Fundamentos da Hidrologia para Engenharia Ambiental

Sumário Agradecimentos Prefácio Este livro foi desenvolvido a partir da experiência de vários anos no ensino de disciplinas de hidrologia para alunos de graduação e pósgraduação em várias áreas da Engenharia Originalmente os conteúdos deste livro foram disponibilizados no formato de uma apostila para uma disciplina de hidrologia oferecida para estudantes de Engenharia Ambiental na Universidade Federal do Rio Grande do Sul Nos últimos anos essa apostila foi revisada e ampliada até chegar ao formato atual deste livro Existem bons livros básicos de hidrologia editados no Brasil destinados principalmente a estudantes de Engenharia Civil Nesses livros os conteúdos são mais voltados para os conhecimentos de hidrologia necessários para a construção de obras de infraestrutura com a valorização de temas como o estudo de vazões máximas chuvas intensas e sua relação com obras de drenagem urbana comportamento das cheias e análise de regularização de vazão de reservatórios Entretanto os livros básicos de hidrologia já existentes não contemplam a área de Engenharia Ambiental que demanda um aprofundamento aos assuntos como evapotranspiração o comportamento dos rios e drenagens as vazões mínimas exigidas de qualidade de água em rios Assim este livro tenta narrar de forma abrangente uma cobertura ampla dos princípios fundamentais da hidrologia incluindo as indicações e as legislações acerca dos recursos hídricos Leitores atuados trabalham ou estão em treinamento a cargos em empresas privadas se dedicando a estudos e projetos hídricos e que não têm numa forma técnica experiencial a leitura desse livro A ideia é que este livro possa ser lido em um semestre já que foi originalmente escrita para uma disciplina de hidrologia em um curso de graduação em Engenharia Por essa razão em diversas épocas da hidrologia abordando a introdução tendo sido apresentadas apenas algumas teorias ou dos técnicas existentes atualmente com o objetivo de manter a simplicidade e a brevidade do texto Por isso o conteúdo deste livro deve ser considerado apenas uma introdução Era na intenção de encorajar os leitores que pretendem se aprofundar em um assunto específico ao final de cada capítulo inserir um breve comentário indicando possíveis leituras ulteriores Outra característica deste livro é que a sua elaboração foi orientada pelo contato entre os estudantes dispersos de mais ferramentas construtivas quanto ao da pesca em que foram lançados muitos textos sobre o assunto que se tornaram clássicos no Brasil Por esse motivo em alguns capítulos foram priorizados métodos baseados no uso mais intensivo do conhecimento através de planilhas de cálculo por exemplo do referido tema que também mais foram utilizados atualmente Diversas pessoas contribuíram para a realização deste livro Gostaríamos de agradecer especialmente ao Dr Rubem Lia Antola Porto da Universidade de São Paulo que acreditou no projeto de elaboração deste livro e importantes sugestões a partir da leitura de uma versão inicial e foi o grande incentivador do projeto de criação do livro Também somos gratos aos professores Dr Arivaldo Vítola Melo Júnior e Dr Kameld Zahir Heddad ambos da Universidade de São Paulo que identificaram diversas omissões na versão anterior do texto e expressaram importantes sugestões de melhorias Uma primeira versão foi texto como uma contribuição da Dra Tânia Távora da Universidade Federal de Santa Maria e a quem agradecemos pelo papel que cumpre de aplicação de métodos Agradecemos ainda à Dra Érika Bertachini da Universidade de Lund Suécia pelas sugestões no capítulo sobre a água enquanto atmosfera Também somos gratos ao técnico em Hidrologia Andrades Colchones que auxiliou na elaboração e adaptação de diversos tópicos disponíveis no texto aos estudantes de Engenharia Ambiental da UFRGS que contribuíram para a aprimoramento deste texto ao chamálo agora para diversos temas em especial a Silvana Fernando Mainardi Fan Antônio Dora e Igor Arnold Alguns antes desde de considerar ao projeto do livro vários estudantes do curso de Pós Graduação em Recursos Hídricos e Saneamento Ambiental do Instituto de Pesquisas Hídricas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul gentilmente ofereceram seu tempo para ler os escritos propostos na forma dos capítulos Por seus grandes dons de futuro ros e livros Fernando Mainardi Fan Paulo Rogéres Monteiro Pontes Diogo Costa Burgueño Rodrigo Arouca Dias de Paiva Adrian Peirs Mino Sorbinos Karen Uzera Margarida Pereira Kátucia Adam Rafael Kuczynski Finalmente agradeceremos profundamente o minucioso trabalho de revisão do texto realizado por Viviane Ribeiro Goulart Hidrologia é a ciência que trata da água na Terra sua ocorrência circulação distribuição espacial suas propriedades físicas e químicas e sua relação com o ambiente inclusive com os seres vivos A Hidrologia é o estudo da água na superfície terrestre não só no solo e no subsolo De uma forma simplificada podese dizer que a hidrologia tenta responder a pergunta O que acontece com a água da chuva A Hidrologia utiliza como base os conhecimentos de hidráulica física e estatística para descrever os processos do ciclo hidrológico e para quantificar suas variáveis Conhecimentos de Hidrologia são fundamentais para várias áreas do conhecimento ligadas às Ciências da Terra e a Engenharia como a Meteorologia a Geografia a Agronomia a Engenharia Civil a Engenharia Ambiental e a Limnologia Existem outras ciências que também estudam o comportamento da água em diferentes fases do ciclo hidrológico como a Meteorologia a Climatologia a Oceanografia e a Glaciologia A diferença fundamental é que a Hidrologia se dedica principalmente aos estudos dos processos do ciclo da água em contato com os continentes Entre os principais usos humanos da água estão o abastecimento humano irrigação dessedentação animal geração de energia elétrica navegação diluição de efluentes pesca recreação e paisagismo Os usos da água são normalmente classificados em consumitivos e não consumitivos Usos consumitivos alteram substancialmente a quantidade de água disponível para outros usuários Usos nãoconsumitivos alteram pouco a quantidade de água mas podem modificar sua qualidade O uso de água para a geração de energia hidrelétrica por exemplo é um uso nãoconsumitivo uma vez que a água é utilizada para mover as turbinas de uma usina mas sua quantidade não é alterada Da mesma forma a navegação é um uso nãoconsuntivo porque não altera a quantidade de água disponível no rio ou lago Por outro lado o uso de água para irrigação é um uso consumitivo porque altera uma pequena parte da água aplicada na lavoura retornando na forma de escoamento Essa água não é perdida pois é evaporada na atmosfera na forma de precipitação em outro local do planeta no entanto esta água não serve mais para usuários de água na mesma região em que esta se lavouras irrigadas Os usos da água também podem ser divididos de acordo com a necessidade de não ter a retirada de água do rio ou lago para que possa ser utilizada Alguns usos da água podem ser feitos sem retirar a água de um rio ou lago só a navegação a geração de energia hidrelétrica a recreação e os seus paisagísticos Alguns usos da água que exigem a retirada de água ainda que parte dela retorne são o abastecimento humano e industrial a irrigação e a dessedentação de animais Abastecimento humano O uso da água para abastecimento humano é considerado o mais nobre uma vez que o homem depende da água para sua sobrevivência A água para abastecimento humano é utilizada diretamente como bebida para o preparo dos alimentos para a higiene pessoal e para a lavagem de roupas e utensílios No ambiente doméstico a água também é usada para irrigar jardins lavar veículos e para recreação O consumo de água em ambiente doméstico é estimado em 200 litros por habitante por dia Aproximadamente 80 deste consumo vem das residências com a forma de esgoto doméstico obtendo uma qualidade bastante inferior A Figura 1 apresenta uma distinta relação das quantidades de água com os dois usos domésticos Abastecimento industrial O uso industrial da água está relacionado aos processos de fabricação ao uso no produto final a processos de refrigeração a produção de peça e limpeza A fabricação de diferentes produtos demandam diferentes consumos de água Assim a indústria é produtora de papel cerâmica e reconhecidamente uma das mais que necessita de água A água também é importante para a manutenção dos ecossistemas existentes em rios lagos e ambientes marginais aos corpos dágua como habitats e planícies sazonalmente inundadas Nós ultimamente a Hidrologia e a Engenharia Hidrológica têm se aproximado de pesquisas ambientais como a limnologia e a ecologia visando responder questões como Qual a quantidade de água que pode ser retirada e em que isso implica significativamente sobre os seres vivos que habitam esse meio A resposta não é universal não soa possível afirmar no caso do abastecimento energia e não é mais importante em um mundo em que a energia é complementaria energia e vento solar e no caso da produção de alimentos e biocombustíveis irrigação Figura 11 Proporção aproximada dos usos da água em ambiente doméstico Clarke e King 2005 Navegação A navegação é um uso nãoconsuntivo em que rios e lagos são utilizados como vias A opção pelo transporte fluvial é interessante por ser bastante atrativa do ponto de vista econômico principalmente para cargas com baixo valor por tonelada como minério e grãos Entretanto a navegação requer uma profundidade adequada do corpo dágua e não pode ser praticada em rios com velocidade de água excessiva Em alguns rios a navegação somente é viável com a construção de obras hidráulicas como a estabilização do leito do rio e a construção de barragens e eclusas Assimilação e transporte de poluentes Os corpos de água são utilizados para transportar e eliminar os despejos nela lançados como o esgoto doméstico e industrial Mesmo em regiões em que o esgoto doméstico é tratado as concentrações de poluentes são superiores às concentrações encontradas nos rios Assim utilizaçãose os rios para transportar os poluentes A capacidade de assimilação de um rio não é mais suficiente para absorver o carga de poluentes Capítulo 2 Propriedades da água e o ciclo hidrológico A água é uma substância com características incomuns É a substância mais presente na superfície do planeta Terra cobrindo mais de 70 do globo O corpo humano é composto por água mais ou menos na mesma proporção Já um tomate é composto por mais de 90 de água assim como muitos outros alimentos Todas as formas de vida necessitam da água para sobreviver A água é a única substância na Terra naturalmente presente nas formas líquida sólida e gasosa A mesma quantidade de água está presente na Terra atualmente como no tempo em que os dinossauros habitavam o planeta há milhões de anos atrás A busca de vida em outros planetas está fortemente relacionada à busca de indícios de presença de água Propriedades físicas e químicas da água As propriedades físicas e químicas da água são bastante incomuns e essas características condicionam seu comportamento no meio ambiente Entre as propriedades da água estão sua massa específica calor específico calor latente de fusão e vaporização viscosidade propriedades moleculares e intermoleculares A existência da água na Terra em todas as três fases vapor líquido e sólido é um dos aspectos que torna o planeta único Massa específica da água A massa específica ou densidade é a massa por unidade de volume de uma substância e o peso específico é o peso por unidade de volume Para a massa específica normalmente é usado o símbolo ρ e as unidades são SI de kgm3 O peso específico é simbolizado pela letra grega γ e é dado em unidades de Nm3 As três variáveis estão relacionadas pela segunda lei de Newton usando a aceleração da gravidade ms2 γ ρ g onde g é a aceleração da gravidade ms2 A variação do valor da massa específica da água com a temperatura é bastante incomum e tem um importante papel no meio ambiente Por exemplo a água líquida a 0C é mais densa que o gelo Por outro lado quando a água líquida a 0C é aquecida essa densidade inicialmente aumenta para a temperatura de 398C quando atinge seu maior valor A partir dessa temperatura a densidade da água líquida a diferentes temperaturas pode ser estimada pela equação 22 Dingman 2002 ρ 1000 00019549 T 398¹⁶⁸ onde T é a temperatura C e ρ a massa específica kgm3 A presença de substâncias dissolvidas na água influencia a densidade da água limpa a mesma temperatura Calor específico da água O calor específico é a propriedade de uma substância que relaciona a variação do conteúdo de energia à variação da sua temperatura É definido como a quantidade de energia absorvida ou liberada AH por uma massa M de uma substância enquanto sua temperatura aumenta ou diminui por um valor de T Cada grama de água precisa receber cerca de uma caloria para aumentar sua temperatura em 1 C Em unidades do Sistema Internacional SI o calor específico da água ce é 4216 Jkg1K1 Isto significa que é necessário fornecer 4216 Joules de energia para cada kg de água ter sua temperatura aumentada em 1 Kelvin A estrutura molecular da água H2O é responsável por uma característica fundamental desta substância que é a sua grande inércia térmica isto é a temperatura da água varia de forma lenta comparativamente a outros materiais e substâncias O sol aquece as superfícies de água do planeta com a mesma quantidade de energia entretanto as variações de temperatura são muito menores na água Em função deste aquecimento diferenciado e do papel regulador dos oceanos o clima da Terra tem as características que conhecemos Calor latente de fusão A quantidade de energia liberada pela água congelada a temperatura de 0C durante o processo de fusão é denominada de calor latente de fusão O valor do calor latente de fusão da água é de aproximadamente 334 kJkg1 Calor latente de vaporização A quantidade de energia absorvida pela água na passagem da fase líquida para a gasosa vapor é o calor latente de vaporização A temperaturas abaixo de 100 C algumas moléculas de água na superfície podem romper as ligações intermoleculares e escapar do meio líquido vaporizandose Assim a vaporização pode ocorrer a temperaturas inferiores à do ponto de ebulição A temperatura de 100 C o calor latente de vaporização é de 2261 MJkg1 o que corresponde a cinco vezes mais energia do que é necessária para aquecer a água de 0 a 100 C O calor latente de vaporização dece Tabela 21 Volumes de água armazenados em diferentes condições na Terra adaptado de Meys 2010 Volume 103 km³ Percentual da água da Terra Percentual da água doce da Terra Oceanoságua salgada 1338000 97 Gelo permanente 24064 17 Água subterrânea doce 10530 076 Lagos água doce 91 0007 Umidade do solo 165 0001 Água atmosférica 129 0001 Banhados 115 00008 Rios 212 00002 Biota 112 00001 No Brasil a disponibilidade de água é grande porém existem regiões em que há crescentes conflitos em função da quantidade de água como na região semiárida do Nordeste O ciclo hidrológico O ciclo hidrológico é o conceito central da hidrologia O ciclo hidrológico está ilustrado na figura 21 A energia do sol resulta no aquecimento do ar do solo e da água superficial A energia do sol é responsável pela evaporação da água líquida e pela evapotranspiração da água do solo através das plantas O vapor de água é transportado pelo ar e pode condensar formando nuvens Em circunstâncias específicas o vapor do condensado nas nuvens pode voltar à superfície da Terra na forma de precipitação A evaporação dos océanos é a maior fonte de vapor para a atmosfera e para a posterior precipitação mas a evaporação da água dos solos dos rios e lagos e a transpiração da vegetação contribuem também como fontes de vapor de água para a atmosfera A precipitação que atinge a superfície pode infiltrar no solo ou escoar sobre o solo até atingir um curso dágua Água que infiltra unese ao solo alimenta os aquíferos e cria o fluxo de água subterrânea A água também sofre alterações de qualidade ao longo das diferentes fases do ciclo hidrológico A água salgada do mar é transformada em água doce pelo processo de evaporação A água doce que infiltra no solo dissolve os sais e encontrase na água do solo e pelos rios carrega esses sais para os oceanos bem como um grande número de outras substâncias dissolvidas e em suspensão Em termos globais o ciclo hidrológico movimenta um volume de água de cerca de 577 mil km3ano1 quilômetros cúbicos por ano Isto significa que 577 mil km3ano1 atingem os continentes e os oceanos na forma de precipitação chuva neve e os mesmos 577 mil km3ano1 retornam à atmosfera na forma de evaporação A tabela 22 mostra que a maior parte da precipitação atingindo os oceanos que cobrem uma área muito maior da Terra A chuva que atinge os continentes equivale a 119 mil km3ano1 dos quais 72 mil km3ano1 retornam à atmosfera por evaporação e cerca de 47 mil km3ano1 fluem dos continentes para os oceanos seja através dos rios aproximadamente 447 mil km3ano1 ou através dos fluxos subterrâneos Tabela 22 Estimativas dos fluxos de água anualmente do ciclo hidrológico global Chow 1988 valores em km3ano1 Processo Oceanos Continentes Precipitação 458000 119000 Evaporação 505000 72000 Fluxo dos continentes para os oceanos por via superficial rios 44700 Fluxo dos continentes para os oceanos por via subterrânea 2200 Comparado aos volumes das tabelas 21 e 22 percebese que os rios armazenam cerca de 212 mil km3 de água tabela 21 e transportam cerca de 447 mil km3 de água por ano tabela 22 Com base nesses valores é possível calcular o tempo de residência medido da água nos rios definindo como o volume de água no subsistema rios dividido pelo fluxo médio através deste subsistema Dividindo 212 mil km3 por 447 milhão Bacia hidrográfica e balanço hídrico Do ponto de vista da hidrologia da engenharia ou da engenharia hidrológica o ciclo hidrológico é normalmente estudado com maior interesse na fase terrestr onde o elemento fundamental da análise é a bacia hidrográfica A bacia hidrográfica é a área de captação natural dos fluxos de água originados a partir da precipitação que faz convergir os evacuadores para um único ponto de saída denominado e xutório A definição de uma bacia hidrográfica requer a definição de um curso dágua de um ponto ou seção de referência ao longo deste curso dágua que será o exutório e de informações sobre o relevo da região A bacia hidrográfica pode ser considerada como um sistema físico sujeito a entradas de água eventos de precipitação que geram saídas de água escoamento e evapotranspiração A bacia hidrográfica transforma uma entrada concentrada no tempo precipitação em uma saída relativamente distribuída no tempo escoamento A água é utilizada para a geração de energia elétrica em usinas hidrelétricas que aproveitam a energia potencial existente quando a água passa por um desnível do terreno A potência de uma usina hidrelétrica é proporcional ao produto da descarga ou vazão pela queda A queda é definida pela diferença de altitude do nível da água a montante acima e a jusante abaixo da turbina A descarga em um rio depende das características da bacia hidrográfica como o clima a geologia os solos e a vegetação No Brasil a geração de energia elétrica está fortemente ligada à hidrologia porque grande parte da energia elétrica gerada é consumida e originada de usinas hidrelétricas Considerando os dados da década de 1990 o Brasil é o terceiro maior produtor de energia hidrelétrica do mundo atrás apenas dos Estados Unidos e do Canadá e à frente da China da Rússia e da Argentina Além disso a energia hidrelétrica no Brasil corresponde a percentuais muito menores A dependência mundial da energia hidrelétrica é de aproximadamente 20 Conflitos associados aos usos da água Diferentes usuários de água de um mesmo rio ou de uma mesma bacia podem entrar em conflito quando as atividades de um usuário afetam a quantidade e a qualidade da água disponível para outro usuário Por exemplo um usuário A que requer água de um ponto a montante do ponto de captação de um usuário B pode fazer com que o usuário B não tenha água suficiente para seu uso Conflitos deste tipo existem há milhares de anos A palavra rival que atualmente tem o significado de competidor concorrente adversário ou antagonista tem sua origem na palavra latina rivalis que designava pessoas que compartilhavam água do mesmo río Andreasen e Margat 2012 Aparentemente a convivência de dois usuários de água do mesmo rio gera bastante confusão na época do império romano de tal forma que a palavra rival passou a designar indivíduos que lutam pelo mesmo objetivo Os conflitos pelo uso da água também podem envolver grandes regiões e até mesmo colocar países em situação deoposição Alguns autores sugerem que existem uma relação entre instabilidade política e baixa disponibilidade de água per capita nas regiões do Norte da África e do Oriente Médio Solomon 2010 Leituras adicionais Uma programação bastante abrangente sobre os usos da água no Brasil pode ser encontrada no livro Águas Doces no Brasil organizado por Rebouças Braga e Tundisi Rebouças et al 2006 Uma descrição das origens da Hidrologia como uma ciência é apresentada em Introdução à Hidrologia An Introduction de Wilfried Bruster Bruster 2005 O papel da água no desenvolvimento urbano é discutido em outros documentos históricos e o tema do livro Water The epic struggle for wealth power and civilization Solomon 2010 Para delimitar a bacia hidrográfica devem ser traçados os divisores de água que separam a área na qual o escoamento superficial tem como destino o exutório da bacia do restante da área do mapa Assim no processo de delimitação de uma bacia hidrográfica o divisor de águas cruza o curso dágua apenas uma vez exatamente em seu exutório Um exemplo de bacia delimitada é apresentado na figura 32 O divisor de águas apresentado como uma linha tracejada separa os registos do mapa em que a água da chuva escoa até o exutório das regiões em que a água da chuva não escoa até este local mas para outros pontos do mapa Podese observar no exemplo da figura 32 que o divisor de águas passa em geral pelas regiões mais elevadas do entorno do curso dágua principal e de seus afluentes mas não necessariamente inclui os pontos mais elevados do terreno Área da bacia hidrográfica A área de drenagem é a característica mais importante de uma bacia hidrográfica A área é um dado fundamental para definir a potencialidade hídrica de uma bacia uma vez que a bacia é a região de captação da água da chuva Assim a área da bacia multiplicada pela lâmina precipitada ao longo de um intervalo de tempo define o volume de água recebido ao longo deste intervalo de tempo A área da bacia hidrográfica projetada sobre o plano costuma ser medida através de um instrumento mecânico denominado planímetro Atualmente a área de drenagem é calculada utilizando representações digitais da bacia em programas computacionais de auxílio ao desenho CAD ou em Sistemas de Informação Geográfica SIG Existem várias formas de estimar a declividade média da drenagem principal de uma bacia A primeira forma consiste simplesmente em identificar a altitude z0 do início da rede de drenagem principal mais afastada do exutório ponto P0 na figura 33 e a altitude zL do próprio exutório ponto P100 na figura 33 e calcular a diferença entre elas Δz Essa diferença dividida pelo comprimento da drenagem principal distância do ponto P0 a P100 segundo a drenagem constitui uma primeira estimativa da declividade da drenagem principal de uma bacia como mostra a equação 31 S z0 zL L A estimativa da declividade de acordo com a equação 31 pode estar sujeita a erros especialmente devido à qualidade dos mapas e a dificuldade de identificar a altitude do início e do final da rede de drenagem Por esse motivo em alguns casos recomendase estimar a declividade da drenagem principal com base na diferença de altitude entre dois pontos localizados um ao longo do exutório e o início da rede de drenagem na parte da bacia e um pouco a montante do exutório figura 33 O exemplo da figura 33 mostra a declividade calculada utilizando dois pontos sendo o primeiro localizado a 10 da distância total do exutório a cabeceira ponto P10 na figura 33 e o segundo localizado a 85 da distância total do exutório a cabeceira ponto P85 Quando a declividade é calculada dessa maneira ela é representada por S8510 como mostra a equação 32 S8510 z85 z10 075 L onde z85 é a altitude do ponto P85 z10 é a altitude do ponto P10 e L é o comprimento total da drenagem principal desde P0 até P100 Figura 33 Perfil longitudinal da drenagem principal de uma bacia e localização dos pontos utilizados para cálculos de declividade média O formato mais circular de uma bacia causaria uma natural concentração temporal do escoamento superficial já que o escoamento de um grande número de afluentes tenderia a chegar mais ou menos ao mesmo tempo ao exutório Em bacias alongadas pelo contrário predominaria o escoamento relativamente lento ao longo de um curso dágua principal mais longo do que todos os outros afluentes Figura 34 Influência da forma das bacias hidrográficas na formação do hidrograma considerando desprezível a influência de outras variáveis geologia declividade tipos de solos e vegetação Ao longo do tempo foram propostos diversos índices ou coeficientes como uma tentativa de quantificar a forma da bacia ou seu grau de alongamento ou complexidade Christofoletti 1980 Embora muito utilizados em análises descritivas de bacias hidrográficas estes índices têm utilidade prática muito limitada especialmente quando se preferem bacias que também varia muito com a escala ao mapa que é medido Breyere e Snow 1992 Os índices ou coeficientes de forma podem ser substituídos com vantagem por análises do hidrograma unitário descritos no capítulo 11 A densidade de drenagem é definida como o comprimento de todos os cursos dágua no interior da bacia incluindo cursos efêmeros ou intermitentes dividida pela área da bacia como mostra a equação 33 Dd ΣL Ad onde L é o comprimento de cada um dos trechos da rede de drenagem km AD é a área de drenagem da bacia km² e Dd é a densidade de drenagem km1 Assim como outras grandezas características da bacia que dependem da estimativa de compartimentos sobre mapas a densidade de drenagem é fortemente dependente da escala do mapa e de forma de bacia utilizada como base Assim o valor da densidade de drenagem está sujeito a erros consideráveis e comparações devem ser feitas em bacias diferentes De uma região com características de drenagem mais relativamente homogêneas a densidade de drenagem principal tem muitas características que podem se referir à litologia da bacia hidrográfica Quando se considera a litologia mais permeáveis solos arenosos e rochas de arenito por exemplo a densidade de drenagem é mais baixa Os resultados são afetados de modo que subsolo são menos porosos a apresenta baixa permeabilidade acarretando em bacia mais alta Assim como a forma A equação média é utilizada para estimar a distância média que deve ser percorrida por uma gota de água escoando superficialmente sobre a bacia até encontrar um curso dágua da rede de drenagem de acordo com a equação 35 Xd L 4 Dd Essa equação está baseada na hipótese que o escoamento superficial é gerado de forma homogênea em toda bacia Nos próximos capítulos mostrado que esta hipótese não é sempre correta A densidade de drenagem é frequentemente utilizada como base para o desenvolvimento de equações de regionalização de vazões Tiucchi 2002 para a estimativa de vazões em locais sem dados assunto que é abordado no capítulo 13 A concentração que são características quantitativas Finalmente é necessário advertir que a ordem do curso de água é dependente da escala do mapa que está sendo utilizado Em um mapa na escala 1250000 por exemplo não aparecem tantos detalhes da rede de drenagem como em um mapa na escala 150000 Assim a ordem do curso de água principal de uma bacia estimada a partir de um mapa em escala 1250000 possivelmente será menor do que a ordem do mesmo curso de água estimada com base em um mapa na escala 150000 Uma outra forma de ordenar os cursos dágua de uma rede de drenagem foi proposta por Shreve 1967 No ordenamento de Shreve todos os trechos de cabeceira têm ordem 1 e cada trecho de rio a juíza tem um número de ordem que corresponde ao número total de trechos existentes a montante A confluência entre dois trechos de cabeceira tira um trecho de ordem 2 e a confluência de um trecho de ordem 2 com um trecho de ordem 1 dá origem a um trecho de ordem 2 Os métodos de ordenação dos cursos de água são extremamente sensíveis à escala do mapa que está sendo usado como base portanto devese ter cuidado ao escolher como se ordenará a rede de drenagem principalmente Equação do Corpo de Engenheiros do Exército dos EUA O Corpo de Engenheiros do Exército americano desenvolveu uma equação empírica para estimação do tempo de concentração com base em experimentos realizados em 25 bacias hidrográficas rurais nos EUA As bacias analisadas tinham todas menos de 12000 km² de área de drenagem e o comprimento do rio principal de todas era menor do que 257 km Silveira 2005 A equação do Corpo de Engenheiros dos EUA é tc 1146 L 076 S 019 37 onde tc é o tempo de concentração em minutos L é o comprimento do curso dágua principal em km e S é a declividade do curso dágua principal adimensional Na avaliação realizada por Silveira 2005 a equação do Corpo de Engenheiros dos EUA teve os melhores resultados testada em bacias rurais Método cinemático A estimativa do tempo de concentração pelo método cinemático consiste em identificar N subtrechos ao longo da drenagem principal em que a velocidade da água pode ser considerada constante e somar o tempo de deslocamento da água ao longo desses subtrechos tc 1000Li 60vi 311 onde tc é o tempo de concentração em minutos N é o número de subtrechos Li é o comprimento do subtrecho i em km e vi é a velocidade da água ao longo do subtrecho i ms1 A velocidade da água pode ser estimada utilizando equações de escoamento em regime permanente uniforme veja capítulo 13 admitindose uma determinada profundidade e conhecendose a declividade S0 do subtrecho A terceira forma de armazenar dados topográficos é baseada na utilização de uma grade ou matriz em que cada elemento contém um valor que corresponde à altitude local Essa forma de armazenar dados topográficos denominada Modelo Digital de Elevação MDE é a forma de representação do relevo mais utilizada para extrair informações técnicas para estudos hidrológicos Para a visualização as altitudes são convertidas em cores ou tons de cinza figura 37 Um MDE pode ser obtido a partir da digitalização e interpolação de mapas em papel através da interpolação de dados obtidos em levantamentos topográficos de campo GPS com sensores remotos a bordo de aviões ou satélites Uma característica fundamental do meu MDE é sua resolução espacial que corresponde ao tamanho do elemento em unidades reais do terreno Um MDE de alta resolução de uma bacia urbana poderia ter uma resolução espacial de 2 m Isto significa que cada cela representaria um quadrado de 2 m por 2 m de extensão Em grandes bacias rurais não há necessidade de informações detalhadas Um MDE de resolução espacial de 100 m seria em geral adequado Admitese que a água que deve identificar para cada elemento matriz qual a direção preferencial de escoamento A partir da matriz com os códigos de direção de escoamento é possível definir os divisores de uma bacia hidrográfica automaticamente Contando o número de células existentes dentro de uma bacia delimitada é possível calcular a área da bacia A figura 38 apresenta as direções de escoamento da água sobre um terreno representado na forma de uma grade ou matriz com altitudes indicadas em cada célula A representação do relevo em grade ou matriz obviamente resulta numa aproximação da forma real que apresenta erros que dependem da resolução espacial da grade As figuras 310 e 311 mostram a diferença entre o contorno de uma bacia hidrográfica real e o contorno aproximado para duas resoluções espaciais diferentes Observase que quanto maior a resolução espacial células menores melhor é a aproximação do contorno real da bacia onde ΔV é a variação do volume de água armazenado na bacia m³ Δt é o intervalo de tempo considerado s P é a precipitação m³s¹ Q é o escoamento m³s¹ e EVT é a evapotranspiração m³s¹ Em intervalos de tempo longos tipicamente de vários anos a variação de armazenamento pode ser desprezada na maior parte das bacias e a equação pode ser reescrita em unidades de mmano¹ o que é feito dividindo os volumes pela área da bacia A equação do balanço hídrico para períodos longos vários anos é a equação 314 PEVTQ onde P é a precipitação em mmano¹ EVT é evapotranspiração em mmano¹ e Q é o escoamento em mmano¹ As unidades de mm são mais usuais para a precipitação e para a evapotranspiração Uma lâmina de 1 mm de chuva corresponde a 1 litro de água distribuído sobre uma área de 1 m² O percentual da chuva que se transforma em escoamento é chamado coeficiente de escoamento médio ou de longo prazo e é dado por CQP onde Q é o escoamento médio anual da bacia mmano¹ P é a precipitação média anual sobre a bacia mmano¹ C é o coeficiente de escoamento médio adimensional O coeficiente de escoamento tem teoricamente valores entre 0 e 1 Na prática os valores vão de 005 a 05 para a maioria das bacias A região da bacia hidrográfica do TaquariAntas no RS recebe precipitações médias anuais de aproximadamente 1600 mm Em Mucum RS há um local em que são medidas as vazões deste rio e uma análise de uma série de dados diários ao longo de 30 anos revela que sua vazão média neste local é de 340 m³s1 Considerandose a área da bacia no local 15000 km² qual é a evapotranspiração média anual nessa bacia Qual o coeficiente de escoamento de longo prazo Considerando que os valores correspondem às médias ao longo de um período de 30 anos é possível desprezar a variação do volume armazenado Assim o balanço hídrico de longo prazo de uma bacia é dado por P E Q onde P é a chuva média anual E é a evapotranspiração média anual e Q é o escoamento médio anual A vazão média de 340 m³s1 ao longo do ano corresponde a um volume Qm³ano1 Qm³s1360024365sano1 ou seja Q 340360024365 m³ano1 10710⁹ m³ano1 Este volume de escoamento saindo da bacia de 15000 km² corresponde ao escoamento anual de uma lâmina dada por Qmmano1 Qm³s1360024365sano11000mm1Am² ou Qmmano1 Qm³s13624365 Akm² O que significa que o escoamento que sai da bacia ao longo de um ano equivale a uma lâmina de 715 mm caso todo o volume de água fosse distribuído de forma homogênea sobre toda a área E a evapotranspiração E é dada por E P Q 1600 715 885 mmano1 Finalmente o coeficiente de escoamento de longo prazo é dado por C QP 7151600 0447 A tabela 31 apresenta dados de balanço hídrico semelhantes aos do exemplo 31 para as grandes bacias brasileiras de acordo com dados da Agência Nacional da Água ANA Observase na tabela que a maior parte do Brasil é precipitação média anual é superior a 1000 mm embora existam regiões do NE com precipitações médias anuais significativamente inferiores Também se observa que as regiões com maior pluviosidade estão na Amazônia onde a chuva média supera os 2000 mmano1 A tabela 31 mostra também que a evapotranspiração tende a ser maior nas bacias mais pluviosas do Equador Finalmente verificase que a vazão de água mm em por ano é menor na bacia do São Francisco e na bacia Atlântico Leste 1 que coincidem aproximadamente com as regiões mais secas da região Nordeste do Brasil Os coeficientes de escoamento VazãoPrecipitação variam entre valores ligeiramente menores do que 10 a valores próximos a 50 A fase atmosférica do ciclo hidrológico é responsável pela redistribuição da água em termos globais A presença de vapor de água na atmosfera também influencia e é influenciada pela radiação solar O ar atmosférico O ar atmosférico é uma mistura de gases em que predominam o nitrogênio 78 e o oxigênio 21 O vapor de água no ar atmosférico varia de um máximo próximo de 4 Em porcentagens menores o ar atmosférico também contém partículas orgânicas e inorgânicas que têm um papel fundamental no ciclo hidrológico pois formam os núcleos de condensação do vapor de água nas nuvens A maior parte do vapor de água encontrase na camada mais próxima à superfície chamada troposfera Essa camada tem uma espessura de 8 a 16 km A temperatura do ar na troposfera é maior ao nível do mar e menor no topo da camada O gradiente de temperatura é de aproximadamente 65 C a cada quilômetro Assim ao se nível do mar a temperatura é de 20 C no topo da troposfera a temperatura é de aproximadamente 45 C Vapor de água no ar atmosférico O ar atmosférico é uma mistura de gases entre os quais está o vapor de água De acordo com lei de Dalton cada gás que compõe uma mistura exerce uma pressão parcial independente da pressão dos outros gases igual à pressão que exercer se fosse o único gás a ocupar o volume A máxima quantidade de vapor de água que o ar pode conter é limitada é denominada concentração de saturação ou pressão de saturação A pressão de saturação do vapor de água no ar varia com a temperatura do ar como mostra a equação 41 A pressão de saturação aumenta à medida que aumenta a temperatura Esse comportamento segue aproximadamente a equação 41 ShuTeh 2012 es 06108 exp 1727T 2373T onde es é a pressão de saturação do vapor no ar em quilopascal kPa e T é a temperatura do ar em C HIROLOGIA PARA ENGENHARIA E CIÊNCIAS AMBIENTAIS Walter Collischonne e Fernando Dornelles Capítulo 4 ÁGUA E ENERGIA NA ATMOSFERA A umidade relativa do ar pode ser medida usando um higrômetro que está baseado na expansão e contração de um material com capacidade para absorver a umidade atmosférica Em equipamentos de medição atmosférica a medição é baseada nas variações de resistência elétrica de um material exposto ao ar úmido Barry e Chorley 2013 a atmosfera parte da energia incidente é refletida pelo ar e pelas nuvens 26 e parte é absorvida pela poeira pelo ar e pelas nuvens 20 Parte da energia que chega à superfície é refletida pelo espaço ainda sob a forma de ondas curtas 4 do total da energia incidente no topo da atmosfera A energia absorvida pelas áreas continentais e pelos oceanos contribui para o aquecimento dessas superfícies que emitem radiação de ondas longas Além disso o aquecimento das superfícies contribui para o aquecimento do ar que está em contato gerando o fluxo de calor sensível ar quente A vaporização da água líquida não só nas plantas ou na superfície e a transferência desse vapor para a atmosfera é o chamado fluxo de calor latente evaporação e evapotranspiração Finalmente a energia absorvida pelo ar e pelas nuvens e as energias dos fluxos de calor latente e sensível podem retornar ao espaço na forma de radiação de onda longa fechando o balanço de energia ilustrar a figura 44 A radiação solar recebida pela Terra no topo da atmosfera também varia de acordo com as estações do ano porque a órbita da Terra em torno do Sol é elíptica Em consequência disso a distância entre a Terra e o Sol varia um pouco ao longo do ano Atualmente a Terra está mais próxima do Sol no início de janeiro e mais distante do Sol no início de julho Há cerca de 10 mil anos a situação era oposta isto é o maior afastamento ocorria em janeiro e o menor em julho Barry Chorley 2013 Em função desta alteração sazonal da distância entre a Terra e o Sol a radiação solar no topo da atmosfera passa por variações relativas que podem ser estimadas por um coeficiente denominado fator de excentricidade de que pode ser calculado pela equação 48 Shuttleworth 2012 de 1 0033 cos2 π J365 48 onde J é o dia do ano a contar de 1 de janeiro também chamado de juliano O dia juliano corresponde a 1 de janeiro é J1 e o dia juliano correspondente a 31 de dezembro é J365 S So de 49 onde S é a radiação solar que chega ao topo da atmosfera em diferentes épocas do ano Wm2 So é a constante solar Wm2 cujo valor é 1367 Wm2 e de é o fator de excentricidade adimensional dado pela equação 48 Em função da excentricidade da órbita terrestre a radiação solar recebida no topo da atmosfera é quase 7 maior nos primeiros dias de janeiro do que no início de julho Barry Chorley 2013 Tabela 41 Valores de albedo típicos de diferentes coberturas da superfície da Terra Brunet 2005 Tipo de superfície Albedo mínimo Albedo máximo Água profunda 004 008 Solo árido seco 005 015 Solos claros 015 025 Solos secos 020 035 Areia branca 030 040 Grama vegetação baixa 015 025 Savana 010 025 Floresta 035 050 RL Sabs L 419 onde Sabs é a radiação de ondas curtas absorvida pela superfície Jm2dia1 L Jm2dia1 é a radiação líquida de ondas longas que deixa a superfície RL é a radiação liquid disponível na superfície Jm2dia1 Desesperando o fluxo advection de energia por exemplo ao quente trazido pelo vento a radiação líquida RL calcula pela equação anterior corresponde a quantidade de energia disponível para gerar o fluxo de calor para o solo e os fluxos de calor sensível e latente para a atmosfera Circulação global do ar atmosférico A movimentação do ar atmosférico é o objeto de estudo da Meteorologia e da Climatologia Nesta seção é apresentada apenas um pequeno resumo do comportamento da atmosfera que facilita a compreensão da formação das chuvas e da sua distribuição no tempo e no espaço Conformemente mencionado anteriormente a atmosfera terrestre é uma camada relativamente fina de gases que envolve a Terra A maior parte da massa do ar atmosférico se encontra na camada mais próxima da Terra chamada troposfera que se estende de até cerca de 16 km acima da superfície da Terra nas regiões equatoriais e até cerca de 8 km nas regiões polares Devido ao ângulo relativo entre a radiação solar e o plano tangente à Terra a energia por unidade de área que atingiria a superfície da atmosfera fosse transparente varia com a latitude e com a época do ano A figura 46 apresenta valores de energia que seria recebida na superfície da Terra caso a atmosfera fosse perfeitamente transparente de acordo com a época do ano e a latitude Os valores são dados em MJ por m² de área na superfície da Terra recebidos ao longo de um dia Observase que a energia recebida por unidade de área é maior na região equatorial latitudes baixas e menor nas regiões polares latitudes altas As regiõesرس mostram a situação em que a Terra não recebe radiação inverno nas regiões polares Esta circulação idealizada não corresponde exatamente ao que ocorre na realidade por causa de uma série de fatores Em primeiro lugar existe a heterogeneidade da superfície da Terra como a presença de massas continentais e oceanos que aquece de forma diferenciada Nesse aspecto o Hemisfério Sul é diferente do Hemisfério Norte porque o Hemisfério Sul tem uma ports maior da superfície está coberto por oceanos O segundo fator é o relevo que cria obstáculos para a circulação do ar atmosférico Grandes cadeias de montanhas como o cordilheira dos Andes na América do Sul interferem no fluxo de ar podendo bloquear ou desviar ventos próximos da superfície o provocando chuvas por efeito orográfico ver capítulo 5 O terceiro fator importante são os correntes marinhas que transportam águas quentes e frias para regiões distantes alterando o padrão de aquecimento que seria esperado para efeito local Um exemplo é a corrente de Humboldt a Oeste da América do Sul que é fria e se estende de sul para norte a partir de próximas latitudes equatoriais a efet forte no clima em países como o Equador Chile e Peru A cidade de Porto Alegre está localizada próxima à latitude 30 Usa a estimativa do calor latente de vaporização da água apresentado no capítulo 2 para calcular qual seria a taxa de evaporação diária no mês de agosto nesta cidade considerando a atmosfera perfeitamente transparente e supondo que toda a energia recebida poderia ser utilizada para a evaporação Na figura 46 podese observar que a energia recebida caso a atmosfera fosse transparente ao longo de um dia num local a 30 no mês de agosto e de aproximadamente 25 MJm² Não há mais informações sobre a temperatura em que a água está antes de evaporar Supondo que a água está a 20C e usando a equação 23 estimase o calor latente de vaporização de 245 MJkg¹ Considerando que toda a energia utilizada para evaporar a água a taxa de evaporação pode ser calculada por E 25MJm²¹ 102 kgm²¹ Oceano Pacífico como no Oceano Atlântico em latitudes próximas a 30 graus figura 49 Estas zonas de alta pressão são denominadas anticiclones e produzem um padrão de ventos superficiais em sentido antihorário no Hemisfério Sul sentido horário no Hemisfério Norte No Hemisfério Sul na latitude de 60S aproximadamente formase um cinturão de ventos superficiais do oeste No Hemisfério Norte este padrão é menos evidente Esta diferença ocorre porque há mais áreas continentais no Hemisfério Norte do que no Hemisfério Sul A Zona de Convergência Intertropical ZCIT também é mais complexa do que seria de se esperar considerando a circulação atmosférica idealizada A ZCIT sofre alterações nas proximidades dos continentes e não é sempre paralela ao equador Na região do Oceano Atlântico Equatorial a ZCIT se move sazonalmente atingindo a posição mais ao norte cerca de 14N em média entre agosto e setembro e a posição mais ao sul cerca de 2S em média entre março e abril Este posicionamento da ZCIT no Hemisfério Norte é maior porque ao todo está realizando a zona de convergência estará ligada ao impacto brusco de clima da região Nordeste do Brasil que é mais coeso de faz parte do interior Nem toda a radiação solar que atinge o topo da atmosfera chega até a superfície da Terra A radiação que atinge o topo da atmosfera é parcialmente absorvida e parcialmente refletida pela própria atmosfera não atingindo a superfície terrestre A radiação solar que efetivamente chega até a superfície da Terra pode ser medida usando instrumentos chamados pirânômetros Shuttleworth 2012 Atualmente a maior parte das estações meteorológicas contam com um instrumento como esse para medição da radiação solar incidente Outra forma de estimar a radiação solar incidente na superfície da Terra a partir da informação do número de horas de sol efetivamente ocorridas em um determinado local Ao longo de um dia as nuvens podem encobrir o sol fazendo com que o número efetivo de horas do sol N seja inferior ao número máximo de horas de sol N equação 411 O número real de horas de sol ao longo de um dia pode ser medido por um instrumento denominado heliôgrafo Outro efeito continental importante na América do Sul é que no verão do Hemisfério Sul a área continental se aquece mais rapidamente que os oceanos à sua volta criando uma zona de baixa pressão que favorece a convecção e a formação das chuvas no centro do continente Nesse período podese dizer que a ZCIT avança para o sul interior do continente como mostrado na figura 49 Na região Sul do Brasil há ocorrência de frentes frias praticamente o ano inteiro com cerca de 40 frentes por ano Cavalcanti et al 2009 Essas frentes frias são responsáveis pela geração de chuvas de forma bem distribuída ao longo de todo o ano especialmente no RS SC e sul do Paraná A figura 410 apresenta mapas globais de precipitação estimada por satélite ver capítulo 5 nos meses de janeiro e julho Nas do sul do Brasil evidenciase uma faixa de intensa precipitação localizada que sobe sobre o equador e que está associada à Zona de Convergência Intertropical ZCIT Na figura correspondente ao mês de janeiro figura 410 destacase a área extremamente chuvosa sobre a América do Sul que está associada à formação da Zona de Convergência do Atlântico Sul ZCAS No mês posterior o norte da América do Sul apresentase mais seco Na figura correspondente ao mês de julho figura 410 observase que a faixa de precipitação mais intensa relacionada à ZCIT deslocase mais para o norte sobre o Oceano Atlântico Também observase no centro da América do Sul que na região norte da Amazônia ao contrário do estado do Paraná apresenta o período mais limitado justamente neste espaço porque está ao norte do equador Leituras adicionais Um livro interessante para complementar este capítulo é Atmosfera Tempo e Clima de Barry e Chorley 2013 No contexto do Brasil o livro Climatologia Fácil Steinke 2012 é uma boa introdução e o livro Tempo e Clima no Brasil Cavalcanti et al 2009 apresenta uma abordagem mais completa sobre a circulação atmosférica na América do Sul com destaque para os mecanismos de formação de chuva no Brasil Sobre o balanço de energia na superfície vários livros de hidrologia física apresentam capítulos detalhados mas o livro Terrestrial Hydrometeorology de Shuttleworth 2012 é possivelmente um dos mais completos Exercícios 1 Estime a taxa de evaporação de água em mm por dia num local sobre a linha do equador no mês de junho se a atmosfera fosse perfeitamente transparente 2 Refaça o exercício anterior levando em consideração a atenuação na atmosfera em um dia sem nuvens e a reflexão da radiação pelo duto da superfície mas desprezando o fluxo de calor sensível e o fluxo de calor para o solo 3 Determine a temperatura do ponto de orvalho do ar atmosférico próximo ao nível do mar a 23C e 70 de umidade relativa 4 Qual é a diferença percentual entre a radiação solar máxima e mínima na sua cidade ao longo de um ano considerando a atmosfera transparente 5 Considere ar saturado de umidade a 30C que é resfriado para 10C provocando a condensação do vapor Estime o volume de ar necessário para gerar 40 litros de água através desse processo 6 Qual é o mês mais seco e qual é o mês mais chuvoso na sua cidade Como isso se relaciona com a circulação global da atmosfera Precipitação A água da atmosfera que atinge a superfície na forma de chuva granizo neve neblina é denominada precipitação Na realidade brasileira a chuva é a forma mais importante de precipitação embora grandes prejuízos possam advir da ocorrência de precipitação na forma de granizo e em alguns locais de maior altitude no Sul do país possa ocorrer a precipitação na forma de neve Importância da precipitação Conforme mencionado quando abordado o assunto balanço hídrico a precipitação é a principal forma de entrada de água em uma bacia hidrográfica Assim sendo ela fornece subsídios para a quantificação do abastecimento de água irrigação controle de inundações erosão do solo etc e seu conhecimento é fundamental para o adequado dimensionamento de obras hídricas entre outros A chuva é a causa mais importante dos processos hidrológicos de interesse da engenharia e é caracterizada por uma grande aleatoriedade no tempo e no espaço Formação das chuvas A água existente na atmosfera está em sua maior parte na forma de vapor A quantidade de vapor que o ar pode conter é limitada A 20 C pode conter uma quantidade máxima de vapor de aproximadamente 20 gramas por metro cúbico Quantidades de vapor superiores a esse limite acabam condensando A quantidade máxima de vapor que pode ser contido no ar se relaciona com a concentração de saturação Uma característica muito importante da concentração de saturação é que ela aumenta com a temperatura do ar Assim a mais quente pode conter mais vapor do que o ar frio A figura 42 do capítulo 4 apresenta a variação da concentração de saturação do que o ar e o ar 0 C O ar atmosférico apresenta uma forte gradiente de temperatura com temperatura relativamente alta junto à superfície e temperatura baixa em grandes altitudes O processo de formação das nuvens está associado ao movimento ascendente de um massa de ar úmido Nesse processo a temperatura do ar vai diminuindo e o vapor de água começa a condensar Isso ocorre porque a quantidade de água no ar pode conter vem que a condensação é maior para ar a quentes e para ar a frio Quando esse vapor se condensa pequenas gotas começam a se formar permanecendo suspensas no ar por forças centrífugas de ascendente e pela turbulência Frequentemente o vapor de água prescinde também forma partículas de gelo As nuvens são parcelas da atmosfera com pequenas gotas de água criadas de gelo mantidas em suspenso pelo fluxo e ar pela turbulência Precipitação A água da atmosfera que atinge a superfície na forma de chuva granizo neve neblina é denominada precipitação Na realidade brasileira a chuva é a forma mais importante de precipitação embora grandes prejuízos possam advir da ocorrência de precipitação na forma de granizo e em alguns locais de maior altitude no Sul do país possa ocorrer a precipitação na forma de neve Importância da precipitação Conforme mencionado quando abordado o assunto balanço hídrico a precipitação é a principal forma de entrada de água em uma bacia hidrográfica Assim sendo ela fornece subsídios para a quantificação do abastecimento de água irrigação controle de inundações erosão do solo etc e seu conhecimento é fundamental para o adequado dimensionamento de obras hídricas entre outros A chuva é a causa mais importante dos processos hidrológicos de interesse da engenharia e é caracterizada por uma grande aleatoriedade no tempo e no espaço Formação das chuvas A água existente na atmosfera está em sua maior parte na forma de vapor A quantidade de vapor que o ar pode conter é limitada A 20 C pode conter uma quantidade máxima de vapor de aproximadamente 20 gramas por metro cúbico Quantidades de vapor superiores a esse limite acabam condensando A quantidade máxima de vapor que pode ser contido no ar se relaciona com a concentração de saturação Uma característica muito importante da concentração de saturação é que ela aumenta com a temperatura do ar Assim a mais quente pode conter mais vapor do que o ar frio A figura 42 do capítulo 4 apresenta a variação da concentração de saturação do que o ar e o ar 0 C O ar atmosférico apresenta uma forte gradiente de temperatura com temperatura relativamente alta junto à superfície e temperatura baixa em grandes altitudes O processo de formação das nuvens está associado ao movimento ascendente de um massa de ar úmido Nesse processo a temperatura do ar vai diminuindo e o vapor de água começa a condensar Isso ocorre porque a quantidade de água no ar pode conter vem que a condensação é maior para ar a quentes e para ar a frio Quando esse vapor se condensa pequenas gotas começam a se formar permanecendo suspensas no ar por forças centrífugas de ascendente e pela turbulência Frequentemente o vapor de água prescinde também forma partículas de gelo As nuvens são parcelas da atmosfera com pequenas gotas de água criadas de gelo mantidas em suspenso pelo fluxo e ar pela turbulência A formação das nuvens de chuva está em geral associada ao movimento ascendente de massas de ar úmido A causa da ascensão do ar úmido é considerada para diferenciar os principais tipos de chuva frontais convectivas ou orográficas figura 51 As chuvas orográficas ocorrem em regiões onde um grande obstáculo do relevo como uma cordilheira ou serra muito alta impede a passagem de ventos quentes e úmidos A chuva é medida utilizando instrumentos chamados pluviómetros que nada mais são do que recipientes para coletar a água precipitada com algumas dimensões padronizadas A Organização Mundial de Meteorologia OMM recomenda que o instrumento de medição de precipitação não sofra incidência direta de ventos que podem prejudicar a precisão da medição WMO 1994 Idealmente o pluviômetro deve ser instalado em local protegido do vento Por outro lado o pluviômetro deve estar afastado de obstáculos de forma a manter livre o espaço acima de um ângulo de 30º a 45º em relação ao horizonte conforme mostra a figura 55 A chuva também pode ser estimada utilizando radares meteorológicos A medição de chuva por radar está baseada na emissão de pulses de radiação eletromagnética que são refletidos pelas partículas de chuva na atmosfera e na medição da intensidade do sinal refletido A relação entre a intensidade do sinal enviado e recebido denominada refletividade e correlacionada a intensidade de chuva que está caindo em uma região A principal vantagem do radar é a possibilidade de fazer estimativas de dados de precipitação em uma grande região no entorno da antena emissora e receptora embora existam erros consideráveis quando as estimativas são comparadas com dados de pluviômetros No Brasil existem poucos radares instalados para uso específico em meteorologia mas há uma tendência de aumento deste número O Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos CPTEC do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais INPE apresenta estimativas de chuva obtidas a partir de dados de radar em algumas regiões do Brasil httpsigmacptecinpebrradar Em algumas páginas como EUA a Inglaterra e a Alemanha já existe uma cobertura completa do território com sensores de radar para estimativa de chuva Também é possível fazer estimativas de precipitação a partir de imagens obtidas por sensores instalados em satélites A disponibilidade de topo dos nauses que permite que sejam estimadas a partir de satélites tem um uso bem específico isto designa experimentos de radares a bordo de satélites para permitir aprimorar a estimativa baseada em dados de temperatura do topo da nuvem O tempo de retorno período de recorrência pode também ser definido como o inverso da probabilidade de ocorrência de um determinado evento em um ano qualquer Por exemplo se a chuva de 130 mm em um dia é igualada ou superada uma vez a cada 10 anos dizse que seu Tempo de Retorno é de 10 anos e que a probabilidade de acontecer um evento de chuva com altura igual ou superior a 130 mm em um ano qualquer é de 10 ou seja TR 1 P onde TR é o tempo de retorno anos e P é a probabilidade do evento ser igualado ou superado em um ano qualquer adimensional O tópico da estimação de probabilidades e tempos de retorno associados aos eventos hidrológicos extremos e retomado no capítulo 14 que trata de Hidrologia Estatística Variabilidade espacial da chuva Os dados de chuva dos pluviômetros e pluviógrafos referemse a medições executadas em áreas de captação muito restritas 400 cm² ou seja pontuais Porém a chuva caracterizase por uma grande variabilidade espacial Assim durante um evento de chuva um pluviômetro A pode ter registrado 60 mm de chuva enquanto um outro pluviômetro B localizado a 30 km de distância registrou apenas 40 mm durante o mesmo evento Isso ocorre porque a chuva apresenta uma grande variabilidade espacial principalmente e se originada por um processo convectivo A forma de representar a variabilidade espacial da chuva para um evento para um ano inteiro de dados ou para representar a precipitação média anual ao longo de um período de 30 anos são as linhas de mesma precipitação isoietas desenhadas sobre um mapa As isoietas são obtidos por interpolação dos dados de pluviômetros e pluviógrafos e podem ser traçadas de forma manual ou automatizada A figura 56 apresenta um mapa de isoietas de chuva média anual na região próxima à área metropolitana do Rio de Janeiro com base da dados de 1977 a 2006 Pinto et al 2011 Observase que a chuva média anual sobre a maior parte da região é de 1200 a 1500 mm por ano mas na região com chuva anual de mais de 3000 mm por ano na região serrana próxima a Petrópolis e Teresópolis ocorrem chuvas orográficas As regiões onde as isoietas ficam muito próximas entre si também são caracterizadas por uma grande variabilidade espacial variação esta fortemente correlacionada com a declividade e altitude do relevo conforme ilustrado na figura 52 Outro exemplo de variabilidade espacial juntamente com a temporal é apresentado na figura 57 onde a precipitação é monitorada em 5 postos com as alturas precipitadas e os tempos de início e término do evento permitindo traçar a trajetória do núcleo de precipitação e as isoletas resultantes do evento Os dados de chuva dos pluviómetros e pluviômetros referemse a uma área de coleta de 400 cm² Comparando com a área de uma bacia hidrográfica esta é uma estimativa pontual de chuva Por outro lado o maior interesse na hidrologia é por chuvas médias que atingem uma região como uma bacia hidrográfica Qual é a precipitação média na bacia da Figura 59 Utilizando o método da média aritmética consideramse os pluviômetros que estão no interior da bacia A média da chuva é Pm 665044404 50 mm Qual é a precipitação média na bacia da figura 510 Utilizando o método dos polígonos de Thiessen e primeiro passo é traçar linhas que unem os postos pluviométricos mais próximos Ao seguir é determinado o ponto médio em cada uma destas linhas e traçada uma linha perpendicular A interceptação das linhas médias entre si com os limites da bacia vai definir a área de influência de cada um dos postos A sequência é apresentada na próxima página Área total 100 km² Área sob influência do posto com 120 mm 15 km² Área sob influência do posto com 70 mm 40 km² Área sob influência do posto com 50 mm 30 km² Área sob influência do posto com 75 mm 5 km² Área sob influência do posto com 82 mm 10 km² Precipitação média na bacia Pm 12001570040500307508282010 73 mm Se fosse calculada uma média incluindo os postos que estão fora da bacia chegaríamos a 795 mm Traçar linhas que unem os postos pluviométricos mais próximos entre si Traçar linhas médias perpendiculares mediatrizes às linhas que unem os postos pluviométricos A distância entre o posto pluviométrico localizado em x₁ y₁ e o centro da célula localizado em x y é calculada a partir das coordenadas dos pontos de acordo com a equação abaixo dᵈ x₁ x² y₁ y² onde dᵈ é a distância entre a célula e o posto pluviométrico x₁ e y₁ são as coordenadas do pluviômetro e x e y são as coordenadas do centro da célula Havendo mais de um posto pluviométrico a precipitação média numa célula i pode ser calculada pela equação a seguir Pm Σ Pᵢ Aᵢ Σ 1dᵢ Σ 1dᵢ onde Nᵖ é o número de postos pluviométricos com dados disponíveis Pᵢ é a chuva observada no posto j e é um expoente Quando o valor do expoente b é 2 o método de interpolação é conhecido como método de interpolação ponderado pelo inverso do distância ao quadrado Em muitas aplicações o valor de b é igual a 2 mas não é certo que este valor apresente os melhores resultados local no dia da amostragem d crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima ao posto de observação e danificação do aparelho f problemas mecânicos no registrador gráfico g transcrição incorreta da planilha do observador para o computador ou banco de dados Identificação de erros grosseiros Erros grosseiros são erros de detecção relativamente fácil como valores absurdos de precipitação A detecção de erros grosseiros pode ser realizada analisandoos em gráficos ou utilizando filtros em programas de computador como planilhas que detectam valores que podem ser considerados suspeitos Esses valores podem passar por uma verificação posterior visando sua correção Preenchimento de falhas Eventualmente pode haver falha na leitura ou no arquivamento de dados pluviométricos de um posto de medição resultando em falta de informação para alguns períodos Em alguns casos é possível fazer o preenchimento destas falhas utilizando dados de postos pluviométricos da vizinhança Este tipo de preenchimento não substitui os dados originais e somente pode ser aplicado para dados em intervalo de tempo mensal ou anual Método de ponderação regional É um método simplificado de fácil aplicação e normalmente utilizado para o preenchimento de séries mensais ou anuais de precipitações Para exemplificar o método considere um posto Y que apresenta as falhas a serem preenchidas É necessário selecionar pelo menos três postos da vizinhança que possuam no mínimo dois anos de dados X1 X2 e X3 Para preencher as falhas do posto Y adotase a equação a seguir PY PMYPMX1 PX1 PMYPMX2 PX2 PMYPMX3 PX3 3 onde PY é a precipitação do posto Y a ser estimada PX1 PX2 PX3 são as precipitações correspondentes aos meses ou ano que se deseja preencher nos outros três postos PMY é a precipitação média do posto Y PMX1 PMX2 são as precipitações médias das três estações vizinhas Y a bX 56 Por exemplo considerando as duas séries de precipitação uma em um posto PA e outra em um posto PB localizados suficientemente próximos para considerar que apresentam o mesmo regime pluviométrico tabela 52 e considerando que existe uma falha no posto PB no mês de julho de 1981 O objetivo é estimar o valor da precipitação no posto PB com base em uma equação de regressão linear como a equação 56 A figura 513 apresenta a relação entre os valores de precipitação mensal nos dois postos e uma equação de regressão linear obtido pelo método dos mínimos quadrados A equação apresentada na figura permite estimar a chuva mensal em julho de 1981 no posto PB Com base no valor P120 mm no posto PA e na equação y0889x5914 é possível estimar o valor P1126 mm no posto PB Tabela 52 Dados de chuva mensal de dois postos pluviométricos próximos para exemplo de preenchimento de falhas Mês Posto A Posto B jan81 150 130 fev81 54 41 mar81 46 32 abr81 69 98 mai81 152 128 jun81 114 128 jul81 120 FALHA ago81 28 37 set81 21 34 out81 169 150 nov81 102 128 dez81 44 47 jan82 40 23 fev82 111 95 mar82 134 125 abr82 130 157 mai82 89 61 jun82 48 29 jul82 165 144 ago82 56 75 set82 67 54 Na regressão linear múltipla as informações pluviométricas do posto Y são correlacionadas com as correspondentes observações de vários postos vizinhos através de equações como a apresentada abaixo Y a b1X1 b2X2 b3X3 e 57 onde a b1 b2 c d e são os coeficientes a serem estimados a partir dos dados disponíveis Método Duplamassa Um dos métodos mais conhecidos para a análise de consistência dos dados de precipitação é o Método da DuplaMassa desenvolvido pelo Geological Survey USA A principal finalidade da aplicação do método é identificar e ocorreram mudanças no comportamento da precipitação ao longo do tempo ou mesmo no local de observação O Método da DuplaMassa é baseado no princípio que o gráfico de uma quantidade acumulada plotada contra outra quantidade acumulada durante o mesmo período deve ser uma linha reta sempre que as quantidades estiverem proporcionais A inclinação da reta ajustada nesse processo representa então a constante do proporcionalidade Chuva total anual A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma região bem como sua variabilidade sazonal O total de chuva precipitada ao longo do ano influencia fortemente a vegetação existente numa bacia e as atividades humanas que podem ser exercidas na região O clima entretanto não é constante e ocorrem variações importantes em torno da média de precipitação anual A figura 514 apresenta um histograma de frequências de chuvas anuais de um posto localizado no interior de Minas Gerais no período de 1942 a 2001 A chuva média nesse período é de 1433 mm mas observase que ocorreram anos com chuva inferior a 700 mm e anos com chuva superior a 2300 mm A distribuição de frequência da figura 514 é aproximadamente gaussiana ou seja é parecida com a distribuição Normal de probabilidades De acordo com o desvio padrão das chuvas e considerando que a distribuição é Normal podemos afirmar que 95 dos anos apresentam chuvas entre a média menos um desvio padrão e a média mais um desvio padrão Da mesma forma podemos ver que aproximadamente 14 esse assunto é retornado e o uso da distribuição normal para estimar os valores totais de precipitação anual é explicado de forma mais detalhada Histograma de frequência de chuvas no posto 02045005 Chuvas intensas As chuvas intensas são as causas das cheias e as cheias são causas de grandes prejuízos quando os rios transbordam e inundam casas ruas estradas escolas podendo destruir plantações edifícios pontes etc e interrompendo o tráfego As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica Para esses motivos existe interesse pelo conhecimento detalhado da intensidade de chuvas no projeto e na análise de estruturas hidráulicas como bueiros pontes canais e vertebrados O problema da análise de frequência de chuvas máximas é calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer A forma de relacionar quase todas essas variáveis é a curva IDF Duração Frequência curva IDF A curva IDF é obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviômetro mais de 15 anos pelo menos e desenvolvese uma curva da curva IDF baseiase na seleção das maiores chuvas de uma duração escolhida por exemplo 15 minutos em cada ano da série de dados Com base nesta série de tamanho N número de anos é ajustada uma distribuição de frequências que melhor representa a distribuição dos valores observados O procedimento é repetido para diferentes durações de chuva 5 minutos 10 minutos 1 hora 12 horas 24 horas 2 dias 5 dias e os resultados são resumidos em forma de um gráfico ou equação com a relação das três variáveis Intensidade Duração e Frequência de Excedência ou períodos de retorno e no Capítulo 14 Hidrologia Estatística o ajuste das distribuições de probabilidade de valores extremos como as chuvas intensas é explorado com mais profundidade A figura 515 apresenta uma curva IDF obtida a partir de análises de dados de um pluviômetro que esteve localizado no Parque da Redenção em Porto Alegre durante muitos anos Cada uma das linhas representa um Tempo de Retorno não eixou horizontal as informações de como e onde verificado está o nível de composição Observase que quanto maior a duração maior a intensidade da chuva Da mesma forma quanto maior o Tempo de Retorno maior a intensidade de chuva Por exemplo a chuva de um ano de duração com tempo de retorno de 10 anos tem intensidade de aproximadamente 50 mmhora1 Já a curva idf a intensity da chuva mmhora1 Algumas das curvas apresentadas na tabela 53 foram apresentadas por Pfaffstetter 1982 porém com uma equação diferente de equação 58 Fragoso Jr 2004 obteve os parâmetros da equação 58 de forma a representar as equações originais de Pfaffstetter 1982 Figura 515 Exemplo de curvas de relação IntensidadeDuraçãoFrequência de um posto pluviográfico Localidade Parâmetros da equação 58 Fonte Duração Precipitação mm Local e Data Finalmente na última coluna é apresentada a precipitação incremental a cada 5 minutos que é obtida pela diferença entre a precipitação acumulada em intervalos subsequentes Pacumi Pacumi1 ANO 1984 P total anual mm 18257