 0 1 0 1 0 1 0 1 0 π 2π α α α α S1 S2 S3 S4 ωt ωt ωt ωt α a sinais de disparo D4 C Vcc i0 v0 b a Q2 Q1 D1 D2 Q3 Q4 D3 b interruptores ativos Fig 88 Q3 e D4 ativos pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 158 184 Para vo Vcc e io 0 1 π α α α S1 α 0 1 0 1 0 1 0 2π α S2 S3 S4 ωt ωt ωt ωt a sinais de disparo Q2 C Vcc i0 v0 b a Q1 D1 Q4 D3 D2 Q3 D4 b interruptores ativos Fig 89 Q3 e D4 ativos pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 159 184 CS Expansao da tensao de saida usando série de Fourier CO Uo a9 Y an cos nwt bp sen nwt 66 n1 e Sendo os coeficientes da série dados por 1 20 92 f Uo dwt 0 1 7 An Uo cosnwt dwt 0 T JO 1 fo 2Vec n 2 oO b Uo sen nwt aes cos na cos naa para n 1234 CO 4 Vcc Uo 0 Ss on cosna sen nwt 67 n1 n tmpar hie Inversores 2023 160 184 ee Comportamento da componente fundamental da tensao wv do VSI a pu 127 0 PSR SASS a 0 30 60 90 Fig 90 Comportamento das tensdes harménicas em funao do angulo a Inversores 2023 161 184 Comentarios e A Fig 90 mostra como a componente fundamental da tensao de saida do VSI em ponte completa varia a partir do angulo a O angulo a pode também ser usado para controlar o valor eficazda tensdo vg que é dado por 1 t mT 2a V 2 vedwt Vee4 68 arms 4 Gf J 68 Inversores 2023 162 184 Comportamento da tensao eficaz de saıda do VSI com defasamento eletrˆonico α Vorms α Vcc pu Vo1rms Vorms THD 140 29 48 0 30 60 90 0 127 Fig 91 Comportamento das tensoes harmˆonicas em funcao do ˆangulo α pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 163 184 e Alternativamente podese usar 0 a para cancelar uma dada componente harmGnica e Neste caso basta fazer 4 cos3a 0 em 67 se 0 objetivo for cancelar o terceiro harmGnico de vy Ou seja lyn a 69 3 3 69 Ou fazer Ye cos5a 0 se o objetivo for cancelar o quinto harmGnico T a sz 70 5 3 70 Inversores 2023 164184 Variacao da amplitude da componente fundamental da tensao de saıda Fig 92 Tensoes de saıda do VSI com defasamento para diferentes α pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 165 184 Cancelamento de harmˆonicos Fig 93 Tensoes de saıda do VSI com defasamento para diferentes α pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 166 184 Pros Cons do VSI monofasico em ponte completa Vantagens Podese variar a MAGNITUDE e a FREQUENCIA da tens3o de sintetizada através dos pulsos de disparo dos interruptores Nao necessita de dois capacitores no barramento CC A tensao do barramento CC é igual ao valor maximo da tensdo chaveada de saida DESvantagens Tensdescorrentes com elevado contetido harménico e harménicos de baixa ordem ie préximos da componente fundamental Inversores 2023 167184 Exemplo 8 Modele e simule o VSI monofasico em ponte completa com defasamento eletrˆonico dos pulsos de disparo da Fig 38 no PSIM Considere f 60 Hz R 10 Ω L 25 mH Vcc 100 V e α 30 Para este circuito determine a O valor eficaz da tensao de saıda do VSI b O valor de pico da componente fundamental da tensao de saıda c A distorcao harmˆonica total THD da tensao de saıda do VSI d O valor eficaz da corrente de saıda do VSI e O valor de pico da componente fundamental da corrente de saıda f A distorcao harmˆonica total THD da corrente de saıda do VSI pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 168 184 VSI com controle de histerese Estrategia de controle nao linear O padrao de chaveamento e gerado a partir da comparacao da corrente referˆencia iaref com a corrente sintetizada iaref ia C Vcc 2 Vcc 2 C o D1 Q1 Q2 D2 Vcc vao L a t t Vcc 2 0 Vcc 2 iaref vao banda de Histerese i ia b Fig 94 Controlador de histerese a braco do inversor b formas de onda pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 169 184 VSI com controle de histerese O controlador de histerese garante que a corrente sintetizada rastreie o sinal de referˆencia Controladores idˆenticos devem ser projetados para as fasesbec Controlador com Histerese Vcc 2 o D1 Q1 D2 Vcc ia Sensor Hall de corrente Vcc 2 Q2 vao ia L ea iaref Fig 95 Controlador de histerese dia dt vao ea L vao Vcc 2 para Q1 on Vcc 2 para Q2 on pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 170 184 Algumas consideracoes praticas sobre a sıntese de VSI 1 Inclusao de tempo morto no acionamento dos interruptores do VSI 2 Adicao de terceiro harmˆonico nos sinais de referˆencia da estrategia PWM senoidal de VSI trifasicos 3 Controle escalar de motores de inducao pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 171 184 Disparo dos interruptores de um mesmo braco do VSI Os interruptores semicondutores reais demoram um tempo finito para comutar ie mudar do estado on para off e viceversa C D1 Q1 a Q2 D2 vao vQ1 vQ2 Vcc Fig 96 Braco com dois IGBTs t t 0 1 0 1 0 Ts T2 T t 0 SQ2 vref SQ1 vtri Fig 97 Sinal de referˆencia portadora triangular e sinais de disparo pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 172 184 Detalhe do sinais de disparo em um perıodo de chaveamento comutacao Chaveamento IDEAL vQ2 0 0 t t Vcc 0 0 0 t t Vcc 0 1 SQ2 1 SQ1 vQ1 Fig 98 Sinais de disparo e tensoes sobre os interruptores Chaveamento REAL curto circuito 0 0 t t Vcc 0 0 0 t t Vcc 0 1 SQ2 1 SQ1 vQ1 vQ2 do VSI no braco Fig 99 Sinais de disparo e tensoes sobre os interruptores pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 173 184 Inclusao de um tempo morto O sinal para fechar um interruptor e atrasado do sinal para abrir o outro interruptor do mesmo braco C D1 Q1 a Q2 D2 vao vQ1 vQ2 Vcc Fig 100 Braco com dois IGBTs Inclusao do tempo morto t 0 0 t t Vcc 0 0 0 t t Vcc 0 1 SQ2 1 SQ1 vQ1 vQ2 t t t t Fig 101 Sinais de disparo e tensoes sobre os interruptores pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 174 184 VSI trifasico com adicao de terceiro harmˆonico Permite operar o VSIPWM trifasico com fator ma superior a 1 sem entrar na regiao de sobremodulacao Possibilita a sıntese de tensoes terminais ate 15 superiores sem aumentar a tensao CC do conversor Tecnica muito utilizada no acionamento de motores ou quando o inversor esta conectado a um transformador Y Uma componente de terceiro harmˆonico e somada as tensoes senoidais de referˆencia A componente de terceiro harmˆonico e cancelada nas tensoes de linha pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 175 184 Formas de ondas sem injecao de terceiro harmˆonico vab t 0 Ts vAref vtri t t Vcc 2 0 Vcc 2 T t T2 Vcc Vcc vao Fig 102 Sinais de referˆencias portadora triangular e tensao terminal e tensao de linha para ma 15 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 176 184 Formas de ondas com injecao de terceiro harmˆonico vab t 0 Ts vAref vAref v3h v3h vtri t t Vcc 2 0 Vcc 2 T t T2 Vcc Vcc vao Fig 103 Sinais de referˆencias portadora triangular e tensao terminal e tensao de linha para ma 15 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 177 184 Acionamento eletrˆonico de motores de inducao O MI e alimentado a partir de um VSI Motor Fonte CONTROLADOR ii tensao corrente io vo Inversor vi Retificador Sinais de Controle referˆencia Sinal de Fig 104 Diagrama esquematico de um sistema eletrˆonico de acionamento de um MI pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 178 184 Controle escalar de motores de inducao Podese controlar velocidade de rotacao dos motores de inducao variando a frequˆencia da tensao de alimentacao com o auxılio de um inversor A velocidade sıncrona do campo girante num motor de inducao depende diretamente do numero de polos e da frequˆencia eletrica do sinal de excitacao ωs 2 P ωe 71 onde ωe 2πfe e velocidade angular da tensao de excitacao pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 179 184 Se a frequˆencia do sinal de alimentacao varia a velocidade de rotacao do campo girante muda e a velocidade do motor varia proporcionalmente Se a amplitude da tensao de alimentacao e mantida constante enquanto que a frequˆencia e diminuıda o fluxo magnetico no entreferro aumenta podendo saturar o motor Para manter o fluxo no entreferro constante e igual ao valor nominal devese variar a amplitude da tensao de excitacao proporcionalmente com o valor da frequˆencia de excitacao Esta estrategia e denominada Controle Escalar de Motores de Inducao ou simplesmente V f cte 72 pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 180 184 Opcao 1 Retificador trifasico controlado SCRs na entrada Inversor de onda retangular ou 6 pulsos na saıda O retificador controla a magnitude da tensao enquanto o inversor controla a frequˆencia do sinal de alimentacao do motor L T1 T3 T5 T4 T6 T2 Fonte CA 60 Hz D4 Q1 Q4 D6 D3 Q3 Q6 D2 D5 Q5 Q2 D1 va vb vc Vcc C MI 3Φ ic ib ia Fig 105 Diagrama esquematico do sistema de acionamento do MI pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 181 184 Formas de ondas para VSI 6 pulsos alimentando um MI Fig 106 Tensao e corrente da fase a para uma variacao em t 01 s pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 182 184 Opcao 2 Retificador trifasico nao controlado diodos na entrada Inversor PWM na saıda As magnitude frequˆencia e fase das tensoes de alimentacao do motor sao controlados pela estrategia de modulacao PWM usada no inversor L D1 D3 D5 D4 D6 D2 Fonte CA 60 Hz D4 Q1 Q4 D6 D3 Q3 Q6 D2 D5 Q5 Q2 D1 va vb vc Vcc C MI 3Φ ic ib ia Fig 107 Diagrama esquematico do sistema de acionamento do MI pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 183 184 Formas de ondas para VSIPWM alimentando um MI Fig 108 Portadora triangular tensao de referˆencia tensao e corrente da fase a para uma variacao em t 01 s pedrogomesufjfbr NAEP Inversores 2023 184 184