Módulo 03: Conversores CCCA Autocomutados

MODULO 03 CONVERSORES CCCA AUTOCOMUTADOS Pedro Gomes Barbosa Nucleo de Automacao e Eletrˆonica de Potˆencia Universidade Federal de Juiz de Fora Juiz de Fora MG 36036900 Brazil email pedrogomesufjfedubr 2022 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 1 171 Introducao Conversores CCCA autocomutados sao tambem denominados na literatura como inversores de frequˆencia Estes conversores usam em sua estrutura interruptores semicondutores autocomutados IGBT MOSFET GTO TJB etc IGBT MOSFET GTO TJB Fig 1 Principais tipos de interruptores semicondutores autocomutados pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 2 171 MOS Field Effect Transistor MOSFET we wy c H Us NY a iD ip UGS on vas 2 a UGS Z UGS off 0 corte Ys 0 corte Ys b C sicas ides Fig 2 a simbolo b curvas caracteristicas c curvas caracteristicas ideais Tere pm av Caracterısticas basicas 1 Dispositivo de trˆes terminais D Dreno S Fonte e G Gate 2 Frequˆencia de chaveamento elevadas da ordem de 100 kHz 3 Tempos de comutacao da ordem de nanossegundos 4 Disparo e corte imposicao de tensao no gate 5 Fabricados em uma faixa restrita de tensoes e correntes1 6 Exemplos 1000 V 10 A 100 V 100 A 1Obs quando tensao e alta a corrente e baixa e viceversa pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 4 171 Encapsulamentos de MOSFETs Fig 3 Fotografias de MOSFETs de potˆencia fabricados pela Powerex pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 5 171 Insulated Gate Bipolar Transistor IGBT c 4 a E a tc ic 3 UGE 3 Pon or or 5 UGE 5 G vr G UGE off 0 corte CE 0 corte CE b C sicas ides Fig 4 a simbolo b curvas caracteristicas c curvas caracteristicas ideais hie Tere pm aE Caracterısticas basicas 1 Dispositivo de trˆes terminais C Coletor E Emissor e G Gate 2 Tecnologia hıbrida MOSFET BIPOLAR 3 Frequˆencia de chaveamento media 50 kHz 4 Disparo e corte imposicao de tensao no terminal do gate Igmax 1 A Igo 05 µA 5 Fabricados em uma larga faixa de tensoes e correntes 6 Exemplos 600 V 25 A 45 kV 2 12 kA 65 kV 10 kA fabricado pela ABB em 2019 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 7 171 Encapsulamentos de IGBTs Fig 5 Fotografia com diferentes IGBTs fabricados pela ABB pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 8 171 Classificacao dos inversores Em relacao a natureza da fonte conectada em seus terminais CC de entrada como Inversor fonte de tensao VSI Voltage Source Inverter Inversor fonte de corrente CSI Voltage Source Inverter Vcc i0 v0 VSI a i0 v0 CSI Icc b Fig 6 aInversor fonte de tensao b inversor fonte de corrente pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 9 171 Comentarios A operacao de chaveamento dos interruptores semicondutores resulta em formas de onda de tensao e corrente nao senoidais As tensoes e correntes chaveadas devem ser filtradas antes de serem usadas para alimentar uma carga Os VSI e CSI podem ser considerados equivalentes a fontes independentes Os inversores podem operar nos quarto quadrantes do plano v i pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 10 171 Operacao no plano v i Vcc Icc Inversor filtro i0 v0 v0 i0 2 retificador 1 inversor 3 inversor 4 retificador 0 t 4 1 2 3 v0 i0 Fig 7 Formas de onda filtradas de tensao e corrente na saıda de um inversor pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 11 171 Exemplo de Aplicacao Acionamento de motores Representa um mercado que movimenta bilhoes de dolares anualmente Fig 8 Fotografia de um motor e inversor comerciais pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 12 171 Forma de onda Acionamento de motores Carga Motor Fonte Sinais de Controle ii tensao corrente velocidade pressao vazao io vo Inversor vi Retificador CONTROLES Sinais de referˆencias a b tensao c corrente Fig 9 a Diagrama esquematico do inversor b tensao e c corrente de do motor pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 13 171 Exemplo de aplicacao Fontes ininterruptas de Energia UPS UPS Uninterruptible Power Supplies sao usadas para alimentar cargas crıticas a b Fig 10 Fotografias de UPS comerciais pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 14 171 Formas de onda UPS Fonte Carga Inversor Retificador vi Bateria bypass Chave de Desvio vo a b Bypass ativo c Inversor ativo Fig 11 a Diagrama de blocos de uma UPS b e c tensao na carga pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 15 171 Exemplo de aplicacao Aplicacoes nos Sistemas de Potˆencia XL Inversor Vcc Iinv Vinv Vs a Vs Iinv XL Vinv b δ Iinv Vinv Vs XL Iinv c Pinv VinvVs XL sen δ Qinv Vinv XL Vinv cos δ Vs d Fig 12 a Inversor conectado ao SEP b circuito equivalente c diagrama fasorial d potˆencias ativa e reativa terminais pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 16 171 CS Formas de onda Processando poténcia ativa de fontes alternativas a oe b Fig 13 Processamento de poténcia ativa de painéis PV Fonte LabSolarUFJF Inversores 2022 17171 Formas de onda Compensando potˆencia reativa a b Fig 14 Compensando potˆencia reativa Fonte NAEpUFJF pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 18 171 Conversor VSI monofasico em meia ponte In D2 D1 i0 v0 a Q1 Ip Q2 C Vcc 2 Vcc 2 C Vcc o Fig 15 Topologia de um inversor monofasico em meia ponte pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 19 171 VSI monofasico em meia ponte ideal In Vcc Vcc 2 C S1 o Vcc 2 C S2 a i0 v0 Ip Fig 16 Inversor monofasico em meia ponte ideal pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 20 171 Princıpio de operacao As chaves de um mesmo ramo sao controladas com uma logica complementar Se S1 fechado entao S2 aberto vo Vcc 2 1 Se S2 fechado entao S1 aberto vo Vcc 2 2 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 21 171 Estrategia de chaveamento em onda quadrada Cada interruptor do braco do VSI fica fechado metade do ciclo T 2 Vcc 2 vo Vcc 2 T t 0 S1 on S2 off S1 off S2 on Fig 17 Tensao de saıda do inversor monofasico em meia ponte pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 22 171 ee Tensao eficaz do VSI monofasico em meia ponte de onda quadrada O valor eficaz da forma de onda peridédica da Fig 17 pode ser calculado por 1 rr 1 fr2 Vorms a v2dt 2 a v2 dt L 7 Veo Veo 2 dut 3 Pali GeF 0 Se o conversor da Fig 16 alimenta uma carga resistiva Lowrms Vee Qual deve ser o valor da tensdo CC para que a tensdo eficaz de sai seja 127 V Inversores 2022 23171 VSI monofasico em meia ponte alimentando uma carga RL A Fig 18 ilustra a forma de onda da corrente quando uma indutˆancia L e conectada entre os terminais do VSI e os de uma carga resistiva R Vcc2 Imax 0 T t Imın T 2 vo io Vcc2 Fig 18 Formas de ondas das tensao e corrente de saıda do VSI pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 24 171 Interruptores bidirecionais em corrente A conexao de diodos em antiparalelo com os IGBTs permite que a corrente seja bidirecional nos VSIs enquanto a tensao e unidirecional o Vcc 2 Vcc 2 i0 a Q2 D2 Q1 v0 Vcc a Vcc a o Vcc 2 Vcc 2 i0 Q2 D2 D1 v0 b Fig 19 Sentido das correntes pelo interruptor S1 a corrente positiva IGBT b corrente negativa diodo pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 25 171 Perıodos de conducao dos interruptores Q1 vo Imax 0 io T t Imin T 2 D1 D2 Q2 Fig 20 Indicacao dos instantes de conducao dos componentes do VSI monofasico em meia ponte pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 26 171 A expressao da corrente pode ser calculada pela soma das solucoes natural e forcada da EDO resultante do circuito equivalente da Fig 16 Sendo que para 0 t T2 temse io in if Aetτ Vcc2 R 4 e para T2 t T temse io BetT2τ Vcc2 R 5 onde τ LR pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 27 171 Os valores das constantes A e B podem ser determinadas nas condicoes de contorno da corrente Assim substituindo t 0 e io Imın em 4 chegase a Imın Ae0 Vcc2 R A Imın Vcc2 R 6 No outro extremo fazendo t T2 e io Imax em 5 chegase a Imax Be0 Vcc2 R B Imax Vcc2 R 7 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 28 171 Em regime permanente as formas de onda descritas por 4 e 5 podem ser escritas como io Imın Vcc 2R etτ Vcc 2R 0 t T 2 Imax Vcc 2R et T 2 τ Vcc 2R T 2 t T 8 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 29 171 ee e Por simetria podese assumir que Imin Inéz 9 Substituindo 9 em 8 para t T2 chegase Vee 1 e732 e TT Ing S 10 Max 2R Inversores 2022 30171 CS Corrente eficaz pelo VSI monofasico em meia ponte O valor eficaz da corrente da Fig 16 pode ser calculado por jut 1 2 lowrms a i dt 2 aut i Vec Veo 9 Tin en tt S dt a Ani aye TOR jl Vee Veo Imin ew 7 S dwt 11 ts vt oR det 4 e Alguma sugestao ou forma alternativa para estimar o valor eficaz da corrente fornecida pelo VSI Inversores 2022 31171 CS Expansao da tensao de saida usando série de Fourier CO Uo t ag S ap cos hwt bp sen hwt 12 h1 sendo 1 T 1 20 w5 wat f Uo dwt 9 T 1 20 an Uo cos hwt dt Uo cos hwt dwt 13 T Jo T Jo 9 T 1 20 bn vo sen hwt dt Uo sen hwt dwt T Jo T Jo Inversores 2022 32171 CS Determinacao dos coeficientes da série de Fourier 1 27 w vy dwt 0 1 cc ap 2 cos hwt atu 0 14 T Jo 2 1 n Vee 2 Vee bp 5 sen ut awo 5 I coshz para h 1234 CO 4 Vee Vo S hn sen hwt 15 h1 h timpar fii Inversores 2022 33171 Espectro harmˆonico da tensao de saıda 1 3 5 7 9 11 13 15 02 04 06 08 1 12 14 h ˆVao1 Vcc2 Fig 21 Espectro harmˆonico para chaveamento em onda quadrada pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 34 171 Composicao da tensao de saıda do inversor Frequˆencia Magnitude Tempo Fig 22 Representacao em trˆes dimensoes das componentes harmˆonicas da tensao de saıda do inversor em meia ponte pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 35 171 Estimativa das correntes harmGnicas eficazes pelo VSI em meia ponte hf Hz Voh Zoh Ioh 1 60 v2Vec JR wl ae ie Ln 3 180 Ye SR Gul Gevalia aoe 5 3000 Ave RFF Bw helen ey 7 4200 Ge REE Tw evel ae Le 9 540 4M R7 wh GE Valen cela Lorms I2 123 os 37 35 16 Inversores OE sey Exemplo 1 O VSI em meia ponte da Fig 16 sintetiza tensao retangular em seus terminais cuja frequˆencia e 60 Hz Considerando que o mesmo alimenta uma carga RL serie sendo R 10 Ω L 25 mH e ainda que a tensao CC de entrada e 200 V determine a O valor eficaz da tensao de saıda do VSI b O valor de pico da componente fundamental da tensao de saıda c A distorcao harmˆonica total THD da tensao de saıda do VSI d O valor eficaz da corrente de saıda do VSI e O valor de pico da componente fundamental da corrente de saıda f A distorcao harmˆonica total THD da corrente de saıda do VSI pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 37 171 ee Solucao a De 3 temse Vowrms van Ye ae we 100V b Fazendo h 1 em 15 temse Vor 4 12733 V Volrms Ya 9003 V aiff Inversores 2022 38 171 ee c O valor eficaz da tensdo de distordo do VSI é calculado por Vodis Vers Voirms V 100 9003 4352 V Sendo o valor do THD da tensdo calculado por Vo dis 4352 THD x 100 x 100 4834 Voi srms 9003 34 Inversores 2022 39171 ee d Do enunciado podese escrever 1 1 T 166667 f 60Hz T zy 83333 ms ZL 25x10H TR 102 ms Substituindo os valores anteriores em 10 chegase Veo 17 lL L 1 228 500 1 833 ms 25 ms 2x 10 1 e 25 ms Inversores 2022 40171 a Como por simetria temse Lmin Iméx 9311 A Podese cacular o valor eficaz de i com auxilio de um software matematico eg MATHEMATICA para 11 como se segue joa ft V Veo Terms a tn 5 ett od dt 664A Alternativamente podese construir a Tabela 1 Inversores 2022 41171 Tabela 1 Correntes harménicas do VSI monofasico em meia ponte hf Von Vosh Zoh osm Toh Hz V Vrms A Arms 1 60 12732 9003 1374 927 655 3 180 4244 3001 2999 142 100 5 300 2546 1801 4817 053 037 7 420 1819 1286 6673 027 019 9 540 1415 1000 8541 017 012 Substituindo os valores da ultima coluna em 16 chegase Torms V 655 100 0372 019 012 664 A a e Ainda da Tabela 1 podese tirar o valor de pico da componente fundamental da corrente 4Y a 12732 V iy eS BBV go VRPF4 wl 13740 f Finalmente ainda usando a Tabela 1 podese estimar a distorao harmGnica total da corrente por 2 Lo di Ie Ip THD 2 x 100 x 100 Io1 Ii 6642 6552 x 100 1671 655 xo abi Inversores 2022 43171 Como modelar o VSI em meia ponte no PSIM O software PSIM na versao estudante ja possui varios modelos de interruptores eletrˆonicos de potˆencia elementos passivos fontes sensores etc Fig 23 VSI monofasico em meia ponte modelado no PSIM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 44 171 E como gerar os pulsos de disparo para o VSI Podese usar uma fonte senoidal com amplitude unitaria frequˆencia e fase conhecidas como sinal de referˆencia Da comparacao de vref com o sinal zero sao gerados os pulsos de disparo S1 e S2 Fig 24 Geracao dos pulsos de disparo no PSIM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 45 171 Formas de onda obtidas O PSIM possui um processador grafico que permite visualizar as grandezas tensoes corrente etc do circuito simulado Fig 25 Tensao e corrente simulada no PSIM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 46 171 O que as trˆes formas de onda de tensao tem em comum Fig 26 Variacao da frequˆencia do sinal de referˆencia do VSI em meia ponte pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 47 171 CS Pros Cons do VSI monofasico em meia ponte Vantagens Utiliza somente dois IGBTs Sintetiza tensdes alternadas com dois niveis Podese variar da frequéncia da tensdo de saida através dos pulsos de disparo dos interruptores DESvantagens Necessita de dois capacitores no barramento CC A tensdo do barramento CC é igual ao dobro do valor maximo da tensdo chaveada de saida Nao é possivel controlar a amplitude da componente fundamental ou cancelar alguma componente harmGnica da tensdo de saida Tensdescorrentes com elevado contetido harménico e harménicos de baixa ordem ie préximos da componente fundamental abi Inversores 2022 48 171 VSI monofasico em ponte completa Formado pela associacao de dois VSI de meia ponte E tambem chamado de ponte H a C Vcc i0 v0 D4 D1 Q1 Q4 D2 D3 Q3 Ip Q2 In b Fig 27 Topologia de um inversor monofasico em ponte completa pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 49 171 VSI monofasico em ponte completa ideal Nao e necessario usar dois capacitores no barramento CC para ter acesso ao ponto central S2 C Vcc i0 v0 Ip In b a S3 S1 S4 Fig 28 Inversor monofasico em ponte completa ideal pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 50 171 Princıpio de operacao As chaves de um mesmo ramo sao controladas de forma complementar Assim se S1 e S2 fechados entao S3 e S4 abertos vo Vcc 17 e se S3 e S4 fechados entao S1 e S2 abertos vo Vcc 18 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 51 171 Estrategia de chaveamento em onda quadrada Cada par de interruptores S1S2 e S3S4 fica fechado 12 ciclo T2 Vcc 0 vo Vcc t t 1 0 S1 e S4 T t 1 0 S3 e S2 Fig 29 Tensao de saıda do inversor em ponte completa e sinais de disparo pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 52 171 VSI monofasico em ponte completa alimentando uma carga RL Vcc Imax 0 T t Imın T 2 vo io Vcc Fig 30 Formas de ondas das tensao e corrente de saıda do VSI monofasico em ponte completa pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 53 171 Corrente pelos interruptores para vo Vcc Os diodos D1 e D2 conectados em antiparalelo com os IGBTs Q1 e Q2 fornecem um caminho para que a corrente pelos interruptores seja bidirecional Q2 C Vcc i0 v0 D4 D1 Q4 D2 D3 Q3 b a Q1 a D2 C Vcc i0 v0 D4 Q4 D3 Q3 b a D1 Q1 Q2 b Fig 31 Sentido das correntes pelos interruptores S1 e S2 a corrente positiva IGBTs b corrente negativa diodos pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 54 171 Corrente pelos interruptores para vo Vcc Os diodos D3 e D4 conectados em antiparalelo com os IGBTs Q3 e Q4 fornecem um caminho para que a corrente pelos interruptores seja bidirecional D3 C Vcc i0 v0 Q4 Q3 b a Q2 Q1 D1 D4 D2 a D4 C Vcc i0 v0 b a Q2 Q1 D1 D2 Q3 Q4 D3 b Fig 32 Sentido das correntes pelos interruptores S3 e S4 a corrente positiva diodos b corrente negativa IGBTs pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 55 171 Perıodos de conducao dos interruptores Q4 Imax 0 T t Imın T 2 D1 Q1 io vo D2 Q2 D4 D3 Q3 Fig 33 Indicacao dos instantes de conducao dos componentes do VSI monofasico em ponte completa pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 56 171 ee Equacionamento matematico do VSI monofasico em ponte completa e As equacdes do VSI em meia ponte sao validas porém substituindo Vec2 por Voc O valor eficaz da tensdo quadrada da Fig 29 é 1 rr 1 rrr Vorms a v2 dt 2 a v2 dt Vee Qual deve ser o valor da tensdo CC para que a tensdo eficaz de saida seja 127 V Inversores 2022 57171 a eo Em regime permanente a corrente que flui pela carga RL e mostrada na Fig 30 pode ser descritas por V V Lmin Gae Vv 0tf lo 19 V yt V Umax e t pir Vv tT Sendo que por simetria temse min Imén Vee 1 73 27 Ina 20 Ritex Inversores 2022 58171 Como modelar o VSI em ponte completa no PSIM Basta dobrar os ramos com IGBTs reduzir a tensao CC e retirar um dos capacitores Fig 34 VSI monofasico em ponte completa modelado no PSIM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 59 171 E como gerar os pulsos de disparo para o VSI Basta usar dois circuitos comparadores uma tensao de referˆencia com amplitude unitaria frequˆencia e fase conhecidas para gerar os pulsos de disparo S1 S2 S3 e S4 Fig 35 Geracao dos pulsos de disparo para o VSI de onda completa no PSIM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 60 171 Formas de onda obtidas Fig 36 Tensao e corrente simulada no PSIM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 61 171 Exemplo 2 Para o VSI em ponte completa da Fig 28 considerando f 60 Hz R 10 Ω L 25 mH e uma tensao CC de entrada de 100 V determine a O valor eficaz da tensao de saıda do VSI Vorms 100 V b O valor de pico da componente fundamental da tensao de saıda ˆVo1 4Vcc 1π 12733 V c A distorcao harmˆonica total THD da tensao de saıda do VSI THDv Vodis Vo1rms 100 4834 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 62 171 a d O valor eficaz da corrente de saida do VSI Io rms V 655 100 0372 019 012 664 A e O valor de pico da componente fundamental da corrente de saida AV 12732 V by PIV oz JR wl 13742 f A distordo harménica total THD da corrente de saida do VSI Vl Iosrms 134 6642 6552 THD x 100 x 100 1671 Io1 655 Inversores 2022 63171 CS Pros Cons do VSI monofasico em ponte completa Vantagens Sintetiza tensdes alternadas com dois niveis Podese variar da frequéncia da tensdo de saida através dos pulsos de disparo dos interruptores Nao necessita de dois capacitores no barramento CC A tensao do barramento CC é igual ao dobro do valor maximo da tensao chaveada de sajida DESvantagens Nao é possivel controlar a amplitude da componente fundamental ou cancelar alguma componente harmGnica da tensdo de saida Tensdescorrentes com elevado contetido harménico e harménicos de baixa ordem ie préximos da componente fundamental iff Inversores 2022 64171 Defasamento eletrˆonico dos pulsos do VSI monofasico em ponte completa Estrategia possıvel de ser usada em VSI monofasicos de ponte completa Os interruptores de um mesmo braco continuam sendo comandados com uma logica complementar Os pulsos de disparo do par de interruptores S1S4 sao atrasados de um ˆangulo de defasagem α enquanto os pulsos do par de interruptores S3S2 sao adiantados do mesmo ˆangulo Isso e feito usando duas tensoes de referˆencias para gerar os pulsos de disparo dos interruptores S1S4 e S3S2 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 65 171 Modificacao do circuito de disparo para o VSI em ponte completa Sao usados dois circuitos comparadores duas tensoes de referˆencias com amplitude unitaria frequˆencia e fase conhecidas para gerar os pulsos de disparo S1 S2 S3 e S4 Fig 37 Geracao dos pulsos de disparo no PSIM do VSI de onda completa com deslocamento dos pulsos de disparo pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 66 171 Pulsos de disparo do VSI em ponte com defasamento eletrˆonico ωt 1 0 1 0 1 0 1 0 π 2π S1 S2 S3 S4 ωt ωt ωt a sem defasamento α 1 0 1 0 1 0 1 0 π 2π α α α α S1 S2 S3 S4 ωt ωt ωt ωt b com defasamento Fig 38 Comparacao dos pulsos de disparo dos interruptores do VSI em ponte completa pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 67 171 VSI monofasico em ponte com defasamento eletrˆonico Na pratica a capacitˆancia do barramento CC nao e dividida vbo Vcc i0 v0 Ip In b a S3 S1 S4 S2 Vcc 2 C Vcc 2 C o vao Fig 39 Inversor monofasico em ponte completa ideal com defasamento eletrˆonico pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 68 171 Princıpio de operacao VSI em ponte completa com defasamento Ramo A Se S1 on e S4 off vao Vcc 2 Se S1 off e S4 on vao Vcc 2 Ramo B Se S3 on e S2 off vbo Vcc 2 Se S3 off e S2 on vbo Vcc 2 Sendo a tensao terminal de saıda calculada por vo vao vbo 21 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 69 171 Formas de onda do VSI em ponte com defasamento eletrˆonico Vcc2 0 α α α α α α α ωt ωt Vcc Vcc 0 σ π 2α vao vo 0 α ωt vbo π 2π Vcc2 Vcc2 Vcc2 Fig 40 Tensao de saıda e tensoes terminais do inversor em ponte completa pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 70 171 Como sao gerados os trˆes nıveis da tensao de saıda Para vo Vcc e io 0 1 0 1 0 1 0 1 0 π 2π α α α α S1 S2 S3 S4 ωt ωt ωt ωt α a sinais de disparo Q2 C Vcc i0 v0 D4 D1 Q4 D2 D3 Q3 b a Q1 b interruptores ativos Fig 41 Q1 e Q2 ativos pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 71 171 Para vo 0 e io 0 1 π α α α S1 α 0 1 0 1 0 1 0 2π α S2 S3 ωt ωt ωt ωt S4 a sinais de disparo D1 C Vcc i0 v0 D4 Q4 D2 b a Q1 D3 Q2 Q3 b interruptores ativos Fig 42 Q1 e D3 ativos pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 72 171 Para vo Vcc e io 0 1 0 1 0 1 0 1 0 π 2π α α α α S1 S2 S3 S4 ωt ωt ωt ωt α a sinais de disparo D4 C Vcc i0 v0 b a Q2 Q1 D1 D2 Q3 Q4 D3 b interruptores ativos Fig 43 Q3 e D4 ativos pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 73 171 Para vo Vcc e io 0 1 π α α α S1 α 0 1 0 1 0 1 0 2π α S2 S3 S4 ωt ωt ωt ωt a sinais de disparo Q2 C Vcc i0 v0 b a Q1 D1 Q4 D3 D2 Q3 D4 b interruptores ativos Fig 44 Q3 e D4 ativos pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 74 171 CS Expansao da tensao de saida usando série de Fourier CO Up ag S ap cos hwt bp sen hwt 22 h1 Sendo os coeficientes da série dados por 1 20 w 5 Vo dwt 0 27 g 1 TT ap Uo cos hwt dwt 0 mT JO bn 2 pe n hut dwt 2 feos ha cos hm a n 2 Uo sen hw WwW a cos hacos hta para h 1234 CO AY Uo S cosha sen hwt 23 h1 hii h impar Inversores 2022 75171 Comportamento da componente fundamental da tensao vo do VSI α ˆVoh α Vcc pu ˆVo1 ˆVo3 ˆVo5 ˆVo7 ˆVo9 0 30 60 90 0 127 Fig 45 Comportamento das tensoes harmˆonicas em funcao do ˆangulo α pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 76 171 Comentarios A Fig 45 mostra como a componente fundamental da tensao de saida do VSI em ponte completa varia a partir do angulo a O angulo a pode também ser usado para controlar o valor eficazda tensdo vg que é dado por 1 t mT 2a V 2 v2dwt Vee 24 arms 4 Gf ef 24 Inversores 2022 77171 Comportamento da tensao eficaz de saıda do VSI com defasamento eletrˆonico α Vorms α Vcc pu Vo1rms Vorms THD 140 29 48 0 30 60 90 0 127 Fig 46 Comportamento das tensoes harmˆonicas em funcao do ˆangulo α pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 78 171 e Alternativamente podese usar 0 a para cancelar uma dada componente harmGnica e Neste caso basta fazer 4 cos3a 0 em 23 se 0 objetivo for cancelar o terceiro harmGnico de vy Ou seja lyn a 25 3 3 25 Ou fazer Ye cos5a 0 se o objetivo for cancelar o quinto harmGnico T 5 3 26 Inversores 2022 79171 Variacao da amplitude da componente fundamental da tensao de saıda Fig 47 Tensoes de saıda do VSI com defasamento para diferentes α pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 80 171 Cancelamento de harmˆonicos Fig 48 Tensoes de saıda do VSI com defasamento para diferentes α pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 81 171 Pros Cons do VSI monofasico em ponte completa Vantagens Podese variar a MAGNITUDE e a FREQUENCIA da tens3o de sintetizada através dos pulsos de disparo dos interruptores Nao necessita de dois capacitores no barramento CC A tensao do barramento CC é igual ao valor maximo da tensdo chaveada de saida DESvantagens Tensdescorrentes com elevado contetido harménico e harménicos de baixa ordem ie préximos da componente fundamental Inversores 2022 82171 Exemplo 3 Modele e simule o VSI monofasico em ponte completa com defasamento eletrˆonico dos pulsos de disparo da Fig 28 no PSIM Considere f 60 Hz R 10 Ω L 25 mH Vcc 100 V e α 30 Para este circuito determine a O valor eficaz da tensao de saıda do VSI b O valor de pico da componente fundamental da tensao de saıda c A distorcao harmˆonica total THD da tensao de saıda do VSI d O valor eficaz da corrente de saıda do VSI e O valor de pico da componente fundamental da corrente de saıda f A distorcao harmˆonica total THD da corrente de saıda do VSI pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 83 171 Modulacao da largura dos pulsos Na modulacao da largura dos pulsos Pulse Width Modulation PWM os interruptores do VSI sao disparados e cortados varias vezes por ciclo do sinal de referˆencia As estrategias PWM podem ser agrupadas em Modulacao fixa onde os conversores operam com um numero fixo de comutacoes por ciclo Modulacao programada os instantes de chaveamentos sao predefinidos e tem como objetivo eliminar alguns harmˆonicos Modulacao em tempo real os instantes de comutacao das chaves dos inversores sao determinadostempo real pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 84 171 Modulacao PWM Senoidal ou SenoPWM Um sinal de referˆencia senoidal de amplitude ˆVref e frequˆencia f e comparado com uma portadora triangular de amplitude ˆVtri e frequˆencia fs para gerar os pulsos dos interruptores semicondutores Vcc C Vcc 2 Vcc 2 C o D1 Q1 Ip In a Q2 D2 vao Se vref vtri entao S1 on e S2 off vao Vcc 2 27 Se vref vtri entao S1 off e S2 on vao Vcc 2 28 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 85 171 Sinais de disparo dos interruptores 0 vtri t t 0 1 0 1 0 Ts S1 S2 vref T2 T t Fig 49 Sinal de referˆencia portadora triangular e sinais de disparo dos interruptores pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 86 171 Tensao instantˆanea vao vtri t t 0 Vcc 2 0 Ts T2 T Vcc 2 vo vref Fig 50 Sinal de referˆencia portadora triangular e tensao de saıda pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 87 171 Detalhe da tensao PWM de saıda vref 0 Ts 1 fs Tλ ˆVtri ˆVref 2 ˆVtri ˆVref ˆVtri ˆVtri Vcc 2 Ts 2 0 Vcc 2 Ts 2 Ts Ts t t vao Fig 51 Detalhe da tensao vao do VSI em meia ponte com modulacao PWM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 88 171 a e Do detalhe da Fig 51 por semelhanca de triangulos obtémse T 2 Vir Fs 2 Veni 29 T Vers Vref Manipulando 29 podese escrever T Viri V Ty as tri ref 30 2 Veri onde T é a largura do pulso PWM Vref o valor maximo do sinal de referéncia V 6 0 valor de pico da portadora triangular e T 60 periodo da portadora triangular abi Inversores 2022 89171 ee O conceito de tensao média instantanea e O valor médio instantaneo da tensdo PWM de saida é calculado por 1 ots 1 pts2 Vao xf Vao at ax Vao at 1 TsT 2 1 Ts 2 27 Vao dt 27 Vao dt Ts Jo Ts JTT2 2 Vee Ts T Vee T 4 A 4 2 A 31 T 2 2 9 9 31 e Manipulando matematicamente 31 chegase a Vee 27 Vao 2 14 32 ao 2 fr 203 Be Inversores 2022 90 171 ee Substituindo 30 em 32 permite escrever V V Vao i 33 Definindo o fator de modulacao de amplitude como Ma Vret 34 Veri Podese entdo reescrever 33 como se segue ao ma 35 onde Vao 0 valor médio instantaneo da tensdo de saida do Vai Inversores 2022 91171 Tensao mediainstantˆaneaversus fator de modulacao ma A magnitude da tensao mediainstantˆaneade saıda do VSI depende 1 Valor da tensao CC 2 Fator de modulacao de amplitude ma A tensao Vao varia linearmente com ma pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 92 171 Por que valor medioinstantˆaneo vao 0 ˆVtri ˆVtri 0 Vcc 2 Ts t t 2Ts 3Ts Vao1 Vao2 Vao3 Vcc 2 vtri vref Vao Fig 52 Comportamento do valor medio da tensao vao pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 93 171 Considerando que a frequéncia da portadora triangular f é muito maior que a frequéncia do sinal senoidal de referéncia f podese substituir Vref POr Vref Vref sen wt e substituir Vao por vac em 35 Resultando em Vrep Sen wt 0 V Ugo I 1 36 Viri Podese entdo reescrever 36 como se segue Vao Ma Vee sen wt 6 S Vah 37 2 AA onde mg VierVini Vaoh a hésima componente harmonica da tensdo de saida do VSI ii Inversores 2022 94171 Comentarios A analise de 37 mostra que alem de depender da tensao CC podese controlar a amplitude frequˆencia e fase da tensao terminal do VSIPWM 1 Variando o valor de pico da tensao de referˆencia ˆVref variase o fator de modulacao ma e alterase a amplitude da tensao vao 2 Variando a frequˆencia f da tensao de referˆencia variase a frequˆencia da tensao vao 3 Variando a fase ϕ da tensao de referˆencia variase a fase da tensao vao Alem disso como fs f os harmˆonicos de vao ficarao localizados distantes da componente fundamental pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 95 171 VSIPWM senoidal em meia ponte no PSIM Os pulsos de disparo sao gerados a partir da comparacao da tensao senoidal vref com o sinal vtri com frequˆencia de 2000 Hz Fig 53 VSI PWM em meia ponte e circuito de controle modelados no PSIM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 96 171 Formas de ondas Fig 54 Sinais de referˆencia e triangular tensao e corrente de saıda simuladas no PSIM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 97 171 Espectro harmˆonico Fig 55 Espectro harmˆonico da tensao e corrente simuladas no PSIM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 98 171 Pros Cons do VSI com modulacdo PWM Vantagens Podese variar as magnitude frequéncia e fase da tensdo de sintetizada Harménicos de elevada ordem ie distantes da componente fundamental DESvantagens Maiores perdas por chaveamento maior numero de comutado por ciclo Necessita de dois capacitores no barramento CC A tensao do barramento CC é 0 dobro do valor maximo da tensao de saida Inversores 2022 99171 Tensao de saida x fator de modulacao m Vao 4 Vee am 2 Vee 2 Regiao de Regiao Regiao de Operagao em Linear Sobremodulagao Onda quadrada 0 10 3 24 Ma Fig 56 Comportamento da componente fundamental da tensdo de saida vag Inversores OE A ee Comportamento da tensao de saida em funcao de mz Na regido linear 0 mg 1 V Vao1 Ma Na regido de sobremodulacao 1 m 324 A V Vao1 K ma onde o fator mq um ganho no linear que depende de mg Na regido de operacao em onda quadrada mg 324 7 4 Vee Voo1 aol 1 2 Inversores 2022 101171 Operacao na regiao de sobremodulacao Ts 1 fs vtri t t 0 Vcc 2 0 T2 T Vcc 2 vo vref Fig 57 Sinal de referˆencia portadora triangular e tensao de saıda para ma 15 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 102 171 Fator de modulacao de frequˆencia A tensao PWM de saıda tem uma componente na frequˆencia fundamental igual a do sinal de referˆencia senoidal As tensoes harmˆonicas de vao aparecem em bandas laterais da frequˆencia da portadora triangular vtri e de seus multiplos inteiros Para facilitar a representacao desses harmˆonicos podese definir um Fator de Modulacao da Frequˆencia como se segue mf fs f 38 onde f e a frequˆencia da tensao de referˆencia e fs e a frequˆencia da portadora triangular pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 103 171 Espectro harmˆonico da tensao PWM de saıda Ordem dos harmˆonicos 0 0 5 1 0 fs t Vcc 2 0 vao T2 T Vcc 2 mf mf 4 mf 2 mf 2 mf 4 2mf 1 2mf 3 2mf 5 2mf 1 2mf 3 2mf 5 f 1 2fs ˆVaoh Vcc2 Fig 58 Espectro de harmˆonico da tensao PWM do VSI em meia ponte pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 104 171 Alguns comentarios sobre o fator mf 1 Os harmˆonicos da modulacao PWM irao aparecer nas frequˆencias hfs kf ou hmf kf onde h e k sao numeros inteiros k 246 sera par quando h 1 3 5 for ımpar k 135 sera ımpar quando h 2 4 6 for par 2 O fator de modulacao de frequˆencia mf dever ser sempre IMPAR para evitar a geracao de harmˆonicos de pares na tensao vao 3 Para mf 21 a portadora triangular deve ser sincronizada com a tensao vref Para mf 21 nao e necessario sincronizar vtri 4 O valor mınimo de mf e 3 para hao ocorrer sobreposicao do harmˆonico mf 2 com a componente fundamental 5 O valor mınimo de mf e 5 para hao ocorrer sobreposicao dos harmˆonicos mf 2 e 2mf 3 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 105 171 Amplitude dos harmˆonicos do VSI em meia ponte Tabela 2 Amplitude normalizada das tensoes harmˆonicas em funcao do fator ma h ma 02 04 06 08 10 1 02 04 06 08 10 mf 1242 1151 1006 0818 0601 mf 2 0016 0061 0131 0220 0318 mf 4 0003 0008 0018 2mf 1 0190 0326 0370 0314 0181 2mf 3 0003 0024 0071 0139 0212 2mf 5 0003 0013 0033 3mf 0335 0123 0083 0171 0113 3mf 2 0044 0139 0203 0176 0062 3mf 4 0012 0047 0104 0157 3mf 6 0004 0016 0044 4mf 1 0163 0157 0008 0105 0068 4mf 3 0012 0070 0132 0115 0009 4mf 5 0034 0084 0119 4mf 7 0017 0050 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 106 171 Exemplo 4 Modele e simule o VSI monofasico em meia ponte com modulacao PWM senoidal no PSIM Considere Vcc 200 V R 10 Ω L 25 mH Assuma que a tensao de referˆencia tem uma amplitude ˆVref e uma frequˆencia 60 Hz e ainda que a portadora triangular tem uma amplitude unitaria ˆVtri 1 pu e uma frequˆencia de fs 1500 Hz Determine a O valor eficaz da tensao de saıda do VSI quando ma 06 ma 08 e ma 10 b O valor eficaz da componente fundamental da tensao de saıda do VSI quando ma 06 ma 08 e ma 10 c As tensoes calculadas nos itens a e b sao iguais d A distorcao harmˆonica total THD da tensao de saıda do VSI Esse valor se altera quando o fator mf e variado e O valor eficaz da corrente de saıda do VSI f O valor de pico da componente fundamental da corrente de saıda g A distorcao harmˆonica total THD da corrente de saıda do VSI Esse valor se altera quando o fator mf e variado pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 107 171 VSI monofasico em ponte completa com modulacao PWM Na pratica a capacitˆancia do barramento CC nao e dividida b Vcc i0 v0 D4 Q4 D2 Q3 Q2 Vcc 2 C C o Vcc 2 vao vbo D3 Q1 D1 a Fig 59 Topologia do VSI monofasico em ponte completa vo vao vbo 39 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 108 171 PWM senoidal com tensao de saıda BIPOLAR Os interruptores S1S2 e S3S4 sao disparados simultaneamente v0 C Vcc b a S3 S4 S1 S2 a v0 C Vcc b a S1 S2 S3 S4 b Fig 60 a S1S2 ativos b S3S4 ativos pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 109 171 Sinais de disparo PWM senoidal com tensao BIPOLAR Um sinal de referˆencia senoidal vref e comparado com uma portadora triangular vtri para gerar os pulsos de disparo dos interruptores S3 S2 vtri t t 0 1 0 1 0 Ts vref T2 T t 0 S1 S4 Fig 61 Tensao de referˆencia portadora triangular e sinais de disparo dos interruptores pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 110 171 Tensoes terminais Se vref vtri entao S1S2 on e S3S4 off vao Vcc2 e vbo Vcc2 vo vao vbo Vcc 40 Se vref vtri entao S3S4 on e S1S2 off vao Vcc2 e vbo Vcc2 vo vao vbo Vcc 41 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 111 171 Tensao de saıda BIPOLAR vo vtri t 0 Ts vref T2 T t Vcc Vcc 0 Fig 62 Sinal de referˆencia portadora triangular e tensao de saıda bipolar pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 112 171 e A tensdo média instantanea para o chaveamento bipolar é entao dada por Vo Ma Vee 42 Considerando a frequéncia da portadora triangular 6 muito maior que a frequéncia do sinal senoidal f f podese escrever Vo Ma Veo sen wt 6 S Voh 43 hA1 onde v7 a hésima componente harmGnica da tensdo de saida do VSI Inversores 2022 113 171 PWM senoidal com tensao de saıda UNIPOLAR Os interruptores dos ramos A e B sao disparados de maneira independente v0 C Vcc b a S3 S4 S1 S2 a v0 C Vcc b a S2 S3 S4 S1 b Fig 63 a S1S2 ativos b S1S3 ativos pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 114 171 PWM senoidal com tensao de saıda UNIPOLAR v0 C Vcc b a S1 S2 S3 S4 a v0 C Vcc b a S1 S3 S4 S2 b Fig 64 a S3S4 ativos b S2S4 ativos pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 115 171 Sinais de disparo PWM senoidal com tensao UNiPOLAR DOIS sinais de referˆencia senoidais vref e vref sao comparados com uma portadora triangular vtri vref t t 0 1 0 1 0 Ts T2 T t 0 S1 S4 S3 S2 vref vtri Fig 65 Tensoes de referˆencia portadora triangular e sinais de disparo dos interruptores pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 116 171 Ramo A Se vref vtri entao S1 on e S4 off vao Vcc 2 44 Se vref vtri entao S1 off e S4 on vao Vcc 2 45 Ramo B Se vref vtri entao S3 on e S2 off vbo Vcc 2 46 Se vref vtri entao S3 off e S2 on vbo Vcc 2 47 vo vao vbo pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 117 171 Tensao de saıda UNIPOLAR vo t 0 Vcc Ts vref vtri vref T2 T t Vcc 0 Fig 66 Sinal de referˆencia portadora triangular e tensao de saıda unipolar pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 118 171 e A tensdo média instantanea para o chaveamento UNIPOLAR é entdo dada por Vo Ma Vee 48 Considerando a frequéncia da portadora triangular 6 muito maior que a frequéncia do sinal senoidal f f podese escrever Vo Ma Veo sen wt 0 S von 49 AA onde v7 a hésima componente harmGnica da tensdo de saida do VSI Inversores 2022 119 171 VSIPWM senoidal em ponte completa no PSIM Os pulsos de disparo sao gerados a partir da comparacao da tensao senoidal vref com o sinal vtri cuja frequˆencia e fs 2000 Hz Fig 67 VSI PWM em ponte completa modelado no PSIM para Vcc 100 V ma 08 e fs 1 kHz pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 120 171 Circuitos de geracao dos pulsos de disparo do VSIPWM a Bipolar b Unipolar Fig 68 Geracao dos pulsos de disparo no PSIM ma 08 e fs 1 kHz pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 121 171 Formas de ondas a Bipolar b Unipolar Fig 69 Tensao de saıda do VSIPWM e corrente da carga Vcc 100 V ma 08 e fs 1 kHz pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 122 171 Em sua opiniao 1 Qual das duas estrategias e melhor PWM senoidal com tensao BIPOLAR ou PWM senoidal com tensao UNIPOLAR 2 Por que pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 123 171 Espectro harmˆonico a Bipolar b Unipolar Fig 70 Espectro harmˆonico da tensao de saıda Vcc 100 V ma 08 e fs 1 kHz pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 124 171 Amplitude dos harmˆonicos para tensao bipolar Tabela 3 Componentes harmˆonicas da tensao de saıda BIPOLAR normalizadas em relacao a Vcc para diferentes valores do fator ma h ma 02 04 06 08 10 1 02 04 06 08 10 mf 1242 1151 1006 0818 0601 mf 2 0016 0061 0131 0220 0318 mf 4 0003 0008 0018 2mf 1 0190 0326 0370 0314 0181 2mf 3 0003 0024 0071 0139 0212 2mf 5 0003 0013 0033 3mf 0335 0123 0083 0171 0113 3mf 2 0044 0139 0203 0176 0062 3mf 4 0012 0047 0104 0157 3mf 6 0004 0016 0044 4mf 1 0163 0157 0008 0105 0068 4mf 3 0012 0070 0132 0115 0009 4mf 5 0034 0084 0119 4mf 7 0017 0050 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 125 171 Componentes harmˆonicas da tensao de saıda UNIPOLAR normalizadas em relacao a Vcc para diferentes valores do fator ma Tabela 4 Amplitude normalizada das tensoes harmˆonicas em funcao do fator ma h ma 02 04 06 08 10 1 02 04 06 08 10 2mf 1 0190 0326 0370 0314 0181 2mf 3 0003 0024 0071 0139 0212 2mf 5 0003 0013 0033 4mf 1 0163 0157 0008 0105 0068 4mf 3 0012 0070 0132 0115 0009 4mf 5 0034 0084 0119 4mf 7 0017 0050 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 126 171 Exemplo 5 Modele e simule o VSI monofasico em ponte completa com modulacao PWM senoidal e tensao de saıda BIPOLAR Considere Vcc 100 V R 10 Ω L 25 mH Assuma que a tensao de referˆencia tem uma amplitude ˆVref e uma frequˆencia 60 Hz e ainda que a portadora triangular tem uma amplitude unitaria ˆVtri 1 pu e uma frequˆencia de fs 1500 Hz Determine a O valor eficaz da tensao de saıda do VSI quando ma 06 ma 08 e ma 10 b O valor eficaz da componente fundamental da tensao de saıda do VSI quando ma 06 ma 08 e ma 10 c As tensoes calculadas nos itens a e b sao iguais d A distorcao harmˆonica total THD da tensao de saıda do VSI Esse valor se altera quando o fator mf e variado e O valor eficaz da corrente de saıda do VSI f O valor de pico da componente fundamental da corrente de saıda g A distorcao harmˆonica total THD da corrente de saıda do VSI Esse valor se altera quando o fator mf e variado pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 127 171 Exemplo 6 Modele e simule o VSI monofasico em ponte completa com modulacao PWM senoidal e tensao de saıda UNIPOLAR Considere Vcc 100 V R 10 Ω L 25 mH Assuma que a tensao de referˆencia tem uma amplitude ˆVref e uma frequˆencia 60 Hz e ainda que a portadora triangular tem uma amplitude unitaria ˆVtri 1 pu e uma frequˆencia de fs 1500 Hz Determine a O valor eficaz da tensao de saıda do VSI quando ma 06 ma 08 e ma 10 b O valor eficaz da componente fundamental da tensao de saıda do VSI quando ma 06 ma 08 e ma 10 c As tensoes calculadas nos itens a e b sao iguais d A distorcao harmˆonica total THD da tensao de saıda do VSI Esse valor se altera quando o fator mf e variado e O valor eficaz da corrente de saıda do VSI f O valor de pico da componente fundamental da corrente de saıda g A distorcao harmˆonica total THD da corrente de saıda do VSI Esse valor se altera quando o fator mf e variado pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 128 171 VSI trifasico em ponte completa Formado pela associacao de trˆes VSI em meia ponte Vcc C D4 Q1 Q4 D6 D3 Q3 Q6 D2 D5 Q5 Q2 b c a D1 vb va vc ib ia ic Fig 71 Topologia de um inversor trifasico em ponte completa pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 129 171 VSI trifasico ideal em ponte completa Os interruptores de um mesmo ramo sao comandados com logica complementar Na pratica a capacitˆancia do barramento CC nao e dividida c Vcc 2 C Vcc 2 C o S1 S6 vb va vc ib ia ic S5 S2 S3 S4 vao vbo vco Vcc b a Fig 72 Topologia de um inversor trifasico ideal em ponte completa pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 130 171 VSI trifasico de 6 pulsos Cada interruptor superior ou inferior do VSI fica fechado metade do ciclo T2 da tensao de saıda Ramo A Se S1 on e S4 off entao vao Vcc2 Se S1 off e S4 on entao vao Vcc2 Ramo B Se S3 on e S6 off entao vbo Vcc2 Se S3 off e S6 on entao vbo Vcc2 Ramo C Se S5 on e S2 off entao vco Vcc2 Se S5 off e S2 on entao vco Vcc2 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 131 171 Geracao dos pulsos de disparo do VSI de 6 pulsos ramo C 1 0 1 0 S2 S5 t t 1 0 1 0 S6 t t 1 0 1 0 S4 S1 t t S3 T2 T on on on on on on on on on on on on ramo A ramo B Fig 73 Pulsos de disparo dos interruptores do VSI de 6 pulsos pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 132 171 Ordenacao dos pulsos de disparo do VSI de 6 pulsos on 1 0 1 0 S5 t t 1 0 1 0 t t 1 0 1 0 S1 t t S3 T2 T S6 S4 S2 on on on on on on on on on on on Fig 74 Sequenciamento dos pulsos de disparo do VSI de 6 pulsos pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 133 171 Tensoes terminais do VSI de 6 pulsos E tambem denominado VSI trifasico de onda quadrada vco 0 t T t 0 t 0 Vcc 2 Vcc 2 Vcc 2 Vcc 2 Vcc 2 Vcc 2 3T2 T2 vbo vao Fig 75 Tensoes trifasicas terminais pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 134 171 e Usando a série de Fourier para representar as formas de ondas das tensdes terminais temse Vao 4 4 sen wt 0 3 sen 3 wt 0 sen 5 wt 0 4 sen 7 wt 6 sen 11 wt 0 Ubo 4 sen wt 4 an 4 sen 3 wt 0 2n sen 5 wt 0 22 2 sen 7 wt 0 an 4 sen 11 wt 6 22 Vco 4 sen wt 0 an 3 sen 3 wt 04 2n sen 5 wt 0 27 2 sen 7 wt 0 an 35 sen 11 wt 0 27 Inversores 2022 135 171 As tensoes terminais do VSI de seis pulsos sao defasadas de 120 entre si uma vez que os interruptores das fasesbecsao disparados atrasados de 2π3 rad 120 e 4π3 rad 240 em relacao aos interruptores da fasea respectivamente As tensoes de linha do VSI de 6 pulsos podem ser obtidas pelas diferencas das tensoes terminais vab vao vbo vbc vbo vco vca vco vao 50 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 136 171 Tensoes de linha do VSI de 6 pulsos vab t 0 T2 3T2 T 0 t t 0 Vcc Vcc Vcc Vcc Vcc Vcc vca vbc Fig 76 Tensoes trifasicas de linha pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 137 171 e As séries de Fourier das formas de ondas das tensoes de linhas sdo dadas por Vab Vao Vo 43 s sen wt 0 g sen 5 wt 0 z sen 7 wt 04 E 7 sen 11 wt 04 z J Ube Yo Veo 43 4 sen wt 0 3 sen 5 wt 03 4sen 7 wt 6 F zy sen 11 wt03 Uca Uco Vao ae sen wt O on 3 sen 5 wt 0604 on tsen 7 wt 6 5 4 sen 11 wt 04 34 Inversores 2022 138 171 Circuito equivalente para obtencao das tensoes de fase do VSI de 6 pulsos von Vcc 2 C Vcc 2 C o S1 S6 S5 S2 S3 S4 Vcc n b a c vcn vbn van vco vbo vao Fig 77 Circuito equivalente do inversor trifasico em ponte completa pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 139 171 a Tensoes trifasicas de fase e Do circuito da Fig 77 podese escrever as seguintes relacdes para cada fase do VSI Van Vao Von 51 Von Vbo Von 52 Ven Uco Von 53 e Somando 51 52 53 e assumindo que o VSI sintetiza tensdes equilibradas em seus terminais podese escrever van Von Ven Vao Ubo Veo 3Von 54 Ccw 0 Isolando vo em 54 temse Vao Vbo Veo doy eae the e CY Inversores 2022 140 171 Agora substituindo a tensao von dada por 55 em 51 52 e 53 chegase as seguintes relacoes van 2 3vao vbo vco 3 56 vbn 2 3vbo vao vco 3 57 vcn 2 3vco vao vbo 3 58 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 141 171 Tensoes de fase do VSI de 6 pulsos 2Vcc3 t 0 T2 3T2 T 0 t t 0 Vcc3 Vcc3 Vcc3 Vcc3 Vcc3 Vcc3 vcn vbn van 2Vcc3 2Vcc3 2Vcc3 2Vcc3 2Vcc3 Fig 78 Tensoes trifasicas de fase pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 142 171 e As séries de Fourier das formas de ondas das tens6es de fase sdo dadas por 2 otve 4 Vee 1 Van ZVao MESS 4 sen wt 6 x sen 5 wt 6 2 sen 7 wt 6 7 sen 11 wt 6 Von 2 Ubo aoFvco 4 4 sen wt 60 2n sen 5 wt 0 2n 2 sen 7 wt 0 an i sen 11 wt 0 2n Ven 2 Veo Wao 4 Mee son wt 0 22 Een 5 wt 22 en 30 3 wT 2 3 5 3 2 sen 7 wt 04 an 7 sen 11 wt 0 2n rs 2022 PERG VSI de seis pulsos no PSIM Podese usar trˆes sinais periodicos cujo perıodo e T para gerar os pulsos de disparo dos interruptores do VSI de 6 pulso Fig 79 VSI de 6 pulso modelado no PSIM Vcc 100 V pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 144 171 Circuitos de geracao dos pulsos de disparo do VSIPWM Fig 80 Geracao dos pulsos de disparo do VSI de 6 pulsos no PSIM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 145 171 Formas de ondas Fig 81 Tensoes terminais do VSI de 6 pulsos para Vcc 100 V pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 146 171 Formas de ondas Fig 82 Tensoes de linha do VSI de 6 pulsos para Vcc 100 V pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 147 171 Formas de ondas Fig 83 Tensoes de fase do VSI de 6 pulsos para Vcc 100 V pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 148 171 Exemplo 7 Modele e simule o VSI trifasico de seis pulsos Considere que este conversor e alimentado por uma fonte Vcc 100 V e sintetiza tensoes trifasicas em seus terminais cuja frequˆencia e f 60 Hz Assuma ainda que a carga trifasica e formada por R 10 Ω e L 25 mH por fase Para este circuito pedese a Plote a forma de onda e determine o valor eficaz o valor da componente fundamental e o THD da tensao terminal de saıda do VSI b Plote a forma de onda e determine o valor eficaz o valor da componente fundamental e o THD da tensao de linha de saıda do VSI c Plote a forma de onda e determine o valor eficaz o valor da componente fundamental e o THD da tensao de fase de saıda do VSI d O valor eficaz da corrente de fase de saıda do VSI e O valor de pico da componente fundamental da corrente de fase de saıda do VSI f A distorcao harmˆonica total THD da corrente de saıda do VSI pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 149 171 VSI trifasico com modulacao PWM senoidal Trˆes tensoes de referˆencia senoidais sao comparadas com a portadora triangular para gerar os pulsos S1 S2 S3 S4 S5 e S6 vtri t 1 0 S1 S4 1 0 t S3 S6 1 0 T2 T t 0 S5 S2 t 0 Ts vBref vCref vAref Fig 84 Sinais de referˆencia portadora triangular e sinais de disparo dos interruptores pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 150 171 Tensoes trifasicas terminais Ramo A Se vAref vtri entao S1 on e S4 off vao Vcc 2 Se vAref vtri entao S1 off e S4 on vao Vcc 2 Ramo B Se vBref vtri entao S3 on e S6 off vbo Vcc 2 Se vBref vtri entao S3 off e S6 on vbo Vcc 2 Ramo C Se vCref vtri entao S5 on e S2 off vco Vcc 2 Se vCref vtri entao S5 off e S2 on vco Vcc 2 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 151 171 Vcc 2 T2 T t 0 vao Vcc 2 Vcc 2 Vcc 2 T2 T t 0 vco Vcc 2 Vcc 2 T2 t 0 vbo T Fig 85 Tensoes terminais trifasicas medidas em relacao ao ponto o pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 152 171 Tensoes trifasicas de fase e de linha As tensoes de fase podem ser calculadas por van 2 3vao vbovco 3 vbn 2 3vbo vaovco 3 vcn 2 3vco vaovbo 3 59 Enquanto as tensoes de linha sao calculadas pelas diferencas vab vao vbo vbc vbo vco vca vco vao 60 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 153 171 Tensoes de fase e de linha do VSIPWM trifasico vab vao vbo t T2 T 2 3Vcc 2 3Vcc T t T2 Vcc Vcc 1 3Vcc 1 3Vcc van 2 3vao 1 3vbo vco Fig 86 Tensoes de fase van e de linha vab do VSIPWM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 154 171 Considerando a frequéncia da portadora triangular 6 muito maior que a frequéncia dos sinais senoidais de referéncia podese escrever Vee Yan Ma sen wt 6 y Van h 61 hA1 e V T Vab V3Ma sen wt 6 y Vabh 62 hAl onde vanh UVabh SAO aS hésimas componentes harmGnicas das tensdes de fase e linha do VSI trifasico respectivamente Inversores 2022 155 171 a Os valores eficazes das componentes fundamentais das tensdes de fase e linha do VSI trifasico sdo dadas por V ma 3 Van 0354m V 63 an V2 a ce e v3ima Vab 7p 0612 V 64 ab V2 acc Inversores 2022 156 171 VSI de seis pulsos no PSIM Fig 87 VSIPWM trifasico modelado no PSIM Vcc 100 V pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 157 171 Circuitos de geracao dos pulsos de disparo do VSIPWM vAref vBref e vCref sao comparados com a portadora vtri para gerar os pulsos dos interruptores semicondutores Fig 88 Geracao dos pulsos de disparo do VSIPWM trifasico no PSIM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 158 171 Formas de ondas Fig 89 a Tensoes trifasicas de referˆencia e portadora triangular b tensao de fase van c tensao de linha vab do VSIPWM trifasico para Vcc 100 V ma 08 e fs 15 kHz pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 159 171 Espectro harmˆonico Fig 90 Espectro harmˆonico a tensao de fase van b tensao de linha vab para Vcc 100 V ma 08 e fs 15 kHz pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 160 171 Amplitude dos harmˆonicos do VSIPWM trifasico Tabela 5 Valor de pico das tensoes de linha harmˆonicas do VSIPWM normalizada em relacao a Vcc h ma 02 04 06 08 10 1 0173 0346 0519 0693 0865 mf 2 0014 0052 0113 0191 0276 mf 4 0007 0016 2mf 1 0164 0283 0321 0272 0157 2mf 5 0011 0028 3mf 2 0038 0120 0175 0153 0054 3mf 4 0010 0041 0091 0136 4mf 1 0141 0136 0007 0091 0136 4mf 5 0030 0072 0103 4mf 7 0014 0042 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 161 171 Exemplo 8 Modele e simule um VSIPWM trifasico Considere que este conversor e alimentado por uma fonte Vcc 100 V e sintetiza tensoes trifasicas em seus terminais cuja frequˆencia fundamental e f 60 Hz Assuma que a tensoes de referˆencia sao equilibradas e tˆem uma amplitude ˆVref e uma frequˆencia 60 Hz e ainda que a portadora triangular tem uma amplitude unitaria ˆVtri 1 pu e uma frequˆencia de fs 1500 Hz Determine a Os valores eficazes das tensoes de fase e da componente fundamental da tensao de fase do VSI quando ma 06 ma 08 e ma 10 b A distorcao harmˆonica total THD da tensao de saıda do VSI Esse valor se altera quando o fator mf e variado c Os valores eficazes das correntes de saıda e da componente fundamental da corrente de saıda d A distorcao harmˆonica total THD da corrente de saıda do VSI Esse valor se altera quando o fator mf e variado e Modifique o circuito de disparo para o VSI sintetizar tensoes de sequˆencia negativa em seus terminais pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 162 171 VSI trifasico com injecao de terceiro harmˆonico Permite operar o VSIPWM trifasico com fator ma superior a 1 sem entrar na regiao de sobremodulacao Possibilita a sıntese de tensoes terminais ate 15 superiores sem aumentar a tensao CC do conversor Tecnica muito utilizada no acionamento de motores ou quando o inversor esta conectado a um transformador Y Uma componente de terceiro harmˆonico e somada as tensoes senoidais de referˆencia A componente de terceiro harmˆonico e cancelada nas tensoes de linha pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 163 171 Formas de ondas sem injecao de terceiro harmˆonico vab t 0 Ts vAref vtri t t Vcc 2 0 Vcc 2 T t T2 Vcc Vcc vao Fig 91 Sinais de referˆencias portadora triangular e tensao terminal e tensao de linha para ma 15 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 164 171 Formas de ondas com injecao de terceiro harmˆonico vab t 0 Ts vAref vAref v3h v3h vtri t t Vcc 2 0 Vcc 2 T t T2 Vcc Vcc vao Fig 92 Sinais de referˆencias portadora triangular e tensao terminal e tensao de linha para ma 15 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 165 171 VSI com controle de histerese O padrao de chaveamento e gerado a partir da comparacao da corrente referˆencia iaref com a corrente sintetizada iaref ia C Vcc 2 Vcc 2 C o D1 Q1 a Q2 D2 vao Vcc a iaref t t Vcc 2 0 Vcc 2 i vao ia b Fig 93 Controlador de histerese a braco do inversor b formas de onda pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 166 171 VSI com controle de histerese O controlador de histerese faz com que a corrente de saıda de cada fase do VSI igual um valor de referˆencia Controladores idˆenticos devem ser projetados para as fasesbec Q2 Vcc 2 o D1 Q1 a D2 vao Vcc ia iaref ia Controlador com Comparador de Histerese Sensor Hall de corrente Vcc 2 Fig 94 Diagrama de blocos do controlador de histerese da fase pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 167 171 Acionamento eletrˆonico de motores de inducao A velocidade de rotacao dos motores de inducao pode ser ajustada variando a frequˆencia da tensao de alimentacao com o auxılio de um inversor de frequˆencia A velocidade sıncrona do campo girante depende do numero de polos e da frequˆencia eletrica do sinal de excitacao ωs 2 P ωe 65 onde ωe e frequˆencia angular do sinal de excitacao E o escorregamento e dado por s ωs ωm ωs 66 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 168 171 Se a frequˆencia do sinal de alimentacao varia a velocidade de rotacao do campo girante muda e a velocidade do motor varia proporcionalmente Se a amplitude da tensao de alimentacao e mantida constante enquanto que a frequˆencia e diminuıda o fluxo magnetico no entreferro aumentara ate o ponto de saturacao Para manter o fluxo no entreferro constante e igual ao valor nominal devese variar a tensao de excitacao proporcionalmente com a frequˆencia de excitacao Esta estrategia conduz a tecnica de controle denominada Controle Escalar ou Controle Vetorial de Motores de Inducao V f cte 67 pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 169 171 Source ep 2 g Rectifier de Link Inverter Speed 6 se Fig 95 a Diagrama esquematico do sistema de acionamento do MI b curva caracteristica do conjugado em fungdo da velocidade Inversores 2022 70171 Podese usar duas configuracoes para o sistema de acionamento do MI Retificador trifasico controlado SCRs Inversor de onda quadrada ou 6 pulsos Neste caso os ˆangulos de disparo do retificador controlam a magnitude da tensao enquanto o inversor controla a frequˆencia do sinal de alimentacao do motor Retificador trifasico nao controlado diodos Inversor com modulacao PWM Neste caso a magnitude e frequˆencia da tensao alimentacao do motor sao controlados pela estrategia de modulacao PWM pedrogomesufjfedubr NAEP Inversores 2022 171 171